河北省唐山一中高三数学强化训练（三）理.doc

唐山一中2013届高三强化训练（三） 数学（理）试题第卷（选择题，共60分）一.选择题:(共60分,每小题5分,每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求）1已知r是实数集，则( )a.（1，2）b. 0，2c. d. 1，22已知bi, (a，br)，其中i为虚数单位，则ab（ ） a.1 b1 c2 d33. “”是“函数在单调递增”的（ ）a.充分不必要条件 b.充分必要条件 c.必要不充分条件 d. 既不充分也不必要条件4设是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是 （ ）a若，则 b若，则c若，则d若，则5数列是公差不为0的等差数列，且为等比数列的连续三项，则数列的公比为（ ） a b4 c2 d6已知向量a=(x1，2)，b=(y，4)，若ab，则向量与向量的夹角为 （ ） a45 b60 c. 135 d1207已知某个几何体的三视图如下，那么可得这个几何体的体积是（）a. b c d 8若右边的程序框图输出的是，则条件可为（ ）a b c d9.某铁路局近日对所属六列高速列车进行编组调度,决定将这六列高速列车编成两组,每组三列,且和两列列车不在同一小组,如果所在小组三列列车先开出,那么这六列列车先后不同的发车顺序共有( ) a. 种 b. 种 c. 种 d. 种10、已知函数有两个不同的零点，且方程有两个不同的实根，若把这四个数按从小到大排列构成等差数列，则实数的值为（ ） a b c d 11.已知是直线上一动点，是圆：的两条切线，是切点，若四边形的最小面积是，则的值为（ ） a. b. c. d. 12.函数若方程有且只有两个不等的实数根,则实数a的取值范围为 a.(-,0) b.0,1) c.(-,1) d.0,+)第卷二.填空题:( 每小题5分共20分)13.设函数，其中，则展开式中的系数为 14椭圆上有一个动点p，圆e ：，过圆心e任意作一条直线与圆e交于a，b两点。f ：,过f任意作一条直线交f于c，d两点，向量的最小值为 15. 设、满足约束条件 ，若目标函数的最大值为6，则的最小值为 .16给出下列五个命题：当时，有；中，是成立的充分必要条件；函数的图像可以由函数（其中）的图像通过平移得到；已知是等差数列的前n项和，若，则；函数与函数的图像关于直线对称。其中正确命题的序号为 。l 解答题：本大题共6个小题，共70分。请把解答题答在答题卡限定的区域内，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17. （本小题满分12分）已知的角a、b、c，所对的边分别是a、b、c，且，设向量. （1）若，求b；（2）若，求边长c。18（本小题满分12分）若盒中装有同一型号的灯泡共10只，其中有8只合格品，2只次品。（1） 某工人师傅有放回地连续从该盒中取灯泡3次，每次取一只灯泡，求2次取到次品的概率；（2） 某工人师傅有该盒中的灯泡去更换会议室的一只已坏灯泡，每次从中取一灯泡，若是正品则用它更换已坏灯泡，若是次品则将其报废（不再放回原盒中），求成功更换会议室的已坏灯泡所用灯泡只数的分布列和数学期望19（本小题满分12分）在如图的多面体中，平面，,，是的中点() 求证：平面；() 求证：；() 求二面角的余弦值. 20. （本小题满分12分设函数f(x)=ax-(a+1)ln(x+1),其中a0.(1)求f(x)的单调区间; (2)当x0时,证明不等式:ln(x+1)x;(3)设f(x)的最小值为g(a),证明不等式:-1ag(a)-1,a0)令f(x)=0f(x)在(-1,)为减，在（，+）为增 f(x)min=f()=1-(a+1)ln(+1)（2）设f(x)=ln(x+1)-f(x)=f(x)在（0，+）为增函数f(x)f(0)=0 f(x)0即g(x)=x-ln(x+1)(x0)g(x)=1-g(x)在（0，+）为增函数g(x)g(0)=0 g(x)0即ln(x+1)x经上可知（3）由（1）知： 21、（本小题满分12分）解：() ,椭圆c的方程为2分()假设存在实数m，使得垂心t在y轴上。当直线斜率不存在时，设,则则有,所以又 可解得（舍） 4分当直线斜率存在时，设（），设直线方程为：则斜率为，,又,即： 6分消去可得： = 8分代入可得（） -10分又 综上知实数m的取值范围12分请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，若都选，则按所做的第一题记分。odecbap 22解：（）是切线，是弦， 又, ，,5分() 由（）知，又, , 由三角形内角和定理可知，是圆的直