贵阳市2017年中考数学模拟试题及答案-（4份）2017年贵阳市中考模拟试题(四).doc

2017年贵阳市中考模拟试题(四)时间：120分钟 满分：150分 一、选择题(本大题共10个小题，每小题3分，共30分)1与2的乘积等于1的数是( D )A. B2 C2 D22016年1月24日，“贵广大庙会”在贵阳观山湖区正式面向市民开放，第一天就有近5.6104人到场购置年货，5.6104表示这一天到场人数为( D )x kb 1A56人 B560人 C5 600人 D56 000人3如图，已知ABCD，则P和A，C的关系为( C )ACAP BPACCACP DPAC360,(第3题图) ,(第5题图)4下列运算正确的是( D )A(a3)2a29 Ba2a4a8C.3 D.25由5个大小相同的正方体拼成的几何体如图所示，则下列说法正确的是( B )A主视图的面积最小 B左视图的面积最小C俯视图的面积最小 D三视图的面积相等6一个等腰三角形的两边长分别为4，8，则它的周长为( C )A12 B16 C20 D16或207在一个暗箱里放有a个除颜色外其他完全相同的球，这a个球中红球只有3个，每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱通过大量重复摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在25%，那么可以推算出a大约是( A )A12 B9 C4 D38下表是某校合唱团成员的年龄分布 年龄/岁13141516频数515xx k b 1 . c o m10x来源:学,科,网对于不同的x，下列关于年龄的统计量不会发生改变的是( B )A平均数，中位数 B众数，中位数C平均数，方差 D中位数，方差9a，b，c为常数，且(ac)2a2c2，则关于x的方程ax2bxc0根的情况是( B )A有两个相等的实数根 B有两个不相等的实数根C无实数根 D有一根为0 10已知二次函数yax2bxc(a0)的图象如图所示， 给出以下四个结论：abc0；abc0；ab；4acb20.其中，正确的结论有( C )A1个 B2个C3个 D4个二、填空题(本大题共5个小题，每小题4分，共20分)11计算：_2_12化简：_13在一个不透明的口袋中，装有若干个除颜色不同外，其余都相同的小球如果口袋中装有3个红球且从中随机摸出一个球是红球的概率为，那么口袋中小球共有_15_个 14如图，在ABC中，ACB90，M，N分别是AB，AC的中点，延长BC至点D，使CDBD，连接DM，DN，MN.若AB6，则DN_3_15在ABC中，AB13 cm，AC20 cm，BC边上的高为12 cm，则ABC的面积为_126或66_cm2.三、解答题(本大题共10个小题，共100分)16(6分)先化简，再求值：已知4(xy1)2(xy2)(2xy)xy，其中x2，y0.5.解：原式4(x2y22xy1)(4x2y2)xy4x2y28xy44x2y2xy(5x2y28xy)xy20xy32；当x2，y0.5时，原式52.w w w .x k b 1.c o m17(10分)某校为了了解本校九年级女生体育测试项目“仰卧起坐”的训练情况，让体育老师随机抽查了该年级若干名女生，并严格地对她们进行了1分钟“仰卧起坐”测试，同时统计了每个人做的个数(假设这个个数为x)，现在我们将这些同学的测试结果分为四个等级：优秀(x44)、良好(36x43)、及格(25x35)和不及格(x24)，并将统计结果绘制成如下两幅不完整的统计图请你根据以上信息，解答下列问题： (1)补全上面的条形统计图和扇形统计图； (2)被测试女生1分钟“仰卧起坐”个数的中位数落在_等级； (3)若该年级有650名女生，请你估计该年级女生中1分钟“仰卧起坐”个数达到优秀的人数解：(1)补全的两幅统计图如图所示；(2)良好；(3)65026%169(人)，该年级女生中1分钟“仰卧起坐”个数达到优秀的人数为169人18(10分)如图，AC为矩形ABCD的对角线，将边AB沿AE折叠，使点B落在AC上的点M处，将边CD沿CF折叠，使点D落在AC上的点N处(1)求证：四边形AECF是平行四边形；(2)若AB6，AC10，求四边形AECF的面积 解：(1)四边形ABCD是矩形，ABCD，ABCD，BD90，由折叠的性质可知：BAECAEBAC，DCFACFACD.ABCD，BACACD，BAEDCF.在BAE和DCF中BAEDCF，AECF.又EACFCA，AECF，四边形AECF是平行四边形；(2)在RtABC中，BC8.设CEx，由折叠可知：BEEM8x，ABAM6，CMACAM1064，在RtCEM中EM2CM2CE2，(8x)242x2，解得x5，CE5，SAECFABCE6530.19(10分)甲、乙两个不透明的口袋，甲口袋中装有3个分别标有数字1，2，3的小球，乙口袋中装有2个分别标有数字4，5的小球，它们的形状、大小完全相同，现随机从甲口袋中摸出一个小球记下数字，再从乙口袋摸出一个小球记下数字(1)请用列表或画树状图的方法(只选其中一种)，表示出两次所得数字可能出现的所有结果；(2)求出两个数字之和能被3整除的概率解：(1)列表如下： 甲口袋乙口袋 1234(1，4)(2，4)(3，4)5(1，5)(2，5)(3，5)或画树状图如下： 可能出现的结果共有6种，他们出现的可能性相同；(2)两个数字之和能被3整除的情况有2种可能：(1，5)，(2，4)，P(两个数字之和能被3整除).20(10分)芜湖长江大桥是中国跨度最大的公路和铁路两用桥梁，大桥采用低塔斜拉桥桥型(如甲图)，图乙是从图甲引伸出的平面图，假设你站在桥上测得拉索AB与水平桥面的夹角是30，拉索CD与水平桥面的夹角是60，两拉索顶端的距离BC为2 m，两拉索底端距离AD为20 m，请求出立柱BH的长(结果精确到0.1 m，1.732) 解：设DHx m，在RtCDH中，tan60，CHDHx.