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2015-2016学年度重庆酉阳第二中学校高三(理科)数学考卷1、 选择题：1.设集合，集合，则（ ） 2. 设是等差数列. 下列结论中正确的是（ ）a若，则 b若，则c若，则 d若，则3.二项式的展开式中的系数为15，则（ ）a4 b5 c6 d74. =( )（a） （b） （c） （d）5.已知，是两条不同直线，是两个不同平面，则下列命题正确的是（ ） （a）若，垂直于同一平面，则与平行 （b）若，平行于同一平面，则与平行 （c）若，不平行，则在内不存在与平行的直线 （d）若，不平行，则与不可能垂直于同一平面6.执行右面的程序框图，如果输入的t=0.01，则输出的n=( )（a）5 （b）6 （c）7 （d）87.设为所在平面内一点，则（ ）（a） (b) （c） (d)8.如果函数在区间上单调递减，则mn的最大值为（ ）（a）16 （b）18 （c）25 （d）9.若双曲线 的左、右焦点分别为，点在双曲线上，且，则 等于（）a11 b9 c5 d310.若定义在上的函数 满足 ，其导函数 满足 ，则下列结论中一定错误的是（ ）a b c d 二、填空题：11.复数 12.函数的最小正周期是 ，单调递减区间是 13.设，是两个不同的平面，是直线且“”是“”的 14.在极坐标系中，点到直线的距离为15.一个二元码是由0和1组成的数字串 ，其中 称为第位码元，二元码是通信中常用的码，但在通信过程中有时会发生码元错误（即码元由0变为1，或者由1变为0），已知某种二元码 的码元满足如下校验方程组： 其中运算 定义为：现已知一个这种二元码在通信过程中仅在第 位发生码元错误后变成了1101101，那么利用上述校验方程组可判定 等于 三、解答题：16.某商场举行有奖促销活动，顾客购买一定金额的商品后即可抽奖，抽奖方法是：从装有2个红球和1个白球的甲箱与装有2个红球和2个白球的乙箱中，各随机摸出1个球，若摸出的2个球都是红球则中奖，否则不中奖。（i）用球的标号列出所有可能的摸出结果；（ii）有人认为：两个箱子中的红球比白球多，所以中奖的概率大于不中奖的概率，你认为正确吗？请说明理由。17.已知函数的图像是由函数的图像经如下变换得到：先将图像上所有点的纵坐标伸长到原来的2倍（横坐标不变），再将所得到的图像向右平移个单位长度.()求函数的解析式，并求其图像的对称轴方程；()已知关于的方程在内有两个不同的解 （1)求实数m的取值范围； （2)证明：18.如图，在长方体中，、分别是、的中点证明、四点共面，并求直线与平面所成的角的大小.19.设函数，其中. （）讨论函数极值点的个数，并说明理由； （）若成立，求的取值范围.20.已知椭圆上两个不同的点，关于直线对称（1）求实数的取值范围；（2）求面积的最大值（为坐标原点） 21.设是等比数列，的各项和，其中，（i）证明：函数在内有且仅有一
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