（电力系统及其自动化专业论文）基于负荷特性的企业配电网无功补偿研究.pdf

s u b j e c t ：t h es t u d yo fa c t i v ep o w e rc o m p e n s i o no fe n t e r p r i s e d i s t r i b u t i o np o w e rs y s t e mo nl o a dc h a r a c t e r i s t i c s p e c i a l t y ：p o w e rs y s t e m & a u t o m a t i o n n a m e：l iy a n i n s t r u c t o r ：d o n gz h a n g z h u o a b s t r a c t ( s i g n a t u r e ) ( s i g n a t u r e ) e n t e r p r i s ed i s t r i b u t i o np o w e rs y s t e ms e r v e sd i r e c t l yt om a n u f a c t u r e , t h ee n e r g yq u a l i t y a n dp o w e rs u p p l yr e l i a b i l i t ya r ei m p o r t a n tt ot h ed e v e l o p m e n to fe m e r p r i s e s i nv i e wo ft h e c o m p o n e n to fe n t e r p r i s el o a d ，t h es t u d yo nt h ee s t a b l i s h m e n to fl o a dm o d e la n di m p r o v et h e s i t u a t i o no fe n e r g y - - s a v i n gh a v ei m p o r t a n tt h e o r e t i c a la n dp r a c t i c a lv a l u e f i r s t l y , t h es t a t i c1 0 a dm o d e l ，t h ed y n a m i cl o a dm o d e l ，t h ea s s e m b l yi n d u c t i o nm o t o r s e q u i v a l e n tm o d e lw a sc o m p a r e di nt h ep a p e rf r o mi d e n t i f i c a t i o n ，p r e c i s i o n , e t c i nv i e wo ft h e f a c tt h a ti n d u c t i o nm o t o r sa r et h em a i ne l e m e n to fe n t e r p r i s e l o a d ，t h i r d o r d e r e l e c t r o m e c h a n i c a lt r a n s i e n tm o d e l ，at r a n s i e n t v o l t a g e - o r d e rm o d e l ，at r a n s i e n tb a n d m e c h a n i c a lm o d e la l en o tt h ea p p r o p r i a t ec h o i c eo fe n t e r p r i s ed i s t r i b u t i o np o w e rs y s t e m s e c o n d l y , a s s e m b l yi n d u c t i o nm o t o r sl o a dm o d e li su pt ot h ef a c to fe n t e r p r i s e ，t h ea m o u n to f c o m p u t a t i o na n dt h ep r e c i s i o no fa c t i v ep o w e ra n dr e a c t i v ep o w e rc a nb e t t e rm e e tt h e r e q m r c m e n t so ft h ea n a l y s i sa n dc a l c u l a t i o no fe n t e r p r i s ed i s t r i b u t i o np o w e rs y s t e ma n a l y s i s o nt h eb a s i so ft h eo fa b o v es t u d yp r o d u c t i o n ，b a c k f o r w a r ds w e e pm e t h o df o rr a d i a l d i s t r i b u t i o nl o a df l o ww