高中数学 综合训练题（一） 新人教A版必修4.doc

必修四综合训练题（一）第卷(选择题 共60分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的.)1.下列命题正确的是（ ）. a.第一象限角是锐角 b.钝角是第二象限角 c.终边相同的角一定相等 d.不相等的角，它们终边必不相同2.在四边形中，如果，那么四边形的形状是（ ）. a.矩形 b.菱形 c.正方形 d.直角梯形3.与向量平行的单位向量为（ ）.a. b. c.或 d.或4.若, 与的夹角为，则的值是（ ）. a. b. c.2 d.5.下列函数中，以为周期且在区间上为增函数的函数是（ ）.a. b. c. d.6.在中，角，则的值为 ( ).a. b. c. d.7.已知函数的部分图象如下图所示，则函数的解析式为( ).a. b.c. d.8.已知，则的值为（ ）.a0 b1 c-1 d19.已知为平面上不共线的三点，若向量，且，则等于（ ）.a-2 b2 c0 d2或-210.如图，在中，、分别是、上的中线，它们交于点，则下列各等式中不正确的是（ ）. a. b. c. d.11.若是锐角，且满足，则的值为（ ）.a. b. c. d.12.函数是奇函数，则等于（ ）. a. b.- c. d.-第卷(非选择题 共90分)二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分. 把答案填在题中的横线上.)13. .14.已知，且，则在方向上的投影为 .15.若，则= .16.函数的图象为，图象关于直线对称； 函数在区间内是增函数；由的图象向右平移个单位长度可以得到图象； 图象关于点对称.其中，正确命题的编号是_.（写出所有正确命题的编号）三、解答题(本大题共6小题，共74分，解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤.)17（本小题共10分）已知向量，其中，求：（1）和的值；（2）与夹角的余弦值18（本小题共12分）已知函数.（1）求的最小正周期；（2）求在区间上的最大值和最小值19.（本小题满分12分）已知函数（1）求函数的单调递增取区间；（2）将函数的图象向左平移个单位后，再将图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，得到函数的图象，求的最大值及取得最大值时的的集合20（本小题满分13分）已知向量，且，其中.（1）求和的值；（2）若，求角的值21（本小题满分13分）已知函数为偶函数，图象上相邻的两个最高点之间的距离为（1）求的解析式； （2）若且，求的值22（本小题满分14分）设函数（），其中，将的最小值记为（1）求的表达式；（2）当时，要使关于的方程有且仅有一个实根，求实数的取值范围必修四综合训练题（一）参考答案一、选择题(本大题共12小题,每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的.)1.b 由任意角和象限角的定义易知只有b选项是正确的.2.a 由知，由知，故为矩形.3.c 设向量，解方程组可得答案.4.b .5.d 由可排除选项a，b，而在上单调递减，故选d.6.b ，故， 即.7.d 由图易知，即， 所以，又由得.8.c 或， 所以或，则或， 故或.9.b ，.10.c 由条件可知为的重心，由三角形重心的性质可知，故c不正确.11.b 由是锐角，且可得， .12.d ， 由是奇函数，可得，即，故.二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分. 把答案填在题中的横线上.)13. .14. .15. . 16. ，故正确；时，故正确； ，故不正确；，故不正确.三、解答题(本大题共6小题，共74分，解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤.)17.解：由已知，（1），.（2），18.解：（1）， 函数的最小正周期为. （2）由， 在区间上的最大值为，最小值为19.解：（1）， 当 即，因此，函数的单调递增取间为 .（2）由已知，当 时，. 当，的最大值为.20.解：（）， ，即，又， ， ，又， .(2) ，即， .21.解：（1）图象上相邻的两个最高点之间的距离为， 则， ，是偶函数， ， 又， 则（2）由已知得，则， f22.解：（1）由已知有： ，由于， ， 当时，则当时，；当 时，则当时，；当 时，则当时，；综上，（2）当时，方程