（固体力学专业论文）复合材料飞轮应力分析和强度设计.pdf

中国科学技术大学博士学位论文 摘要 1 1 弦孝 o 芗 2 厂j 起坌材料飞轮的径向强度过低是制约飞轮转速提高的主要因素 解决这一问题的 最有效的办法是通过成型工艺 使成型后的复合材料飞轮处于韧应力状态 其中径向 初应力处于数值足够大的压应力状态 具体方法有两种 一种是多环过盈装配 另一 种是在飞轮缠绕过程中对纤维束旌加足够的张紧力 从力学角度而言 与这两种工艺 方法相对应的科学问题是初应力的分析问2 其核心是建立过盈量 张紧力与飞轮径 向初应力 包括环向初应力 的定量关剩 本文对复合材料飞轮的初应力分析和强度 设计理论的研究现状进行了综述 指出现有的针对多环过盈装配和预加张紧力缠绕的 初应力分析采用过于简化的模型或半弹性工程模型 而且缺乏完整性 所给出的过盈 量 张紧力与飞轮初应力之间的定量关系与实际情况均存在较大的偏差 为建立较完 整的复合材料飞轮应力分析和强度设计的理论和方法 在国家自然科学基金 复合材 料飞轮强度设计理论研究 编号1 0 1 7 2 0 8 5 的资助下 本文围绕多环过盈装配和张紧 力缠绕而展开了系统的研究 提出了计及实际过盈量变化分折多环过盈装配复合材料飞轮初应力的平面应力模 型和方法 与不计及实际过盈量变纯的工程模塑相比 该模型更合理 给 出了基于叠加原理计算多环过盈装配飞轮旋转对总体应力的方法 以及保证飞轮旋转 时配合界面不脱离的相关临界转速韵计算方法 算例分析表弼 多环过盈装配过程中 真实过盈量除在第一层装配村等于初始遭盈量 后续装配时均大于初始过盈量 真实 过盈量的这一变化对装配飞轮的初应力分祈有较大影响 实际装配过程中必须予以考 虑 将纤维张紧力缠绕看成为多层复合材科薄环连续过盈装配的过程 并在此基础 下 建立了计算纤维张紧力缠绕复合材料飞轮初应力的平面应力型全弹性模型 进而 确定了过盈量与缠绕张紧力之间的解析关系 算例分析表明 张紧力缠绕的飞轮的环 向初应力处于拉成力状态 径向初应力处于压应力状态 且初应力数值大小随张紧力 的增大而增大 基于上述平面应力型全弹性模型 提出了张紧力缠绕复合材料厚环内孔卸载后的 初应力分析方法 并给出了计及内孔卸载影响的多厚环过盈装配复合材料飞轮初廊力 分析的计算方法 算例分析表明 内孔卸载对复合材料厚环初应力分布以及多环过盈 装配的实际过盈量有较大影响 1 给出了多环环间混杂复合材料飞轮离心应力的组集系统刚度矩阵算法 以及在此 基础上的初始极限转速算法 三维数值分析验证了这些算法的有效性 在此初始极限 转速算法中仅采用了径向强度判据 可以推广到同时采t l j 径 向和环向强度判据 也町 以推广到采用界面强度判据 还可以推广到含初成力的情况 俾例分析表明 无论单 一纤维或混杂的复合材料飞轮 空心结构的初始极限转速和储能密度均高于相应的实 心结构飞轮的结果 且对于空心结构 有利于通过选择合适的混杂方案 实现一定意 义上的 等强度了设计 而对于实心结构的混杂复合材料飞轮 不宜采用低模量的纤 维复合材料 利用前述平面应力全弹性模型的思想 建立了三维纤维张紧力缠绕复合材料飞轮 初应力分析模型 并给出了基于面面接触算法求解张紧力缠绕复合材料飞轮初应力的 三维数值方法 算例分析表明 该三维数值模型和方法是合理有效的 同时利用平面 应力模型为三维计算提供过盈量 最后再通过应力分析确定张紧力f 的方法也是有效 的 该三维数值分析方法还可直接应用于多环过盈装配的初应力分析 三维数值模型 得到的环向初应力以及径向初始压应力 数值 均略低于平面应力模型的结果 且这 种差距随飞轮轴向长度的增加而缓慢增大 三维分析证实了平面应力全弹性模型关于 张紧力缠绕飞轮的初应力分析有足够的精度 可作为复台材料飞轮初步设计的基础 v 分别在平面应力型全弹性初应力模型和维集系统刚度矩阵的离心应力模型 总称 二维模型 以及三维初应力分析模型和三维离心应力分析模型的基础上 建立了二 维和三维计算飞轮破坏转速的方法 其中三维方法中还采用了两种强度判据 即基于 轴向太部分区域每层应力的平均值判据和和轴向边界区域每层应力的最大值判据 对 三个复合材料飞轮成功实施了高速旋转破坏试验 得到了三个飞轮的实际破坏转速 且破坏均发生在径向强度最弱的飞轮与金属 占轴的界面处 试验结果表明 三个飞轮 的实际破坏转速与通过二维方法和三维方法分别得到的理论破坏转速均十分接近 误 差总体较小 二维方法得到的理论破坏转速偏高 且飞轮的实际破坏转速落在三维方 法分别按最大值判据和平均僮判据得到的两个理论破坏转速之间 这说明三维方法的 精度更高 i i 塾 望望 竺 鲤竺型 堡 垡 壁坐墅竺 竺 生 型 堡 a b s t r a c t t h er a d i a ls t r e n g t ho f c o m p o s i t ef l y w h e e li st o ol o wa n di th a sr e s t r i c t e dt h ei n c r e a s eo f r o t a t i n gs p e e do fc o m p o s i t ef l y w h e e l t h em o s te f f e c t i v ew a yo fs o l v i n gt h i sp r o b l e mi s m a k i n gf l y w h e e li ns t a t eo f r a d i a lc o m p r e s s i o nt h r o u g hf o r m i n gp r o c e s s o n ei s m u l t i r i n g p r e s s f i tp r o c e s s a n o t h e ri s t e n s i o nw i n d i n gp r o c e s s i nt h em e c h a n i c a l p e r s p e c t i v e t h e s c i e n t i f i ci s s u ei st h ea n a l y s i so fi n i t i a lb q a o s