贵州高三数学上学期寒假作业（4） .docVIP

贵州2013-2014学年高三寒假作业（4）数学 word版含答案.doc第i卷（选择题）请点击修改第i卷的文字说明评卷人得分一、选择题（题型注释）1.若且,使不等式恒成立，则实数的取值范围为（ ）abcd 2.已知椭圆的右焦点为,过点的直线交椭圆于两点.若的中点坐标为,则的方程为（）a b c d3.已知函数y=f(x)的图像是下列四个图像之一,且其导函数的图像如右图所示,则该函数的图像是（ ） a . b. c. d.4.向量，满足，与的夹角为60，则 ()a. b. c. d. 5.已知为锐角，则的值为（ ） a b c d6.一个几何体的三视图如图所示，其中俯视图是菱形，则该几何体的侧面积为（） a. b. c. d.7.等比数列的前n项和为，且4，2，成等差数列. 若=1，则=( )a.15 b.7 b.8 d.168.执行右图程序框图，如果输入的n是6，那么输出的p是（） a.120 b.720 c.1440 d.50409.b10.已知复数,则“”是“是纯虚数”的（ ）a.充要条件 b.必要不充分条件 c.充分不必要条件 d.既不充分也不必要条件第ii卷（非选择题）请点击修改第ii卷的文字说明评卷人得分二、填空题（题型注释）11.已知变量,满足约束条件,则的最大值是 . 12.若曲线在点处的切线平行于轴,则_.13.某校高三年级的学生共1000人，一次测验成绩的分布直方图如图所示，现要按右图所示的4个分数段进行分层抽样，抽取50人了解情况，则在8090分数段应抽取人数为14.d评卷人得分三、解答题（题型注释）15.（本小题满分10分）在平面直角坐标系中，直线的参数方程为：（为参数）.以原点o为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为：.（i）求曲线的直角坐标方程；（ii）若曲线与直线交于，两点，点，求的最小值.16.（本小题满分10分）如图，在中，是的角平分线，的外接圆交于，. （i）求证：；（ii）若，求的长.17.（本小题满分12分）设为实数，函数，.（i）求的单调区间与极值；（ii）求证：当且时，.18.(本小题满分12分)已知双曲线：的焦距为，以原点为圆心，实半轴长为半径的圆和直线相切.（）求双曲线的方程；（）设点为双曲线的左焦点，试问在轴上是否存在一定点，过点任意作一直线与双曲线交于，两点，使得为定值？若存在，求出此定值及点的坐标；若不存在，请说明理由.19.（本小题满分12分）如图，在直三棱柱中，且（)求证：平面平面；（)设是的中点，判断并证明在线段上是否存在点，使平面；若存在，求三棱锥的体积20.(本小题满分12分) 某市对该市小微企业资金短缺情况统计如下表：小微企业短缺资金额(万元)0,20)20,40)40,60)60,80)80,100频率0.050.10.350.30.2 (i)试估计该市小微企业资金缺额的平均值； (ii)某银行为更好的支持小微企业健康发展，从其第一批注资的a行业3家小微企业和b行业的2家小微企业中随机选取3家小微企业，进行跟踪调研求选取的3家小微企业中a行业的小微企业至少有2家的概率试卷答案1.d2.d3.c4.b5.b6.c7.a8.b9.b10.c11.512.13.20人14.15.（1）；.5分 (2).10分16.（1），；.5分 (2)由.10分17.（1）在上单调递减，在上单调递增， ，无极大值；.5分（2）令 ，.7分由（1）知：，因为，所以，.9分所以在上单调递增，所以，.11分即当且时，.12分18.（1）；.4分（2）当直线的斜率存在时，设直线：，代入双曲线的方程，得：，.6分所以，.8分当时，解得：，检验：不合题意，满足.10分当直线的不斜率存在时，直线：，所以，.12分19.（1）平面，所以平面平面；.5分（2）分别取，的中点，连接， 平面平面，平面，.8分平面，.10分 .12分20.（1）平均值为：； .5分（2）设a行业3家小微企业为：，；