a su s e dt oa n a l y s et h eo p e r a t i n gc o n d i t i o n so fe m e r p f i s ei nt h ep a p e r t h er e s u l t so fn u m e r a t i o nw a sa p p l i e dt ot h ed e c e n t r a l i z e do rc e n t r a l i z e dr e a c t i v ep o w e r c o m p e n s a t i o n t h el o a dm o d e la n dt h ec o m p e n s a t i o na l g o r i t h mh a v e b e e nt e s t e d 私l er e s u l t s i n d i c a t et h a tt h e ya r ee f f e c t i v ei nt h ea n a l y z ea n dc a l c u l a t i o no fe n t e 叩f i s ed i s t r i b u t i o np o w e r s y s t e m k e y w o r d ：l o a d m o d e l e n t e r p r i s ed i s t r i b u t i o np o w e rs y s t e m r e a c t i v ep o w e r c o m p e n s a t i o n t h e s i s ：a p p l i c a t i o n & r e s e a r c h 妻拜技大学 学位论文独创性说明 本人郑重声明：所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作 及其取得研究成果。尽我所知，除了文中加以标注和致谢的地方外，论文中不 包含其他人或集体已经公开发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得西安科 技大学或其他教育机构的学位或证书所使用过的材料。与我一同工作的同志对 本研究所做的任何贡献均已在论文中做了明确的说明并表示了谢意。 学位论文作者签名骧 日期硒巧小 学位论文知识产权声明书 本人完全了解学校有关保护知识产权的规定，即：研究生在校攻读学位期 间论文工作的知识产权单位属于西安科技大学。学校有权保留并向国家有关部 门或机构送交论文的复印件和电子版。本人允许论文被查阅和借阅。学校可以 将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩 印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。同时本人保证，毕业后结合学位 论文研究课题再撰写的文章一律注明作者单位为西安科技大学。 保密论文待解密后适用本声明。 学位敝拓者签谚鸯指导教师张荸坼 九叼9 年争月j - e t 1 绪论 1 绪论 1 1 课题背景和研究意义 企业配电网直接服务于企业生产，其供电质量和供电的可靠性对电网的可靠稳定和 企业自身发展和经济效益都具有重要意义。随着我国工业经济的迅猛发展，企业配电网 网架结构日趋复杂，电压等级逐步提高。一些企业配电网的电压等级已达1 l o k v 1 j 【2 j ， 为确保生产正常进行和提高企业的经济效益，工程技术人员尤其需要从技术监管的角度 管理好企业的供电系统，以及时发现供电系统运行的异常情况并且采取合理有效的应急 措施；在供电系统正常的运行情况下通过调休合理安排生产过程。在我国国民经济中， 大型企业是用电大户，用电量占整个社会用电的很大比重，并在逐渐增加，如果能够对 企业供电系统给予更加科学的管理、合理调度，这会给企业带来巨大的经济效益和社会 效益。 1 1 1 负荷模型在企业配电网分析计算中的重要性 企业配电系统与一般配电系统相比，有其自身的特点，通常情况下专设配电系统的 企业都是大型或特大型企业，企业生产事关地区乃至国家经济命脉，这类企业的生产往 往包含了较高的科技含量，对电能质量的要求之高也远远超过一般用户，或者在某种程 度上可以这样认为，企业配电网是对供电系统管理要求最高的配电网。 此外，目前一些企业的配电网存在网损过大i j j 、设备模型参数不准确等问题，这些 情况都造成对企业生产的直接影响，甚至使得企业生产成本加大，影响了企业经济效益， 一定程度制约了企业发展，随着企业的发展和对供电系统电能质量要求的提升，原有模 型和一些计算方法己明显满足不了要求，甚至成了影响供电系统科学管理的制约因素， 因此需要对企业配电网元件和负荷模型进行深入研究，并在此基础上对各种节能措施及 其算法进行研究和分析，结合企业的具体情况，提升节能降耗效果。 负荷是企业配电网的重要组成部分，其模型对电网的规划、运行和控制等都有影响。 文献 4 指出，电力系统的分析计算与实际情况的吻合程度取决于所用负荷模型的准确 性，在企业配电网中也是如此，不恰当的负荷模型会使得分析结果与实际情况不一致， 或偏乐观，或偏保守，从而造成系统运行潜在的不稳定因素或者造成不必要的浪费。 