so fc o m p o s i t ef l y w h e e l t h ec o r eo ft h i si s s u ei s t h eq u a n t i t a t i v ea n a l y s i so fr a d i a li n i t i a l s t r e s s i n c l u d i n gt h eh o o pi n i t i a ls t r e s s b e t w e e n m i s f i ta n df i l a m e n tt e n s i o nf o r c e t h ei n i t i a ls t r e s sa n a l y s i sm o d e li nb e i n g 玳b a s e do nt o o s i m p l i f i e d m o d e lo rh a l f e l a s t i c a l e n g i n e e r i n gm o d e la n d i si nl a c ko fi n t e g r a l i t y t h e s y s t e m i cs t u d yi s c a r r i e do u ti nt h i sd i s s e r t a t i o ni n v o l v i n gt h ei n i t i a ls t r e s sa n a l y s i so f m u l t i r i n gp r e s sf i ta n dt e n s i o nw i n d i n gu n d e rt h es u p p o r to f n a t i o n a ln a t u r a ls c i e n c ef o u n d a t i o n o f c h i n a n o 1 0 1 7 2 0 8 5 c o n s i d e r i n g t h ei n c r e a s eo fa c t u a lm i s f i ti nt h e p r e s s f i t ap l a n e s t r e s sm o d e lo f c a l c u l a t i n gt h ei n i t i a ls t r e 娼o ff l y w h e e li nm u l t i r i n gp r e s s f i ti sp r o p o s e d t h em o d e li sm o r e r e a s o n a b l ec o m p a r i n gt ot h ee n g i n e e r i n gm o d e lw h i c hd i dn o tc o u n tt h ec h a n g eo fa c t u a l m i s f i t b a s e do nt h et h e o r yo fs t a c k a l la p p r o a c ho f c a l c u l a t i n g t h et o t a ls t l 您s o f m u l t i r i n g f l y w h e e ls u h j e e t a dt oc e n t r i f u g a l l o a di sa d v a n c e d t oe n s u r et h ef l y w h e e la g a i n s tf r o m s e p a r a t i o n t h ec o n c e p t a n dc a l c u l a t i o no f 蛳i n t e r r e l a t e dc r i t i c a lr o t a t e s p e e d i sa l s o i n t r o d u c e d t h er e s u l t ss h o w e dt h a tt h ea n t o a lm i s f i to fe a c hr i n ga r cb i g g e rt h a nt h ei n i t i a l m i s f i te x c e p tt h ef i r s tp r e s s f i t t h ec h a n g eo fa c t u a lm i s f i th a sg r e a ti n f l u e n c eo nt h ei n i t i a l s t r e s sa n a l y s i s t h ef i l a m e n tt e n s i o nw i n d i n gp r o c e s si sr e g a r d e da st h ec o n t i n u o u sm u l t i r i n gp r e s s f i t p r o c e s so f t h i nc o m p o s i t el a y e r s ap l a n es t r e s sa n df u l le l a s t i c a lm o d e lo f c a l c u l a t i n gt h e i n i t i a ls t r e s si nt e n s i o nw i n d i n gi sa d v a n c e da n dt h ea n a l y t i c a lr e l a t i o nb e t w e e nm i s f i ta n d t e n s i o nf o r c ei sa l s op r o p o s e d t h er e s u l t ss h o w e dt h a tt h eh o o pi n i t i a ls t r e s si si ns t a t eo f t e n s i o na n dt h er a d i a li n i t i a ls t r e s si si ns t a t eo fc