贵州省习水县第一中学高一数学下学期期中试题.doc

贵州省习水县第一中学高一年级2015-2016学年度下学期期中考试数学试题 祝考试顺利 时间：120分钟 分值150分_第i卷（选择题共60分） 一、选择题（本大题12小题，每小题5分，共60分）1在单位圆中，面积为1的扇形所对的圆心角的弧度数为（ ）a.1 b.2 c.3 d.422013福建高考将函数f(x)sin(2x)(0)个单位长度后得到函数g(x)的图象，若f(x)，g(x)的图象都经过点p(0，)，则的值可以是()a. b. c. d.3在空间中，已知(2，4，0)，(1，3，0)，则abc的大小为( )a45 b90 c120 d1354函数（)的图象如图所示，则的值为 （ ） 第4题图a b c d5在中，内角的对边分别为，若,则等于( )a1 b c d26在中，若，则的形状是 ( )a钝角三角形 b直角三角形 c锐角三角形 d不能确定7中，若，则的面积为a b c.1 d.8在abc中，a为锐角，lgb+lg()=lgsina=lg, 则abc为（ ）a. 等腰三角形 b. 等边三角形 c. 直角三角形 d. 等腰直角三角形9已知函数且anf(n)f(n1)，则a1a2a3a100等于()a. 0b. 100c. -100d. 1020010在数列中，则()a. b. c. d. 11等差数列的值为（ ）a66 b99 c144 d29712等差数列的值为（ ）a66 b99 c144 d297第ii卷（非选择题）二、填空题（本大题共4个小题，每题5分，满分20分）13要得到函数y=2sin2x的图象，需将函数y=sin2x+cos2x的图象向右平移至少m个单位（其中m0），则m= 14已知是方程的两根，则=_.15在锐角中,，三角形的面积等于，则的长为_.16循环小数化成分数为_.三、解答题（70分）17（本题12分）已知函数（1）求的最小正周期；（2）求在区间上的最大值和最小值18（本题12分）在平面直角坐标系xoy中，已知m是椭圆1上在第一象限的点，a(2，0)，b(0，2)是椭圆两个顶点，求四边形oamb的面积的最大值19（本题12分）在中，已知内角，边.设内角,面积为.(1)若，求边的长；(2)求的最大值.20（本题12分）已知的三个内角成等差数列，它们的对边分别为，且满足，（1）求；（2）求的面积21（本题12分）已知等比数列an满足：a1=2，a2a4=a6（1）求数列an的通项公式；（2）记数列bn=，求该数列bn的前n项和sn22（本题10分）已知数列的各项均为正数，是数列的前n项和，且（1）求数列的通项公式；（2）的值参考答案1【解析】试题分析：根据扇形面积公式,可得.考点：扇形面积公式.2b【解析】依题意g(x)sin2(x)sin(2x2)，因为f(x)，g(x)的图象都经过点p(0，)，所以，因为，所以，22k或22k (kz)，即k或k (kz)在k (kz)中，取k1，即得，故选b.3d【解析】由(2，4，0)，(1，3，0)得，又，abc135故选d4a【解析】试题分析：由已知，所以，将代人得，所以，故选考点：正弦型函数，三角函数求值5a【解析】试题分析：由正弦定理得，即。考点：正弦定理的运用6a.【解析】试题分析：由，结合正弦定理可得，由余弦定理可得，所以.所以是钝角三角形.考点：余弦定理的应用；三角形的形状判断7a【解析】试题分析：解：abc的面积=abbcsin60=21故选c.考点：三角形的面积公式.8d【解析】lgb+lg()=lgsina=lg得，设，由余弦定理求得，所以是等腰直角三角形。9b【解析】由题意，a1a2a3a1001222223232424252992100210021012(12)(32)(99100)(101100)(1299100)(23100101)1101100，选b.10a【解析】由已知得于是，选a.11b【解析】由已知及等差数列的性质得，所以，选b.考点：等差数列及其性质，等差数列的求和公式.12b【解析】由已知及等差数列的性质得，所以，选b.考点：等差数列及其性质，等差数列的求和公式.13【解析】试题分析：由三角函数公式化简可得y=sin2x+cos2x=2sin2（x+），由三角函数图象的变换可得解：y=sin2x+cos2x=2（sin2x+cos2x）=2（sin2xcos+cos2xsin）=2sin（2x+）=2sin2（x+），要得到函数y=2sin2x的图象只需将上面函数的图象向右平移2k+，kz个单位即可，只需当k=0时图象向右平移个单位即可，即m=故答案为：点评：本题考查两角和与差的正弦函数，涉及三角函数图象的变换，属中档题141【解析】试题分析：本题考查两角和的正切公式，而与可由韦达定理得考点：韦达定理与两角和的正切公式15【解析】试题分析：已知三角形的两条边长，要求第三边，一般可用余弦定理，则必须求得已知两边的夹角，那么三角形的面积我们选用公式，可得，从而得，再由余弦定理可得结论考点：三角形的面积公式与余弦定理16【解析】试题分析：由题意考点：无穷递缩等比数列的和17（1）；（2）3,0【解析】试题分析：（1）利用二倍角公式对原函数进行降幂，再利用辅助角公式进行化简，化简成，则周期；（2）利用换元法，将当成一个整体，根据，则，从而得出.试题解析：（1） 2分 5分的最小正周期 . 7分（2）， 4分在区间上的最大值是，最小值是. 6分考点：1.二倍角公式；2.三角函数图像、性质与最值.18【解析】试题分析：由点在已知椭圆上，不难想到运用参数方程设出点，由题知，进而表示出四边形的面积运用三角知识化简可得，由三角函数的图象和性质可得当时，四边形的面积的最大值为试题解析：设由题知， 2分所以四边形的面积. 8分所以当时，四边形的面积的最大值为. 10分考点：1.椭圆的参数方程;2.三角函数的图象性质19（1）.（2）取得最大值. 【解析】试题分析：（1）由正弦定理即可得到. （2）由的内角和 ，及正弦定理得到，将 化简为 根据角的范围得到时，取得最大值. 试题解析：（1）由正弦定理得：. 6分（2）由的内角和 ， ，由 8分= 10分因为 ，当即时，取得最大值. 14分考点：正弦定理的应用，和差倍半的三角函数.20（1）；（2）.【解析】试题分析：（1）由成等差数列及可知，。再由正弦定理变形可知，结合，可求得,；由（1）结合两角和的正弦公式，可知，再由正弦定理，可知，从而，则.试题解析：（1），成等差数列，又， 2分由正弦定理，可知， 4分，综上，； 6分（2）， 8分由，得， 10分 12分考点：1.正弦定理解三角形；2.三角恒等变形.21（1）=2n（2）sn=【解析】试题分析：（1）设等比数列an的公比为q，根据等比数列的通项公式和条件，列出关于q 的方程求出q，再代入化简即可；（2）由（1）求出a2n1、a2n+1的表达式，代入化简后裂项，代入数列bn的前n项和sn，利用裂项相消法进行化简解：（1）设等比数列an的公比为q，由a1=2，a2a4=a6得，（2q）（2q3）=2q5，解得q=2，则=2n，（2）由（1）得，=，则sn=b1+b2+b3+bn=（1=点评：本题考查了等比数列的通项公式，对数的运算，以及裂项相消法求数列的前n项和，属于中档题22 （1）（2）。【解析】试题分析：（1）令n = 1，解出a1 = 3, （a1 = 0舍），由4sn = an2 + 2an3 及当时 4sn1 = + 2an-13 得到，确定得到是以3为首项，2为公差的等差