甘肃省武威市第六中学高三数学上学期第四次月考试题 理 新人教B版.doc

甘肃省武威市第六中学2014届高三数学上学期第四次月考试题 理 新人教b版（本试卷共3页，大题3个，小题22个。答案要求写在答题卡上）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分）1. 若复数(ar，i为虚数单位)是纯虚数，则实数a的值为()a6 b13 c. d.2若函数f(x)sin(0,2)是偶函数，则()a. b. c. d.3已知集合则b中所含元素的个数为()a3 b6 c8 d104已知曲线y3ln x的一条切线的斜率为，则切点的横坐标为()a3 b2c1 d.5已知a11，ann(an1an)(nn*)，则数列an的通项公式是()a2n1 b.cn2 dn6一物体在变力f(x)5x2(力单位：n，位移单位：m)作用下，沿与f(x)成30方向作直线运动，则由x1运动到x2时f(x)作的功为()a.j b.jc.j d2j7设等比数列an的前n项和为sn，若s6s312，则s9s3等于()a12 b23c34 d138函数f(x)log2x2的图象的大致形状是()9已知a21.2，b0.2，c2log52，则a，b，c的大小关系为()acba bcabcbac dbca10. p是abc所在平面上一点，若，则p是abc的()a外心 b内心c重心 d垂心11已知函数f(x)xexax1，则关于f(x)零点叙述正确的是()a当a0时，函数f(x)有两个零点 b函数f(x)必有一个零点是正数c当a0时，函数f(x)有两个零点 d当a0时，函数f(x)只有一个零点12设f(x)是定义在r上的函数，满足条件yf(x1)是偶函数，当x1时，f(x)x1，则f，f，f的大小关系是()afff bfff cfff dfff二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）13若命题“xr，ax2ax20”是真命题，则实数a的取值范围是_14tan 15tan 30tan 15tan 30的值是_15已知向量(3，4)，(0，3)，(5m，3m)，若点a、b、c能构成三角形，则实数m满足的条件是_16在等差数列an中，若a10，s9s12，则当n等于_时，sn取得最小值 武威六中第一轮高考复习阶段性过关测试卷（四）数 学（理）答题 卡一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分）题号123456789101112答案二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）13 14 15 16 三、解答题：（本大题共6小题，满分70分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.）17在abc中，内角a，b，c所对的边长分别是a，b，c. (1)若c2，c，且abc的面积为，求a，b的值；(2)若sin csin(ba)sin 2a，试判断abc的形状18. 在数列中，并且对于任意nn*，都有(1）证明数列为等差数列，并求的通项公式；(2)求数列的前n项和19.已知向量m，n.(1)若mn1，求cos的值；(2)记f(x)mn，在abc中，角a，b，c的对边分别是a，b，c，且满足(2ac)cos bbcos c，求函数f(a)的取值范围20已知a是实数,函数.()若,求a的值及曲线在点处的切线方程;()求在区间上的最大值.21已知等差数列an的公差大于0，且a3，a5是方程x214x450的两个根，数列bn的前n项和为sn，且sn(nn*)(1)求数列an，bn的通项公式； (2)若cnanbn，求数列cn的前n项和tn.22. 设函数f(x)=.（)若a=0,求f(x)的单调区间;（）若当x0时f(x)0，求a的取值范围. (2)由sin csin(ba)sin 2a，得sin(ab)sin(ba)2sin acos a，即2sin bcos a2sin acos a，cos a(sin asin b)0， - - - - - - - - - - - - -9分cos a0或sin asin b0，- - - - - - - - - - - - -10分当cos a0时，0a，a，abc为直角三角形；当sin asin b0时，得sin bsin a，由正弦定理得ab，即abc为等腰三角形abc为等腰三角形或直角三角形 - - - - - - - - - - - - -12分19. 【解】(1)mn1，即sin cos cos21，即sin cos1， sin.- - - - - - - - - - - - - - 3分coscoscos - - - - - - - - - - - - - - 4分221. - - - - - - - - - - - - - - 6分20. 【答案】(),由易得a=0,从而可得曲线在处的切线方程为 - - - - - - - - - - - - - - 5分(令,得. 当即时,在上单调递增, ； 当即时,在上单调递减, ; - - -9分当即时,在上单调递减,在上单调递增,函数f(x)(0 x 2)的最大值只可能在x=0或x=2处取到,因为f(0) =0,f(2)=8-4a,令f(2) f(0),得a 2,所以 - - - - - - - - - - - - - - 11分综上, - - - - - - - - - - - - - - 12分21.【解】(1)a3，a5是方程x214x450的两根，且数列an的公差d0，a35，a59，公差d2.ana5(n5)d2n1. - - - - - - - - - - - - - 3分又当n1时，有b1s1，b1，当n2时，有bnsnsn1(bn1bn)，(n2)数列bn是首项b1，公比q的等比数列，bnb1qn1. - - -