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论文：股票回报率截面离差的进一步分析论文：股票回报率截面离差的进一步分析摘要：本文通过实证研究发现，股票回报的截面离差包含单个公司和组合回报率未来波动的增量信息。而对非预期离差而言，当后期出现高的非预期离差时，伴随的回报率具有惯性，当后期出现低的非预期离差时，伴随的回报率呈现反转现象，这种结论无论对单个公司还是按平均市值分类的组合都是成立的。这些结论对事件研究、期权定价等需要预测价格波动的研究及更好理解价格信息都是有用的，特别在中国股市能更好理解庄家的动机。关键字：股票回报率截面离差预期离差非预期离差股价波动中图分类号：F830.91JEL分类号：C19、G14、G12FurtheranalysisofCross-sectionalreturndispersioninstockreturnsABSTRACT：Cross-sectionalreturndispersion(RD)containsreliableincrementalinformationaboutthefuturevolatilityofbothfirm-levelandportfolio-levelreturnsbyourempiricalanalysis.AsforabnormalRD,wefindsubstantialmomentum(reversals)inconsecutivedailyreturnswhenthelatterdailyhasabnormalhigh(low)RD,whichispervasiveacrossfirm-levelandsize-basedportfolios.Theyareusefullforpricevolatilitystudy,suchaseventstudyandoptionpricing,understandingpriceinformation,especiallythebankersmotivesbetterintheChinesestockmarket.Keywords：Cross-sectionalreturndispersionExpectedreturndispersionUnexpectedreturndispersion影响。，而非预期离差的异常是否反映了投资者资产组合重置的信息。尽管国外的研究已证实回报离差具有以上特征，但目前在国内还没有相关研究。如果中国股票回报离差也包含了未来波动的增量信息，那么在以后有关股票收益率、事件研究事件研究具体情况，见周爱民（2005）。及期权定价等的有关价格波动的研究中都应将离差考虑进去；另外，如果非预期离差的异常反映了投资者资产组合重置的信息，我们也可以通过非预期离差的变化理解投资者行为的变化。本文研究股票回报波动时将离差考虑进去，同时也检验了非预期离差的异常是否反映了投资者资产组合重置的信息。结果显示股票回报的截面离差包含公司和组合回报率未来波动的增量信息，非预期离差的异常反映了投资者行为的某些信息。本文安排如下：第一部分是研究背景介绍，第二部分是相关文献介绍，第三部分是实证分析所用的模型，第四部分是所用数据说明，第五部分是实证结果解释，最后是结论。二、文献综述有关回报截面离差的研究国外并不多。Schwert（1989）研究发现离差与风险债券和无风险债券之间的风险溢价正相关；Rush和Tave（1990）发现高的回报离差失业正相关；Christie和Huang(1994)发现在经济衰退期间离差异常高，并且离差与风险债券和无风险债券之间的风险溢价正相关；Bekaert和Harvey(1997，2000)研究了多国市场的波动，发现股票市值相对GDP比率较高的国家，股票回报离差越高，市场波动越高，这暗示了离差与市场波动有一定相关性；Campbelletal.(2001)从统计角度研究发现，市场中所有单个股票回报的波动有时并不会反映市场的波动，这也暗示股票回报离差可能提供股票回报波动的增量信息；Stivers和Christopher(2003)发现高的离差与高的市场波动相关；RobertConnolly和ChrisStivers(2003)实证研究发现：当后一周出现高的非预期离差时，则后一周与前一周的回报率呈现明显的正相关（惯性），当后一周出现低的非预期离差时，则后一周与前一周的回报率呈现明显的负相关，即非预期离差的异常会反映前后期股票回报率的变化；RobertConnolly和ChrisStivers(2006)研究发现股票回报的离差包含股票回报未来波动的增量信息，在宏观经济消息发布日，离差会明显变小，暗示离差反映了市场的预期分歧，因为宏观消息发布可以一定程度上统一市场预期。目前国内还没有关于股票回报截面离差的研究。三、实证模型该部分分别给出了本文使用的离差、预期离差、非预期离差的定义及验证离差是否包含单个股票和组合回报率未来波动的增量信息的模型和非预期离差的异常是否包含投资者资产组合重置信息的模型。