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概率论模拟试题一、 填空题（每小题2分，共20分）1、设，若，则 。2、设A，B为两个相互独立的事件， ，则 。3、已知 ，A、B为两随机事件，满足 ，则 。4、三次独立重复射击中，若至少有一次击中的概率为，则每次击中的概率为 。5、设随机变量服从参数为的泊松分布，且 ，则= ，= 。6、设随机变量服从某一区间上的均匀分布，且=3，方差=，则的概率密度函数为 。7、利用正态分布的结论，有： 。8、设，相互独立，则 ， 。 9、，相互独立，则 。10、设，则 。二、 选择题（每题2分，共16分）1、设A、B、C为三随机事件，则表示（ ）。（A）A、B、C都发生 （B）A、B、C中有一个或两个发生（C）A、B、C最多一个发生 （D）A、B、C都不发生2、设，则（ ）。（A）A、B互不相容; （B）A、B相互独立;（C）A、B互相对立; （D）A、B互不独立。 3、设随机变量 的概率密度为 ，则=（ ）（A） （B） （C） （D）4、随机变量，若，则以下正确的是（ ）。（A） （B） （C）和独立 （D）和不独立5、当事件A和B同时发生时事件C必发生，则（ ）（A） （B）（C） （D） 6、设随机变量，则的值为（ ）。（A） （B） （C） （D） 7、下列函数中，不能定义为随机变量的分布函数的是（）（A） （B） （C） （D） 8、如果随机变量，且，则（ ）（A） （B） （C） （D）三、 盒中有10个乒乓球，其中6个新球4个旧球。第一次比赛从中任取两个球，用后放回；第二次比赛时再从中任取两球。求：1、 第二次取到两个新球的概率；（5分）2、 已知第二次取到两个新球，求第一次取到一个新球一个旧球的概率。（3分）四、一箱产品共有100件，其中可能有次品0件、1件或2件，其次品个数从0到2是等可能的。开箱检验时，从中随机地抽取10件，若发现次品，则认为该箱产品不合要求而拒收。现该箱产品已通过验收，求其中确实没有次品的概率。（8分）五、设随机变量的概率密度为，求： 1、 （3分）2、 的分布函数（4分）3、 和（6分）4、 求 （4分） 六、设随机变量的概率密度为 ，求：1. 随机变量的概率密度。（4分）2. 。（4分）七、某单位内部有260架电话机，每个分机有4% 的时间要用外线通话，可以认为各个电话分机是否用外线是相互独立的。问总机要备有多少条外线才能以95%的把握保证各个分机在用外线时不必等候。（8分）八、设的概率密度为 求：1、常数A；（3
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