不结合实际情况，来评价使用一个负荷模型会得到保守的或者乐观的结果，是缺乏 科学性的，我们必须根据实际场合的负荷成分来确定。当缺乏可采用的实际负荷模型时， 人们可能常常试图采用偏向乐观的负荷模型，这在企业配电网分析计算中往往会出现与 实际情况不符的情况，在运行方面将导致系统处于危险的临界状态或疏于防范而造成事 西安科技大学硕士学位论文 故；若因负荷模型的不准确而产生悲观的分析结果，就可能因为不必要的加强系统结构 和反事故措施而投入大量资金，造成资金的巨额浪费，同时，在运行时也可能会因为采 取过分保守的策略而使得电网实际功率传输能力受到了限制，使设备不能得到充分利 用，配电网供电潜力受到了制约。 经过科技工作者的不懈努力，现在电力网中的变压器、输电线路等设备的数学模型 的模型已经比较成熟【1 2 】，已经得出可以实用于不同仿真精度的的数学模型。与此相反， 负荷由于自身的随机、分散、多样性，非连续性等因素形成的困难，研究结果却不尽人 意，现有的电力系统计算中所用的负荷模型是比较粗糙的，往往只能从基本概念出发， 采用理想化的模型，如：恒功率模型、恒电流模型、恒阻抗模型，或者是三者的组合。 已有的研究结果表明，负荷模型的过分粗糙已经成为制约计算精度的关键因素之一【4 】。 因此，研究适合企业配电网实际情况和符合工程计算精度要求的负荷模型对于企业配电 网有重要的理论和应用价值。 1 1 2 企业配电网采取无功补偿的必要性 ( 1 ) 无功补偿可以提高功率因数 功率因数的在电网中的存在是因为交流用电设备在其运行过程中，除了消耗有功功 率，还要消耗无功功率。在有功功率一定的情况之下，如果减少无功功率，则功率因数 就会提高。所以说，提高功率因数的实质在于减少用电设备对系统无功功率的需要量。 此外，国家现行的电价制度从对系统电能质量和用电设备的稳定运行考虑，做出规 定，对于功率因数不同的企业按照不同的电价标准征收电费，从这个意义上讲，电网功 率因数和企业的经济效益直接产生关联1 5 j 。 ( 2 ) 无功补偿可以降低电网能耗 降低企业配电网的网损的实质就是通过合理配置无功电源，减少电网中无功潮流的 流动，从而减少电能损耗。 数据显示：当功率因数从o 7 0 8 5 提高到o 9 5 时，电网有功损耗将可能会降低 2 0 , - 4 0 之多【5 1 。 ( 3 ) 无功补偿可以改善企业配电网负荷侧的电压质量 所有电气设备都是按照额定电压来设计的。当它们运行于额定电压时，具有最好的 运行性能、最高的效率，并能达到预期的使用寿命。如果实际运行电压高于或者低于它 的额定电压时，则运行性能和效率就会下降，并可能影响到使用寿命甚至使设备损坏。 以企业配电网主要负荷的异步电动机为例，当电压低于额定值时，其转差率将增大， 从而使绕组中电流增大，引起效率降低、温升增加并使设备寿命缩短。而且，由于转差 率的增大，其转速将下降，使电动机输出功率减少，从而使得企业生产的产品数量和质 量都都难以保证。 2 1 绪论 需要指t 6 1 ，由并联电容器供给系统的无功功率q ，与所在节点电压u 的平方成正 比，即满足： q c = u 2 x c ( 1 1 ) 其中x 。= 力乞为电容器的容抗。 由式( 1 1 ) 可见，电压越高，其发出的无功越大；电压越低，发出的无功越小，也就 是具有正的调节效应( 坦d u 0 ) 。作为电源，这种调节性能并不是最理想的( 理想 情况是电源具有负的调节特性，负荷具有正的调节特性) ，而且并联电容器不能够连续 调节。但是因为维护简单，有功损耗小( 约为总容量的0 3 , - - 0 5 ) 【6 】，成本低，装设 方便灵活等优点仍能得到广泛应用。通常情况，为适应电网实际运行情况的变化，电容 器可以接成若干组，根据功率因数以及电压的高低自动或手动投切。 1 2 研究现状 1 2 1 负荷建模理论扣数学模型研究现状 上世纪7 0 年代末以来，负荷建模受到了高度重视，加拿大、美国、瑞典等国家和 地区的电力部门广泛开展了现场监测负荷特性的工作，美国电力科学研究院和加拿大魁 北克水电系统所组织的研究人员，是其中的典型代表。i e e e 于1 9 8 2 年成立了有关负荷 建模的工作小组t f 3 8 0 2 0 5 ，旨在建立适合于电力系统暂态稳定和潮流计算的负荷模 型，在我国，华北电力大学的贺仁睦教授和河海大学的鞠平博士也较早开展了这方面的 研究。负荷建模理论和数学模型研究以及在工程上的应用都取得了一定进展1 4 j 。 负荷建模有其特别的困难，高压母线上的综合负荷由众多的动态用电设备和静态设 备以及输电网络和并联电容器等构成，这些设备分散在一定的区域内，与高压母线电气 距离、特性和运行状态各不相同，所有这些因素使得负荷建模困难重重。 文献 7 给出了国内、外电力界常用的三种感应电动机综合负荷模型，并从计算精度、 参数获取角度对三阶机电暂态模型、一阶机械暂态模型、一阶电压暂态模型进行了比较。 结果认为：对电力系统的分析计算来说，三阶机电暂态模型已经足够；一阶机械暂态模 型的的有功功率比较精确，无功功率初始误差较大：而一阶电压暂态模型的有功功率误 差很大，无功功率精确度较高。