高中物理 第三章 相互作用第4节《力的合成》学案1 新人教版必修1.doc

3.4 力的合成名师导航重点与剖析1.共点力如果几个力同时作用在物体的同一点或者它们的作用线相交于同一点，则这几个力叫共点力.2.合力如果一个力作用在物体上，产生的效果跟几个力共同作用在物体上产生的效果相同，则这个力就叫那几个力的合力.3.力的合成（1）求几个力的合力叫力的合成.当两个力f1、f2的方向相同时：合力的大小f=f1+f2合力的方向与两力方向相同.当两个力f1、f2的方向相反时：合力的大小f=f1f2，合力的方向与两个力中数值较大的力方向相同.当两个共点力不在同一直线上时：力的合成遵从平行四边形定则.当有多个共点力作用在物体上时：先用平行四边形定则求出任意两个力的合力，再用平行四边形定则求出这个合力与第三个力的合力，直到求出所有力的合力.（2）平行四边形定则：求两个互成角度的共点力的合力，可以用表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，则这两个邻边之间的对角线就表示合力的大小和方向.所有的矢量合成都遵从平行四边形定则.问题与探究【问题】为了把陷入泥坑里的汽车拉出来，用一匹马刚好能将车拉出.一个同学说再加上一匹马可能很轻松地将车拉出，也可能拉不出.请你探究此人的话有什么道理？【探究思路】一匹马拉车，只有一个力；两匹马拉车，涉及两个力，在两个力的作用下，一般会认为这两个力的合力一定比原来的一个力大，其实不然，如果这两个力的方向有一个夹角，在不同的取值范围内，合力的大小是不同的，合力可能比其中的分力更小.因此，两匹马也可能拉不出.典题与精析【例1】 两个共点力f1和f2大小相等，均为f，当他们之间的夹角为90时，其合力为多少？当他们之间的夹角为60时，合力又为多少？【例2】 在蒸汽机发明以前，大运河中逆水行船经常用纤夫来拉船.其情景如图342所示，假设河两岸每边10个人，每个人沿绳方向的拉力为1 000 n，绳与河岸方向的夹角为30，求船受到的拉力为多大？图342 图343【例3】 为了粗略测出排球击地时对地面作用力的大小，现在给你一个排球、体重计、水、一张白纸，请你利用等效替代的研究方法完成这个任务.【例4】 某小组在做“寻找等效力”实验时，实验结果如图344所示，a是固定橡皮条的图钉，o为在力的作用下橡皮条与细线套的结点所达到的位置，f与ao共线.图344（1）图中_（填f或f）是两个分力f1与f2用平行四边形画出的对角线的值；（2）本实验中，假如力f1的大小及方向固定不变，为了使橡皮条仍然伸长到o点，对力f2来说，下面几种说法中正确的是a.f2可以有多个方向b.f2的方向和大小可以有多个值c.f2的方向和大小是唯一的d.f2的方向是唯一的，但大小可以有多个值自主广场基础达标1.下列关于分力和合力的说法中，正确的是（ ）a.分力与合力同时作用在物体上b.分力同时作用在物体上时产生的效果与合力单独作用在物体上时产生的效果相同c.两个分力的合力一定大于分力d.合力可能大于、等于或小于任一分力2.用两个力拉陷入泥坑的小汽车，这两个力的大小分别为800 n和600 n，若这两个拉力间的夹角为90，则这两个拉力的合力大小为（ ）a.1 400 nb.1 000 nc.700 nd.200 n3.大小分别为5 n和15 n的两个力，同时作用在一个物体上，则它们的合力可能是（ ）a.8 nb.16 nc.20 nd.25 n4.两个共点力的大小都是50 n，如果要使这两个力的合力也是50 n，这两个力之间的夹角应为（ ）a.30b.45c.90d.1205.同时作用在某物体上的两个力，大小分别为6 n和8 n.当这两个力之间的夹角由0逐渐增大至180时，这两个力的合力将由最大值_n逐渐变到最小值_n.6.大小分别为f1=20 n、f2=30 n、f3=40 n的三个共点力间的夹角可以任意变化，则此三个力的合力的最大值为_n，最小值为_n.7.