河北省承德市平泉县蒙古族高级中学高中数学 1.1.2基本不等式导学案1（无答案）新人教A版选修45.doc_第1页
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文档简介

课题1.1.2基本不等式（1）课型新授课学习目标1. 理解并掌握重要的基本不等式，不等式等号成立的条件；2. 初步掌握不等式证明的方法重难点理解并掌握重要的基本不等式；初步掌握不等式证明的方法导 学 过 程备注【复习导入】 1. 不等式的基本性质：2. 比较两数大小的一般方法： 【自主学习】 1定理1 如果, 那么. 当且仅当时, 等号成立.证明: 2. 定理2(基本不等式)：如果, 那么 . 当且仅当 时, 等号成立. 讨论: 1. 比较定理1与定理2, 有哪些相同和不同? 2. 如何证明基本不等式? 3. 给出图形如右,你能解析基本不等式的几何意义吗? 4. 怎样用语言表述基本不等式?【合作探究】 例1在三个结论：其中正确的个数是（ ） ， ， a0 b1 c2 d3 例2设，求证：(1) ; (2) 例3 (1) 设 (2) 设x、y是正实数，且x+y=5,求:lgx+lgy的最大值 (3) 若正数满足，则的取值范围是 【课堂小结】本节课你学到了什么数学思想方法？【当堂检测】 若a,b均为大于1的正数，且ab100，则lgalgb的最大值是 ( ) a. 0 b. 1 c. 2 d. 2.若关于的方程有解，则实数的取值范围是（ ）a b c d3.在上满足，则的取值范围是 4. 若，且，则实数的范围是 5.函数的值域为 6.已知的等差中项是, 且, 求的最小值.1.1.2基本不等式 若a,b均为大于1的正数，且ab100，则lgalgb的最大值是 ( ) a. 0 b. 1 c. 2 d. 设a、b、c是互不相等的正数，则下列等式中不恒成立的是 （ ）a bc d若关于的方程有解，则实数的取值范围是 （ ）a b c d设且，则 （ ）a b c d对一切正整数， 不等式恒成立，则b的范围是 .若，且，则实数的范围是 在上满足，则的取值范围是 .8. 函数的值域为 9. 为了竖一块广告牌，要制造三角形支架.三角形支架如图，要求acb=60，bc长度大于1米， 且ac比ab长0.5米.为了广告牌稳固，要求ac的长度越短越好，求ac最短为多少米？ 且当ac最短时，bc长度为多少米？10. （1）设不等式2x1m(x21)对满足|m|2的一切实数m的取值都成立，求x的
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