而从电压稳定指标来看：1 、两种简化模型所得到的静 态临界电压与三阶模型相同；2 、机械暂态模型的暂态临界电压比电压暂念模型的结果 更精确。文献 8 】讨论了获取综合负荷故障特性的实验方法和步骤，利用实验室实测数据 用总体测辨法辨识出感应电动机模型参数，并与调查所得到的感应电动机空载和短路实 验数据所计算出的参数进行了对比分析，为湖南电网的研究提供了有益的理论和工程依 据。文献【3 5 】对电力负荷时变性分解为负荷组成成分的时变性和负荷幅值大小的时变性， 3 西安科技大学硕士学位论文 降低了问题的复杂程度，并探讨了实施方法，提出了基于改进综合负荷模型结构及分组 算法和多曲线拟合参数辨识的建模方法。文献 9 】给出了种从离散时间域动态模型向静 态指数型模型转化的数学方法。文献 1 0 】通过对常用的静态指数型负荷模型进行泰勒展 开，实现了模型参数的动态修正。文献 1 1 】提出了一种辨识负荷模型参数的方法，对工 程实践有一定的指导意义。总之，经过科技工作者的不懈努力，正如文献 4 】指出，负荷 建模取得了一定进展，也在工程实际中得到了应用，但是距离能够达到准确、合理描述 负荷本质的目标，还有相当的距离，仍有大量的研究工作需要进行。 1 2 2 配电网无功优化研究现状 企业配电网一个典型的非线性大系统，随着社会的进步、工业经济的发展，企业负 荷对电力要求不断增加，对电力系统安全性、经济性及电能质量也日益提高了要求，在 这方面，企业配电网采取的主要技术措施是无功补偿，因此，对并联电容器补偿技术的 依赖性也日益增强。 目前，对无功补偿的研究主要分为无功补偿装置的研究和无功配置的研究等两个方 面，随着人工智能技术的不断发展，在控制方法上有了很大的进步。采用模糊神经网络、 自适应控制等智能型控制方法，研制能同时对电压、无功功率、三相不平衡、谐波等进 行综合调节和补偿控制的装置已经成为大家的共识。 目前应用于配电网的无功优化的算法主要有以下几种： ( 1 ) 非线形规划法由于配电网无功优化问题是一个复杂的非线形规划问题，因此， 非线形规划法被最早应用与电力系统的无功优化中，该方法数学模型建立比较直观，非 线性规划法的数学模型比较精确地反映了电力系统的实际，计算精度较高但其方法本身 需要大量的求导、求逆运算，占用计算机内存多，使得解题规模受到限制，对不等式约 束处理上也有困难，因此限制了实际系统的应用。 ( 2 ) 线性规划法是发展比较成熟的一种方法，无功优化虽然是一个非线性问题， 但可以采用局部线性化的方法，将非线性目标函数和安全约束逐次线性化，仍可以将线 性规划法用于求解无功优化问题。线性规划法的数学模型简单直观，物理概念清晰，计 算速度快，同时由于线性规划方法本身的完善性，使它的计算规模受到较少的限制。但 由于它把系统实际优化模型作了线性近似处理，对离散变量作了连续化处理，使计算结 果往往与电力系统实际情况有差异。 ( 3 ) 动态规划法可以处理时间因素较强的问题，由于能够处理非线形问题并能够 反映过程，因而在工程中得到应用，该方法从动态过程的总体寻优，将问题分阶段求解， 是多阶段决策最优化的一种方法。但动态规划法也存在缺陷，它随状态变量个数增加出 现的“维数灾”问题和难以构成一个实际问题的动态数学规划模型，这些都限制了它在更 广泛的范围内推广应用。 4 1 绪论 ( 4 ) 人王智能算法例如：禁忌搜索( t a b us e a r c h ) 遗传算法( g a ) 等 1 3 本文的主要工作 企业配电耀在实际运行过程中，可能圭于运行管理科学性不够、管理措施不到使， 使得网损较大、电能质量较差。在企业配电网节能方面通过无功补偿、更换节能变压器、 调整电网结构、合理分配负蘅等措施，都使得企业配电隧阏损有所降低。但是，由于企 业配电网网架结构的凹益复杂，而且随着开发难度加大，原有配电网的改造和新配网的 更新不断出现，加之企业对配电网管理体制上不能做到及时跟进，目前仍有大多数配网 节能措施不够到位，使得企业配电网能耗居高不下，甚至有不断上升趋势。鉴此，如果 能够采取合理技术措施，降低企业配电网的电能损耗，将会产生巨大的节能空间，对企 业和社会都有重大意义。 本文的研究范围，主要是根据企业配电网的负荷组成特点，研究负荷建模理论和模 型，并对可应用于降低电网能耗的无功补偿方法进彳亍了研究，从西达到提升企业配电网 节能效果的目的： ( 1 ) 总结和评价现有的电力负荷建模方法及模型，结合企业配电网负荷构成成分 的特殊性，提出符合企业配电网工程计算精度要求，以及能适当反应企韭实际生产穗况 的集结式感应电动机群负荷模型。 ( 2 ) 研究现有的电力系统潮流算法，结合企业配电耀网架结构特点，研究适合辐 射状企业配电网的潮流算法。 ( 3 ) 将已建立的负荷模型应用于企业配电网潮流计算中，提赢潮流计算精确度， 数据结果作为配电网进行无功优化基础资料。 ( 4 ) 通过理论分析和科学计算，选择最佳无功电源配置点，在配置点装设容量合 适的无功电源，实现企业配电网节麓降耗。 5 西安科技大学硕士学位论文i iit im i i i i 2 常用负荷模型结构分析 2 1 引言 从现阶段电力负荷模型的研究现状来看，负荷模型有着多种分类方法和类型。比如 从适用范围、模型结构、电压( 或频率) 波动幅度等，都可以作为对负荷模型类型进行 划分的标准。 