作用在同一物体上的三个力，它们的大小都等于5 n，任意两个相邻力之间的夹角都是120，如图345所示，则这三个力合力为_n；若去掉f1，而f2、f3不变，则f2、f3的合力大小为_，方向为_. 图345图3468.六个共点力的大小分别为f、2f、3f、4f、5f、6f，相互之间夹角均为60，如图346所示，则它们的合力大小是_，方向为_.9.如图347所示，一只小船在河中向正东方向行驶，船上挂起一风帆，帆受侧向风作用，风力大小为100 n，方向为东偏南30.为了使船受到的合力能恰沿正东方向，岸上一人用一根绳子拉船，绳子取向与河岸垂直，求出风力和绳子拉力的合力大小及绳子拉力的大小.图34710.如图348所示，横杆ab水平插在墙内，它的b端有一个光滑定滑轮.细绳一端固定于c点，绳跨过滑轮，另一端悬挂一重10 n的物体，绳与横杆夹角为30，求定滑轮受到绳子对它作用力的大小和方向.图348综合发展11.在研究两个共点力合成的实验中得到如图349所示的合力f与两个分力的夹角的关系图.问：图349（1）两个分力的大小各是多大？（2）合力的变化范围是多少？12.关于合力与其两个分力的关系，下列说法正确的是（ ）a.合力的作用效果与两个分力共同作用的效果一定相同b.合力的大小可能小于它的任一个分力c.合力的大小可能等于某一个分力的大小d.合力的大小在任何情况下都不能等于两个分力的大小之和参考答案典题与精析例1 【精析】当他们之间的夹角为90时，利用平行四边形定则求出f1、f2的合力f（依据勾股定理）；当他们之间的夹角为60时，利用平行四边形定则作出如图341所示的平行四边形（此时实际是一个菱形）.再利用数学知识求出合力为f.图341【答案】【绿色通道】求两个互成角度的力的合力，通常利用平行四边形定则求解.当角度比较特殊为90、60、120时，可以依据平行四边形定则，先粗略地作出平行四边形，再利用数学手段找出各个力之间的关系，从而求出合力.例2 【精析】每根绳有10个人拉且拉力方向相同，所以f1=f2=101 000 n=10 000 n，选择1 cm长的线段表示1 000 n的力，作出力的平行四边形，如图343所示，表示f1与f2的线段长10 cm.用刻度尺量得表示合力的对角线长10 cm，所以船受到的拉力大小f=f1=17 320 n.【答案】17 320 n【绿色通道】本题考查了在同一条直线上的力的合力计算方法：各个力相加；又考查了不在同一条直线上的共点力的合力计算方法：利用平行四边形定则求出合力.当角度不特殊时，通常取标度（比如1 cm表示1 n），作出力的图示，依据平行四边形定则，作出平行四边形，两分力所夹的对角线即为所求合力.最后，测量该对角线的长度，与标度对比，确定合力的大小.例3 【精析】排球有弹性，落在地面上时会与地面发生弹力作用，使排球发生弹性形变.弹力越大，球发生的弹性形变越大，球与纸的接触面积就越大，球在纸上留下的水痕就越大.【答案】在地上铺一张纸，把球用水沾湿，然后用球击纸，在纸上留下一个圆形的湿迹，然后再将这张纸铺在体重计上，用力将球按在纸上，直至球与纸上的圆形湿迹完全重合，根据此时体重计的读数，就可以粗略地得知球击地的作用力.【绿色通道】采用等效替代的方法，充分利用现有的常规仪器进行实验.等效替代的方法是研究物理问题的科学思维方法，以后的学习中经常会用上.本节研究问题的方法主要是通过实验探究，采用等效替代的方法，去寻找某个力的等效力；并结合力的图示法，让学生通过实验寻找合力与分力的关系.例4 【精析】认真理解等效力和平行四边形的概念，在实验的基础上，结合力的图示法进行解答.（1）显然f是单个力作用时的情况，因为f与ao共线，f是f1与f2的对角线.（2）由于f1的大小和方向确定，所以f2是唯一确定的.【答案】（1）f （2）c【黑色陷阱】学生对等效力的概念、平行四边形的概念的理解，用力的图示法作图是解决类似问题的障碍，实验之前要进行充分的准备.基础达标1.答案：bd2.