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第一讲 任意角 弧度制 任意角的三角函数一、知识回顾知识点1：角的概念的推广：正角：_；负角：_；零角：_。 知识点2：终边相同的角：与角终边相同的角，都可用式子k360表示，kz，知识点3：象限角： 轴线角：第一象限_； 第二象限_ ； 第三象限_；第四象限_； 终边为x轴_； 终边为y轴_。知识点4：把长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做1弧度； 半径为r的圆心角所对弧长为l，则弧度数的绝对值为|。用弧度作单位来度量角的制度叫弧度制。 yp(x，y)xr知识点5：扇形的公式：l=r; slr；.其中r是半径，为圆心角。知识点6： 在直角坐标系中，设角终边上任意一点（除了原点）的坐标为，它与原点的距离为，那么（1）比值叫做的正弦，记作，即；（2）比值叫做的余弦，记作，即；（3）比值叫做的正切，记作，即设的终边与单位圆交于点，那么：=；=；。的终边在轴上即：（）时点的横坐标0，故无意义三角函数值的符号 y y y + + - + - +o x o x o x - - - + + - 知识点7： ，（度）900180027003600弧度二、 典型例题例1、在0到360的范围内，找出与下列各角终边相同的角，并分别判断它们是第几象限角：（1）650 （2）-150 （3）-990.4变式训练：写出终边直线在y=x上的角的集合s, 并把s中适合不等式例2、如图：写出终边落在阴影部分的角的集合（包括边界）图1 图2例3、已知扇形半径为10cm,圆心角为60，求扇形弧长和面积；已知扇形的周长为8cm , 圆心角为2rad,求扇形的面积。例4、已知角的终边经过点p（2，-3），求2+例5、利用单位圆分别写出符合下列条件的角的集合（1） （2） 三、课堂练习1、下列各命题，其中正确的有_相等的角终边相同； 终边相同的角一定相等；第二象限的角一定大于第一象限的； 若,则必是第一或第二象限的角2、已知点p（）在第三象限，则角在（）a第一象限 b第二象限c第三象限d第四象限3、角的终边落在区间（3,）内,则角所在象限是 （ ）a第一象限 b第二象限 c第三象限 d第四象限 4、角的终边上有一点p（m，5），且，则sin+=_5、已知一个扇形周长为，当扇形的中心角为多少时，它的面积最大？四、总结提升1角度制与弧度制是度量角的两种制度，角度与弧度的换算时要抓住180= rad这一关系式2熟练掌握弧度制下的扇形的弧长和面积公式.3三角函数的定义及性质，特殊角的三角函数值，三角函数的符号问题. 4各象限的三角函数的符号规律可概括为：“一正二正弦，三切四余弦”五、课后作业1、与1991终边相同的最小正角是_,绝对值最小的角是_2、在0到360范围内，与角60的终边在同一条直线上的角为 3、角，的终边关
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