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强湾中学导学案 教师活动 （环节、措施） 学生活动 （自主参与、合作探究、展示交流）学科：数学年级：七年级主备人：李作霖 辅备人：王花香审批： ， 二、探究新知1、你能利用三角尺作出两条互相垂直的直线吗？2、如果只有直尺，你能在方格纸上画出两条互相垂直的直线吗？3、你能否用折纸的办法得到两条互相垂直的直线？4、垂直的表示方法 直线AB与直线CD垂直， 记作ABCD于点O 如果用 l，m 表示这两条直线，那么直线 l 与 m 垂直，记作 l m 于点O,互相垂直的两条直线的交点叫做垂足. 5、画一画 。A。A（1）在上面两个图中，分别过点A作l的垂线，您能作出来吗？每个图中您能作几条？1、你是用何工具如何画垂线的？一般过程：1、靠 2、过 3、画 2、你画出的垂线有何特点？（互相垂直的两条直线形成的四个角有什么特征？为什么？）结论：课题4.6垂直课时1课时课型新授学习目标1、在具体情境中进一步丰富对两条直线互相垂直的认识，并会用符号表示两条直线互相垂直。2、会画垂线，并在操作活动中探索、掌握垂线的性质。3、从生活实际中感知“垂线段最短”，并能运用到生活中解决实际问题。流程复习导学-探究新知-巩固练习-拓展延伸重难点重点：会使用工具按要求画垂线，掌握垂线（段）的性质。难点：从生活实际中感知“垂线段最短”教师活动 （环节、措施）学生活动 （自主参与、合作探究、展示交流） 一、复习导学同一平面上的两条直线有哪些位置关系?ababab观察课本156页的4副图，从中找出垂直关系。垂直的定义如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直。 两条线段互相垂直是指这两条线段所在的直线互相垂直。 教师活动 （环节、措施） 学生活动 （自主参与、合作探究、展示交流） 教师活动 （环节、措施） 学生活动 （自主参与、合作探究、展示交流）（2）测量图形中PA、PB、PC、PO的长，比较哪条线段最短？（其中PA是垂线段） P A O B C你得到了什么启发？6、你觉得如何规定点到直线的距离比较合理？ 如图，过点A作l的垂线，垂足为B点。线段AB的长度叫做点A到直线l的距离。 直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。AlB三、巩固练习1如图，已知直线AB、CD和AB上一点M，过点M分别画直线AB、CD的垂线。 2如图，污水处理厂A要把处理过的水引入排水沟PQ，应如何铺设排水管道，才能使用料最短，试画出铺设管道路线，并说明理由。四、拓展延伸 1如图，P是AOB的边OB上的一点。 （1）过点P画OB的垂线，交OA于点C （2）过点P画OA的垂线，垂足为H 比较PH与PC、PC与CO的长短，并说明理由。 2如图射线OC是AOB的角平分线，M
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