几种不同PID对电机系统改良.doc

几种不同PID对电机系统改良摘 要 简述了电机系统的传递函数模型的建立过程，运用传统的PID以及改良的PID对控制系统（微分先行PID）进行改良，分析超调量、上升时间等动态参数，对比不同方法的优缺点，选取最优方案。关 键 字 PID 动态参数 Matlab仿真Abstract This article simply describe the establishment of the maths model of the controllable system of the electric machinery. Use some traditional PID and development PID to improve the function of the systerm. Analyse its some dynamics parameters and the ability of resist interfere. Compare these ideas ,choose the best answer. Key word PID Dynamics parameters Matlab emulate1、引 言电机是指依据电池感应定律实现电能的转换或传递的一种电磁装置。电动机在电路中用字母“M”（旧标准用“D”）表示，它的主要作用是产生驱动转矩，作为用电器或各种机械的动力源。在工业上应用十分广泛。PID（比例积分微分）英文全称为Proportion Integration Differentiation。PID控制器问世至今已有近70年历史，它以其结构简单、稳定性好、工作可靠、调整方便而成为工业控制的主要技术之一。运用PID对一个电机系统进行改良，挺高其动态性能，减少其反应时间，增加其稳定性，增强器抗干扰能力，在工业生厂上有很大意义。2、理论部分1）传统PIDPID的可以分为3个部分，分别是比例控制、积分控制、微分控制。传递函数模型是其中比例控制的作用是：成比例的反应控制系统的偏差信号error（t），偏差一旦产生，控制器立即产生作用，以减小偏差。比例系数增大，闭环系统的灵敏度增加，稳态误差减小，系统振荡增强；比例系数超过某个值时，闭环系统可能变得不稳定。积分控制的作用是：主要用于消除静差，提高系统误差度。积分作用强弱取决于积分时间常数Ti，其越大，积分作用越弱，反之则越强。积分控制可以提高系统型别，使系统从有差别到误差；积分作用太强会使系统变的不稳定。微分控制的作用是：反应偏差信号的变化趋势（变化速率），并能在偏差信号变得太大之前，在系统中引入一个有效的早期修正信号，从而加快系统的动作速度，减小调节时间。微分具有预报作用，会使系统超调量减小，响应时间变快。设置PID控制器，主要就是确定三个参数Kp，Ki，Kd。下面就介绍两种较为简单确定参数的方法：1）临界比例度法 首先选用存比例控制器，从较大的比例带开始，逐步减小，知道输出出现临界振荡为止，记下此时的的和输出图像周期T，按下表可求出参数即可；临界比例度法的计算表格控制规律TiTdP2.00uPI2.20u0.85TuPID1.67u0. 50Tu0.125Tu临界比例度法不需要对象模型，就可以在闭环控制系统中进行整定，但是因含有增幅振荡现象，执行机构易处于非正常工作状态。2）衰减曲线法 首先也是选用存比例控制，从较大的比例带开始，逐步减小，直至输出量出现4：1的衰减过程为止，记下此时的和两个波峰之间的时间T，按照下表求出所需参数；衰减曲线法的计算表格控制规律TiTdP1.00vPI1.20v0.50TvPID0.80v0. 30Tv0.100Tv衰减曲线法使用各种工业控制系统，但是也有缺陷，当系统受到各种外界干扰时，该法很难从输出得到规则的4：1衰减曲线，因此系数整定偏差较大。本篇文章就采用衰减曲线法。2）改良PID-微分先行PID微分先行PID控制的特点是只对输出量y（t）进行微分，而对给定值r（t）不进行微分。这种输出量先行微分控制使用与给定值r（t）频繁升降的场合，可以避免给定值升降式引起的系统振荡，从而改善动态特性。结构图如下：图中的参数可以通过下面三个式子来确定其中，Kp，Kd，Ki为比例、积分、微分部分对应的系数。3、系统模型建立 本文选用电机模型作为分析模型。电枢控制直流电动机化简后的微分方程为：电动机从控制电压到转速传递函数模型为：电机从控制电压到角位移的传递函数模型为：其中：为电动机的转速；U为电动机控制电压；1/Ce为速度常数；Tm为机械时间常数。上式中各个物理量的取之如下：电动机电感 转动惯量；电机电阻；粘滞摩檫系数；电动机转矩常数电动势常数。 因此得到最后的连续传递函数模型：4、系统仿真1）传统PID在没有使用PID进行改良时，程序如下：num=43;den=0.005 1 43;step(num,den)得到系统的阶跃响应如下图：从图中可以知道在与系统中系统上升Tr=0.0405s，调节时间Tr=0.0722s。从图形上看有一定的改良空间。因此，先使用传统的PID进行改良。采取衰减曲线法，只取比例环节，经过多会测试程序如下：k=26;num=43*k;den=0.005 1 0;num1,den1=cloop(num,den);step(num1,den1)仿真波形如下：从图中和程序里我们可以得到K=26，T=0.0203-0.0068=0.0135，所以可以得到PID此时的三个参数Kp=1.25*26=32.5；Ki=32.5/（0.3 *0.0135）=8024.7； Kd=0.1*0.0135*32.5=0.04388； 经PID调节后 上升时间Ts=0.00212s，超调量为45.8%，调节时间为Td=0.0304s；未调节前 上升时间Ts=0.0405s，调节时间Td=0.0722S；经过比较可以得出上升实践和调节时间减小到约为原先的一半，起到预期效果，但是超调量过大。2）改良PID考虑到电机需要经常地通断电（如电梯中的传动电机，为了节省能源，需要经常开通关断），因此采用微分先行PID控制，防止频繁的升降时引起系统振荡。首先先确定微分先行PID的三个参数,通过原理中的式子，将传统PID中的式子带入可以求出：Kp=31.2Kd1=0.04212Ki2=0.0405经过微分先行后的环节如下图所示：31.2+0.0405/S43/ S (0.005 S+1)1+0.04212S运用Matlab仿真，编写程序如下：num=57.6819 1341.6734 1.7415;den=0.005 58.6819 1341.6734 1.7415;step(num,den)（在操作过程中，由于1+0.04212 S 在转换成状态空间方程上遇到问题，因此直接转化成传递函数进行仿真）仿真后得到的波形如下图所示： 从图中可以看出，微分先行PID起到了效果，在上升时间明显减小，系统也没有超调量。在因此可以说，当系统的输入r（t）频繁的升降时，系统不会产生振荡。5、总结本次实验通过运用传统的PID和改良的微分先行PID对电机系统进行调节，结果较为明显。传统的PID虽然可以缩短上升时间，但是存在着超调量大的弊端。因此采用微分先行的改良的PID进行改良，从仿真波形可以看出，结果较为明显，系统上升时间减小，而且超调量消除了。因此，在成本等允许的情况下，可采用微分先行PID进行控制。6、参考文献【1】 李国勇，谢克明，杨丽娟 . 计算机仿真技术与CAD-基于Matlab的控制系统（第二版）. 计算机应用工程 . 北京 . 电子工业出版社 . 2009.8 【2】 黄宜庆,黄友锐,田一鸣,黄见 . 遗传算法和小波神经网络PID在电机控制系统中的应用 . 控制理论与运用 . 1002 - 1841 (2009) 04 -