河北省新乐市第一中学高中数学 2.5《曲线与方程》教案 新人教版选修11.doc_第1页
河北省新乐市第一中学高中数学 2.5《曲线与方程》教案 新人教版选修11.doc_第2页
河北省新乐市第一中学高中数学 2.5《曲线与方程》教案 新人教版选修11.doc_第3页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

2.1.1曲线与方程教学目标： 1了解平面直角坐标中“曲线的方程”和“方程的曲线”的含义 2会判定一个点是否在已知曲线上，并会证明曲线方程。教学重点： 曲线和方程的概念教学难点： 曲线和方程概念的理解课 型： 新授课教 具： 多媒体教学方法： 启发式教学过程一、复习回顾在本章开始时，我们研究过直线的各种方程，讨论了直线和二元一次方程的关系.下面我们进一步研究一般曲线和方程的关系。二、讲授新课1曲线与方程关系举例：我们知道，两坐标轴所成的角位于第一、三象限的平分线的方程是xy=0.这就是说，如果点m（x0,y0）是这条直线上的任意一点，它到两坐标轴的距离一定相等，即x0=y0，那么它的坐标（x0,y0）是方程xy=0的解；反过来，如果（x0,y0）是方程xy=0的解，即x0=y0，那么以这个解为坐标的点到两轴的距离相等，它一定在这条平分线上。又如，以为圆心、为半径的圆的方程是。这就是说，如果是圆上的点，那么它到圆心的距离一定等于半径，即，也就是，这说明它的坐标是方程的解；反过来，如果是方程的解，即，也就是，即以这个解为坐标的点到点的距离为，它一定在以为圆心、为半径的圆上的点。2曲线与方程概念一般地，在直角坐标系中，如果其曲线c上的点与一个二元方程f(x,y)=0的实数解建立了如下的关系：（1）曲线上的点的坐标都是这个方程的解；（2）以这个方程的解为坐标的点都是曲线上的点，那么，这个方程叫做曲线的方程；这条曲线叫做方程的曲线。那么，这个方程叫做曲线的方程；这条曲线叫做方程的曲线。3点在曲线上的充要条件：如果曲线c的方程是f（x,y）=0，那么点p0=（x0,y0）在曲线c上的充要条件是f(x0,y0)=0。4例题讲解： 例1、下列各题中，图所示的曲线c的方程为所列方程，对吗？如果不对，是不符合关系还是关系？oy-128xx82-1yo例2、证明与两条坐标轴的距离之积是常数的点的轨迹方程是。证明：（1）设m（x0,y0）是轨迹上的任意一点，因为点m与轴的距离为，与轴的距离为，所以 即是方程的解。（2）设的坐标是方程的解，那么即而正是点到轴，轴的距离，因此点到两条直线的距离的积是常数，点是曲线上的点。由可知，是与两条坐标轴的距离之积是常数的点的轨迹方程。三、课堂练习：练习1：下列各题中，图所示的曲线c的方程为所列方程，对吗？如果不对，是不符合关系还是关系？ 练习2： 证明以原点为圆心，半径等于5的圆的方程是,并判断点 (3，-4), (-3，2)是否在这个圆上。四、课堂小结通过本节学习，要求大家能够理解“曲线的方程”与“方程的曲线”的概念，并掌握判断一点是否在某曲线上的方法，为进一步学习解析
人人文库> 全部分类> 教育资料 > 中学教育

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论