甘肃省白银市强湾中学七年级数学下册 2.3 平行线的性质导学案（无答案） 北师大版.doc

2.3平行线的性质教师活动 （环节、措施）学生活动（自主参与、合作探究、展示交流）abcd(同位角相等，两直线平行)故过o点有两条直线ab、ab与已知直线cd平行，这与平行公理矛盾即假定是不正确的12另证：(同一法)过1顶点o作直线ab使e0b2 abcd(同位角相等，两直线平行) abcd(已知)，且o点在ab上，o点在ab上， ab与ab重合(平行公理)12平行线的性质二：两条平线被第三条直线所截，内错角相等简单说成：两直线平行，内错角相等启发学生，把这句话“翻译”成已知、求证，并作出相应的图形已知：如图2，直线ab、cd被ef所截，abcd，求证：32证明： abcd(已知)12(两直线平行，同位角相等)13(对顶角相等)，32(等量代换)说明：如果学生仿照性质一，用反证法或同一法去证，应该给以鼓励并同时指出，既然性质一已证明正确，那么也可以直接利用性质一的结论，这样常常可以使证明过程简单些然后介绍或引导学生得出上面的证法平行线的性质三：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补简单说成：两直线平行，同旁内角互补要求学生仿照性质二，自己写出已知、求证、证明教师请程度较好的学生上黑板板演，并巡视课堂，帮助有困难的学生克服困难，最后对黑板上学生的板书进行全班订正已知：如图3，直线ab、cd被ef所截，abcd求证：24180证法一：abcd(已知)，12(两直线平行，同位角相等)，14180(邻补角)，学习不怕根基浅，只要迈步总不迟。成功艰苦劳动正确方法少说空话24180(等量代换)课题2.3平行线的性质课时1课型 新授 学习目标1、了解平行线的特征，能运用这些特征进行简单的推理或运算；2、会利用角的相等关系推出两直线平行。流程温故知新 探索新知 当堂检测 课后作业 小结重难点重点：平行线的特征的探索。难点：运用平行线的特征进行有条理的分析、表达。教师活动 （环节、措施） 学生活动 （自主参与、合作探究、展示交流） 温故知新探索新知我们已经学习过平行线的哪些判定公理和定理？1同位角相等，两直线平行2内错角相等，两直线平行3同旁内角互补，两直线平行若交换这三个判定中的条件与结论，能得怎样的三句话？新的三句话还正确吗？1两直线平行，同位角相等2两直线平行，内错角相等3两直线平行，同旁内角互补把一句原本正确的话，颠倒前后顺序，得到新的一句话，不能保证一定正确例如，“对顶角相等”是正确的，倒过来说“相等的角是对顶角”就不正确了因此，上述新的三句话的正确性，需要进一步证明平行线的性质一：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等简单说成：两直线平行，同位角相等怎样说明它的正确性呢？方法一 通过测量实践，作出两条平行线ab，再任意作第三条直线c，量量所得的同位角是否相等方法二 从理论上给予严格推理论证(以下证法，可根据自己接受情况，灵活处理)已知：如图1，直线ab、cd、被ef所截，abcd求证：12证明：(反证法)假定12，“掌握一个解题方法，比做一百道题更重要。”则过1顶点o作直线ab使eob2教师活动 （环节、措施） 学生活动 （自主参与、合作探究、展示交流）教师活动 （环节、措施） 学生活动 （自主参与、合作探究、展示交流）归纳小结实践运用当堂检测证法二： abcd (已知)，23(两直线平行，内错角相等)34180(邻补角)，24180(等量代换)归纳平行线的三个性质及三个判定三个性质：三个判定：1、做一做：如图，一束平行光线ab与de射向一个水平镜面后被反射，此时1=2,3=4,(1)1、3的大小有什么关系？2与4呢？(2)反射光线bc与ef也平行吗？ 小丽是这样想的： （1）abcd1=32=4（2）2=4bcef2、考考你：如图是举世闻名的三星堆考古中发掘出的一个梯形残缺玉片，工作人员从玉片上已经量得a=115，d=100。已知梯形的两底ad/bc，请你求出另外两个角的度数。 （尝试用自己的方式书写说理过程）3、填空：已知：如图，ade=60，b=60，c=80。问 aed等于多少度？为什么 ade=b=60 （已知） de/bc（ ） aed=c=80 ( ) 一、选择题1下列说法中错误的个数（ ） 不相交的两条直线是平行线；在平面内，垂直于同一条直线的两直线平行；平行于同一直线的两直线平行；同旁内角相等两直线平行不经历风雨，怎能见彩虹。 a、1 b、2 c、3 d、4小结2如图所示，下列四组条件中，能判定abcd的是（ ） a、1=2 b、bad=bcd c、abc=adcd d、bad+adc=180 3如图，下面推理中正确的是（ ） a、因为a+d=180，所以adbc b、因为c+d=180，所以abcd c、因为a+d=180，所以abcd d、因为a+c=180，所以abcd4两直线被第三条直线所截，则（ ） a、同位角相等b、内错角相等 c、同旁内角互补d、以上结论都不对abcdef5如图，下面的推理正确的是（ ） 因为b=bef，所以abef 因为b=cde，所以abcd 因为b+bec=180，所以abef 因为abcd，cdef，所以abef a、 b、 c、 d、12abcde7如图，be平分，且求证：d