（一）定义变量1.离差传统方差研究的是某个时间段内股票或组合收益率对其均值的偏离，而本文研究的离差则是某一时点组合中所有股票收益率对组合平均收益率的标准偏差。定义。本文使用的离差定义如下：（1）其中Ri,t是组合中第i只股票第t期的回报率，Rj,t是组合j的等权重平均回报率，RDj,t是组合j的离差，n是组合中股票数量。由离差的定义可知，要计算离差需要构造不同的组合，所以本文构造了5个组合，分别是市场组合及2003年6月-2004年6月这个期间深圳A股所有股票剔除了交易信息不全的公司，最终得到458家公司，按平均市值大小分成了4个组合，第一到第四个组合分别包含115、114、115和114家公司。按平均市值排序划分的市值大小不同的4个组合，下文给出了组合的具体情况。本文实际用到的离差是市场组合的离差，因为市场组合的离差包含了其他组合的离差，构造其他组合是为对比市场组合离差对不同组合回报率的影响程度。使用等权重的组合平均回报有两个原因：第一，可以把RD看成截面标准差，并且其中每只股票收益率都是平等的观测值。第二，是为了建模方便。2预期离差。由于要考察RD是否包含股票或股票组合回报率未来波动的增量信息，离差如果包含股票或组合未来波动的增量信息，那么就可以用离差来预测未来收益率的波动，因此需要时间序列模型形成预期离差t期的预期离差由t期之前的离差预测所得，故在此称为预期离差。如果t期的预期离差对t期收益率波动有显著影响，就说明离差可以预测收益率的未来波动。我们定义预期离差等于RD的预期值。求解预期离差步骤如下：先计算原始的RD，然后取自然对数降低偏度、峰度，可以更好正态化RD。其次，对处理过的RD估计AR（10）RobertConnolly和ChrisStivers（2006）认为十阶滞后充分捕捉了变量的预测能力。，用方程（2）表示：（2）其中vt代表残差，T是待估系数。回归出方程（2）后，对其左边取期望得：（3）最后，预期离差（）可定义为：（4）3非预期离差的定义。相对于前述t期的预期离差由t期之前的离差估计所得，而t期非预期离差，则指不能由t期之前的离差预测的部分。非预期离差的异常反应了离差的非正常波动，如引言所述，它可能反应了投资者资产组合重置的信息，本文构造非预期离差想要验证其与股票回报率的变动有没有显著关系。如果非预期离差的异常反映了收益率的某些显著变化特征，那么一定程度上非预期离差就可以反映投资者因为市场噪音、投资机会等变化而大幅度改变投资组合这一状况，因为投资者大幅度地改变投资组合必然会引起一些股票回报率大幅提高，一些则下降，回报率的大幅变化就表现为非预期离差的异常。因此可以通过非预期离差反映回报率的变化，进而反映投资者行为的变化。本文使用的非预期离差定义为回归方程(5)的残差这里的非预期离差和RobertConnolly和ChrisStivers（2006）使用的非预期离差类似。（5）（二）实证模型1预期离差对组合回报率未来波动的影响。本文的一个创新就是把离差引入传统的波动模型，使得解释变量增加为滞后期组合自身回报率的波动、市场波动以及本文定义的市场组合的预期离差。其中滞后期组合自身回报率的波动使用当期波动前5期的波动数据，市场波动使用深圳A股指数波动代替，预期离差使用市场组合的预期离差这里没有使用每个组合的离差，主要考虑到市场组合的离差包含了单个组合的离差，对所有组合均采用市场组合的离差。组合自身回报率的波动由方程（6）给出，市场波动由方程（7）给出，检验离差是否包含组合回报未来波动的增量信息的模型为方程(8)对方程（6）、（7），其实可以通过ARCH或者GARCH模型得到更准确的收益率波动，但是由于本文是验证预期离差对收益率波动影响是不是显著的，因此只要是反映收益率波动的变量说明问题就可以了，本文对收益率波动的度量类似于Schwert（1990），Jonesetal.(1994)和FrederickSongetal.(2005)。（6）其中Ri,t和Ri,t-j分别指第i个组合t和t-j期的回报率；是第i个组合t期的自回归残差，代表组合自身回报率的波动。本文将深圳A股股票，剔出交易记录不全的公司，总共458家，按照样本期间内的平均总市值排序，分成四个组合。同时本文还参考RobertConnolly，ChrisStivers（2003，2006）提取深圳A股458家公司中平均市值最大的75%家公司作为市场组合。所以本文所说的组合包括5个。（7）其中Rindex,t和Rindex,t-j分别指深圳A股指数t和t-j期的回报率，是t期的残差，代表市场收益率的波动。在估计了方程（6）、（7）之后，对两个回归残差分别取绝对值，然后取对数，进行如方程（8）所示的回归，ERDt是市场组合的离差。即组合自身回报的波动与该只组合回报的前期波动、同期及前期市场波动和预期离差有关。如果12是显著的，说明离差包含组合回报未来波动的增量信息。