从结构来讲，负荷的数学模型可以分为输入输出式和机理式模型两大类【4 】，前者以 负荷端口的输入量( 电压和频率) 和输出量( 功率和电流) 关系为依据，根据适当的数 学表达式来描述输出量和输入量之间( 包括两者间的导数) 之间的关系在本质上是将负 荷看成“黑匣子 ，建立起输入与输出的关系表达式，这种负荷模型不涉及具体负荷的 物理原理。但是负荷模型常需要的是负荷的外特性，也就是输入输出特性。机理式模型 从内部的物理本质入手，通过选择适当的物理模型结构来模拟负荷的特征。 从电压( 或频率) 的波动程度大小不同，可以分为静态模型和动态模型。当现场实 测电压数据波动范围较小时，静态负荷模型，能够很好的描述负荷的静特性。但是如果 电压( 或频率) 波动范围较大时，静态负荷模型的误差会急剧增加，难以适应电压大范 围变化的电压稳定性分析的需要。此时就需要一种能够适应电压大范围变化、精度更高 的负荷模型作为处理电力系统相关问题的介质。也就是动态负荷模型的引入。静态负荷 模型主要有指数模型和多项式模型两种。动态模型有机理式、输入输出式等。 2 2 负荷模型基本概念 1 ) 负荷 在电力工程专业领域，负荷可以是【1 5 j ： ( 1 ) 一种连接于电力系统的用电设备。 ( 2 ) 连接与电力系统中所有用电设备吸收的总功率( 有功和无功功率) 。 ( 3 ) 母线负荷，是系统的一部分，在整个系统中不详细表示其构成，而是以吸收 功率的一个等值对象来表示，负荷建模中研究的对象即此。 2 ) 负荷特性 负荷模型参数的集合，例如功率因数、有功功率、无功功率随电压( 或频率) 变化 的参数等，反应了负荷的行为。这一专业名词常用于负荷成分、负荷类型等。 3 ) 静态负荷模型 静态负荷模型描述同一时刻有功功率及无功功率与母线电压幅值和频率之间的关 系。静态负荷模型是无记忆功能的，某一时刻响应只与同一时刻的激励有关，而与历史 6 2 常用负荷模型结构分析 激励和响应无关，也就是即时的，静态负荷模型用代数方程来表示。 静态模型适用于变化相对缓慢的过程，精确而言指对于给定的负荷水平，在负荷端 口保持不同电压和不同频率的各种稳态情况下，负荷功率或电流与电压、频率的关系。 4 ) 动态负荷模型 动态负荷描述当前功率与当前和历史电压幅值和频率之间的关系，也就是动态负荷 模型要反应电压、频率变化引起负荷功率( 或电流) 变化的全过程。动态负荷模型有记 忆功能，某时刻响应除了与同一时刻激励有关，与历史响应和激励也有关系。动态负荷 模型常用差分方程和微分方程表示。 5 ) 恒阻抗负荷模型 功率随电压幅值平方变化的静态负荷模型称为恒阻抗负荷模型。 6 ) 恒电流负荷模型 功率随电压幅值变化的静态负荷模型，称为恒电流负荷模型，是电压幅值的一次函 数。 7 ) 恒功率负荷模型 功率不随电压幅值变化的静态负荷模型，称为恒功率模型。现在的潮流计算中常用 恒功率模型来表征节点负荷。 8 ) 多项式负荷模型 功率与电压幅值的关系用多项式表示的静态负荷模型，称为多项式模型。多项式模 型的形式为 肚p o a p ( 静2 峨( 叫 ( 2 1 ) q = q o 叭静2 + b q ( u 旦o ) + c q 】 ( 2 2 ) 模型参数为口p ，b p ，c ，a 。，b q ，c ，。该模型也称为z i p 模型。因为它由恒阻抗 ( z ) 、恒电流( i ) 和恒功率( p ) 三种模型组合而成。该模型如果用于描述用电设备，则“是 额定电压，r 、q o 是在额定电压下吸收的功率。如果该模型应用于描述母线负荷，则砜、 昂、绒通常取系统初始运行条件下的值。 9 ) 幂函数负荷模型 功率与电压幅值变化的关系用幂函数形式表示的静态负荷模型，称为幂函数模型。 幂函数模型的形式为 p = t o ( ) 即 ( 2 3 ) u 0 q = q o ( ) 唧 ( 2 4 ) 7 西安科技大学硕士学位论文 由式( 2 3 ) 和( 2 4 ) 不难看出，当设这些幂指数分别为0 、1 、和2 时，则模型分别代表 恒功率、恒电流和恒阻抗负荷模型。 2 3 负荷建模常用方法 负荷建模从方法上大致可以分为两种【1 2 】：一种是基于元件的建模方法，又称为统计 综合法；一种是基于量测的建模方法，也称总体测辨法。2 0 世纪6 0 年代开始，随着计 算机技术的发展及其运用于电力系统仿真计算中，在基于上述两种建模方法的引领之 下，负荷建模取得了较大的进展，相继提出了恒阻抗、恒电流、恒功率模型以及三者组 合模型、感应电动机以及多项式和指数函数等电力负荷数学模型。 2 3 1 统计综合法 统计综合法是在实验室确定每种典型负荷( 如工业电动机、电冰箱、荧光灯等) 的 平均特性，然后在每一个负荷点上统计一些特殊时刻的负荷( 如冬季峰值负荷，夏季峰 值负荷等) 的组成，即每种典型负荷所占的比例以及配电线路和变压器的数据，最后综 合该数据即得出该负荷点的负荷模型【1 3 】【14 1 。这也是该方法被称为“基于元件的建模方法 或者“统计综合法 的原因。图2 1 为统计综合法负荷建模过程示意图。 统计综合法使用时需提供三种数据：负荷类型数据，即各类负荷( 民用、工业、商 业等) 在总负荷中所占百分比；各类负荷的构成数据，即各种用电设备( 荧光灯、电动 机、空调等) 所占比例以及各负荷元件平均特性。