高中数学会考试题.doc

兴仁县民族中学高二数学测试卷班级: 姓名: 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知全集，集合，则（ ）A B C D2直线的倾斜角为（ ）A B C D3函数的定义域为（ ）A B C D01213558759975486甲乙图14 某赛季，甲、乙两名篮球运动员都参加了7场比赛，他们所有比赛得分的情况用如图1所示的茎叶图表示，则甲、乙两名运动员得分的平均数分别为（ ）A14、12 B13、12C14、13 D12、145在边长为1的正方形内随机取一点，则点到点的距离小于1的概率为（ ）A B C D6已知向量与的夹角为，且，则等于（ ）A1 B C2 D365主视图65侧视图俯视图图27有一个几何体的三视图及其尺寸如图2所示（单位：cm），则该几何体的表面积为（ ）A B. C. D. 8若， 则，的大小关系是（ ）A B C D1Oxy图39已知函数的图像如图3所示，则函数的解析式是（ ）A BC D10 一个三角形同时满足：三边是连续的三个自然数；最大角是 最小角的2倍，则这个三角形最小角的余弦值为（ ）A B C D11.在等差数列中， ,则 其前9项的和等于 ( ) 否是开始输出输入结束束图4A18 B27 C36 D912.函数的零点所在的区间是（ ）A B C D二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分. 13圆心为点，且过点的圆的方程为 14如图4，函数，若输入的值为3，则输出的的值为 .15设不等式组表示的平面区域为D，若直线上存在区域D上的点，则的取值范围是 16若函数是偶函数，则函数的单调递减区间为 三、解答题：本大题共6小题，满分80分. 解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.17（本小题满分10分）在中，角，成等差数列（1）求角的大小；（2）若，求的值18（本小题满分12分） 兴趣小组小组人数抽取人数2436348某校在高二年级开设了，三个兴趣小组，为了对兴趣小组活动的开展情况进行调查，用分层抽样方法从，三个兴趣小组的人员中，抽取若干人组成调查小组，有关数据见下表（单位：人）（1）求，的值；（2）若从，两个兴趣小组抽取的人中选2人作专题发言，求这2人都来自兴趣小组的概率19（本小题满分12分）ABCDPE图5如图5，在四棱锥中，底面为正方形，平面，点是的中点（1）求证：平面；（2）若四面体的体积为，求的长20（本小题满分12分）已知数列是首项为1，公比为2的等比数列，数列的前项和（1）求数列与的通项公式；（2）求数列的前项和21.（本小题满分12分）直线与圆交于、两点，记的面积为（其中为坐标原点） （1）当，时，求的最大值； （2）当，时，求实数的值22.（本小题满分12分）已知函数在区间上有零点，求实数的取值范围数学试题参考答案及评分标准一、选择题：本大题主要考查基本知识和基本运算共10小题，每小题5分，满分50分题号123456789101112答案DBCAABCDCB二、填空题：本大题主要考查基本知识和基本运算共4小题，每小题5分，满分20分 13（或） 149 15（或） 16三、解答题17本小题主要考查解三角形、三角恒等变换等基础知识，考查运算求解能力满分12分解：（1）在中， 由角，成等差数列，得 解得 （2）方法1：由，即，得所以或由（1）知，所以，即所以 方法2：因为，是的内角，且，所以或由（1）知，所以，即以下同方法1方法3：由（1）知，所以即即即即因为， 所以即解得 因为角是的内角，所以故18本小题主要考查统计与概率等基础知识，考查数据处理能力满分12分解：（1）由题意可得， 解得， （2）记从兴趣小组中抽取的2人为，从兴趣小组中抽取的3人为，则从兴趣小组，抽取的5人中选2人作专题发言的基本事件有，共10种 设选中的2人都来自兴趣小组的事件为，则包含的基本事件有，共3种 所以故选中的2人都来自兴趣小组的概率为 ABCDPEOOH19本小题主要考查直线与平面的位置关系、体积等基础知识，考查空间想象能力、推理论证能力和运算求解能力满分14分（1）证明：连接交于点，连接， 因为是正方形，所以点是的中点因为点是的中点，所以是的中位线所以 因为平面，平面，所以平面 （2）解：取的中点，连接， 因为点是的中点，所以 因为平面，所以平面 设，则，且 所以 解得故的长为2 20本小题主要考查等差数列、等比数列等基础知识，考查运算求解能力和推理论证能力满分14分解：（1）因为数列是首项为1，公比为2的等比数列，所以数列的通项公式为 因为数列的前项和所以当时，当时，所以数列的通项公式为 （2）由（1）可知， 设数列的前项和为，则 ， 即 ， ，得 ， 所以故数列的前项和为21本小题主要考查直线与圆、基本不等式等基础知识，考查运算求解能力满分14分 解：（1）当时，直线方程为，设点的坐标为，点的坐标为， 由，解得，所以 所以当且仅当，即时，取得最大值（2）设圆心到直线的距离为，则 因为圆的半径为，所以 于是， 即，解得故实数的值为，22本小题主要考查二次函数、函数的零点等基础知识，考查运算求解能力，以及分类讨论的数学思想方法满分14分解法1：当时，令，得，是区间上的零点当时，函数在区间上有零点分为三种情况：方程在区间上有重根，令，解得或 当时，令，得，不是区间上的零点 当时，令，得，是区间上的零点 若函数在区间上只有一个零点，但不是的重根，令，解得 若函数在区间上有两个零点，则或解得综上可知，实数的取值范围为 解法2：当时，令，得，是区间上的零点当时，在区间上有零点在区间上有解在区间上有解 问题转化为求函数在区间上的值域 设，由，得且 而设，可以证明当时，单调递减 事实上，设，则，由，得，即 所以在上单调递减 故所以 故实数的取值范围为2015-2016学年上期高中数学必修综合测试题 一、 选择题：本大题共12小题；第每小题5分，共60分。