在RtAHB中A30，B60，AHBH，20x(2x)，x10，CHx(10)103，BHBCCH2103101101.732117.32116.3(m)，立柱BH的长约为16.3 m.21(10分)如图，在四边形ABCD中，ADBC，ABCD，现将四边形ABCD放置在平面直角坐标系中，已知A(2，0)，B(6，0)，D(0，3)，反比例函数y(k0)的图象经过点C.(1)求C点坐标和反比例函数的表达式；(2)将四边形ABCD向上平移m个单位长度后，使点B恰好落在双曲线上，求m的值 解：(1)过点C作CEAB于点E.ADBC，ABCD.又DOAB，CEAB，DOCE3，AODBEC，AOBE2.BO6，DCOE4，C(4，3)y(k0)，3，解得k12，反比例函数的表达式为y；(2)将四边形ABCD向上平移m个单位长度后得到四边形ABCD，点B(6，m)点B(6，m)恰好落在双曲线y上，当x6时，m2，即m2.22(10分)如图，在RtABC中，C90，BAC的平分线AD交BC边于点D.以AB上某一点O为圆心作O，使O经过点A和点D.(1)判断直线BC与O的位置关系，并说明理由；(2)若AC3，B30.求O的半径；设O与AB边的另一个交点为E，求线段BD，BE与劣弧DE所围成的阴影部分的图形面积(结果保留根号和) 解：(1)直线BC与O相切；理由：连接OD，OAOD，OADODA.BAC的平分线AD交BC边于点D，CADOAD，CADODA，ODAC，ODBC90，即ODBC.又直线BC过半径OD的外端，直线BC与O相切；(2)设OAODr，在RtBDO中，B30，OB2r.在RtACB中，B30，AB2AC6，3r6，解得r2；在RtOBD中，B30.BOD60.S扇形ODE.SODBDBOD222，所求图形面积为：S阴影SBODS扇形ODE2.23(10分)在“绿满贵阳”行动中，某社区计划对面积为1 800 m2的区域进行绿化经投标，由甲、乙两个工程队来完成，已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化面积的2倍，并且在独立完成面积为400 m2区域的绿化时，甲队比乙队少用4天. (1)求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积；(2)设甲工程队施工x天，乙工程队施工y天，刚好完成绿化任务，求y与x的函数表达式；来源:学+科+网Z+X+X+K(3)若甲队每天绿化费用是0.6万元，乙队每天绿化费用为0.25万元，且甲、乙两队施工的总天数不超过26天，则如何安排甲乙两队施工的天数，使施工总费用最低？并求出最低费用解：(1)设乙工程队每天能完成绿化的面积是x m2，则甲队每天绿化2x m2，根据题意得：4，解得x50，经检验，x50是原方程的根，2x100.答：甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是100 m2、50 m2；(2)根据题意，得：100x50y1 800，y与x的函数表达式为y362x；(3)甲乙两队施工的总天数不超过26天，xy26，x362x26.解得x10.设施工总费用为w万元，依题意，得：w0.6x0.25y0.6x0.25(362x)0.1x9.k0.10，w随x增大而增大，当x10时，w的最小值为10.此时y362016.答：安排甲队施工10天，乙队施工16天时，施工总费用最低最低费用为10万元24(12分)如图，点C为线段AB上一点，ACM，CBN是等边三角形，直线AN，MC交于点E，直线BM，NC交于点F，连接EF.(1)求证：ANBM；(2)求证：CEF为等边三角形；(3)将ACM绕点C按逆时针方向旋转90，其他条件不变，在图中补出符合要求的图形，并判断第(1)、(2)两小题的结论是否仍然成立(不要求证明) 证明：(1)ACM，CBN是等边三角形，CMCA，CNCB，MCANCB60，MCAMCNNCBMCN，即MCBACN，在BCM和NCA中，BCMNCA(SAS)，BMNA；(2)ACM，CBN是等边三角形，ACMC，MCANCB60，MCN180MCANCB180606060MCA.又由(1)BCMNCA，NACBMC，在ACE和MCF中，ACEMCF(ASA)，CECF，CEF为等边三角形；(3)连接BM交AC于点F，连接AN交BC于点E.此时第(1)小题的结论仍然成立，第(2)小题的结论不成立25(12分)如图，已知抛物线yx2bxc经过ABC的三个顶点，其中点A(0，1)，点B(9，10)，ACx轴，点P是直线AC下方抛物线上的动点(1)求抛物线的表达式；(2)过点P且与y轴平行的直线l与直线AB，AC分别交于点E，F，当四边形AECP的面积最大时，求点P的坐标；(3)当点P为抛物线的顶点时，在直线AC上是否存在点Q，使得以C，P，Q为顶点的三角形与ABC相似，若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由 解：(1)把点A(0，1)，B(9，10)的坐标代入yx2bxc，得解得抛物线的表达式是yx22x1；(2)ACx轴，A(0，1)，由x22x11，解得x16，x20，C(6，1)，设直线AB的表达式是ykxb(k0)，由解得则直线AB的表达式是yx1.设点P的坐标为(m，m22m1)，则点E的坐标为(m，m1)则EPm1(m22m1)m23m.ACEP，AC6，S四边形AECPSAECSAPCACEFACPFAC(EFPF)ACEP6(m23m)m29m(m)2.又6m0，则当m时，四边形AECP面积的最大值是，此时点P的坐标是(，)；(3