高中数学 组合 1.3.1 组合导学案 新人教A版选修23.doc

第四课时1.3.1组合学习目标：1.理解组合的意义，掌握组合数的计算公式；2.能正确认识组合与排列的联系与区别学习重点：理解组合的意义，掌握组合数的计算公式学习过程一、复习引入：1排列的概念：从个不同元素中，任取（）个元素（这里的被取元素各不相同）按照一定的顺序排成一列，叫做从个不同元素中取出个元素的一个排列说明：（1）排列的定义包括两个方面：取出元素，按一定的顺序排列； （2）两个排列相同的条件：元素完全相同，元素的排列顺序也相同2排列数的定义：从个不同元素中，任取（）个元素的所有排列的个数叫做从个元素中取出元素的排列数，用符号表示注意区别排列和排列数的不同：“一个排列”是指：从个不同元素中，任取个元素按照一定的顺序排成一列，不是数；“排列数”是指从个不同元素中，任取（）个元素的所有排列的个数，是一个数所以符号只表示排列数，而不表示具体的排列3排列数公式：（）全排列数：（叫做n的阶乘）二、学习新课：1组合的概念：一般地，从个不同元素中取出个元素并成一组，叫做从个不同元素中取出个元素的一个组合说明：不同元素；“只取不排”无序性；相同组合：元素相同2组合数的概念：从个不同元素中取出个元素的所有组合的个数，叫做从 个不同元素中取出个元素的组合数用符号表示3组合数公式的推导：（1）一般地，求从n个不同元素中取出m个元素的排列数，可以分如下两步： 先求从n个不同元素中取出m个元素的组合数； 求每一个组合中m个元素全排列数，根据分步计数原理得：（2）组合数的公式：或三、典例分析例1、计算：（1）； （2）； 例2、求证：例3、求等式3中的n值；例4、求不等式中n的解集例5、4名男生和6名女生组成至少有1个男生参加的三人社会实践活动小组，问组成方法共有多少种？课堂小节：本节课学习了组合的意义，组合数的计算公式课堂练习： 1计算ccc等于()a120b240c60 d4802若cc，则x的值为()a2 b4c2或4 d03从5名学生中选出2名或3名学生会干部，不同选法共有()a10种 b30种c20种 d40种4不等式cn5的解集为_5 (1)计算cc；(2)求cc的值；(3)求证：ccc.6、在一次国际乒乓邀请赛中，组委会欲将来自中国、英国、瑞典的六名乒乓球裁判(其中每个国家各两名)安排到某个比赛场馆的一号、二号和三号场地进行裁判工作，要求每个场地都有两名裁判，且这两名裁判来自不同的国家，则不同的安排方案共有()a96种 b90种c48种 d24种第四课时1.3.1组合答案三、典例分析例1（1）解： 35；（2）解法1：120 解法2：120例2证明：例3解原方程可变形为1，cc，即，化简整理得n23n540，解得n9或n6(不合题意，舍去)，n9.例4解：由，可得n211n120，解得1n12.又nn*且n5，n5,6,7,8,9,10,11例5解法一：（直接法）小组构成有三种情形：3男，2男1女，1男2女，分别有，所以，一共有+100种方法解法二：（间接法）课堂练习：1解析：选a.原式120.2解析：选c.由cc，得x2或6x2，x2或4.3解析：选c.可分两类：选2名的共有c10种；选3名的共有c10种，故共有101020种4解析：由cn5，得n5，n23n100.解得2n5，由题设条件知n2，且nn，n2,3,4.故原不等式的解集为2,3,4答案：2,3,45解(1)cccc2004 9502005 150.(2)解即又nn*，n7， cc2(3)证明cc； cc，(11分)ccc.6答案：c解析：第一步先确定去一号场地