贵州省凯里六中九年级数学竟赛试题（无答案） 湘教版.doc

凯里六中九年级数学竞赛试题一. 选择题（每小题5分，共25分）以下每题的四个结论中，仅有一个是正确的，请将表示正确答案的英文字母填在每题后面的圆括号内。1.若最简二次根式是同类二次根式，则的值为（ ）a、1或 b、1 c、 d、 2、定义运算为：若ab = n (其中：a0,a1,以下同), 则an=b。如23=8, 则28=3。设am=x, an=y, 则a(mn) = ( ) a、xy b、x+y c、x-y d、x-y3、 若一个三角形的一个外角的平分线平行于三角形的一条边，则此三角形肯定是（ ） a. 直角三角形 b. 等边三角形c. 等腰三角形 d. 等腰直角三角形 4、 若的三边长是a、b、c，且满足，则是（ ） a. 钝角三角形 b. 直角三角形 c. 等腰直角三角形 d. 等边三角形 5、平面内有n条直线（），这n条直线两两相交，最多可以得到a个交点，最少可以得到b个交点，则的值是（ ） a. b. c. d. 二. 填空题（每小题5分，共25分）6、初三一班一个小组若干人，新年互送贺卡，若全组共送贺卡72张，则这个小组有 人。7、设，是方程的两个实数根，则= 8、满足(n2-n-1)n + 2=1的整数n的值是 9、已经质数a、b，且满足a2+ba=13,则ba+b2= 10、如图，直线abcd，efa30，fgh90，hmn30，则的大小是_。三. 解答题（每小题10分。共50分）要求：写出推算过程11、 从甲站到乙站共有800千米，开始400千米是平路，接着300千米是上坡路，余下的是下坡路，已知火车在上坡路、平路、下坡路上的速度的比是3:4:5，若火车在平路上的速度是80千米/小时，那么它从甲站到乙站所用的时间比从乙站到甲站所用的时间多多少小时？12、在abc中，abc=90，o是ab上一点，以o为圆心，ob为半径的圆与ab交于点e，与ac切于点d，ad=2，ae=1.求aod的面积。13、一次函数y=kx+b的图象与x轴，y轴分别交于点a(2,0),b(0,4),o为坐标原点。设oa，ab的中点分别为c、d，p为ob上一动点。求pc+pd的最小值，并求取得取最小值时p点的坐标。14北京奥运会期间，有8人乘坐速度相同的两辆小汽车同时赶往奥运场馆观看篮球比赛，每辆车乘4人（不包括司机）。其中一辆小汽车在距离场馆15km的地方出现故障，此时距比赛开始的时间还有42分钟。这时唯一可以利用的交通工具是另一辆小汽车，且这辆车的平均速度是60km/h，人步行的平均速度是5 km/h（上、下车时间忽略不计）。试设计两种方案，通过计算说明这8个人能够在比赛前赶到场馆。15、玉树地震发生后。根据救灾指挥中心的信息。甲、乙两个重灾区急需一种大型挖掘机。甲地需要27台，乙地需要25台。a、b两省获知情况后慷慨相助。分别捐赠该型号的挖掘机28台和24台。并将其全部调动往灾区，如果从a省调动一台挖掘机到甲地耗资0.4万元。到乙地耗资0.3万元。从b省调动一台挖掘机到甲地耗资0.5万元。到乙地耗资0.2万元。设从a省调动甲地x台挖掘机，a、b省将捐赠的挖掘机全部调动往灾区共耗资y万元。（1）写出y与x之间的