使用者提供第一种数据，后两种数据 可采用相关软件包提供的典型值。 统计综合法建模需要的三类数据： 单个用电设备或元件的平均负荷特性，可以通过实验室或者理论推导，也可应用相 关部门发布的统计报告或者调查结果。 各类负荷中用电设备的组成和比例。例如需要统计商业类负荷是由那些用电设备构 成的，可能由中央空调、荧光灯、电加热器等用电设备构成，进一步还需要统计出各类 负荷所占的比例。 负荷分类及其在综合负荷中所占比例。例如在统计母线负荷的时候，可能需要将负 荷分成居民负荷、商业负荷、工业负荷等不同的类别，结合研究对象的情况进行实际统 计。 8 2 常爝负荷模型结构分橱 2 。3 2 总体测辨法 图2 1 统计综合法负荷建模过程 总体测辨法的基本思想是将负荷群看成一个整体，通过在负荷点安装测量记录装 置，现场采集负荷在人为制造的扰动或者自然扰动下的母线的电压、频率、有功功率、 无功功率等数据，然后根据系统辨识理论确定负荷模型的结构和对应参数【1 2 j 。该建模方 法不必知道负荷详细组成。总体测辨法所获于导的模型参数是以模型嚷应能最好地拟合所 观测到的负荷响应数据为目标，所以负荷模型具有符合实际的特点。图2 2 为总体测辨 法建模示意图。 1 9 8 8 年文献【1 7 豫：式提出“基于量测的建模方法( “m e a s u r e m e n t - b a s e d ) ，与“基 于元件的”方法( “c o m p o n e n t - b a s e d ) 区别开来。文献 1 8 】采用三阶感应电动机暂态模 型并联恒定阻抗俸为电力系统综合负荷的模型结构，该文在建模研究中，假设了负蘅成 分在扰动过程中没有发生变化。文献【2 0 】基于在台湾地区电网中记录的暂态数据，建立 了负荷的二阶和三阶传递函数模型，结果表明，该模型优于一阶模型。文献【3 3 】详细探 讨了基于状态变量的描述和基于输入输出的描述，两种动态负荷模型结构表达式之间的 关系以及他们之间的转换方法。文献【1 0 】在对指数静态负荷模型进行了发展，实验结果 证明优于修正前的指数模型。该文还针对感应电动视综合负荷模型，提出一种基于单一 现场实测负荷记录的感应电动机参数加权平均综合建模方法。并证明了该方法具有广泛 的推广应用价值。文献【ll 】提躺了一种辨识负荷模型参数的方法，取得了一定的成绩。 文献【3 5 】将负荷时变性分解为负荷组成分的时变性和负荷幅值大小的时间变性进行了研 究，提出基于改进综合负荷模型结构及分组算法和多吐线拟合参数辨识的建模方法。并 通过工程应用实例证明了该方法的有效性。 目前总体测辨法的应用集中在指数型静态模型和输入输出型动态模型的参数辨识 9 西安科技大学硕士学位论文 i 方面，机理式模型参数均采用干扰数据。输入输出式模型在采用总体测辨法确定参数时 比机理式模型容易，文献 2 1 】利用输入输出型的优点来辨识机理式模型的参数。文献【9 】 应用总体测辨法进行了负荷建模，并通过实例给出了一种静态、动态模型参数的转换方 法，在工程应用领域值得借鉴。 图2 2 总体测辨法负荷建模示意酬2 q 2 4 常用负荷模型分类 从现阶段电力负荷模型的研究现状来看，负荷的数学模型从结构来讲可以分为输入 输出式和机理式模型两大类【4 】前者以来负荷端i z i 的输入量( 电压和频率) 和输出量( 功 率和电流) 关系为依据，根据适当的数学表达式来描述输出量和输入量之间( 包括两者 间的导数) 的关系，在本质上是将负荷看成“黑匣子”，建立起输入与输出的关系表达 式，这种负荷模型不涉及具体负荷的物理原理，负荷模型通常需要的是负荷的外特性， 也就是输入输出特性。机理式模型从内部的物理本质入手，通过选择适当的物理模型结 构来模拟负荷的特征。 2 4 1 输入输出式负荷模型 ( 1 ) 常微分方程模型 一般形式【12 1 ： 厂( 巧，巧”n ，叼，v ，d d ( m - o ，y 1 ，矿) = 0 ( 2 5 ) ( 2 ) 传递函数模型 一般形式： 1 0 2 常用负荷模型结构分析 盟a v ( s ) = 嚣b 矗s4-煞bp2s ( 2 6 ) p o + 6 j p l 2 + 、7 其中a p i ( f = 0 疗) ，b p = o ”) 为模型参数。 文献 4 】将电动机详细模型线性化，得出有功和无功传递函数模型应该具有相同分母 的结论，提出了的如下形式的模型： p ( s ) + s 砀a f ( s ) k e + s 毛a u ( s ) 一= 一- i - 一一 eo撮盟foaq(s)撮盎s ) ( 2 7 ) ：鱼兰堡笠盟+ 坠兰堡坐盟 、7 9 01 - i - s t ,f o1 + s t ,u o ( 3 ) 状态空间负荷模型 一般形式： x = + b u ( 2 8 ) 【y = c x + d u 文献 1 2 】给出了以下形式的模型： 卧酬刚纠 眨9 ， 幽= 配劂+ 艮黝 上式中的状态变量x 。、x ：，没有确切的物理含义。 2 4 2 机理式模型 最常见的机理式综合负荷模型是将感应电动机等效电路和恒定阻抗并联，通常只计 及电动机转子机械暂态，考虑机械负荷随电机运行状态的变化。