在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.设 （ ）（A）0（B）0（C）（D）1，0，12. 一个容量为100的样本分成若干组，已知某组的频率为0.3，则该组的频数是 （ ）A. 3 B. 30 C. 10 D. 3003. 若Sn是数列an的前n项和，且是 （ ）（A）等比数列，但不是等差数列 （B）等差数列，但不是等比数列（C）等差数列，而且也是等比数列 （D）既非等比数列又非等差数列4. 过点A（1，1）、B（1，1）且圆心在直线x+y-2=0上的圆的方程是 （ ）（A） （B） （C） （D） 5. 若定义在区间（-1，0）内的函数的取值范围是 （ ） （A）（B）（C）（D） 6. 若向量a=（3，2），b=（0，1），c=（1，2），则向量2ba的坐标是 （ ）（A）（3，-4）（B）（-3，4）（C）（3，4）（D）（-3，-4）7. 设A、B是x轴上的两点，点P的横坐标为2且|PA|=|PB|若直线PA的方程为，则直线PB的方程是 （ ）（A）（B） （C）（D） 8. 若 （ ）（A）（B）（C）（D） 9. 中华人民共和国个人所得税法规定，公民全月工资、薪金所得不超过800元的部分不必纳税，超过800元的部分为全月应纳税所得额。此项税款按下表分段累进计算：全月应纳税所得额税率不超过500元的部分5%超过500元至2000元的部分10%超过2000元至5000元的部分15%某人一月份应交纳此项税款26.78元，则他的当月工资、薪金所得介于 （ ）（A）800900元 （B）9001200元 （C）12001500元 （D）15002800元10. 若，则（ ）（A）RPQ （B）PQ R （C）Q PR （D）P RQ 11.等边三角形的边长为，如果那么等于A B C D 一个体积为12的正三棱柱的三视图如图所示， 则该三棱柱的侧视图的面积为 A6B8C8D12 二. 填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上。11. 若为函数的反函数，则的值域是。12. 的值为。13. 设函数在内有定义，下列函数； ； 中必为奇函数的有（要求填写正确答案的序号）14.用冒泡法对18，15，3，9，19，8按从小到大的顺序进行排序，第三趟的结果为 三. 解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15. （本小题满分10分）在中，a，b，c分别是的对边长，已知a，b，c成等比数列，且，求的大小及的值。16. （本小题12分）在等比数列中，已知，求前8项的和。ED1B1A1C1BDCAFM17. （本小题满分12分）已知正四棱柱ABCDA1B1C1D1.AB=1，AA1=2，点E为CC1中点，点P为BD1中点. （）证明EF为BD1与CC1的公垂线； （）求点D1到面BDE的距离。18. （本小题满分12分）已知： 、是同一平面内的三个向量，其中=（1，2）（）若|，且，求的坐标；（）若|=且与垂直，求与的夹角.19. （本小题满分12分）某厂生产某种零件，每个零件的成本为40元，出厂单价定为60元，该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100个时，每多订购一个，订购的全部零件的出厂单价就降低0.02元，但实际出厂单价不能低于51元。（I）当一次订购量为多少个时，零件的实际出厂单价恰降为51元？（II）设一次订购量为x个，零件的实际出厂单价为P元，写出函数的表达式；（错误！未找到引用源。）当销售商一次订购500个零件时，该厂获得的利润是多少元？如果订购1000个，利润又是多少元？（工厂售出一个零件的利润实际出厂单价成本）20. （本小题满分12分）已知圆C：，求：（）过点A（3，5）的圆的切线方程；（）在两条坐标轴上截距相等的圆的切线方程。高中数学必修1必修5综合测试（11中）（答案）一、选择题：本题考查基本知识和基本运算。每小题5分，满分60分。12345678910BBBCADAACB二. 填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。11. 12. 1 13. （2），（4）， 14. 3,9,8,15,18,19三. 解答题：本大题共6小题，共84分。15、本小题主要考查解斜三角形等基本知识，考查逻辑思维能力、分析问题和解决问题的能力。满分13分。 解：（I）成等比数列 又 在中，由余弦定理得 （II）在中，由正弦定理得 16、设数列的公比为，依题意，ED1B1A1C1BDCAFM17、本小题主要考查线面关系和四棱柱等基础知识，考查空间想象能力和推理能力，满分15分。（1）证法一：取BD中点M.连结MC，FM . F为BD1中点 ， FMD1D且FM=D1D . 又ECCC1且ECMC ，四边形EFMC是矩形 EFCC1. 又CM面DBD1 .EF面DBD1 . BD1面DBD1 . EFBD1 . 故EF为BD1 与CC1的公垂线. 证法二：建立如图的坐标系，得B（0，1，0），D1（1，0，2），F（，1），C1（0，0，2），E（0，0，1）.即EFCC1，EFBD1 . 故EF是为BD1 与CC1的公垂线. （）解：连结ED1，有VEDBD1=VD1DBE .由（）知EF面DBD1 ，设点D1到面BDE的距离为d.故点D1到平面DBE的距离为.18（）设 2分 由 或 5分 （） 7分 （） 代入（）中, 10分 19、本小题主要考查函数的基本知识，考查应用数学知识分析问题和解决问题的能力。满分14分解：（I）设每个零件的实际出厂价恰好降为51元时，一次订购量为个，则 因此，当一次订购量为550个时，每个零件的实际出厂价恰好降为51元。（II）当时， 当时， 当时