在复杂模型的处理上， 一般是增加异步电动机的机械特性或者增加异步电动机的台数，也可以根据实际情况增 加某些特殊结构的负荷。根据应用领域的工程应用要求，提出了若干种感应电动机模型。 文献【1 6 介绍的机理式模型为六种元件并联，通过配电线路和变压器接于负荷母线，这 六种元件为：感应电动机、水银灯、并联电容器、指数型静态负荷、计及饱和的变压器 励磁电流等。该文认为，由于负荷内部结构的复杂性，机理式模型一般达不到要求，在 应用上会受到一定程度的制约。 西安科技大学硕士学位论文 2 5 常用负荷模型介绍 多项式模型和指数型模型是静态负荷模型常见的两种形式，这两种模型也就是应用 多项式和指数等关系式来描述负荷端口的输入量( 电压或者频率) 和输出量( 电压和频 率) 之间的关系，属于输入输出式模型3 6 】【3 7 1 。 2 5 1 多项式模型 多项式模型是将负荷端口的输入量( 电压或者频率) 和输出量( 有功或无功) 之间 的关系用数学多项式表示出来，多项式模型属于输入输出式【3 6 】【3 7 1 。 常见的多项式模型主要为【6 j ： 尸 9 式中b 、鼠、为功率和电压基准值，a t , ( 口。) 、b p ( 6 。) 、c p ( c 。) 为模型参数。 e p r i 组织在早期研究也给出过改进的多项式模型【3 7 】： ( 2 1 1 ) p=：po(i+(1p+1av)q0 5 e oq l a v + q 2 v 2 ) + ( q o 一0 5 e o ) ( 1 + 2 a v + a v 2 ) ( 2 1 2 ) i = ( 1 + + 2 ) + ( 一 ) ( 1 + + 2 ) 、。 2 5 2 指数形式 和多项式模型类似口2 】【2 3 】【2 4 1 ，指数型模型是将负荷端口输入( 电压或频率) 输出量 ( 有功或无功) 之间的关系用指数数学表达式来描述。 现在常用的指数形式静态负荷模型可以为 p = r ( u ) 几，q = q o ( u ) 吼 ( 2 1 3 ) 式( 2 1 3 ) 中，r 、q o 是负荷侧有功和无功功率的初始值；u 是负荷母线电压的标幺 值；p 。，为有功电压特征系数，其物理意义是表征有功对电压的变化率【2 5 1 ，即为 死= 哆么；吼为无功电压特征系数，表征无功对电压的变化率，即为g 。= 穆么。 e p r i 负荷建模计划所支持开发的软件包l o a d s y n 给出了如下的静态模型2 2 】： 1 2 “ 岛 十 + 矿一矿一 玩 + p 甲 旦旦 一 一一rt r 绕 2 常用负荷模型结构分析 采用式( 2 1 4 ) 表征的负荷模型中，有功功率分为两项，一部分集中表示与频率有关的负 荷元件。另一部分表示与频率无关的负荷元件。无功功率公式中第一项表示所有负荷元 件的无功要求，第二项则表示输电线路等的无功损耗和无功补偿设备提供的无功功率 1 等，q 。由各种类型负荷元件的有功功率和功率因数决定，第二项睾一q 口。则保持初始 局 状态一致，且采用只作为基值，而并非通常q 0 ，在高压母线上，由于无功补偿的作用， 正常运行状态下负荷的无功要求很小，甚至等于0 ，以g 作为基值可能带来计算上的困 难。l o a d s y n 之所以把公式分成两部分，是因为这些部分表现出来的特性是不同的， 分开可以提高模拟的精度。 在实际应用中，常用的恒阻抗、恒功率、恒电流模型都可以看作是两种模型的特殊 情况。目前普遍倾向用指数模型来拟合负荷静态特性，收到了一定成效。而多项式模型 因为在电压为0 时，功率不为0 ，因此未受到重视【4 j 。 尸d = a p u 2 + b p u + c j p ( 2 1 5 ) q o = a q u 2 + b q u + c 。 ( 2 1 6 ) 式( 2 1 5 ) 和式( 2 1 6 ) 中，易、o o 和u 为负荷功率和电压；系数a 、b 、c 根据实测的曲线， 通过数据拟合技术得到。 需要指出，实际中常采用的恒阻抗模型、恒电流模型以及恒功率模型都可以看成以 上两种模型的特例。 2 5 3 感应电动机模型 在电力系统的动态仿真计算中，感应电动机模型是经常采用的动态负荷模型。不少 电力系统计算软件包中均包含感应电动机综合负荷模型，也就是由感应电动机和静态负 荷并联二成。一般情况，感应电动机定子绕组的暂态过程要比转子绕组的暂态过程变化 要快，更比电力系统的暂态过程变化要快。因此，就感应电动机对电力系统的影响而言， 是否计及定子的暂态过程影响不大。 ( 1 ) 三阶感应电动机负荷模型1 5 】 用暂态电动势和暂态电抗表示的电动机等值电路如下图所示。 1 3 叶m q 矽 以 k+ 0 舭 r z 一 矿 旦 何 鳞 凸： o 绋一r ，l “ 卜 、_ 、 r 舯 k b “ + 0 0 m ， ) l 吖上k q = = p一只9一鳊 西安科技大学硕士学位论文 电压方程 r + j ) c 图2 3 用暂态电动势和电抗表示的感应电动机等值电路 e = u + ( 厂+ 豇) ， ( 2 1 7 ) 设u = u x + j u y ，= ，+ ，e = e + _ ，e ；，代入上式，可以得到 e = 以+ 以一鸡，( 2 1 8 ) e t y = u y + x i l + r iy 改写成矩阵形式为 阱卧 例 ( 2 1 9 ) 描述感应电动机暂态电动势的微分方程可以从感应电动机转子回路的电磁暂态过 程方程式进行推导。用复数形式表示如下： 巧等川h w y 雌矽矾 ( 2 2 0 ) 巧鲁跏h 一仉一t ；e i 慨 转子运动方程为 ci d s = 乙一疋 ( 2 2 2 ) “l ( 2 ) 一阶感应电动机负荷模型 感应电动机是企业电网负荷的主要成分。因此，一般认为动态稳定计算中采用的综 合负荷动态特性应该将感应电动机的暂态过程作为综合负荷动态特性的主要考虑对象。 一阶模型只考虑了机械暂态过程中转差率变化对稳态等值电路的影响。这种模型只 有转子运动方程一个微分方程，只有转差率一个状态变量。等值电路如图2 4 所示。 1 4 2 常用负荷模型结构分析 + 彦i 图2 4 感应电动机一阶稳态等值电路 感应电动机滑差的变化除了由转轴上的不平衡转矩( 机械转矩l 和电磁转矩疋的 差值) 决定外，还与自身的转动惯性时间常数大小有关，这一点是和同步电机类似的， 描述感应电动机转子滑变化的微分方程如式( 2 2 4 ) 所示。 乃去= 乙一瓦 ( 2 2 4 ) 感应电动机机械转矩和滑差之间有如下关系 l = m a + ( 1 - a ) ( 1 一占) 卢】 式中口感应电动机机械负载转矩中与与电动机滑差无关的部分所占的比例； 感应电动机机械负载中与电动机滑差有关部分所占的比例； m 感应电动机负载率，当口、给定时，适当选择m 值，使得稳态情况下满足 乙= 疋； 感应电动机的电磁转矩和端电压以及滑差有关，可用如下公式进行计算 t = 叁( 静2 ( 2 2 5 ) $ c r s 式( 2 2 5 ) 中瓦一感应电动机最大电磁转矩； s ，感应电动机临界滑差； c ，机端额定电压； 2 6 常用负荷模型参数辨识方法 2 6 1 多项式模型参数辨识 不计频率变化对负荷模型的影响，也就是输入信号只有电压【，输出信号是有功功 率尸和无功功率q ，相应的两组待求系数为口p 、b p 、c p 和口。、b q 、c 。 以有功多项式负荷模型的参数辨识为例，设、q 为第f 次输入、输出信号， 和模型运算值和实测产生的误差为 1 5 西安科技大学硕士学位论文 p p = - ( a p u f 2 + 6 p “+ c p ) 代入参数关系式口p + 6 ，+ c p = 1 ，可得 = ( 只一u ，2 ) 一( u - u ，2 ) 6 尹- 0 - u ，2 ) c ， 令目标函数为 j = ( e p l ) 2 + p 2 ) 2 + 朋) 2 = 硝x ( e 叫) 2 今 嚣2 弘，硼= 。 若2 挣勰嘲】- o 耋。，量荔老，：，墨。喜b ? u 麓i ；：u i 。 耋：协一z 2 肥拼)驴2 ) 2p j h 1 互( 只一2 ) ( u u 。2 ) 1 2 i 墨( 只一玑2 ) ( 1 一u ，2 ( 2 2 6 ) ( 2 2 7 ) ( 2 2 8 ) ( 2 2 9 ) ( 2 3 0 ) 2 6 2 指数模型参数辨识 以有功为研究对象，指数形式的静态指数负荷模型为 尸= r ( 瓦u ) 即 ( 2 3 1 ) 常用的辨识方法，可以将式( 2 3 1 ) 两边取对数，写成对数式后，应用线性最小二乘 法来辨识参数，计算得到参数【1 5 l 。 得到 l n p = n p ( 1 n p o + l n u - l n u o ) ( 2 3 2 ) 设有r 组样本，利用线性最小二乘法可以得到目标函数为 ，= 墨【l n p n p ( 1 n p o + l n u l n u o ) 】2 ( 2 3 3 ) 利用极值条件 1 6 2 常用负荷模型结构分析 兰：o ( 2 3 4 ) o n p 得 善l 2 0 n p o + l n u l n u 。) 2 2 1 n p , ( 1 np o + l n u + l n u 。) 】= 0 ( 2 3 5 ) 利用以上关系式和现场实际测量值即可求待辨识参数。 2 6 3 感应电动机模型参数辨识 形如2 4 3 节阐述的一阶感应电动机模型，将待辨识参数分为独立参数和非独立参 数两类，设口= 【1 ，r 2 ，工2 ，乇，x 。，乃，口，j 。，m 。一】7 为独立辨识参数，= 【x l ，朋 非独 立参数。独立参数的辨识可以应用加权最小二乘法，在考虑稳态约束的条件下，进行辨 识。 文献 1 5 】主要给出了稳态时辨识非独立参数的方法，稳态是满足约束条件 u = i z 上( s o ) ，【( r 1 + 豇1 ) + ( 乙+ 豇。) ( 尘+ 声2 ) 】 ( 2 3 6 ) 已知道稳态时u o 、，的和独立参数口= k ，r 2 ，x 2 ，x 。，乃，口，s c ，m 。一】7 ，由式 ( 2 3 6 ) 可以写出两个方程，可以计算出非独立参数x 。，8 。 稳态时满足冬：0 ，得 r - 乃- - m 时”坝h 卜轰( 旁2 - o ( 2 3 7 ) s口80 由稳态电压，独立参数口，厉j 。，瓦一和已经计算得到的，可以计算出负荷率m 。 2 7 综合负荷建模实例 2 7 1 多项式综合负荷模型 应用2 。5 。1 节的多项式负荷模型参数辨识方法，根据在某油