o m p r e s s i o n t h en u m e r i c a lv a l u eo fi n i t i a l s t r e s si nt e n s i o nw i n d i n gi n c r e a s e dw i t ht h et e n s i o nf o r c e b a s eo nt h ef o r m e rp l a n es t r e s sf u l le l a s t i c a lm o d e l t h ei n i t i a ls t r e s so fc o m p o s i t er i n g a f t e ri n n e rh o l eu n l o a d i n gi sd i s c u s s e d a n dt h ea n a l y s e so f m u l t i r i n gp r e s s f i to fc o m p o s i t e f l y w h e e li sa d v a n c e d w h i c ha d o p t s t h ei n f l u e n c eo fi n n e rh o l eu n l o a d i n g t h er e s u l t ss h o w e d 1 1 1 a b s t r a c r t h a ti n n e rh o l eu n l o a d i n gh a sg r e a ti n f l u e n c eo ni n i t i a ls t r e s so f s i n g l er i n ga n da c t u a lm i s f i ti n m u l t i r i n gp r e s s f i t b a s e do nt h e f o r m i n g o fs y s t e m i cs t i f f n e s sm a t l i i t bam e t h o do f c a l c u l a t i n g t i l e c e n t r i f u g a ls t r e s so fm u l t i r i n gi n t e r m i x i n gc o m p o s i t en y l i 慨ii sp r o p o s e d t h e a r i t h m e t i co f i n i t i a lu l t i m a t er o t a t i n gs p di sa l s op r o p o s e db a s e do nt h ef o r m e rw o r k t h ev a l i d i t yo ft h i s a r i t h m e t i ci st e s t i f i e db y3 dn u m e r i c a la n a l y s i s t h ea r i t h m e t i co fi n i t i a lu l t i m a t er o t a t i n g s p e e do n l ya d o p t e dt h ec r i t e r i o no f r a d i a ls t r e n g t h t h ec r i t e r i o nc o u l db eg e n e r a l i z e dt or a d i a l s t r e n g t ha n dh o o ps t r e n g t ho nb o t h i ta l s oc o u l db eg e n c r a l i z dt oi n t e r f a c es t r e n g t ha n dt h e c a s ew i t hi n i t i a ls t r e s s t h er e s u l t ss h o w e dt h a tt h ei n i t i a lu l t i m a t er o t a t i n gs p e e da n de n e r g y s t o r a g ed e n s i t yo f a h o l l o ws t r u c t u r a lf l y w h e e la r gb o t hh i g h e r d mt h a to f t h es o l i ds t r u c t u r a l f l y w h e e lo f w h e t h e r a s i n g l em a t e r i a lo r 柚i n t e r m i x i n g m a t g c i a l s a3 di n i t i a ls t r e s sa n a l y s e sm o d e lo fc o m p o s i t ef l y w h e e lf a b r i c a t e db yt e n s i o nw i n d i n g i sf o r w a r d e db ym a k i n gu s eo f t h ei d e ao ff o r m e rp l a n es t r e s sf u l le l a s t i c a lm o d e l b a s e do n t h ea r i t h m e t i co ff a c et of a c ec o n t a c t a3 dn u m e r i c a lm e t h o do f c a l c u l a t i n gt h ei n i t i a ls t r e s s o f c o m p o s i t ei nt e n s i o nw i n d i n g i sa l s op r o p o s e d t h er e s u l t ss h o w e dt h a tt h i s3 dn u m e r i c a l m o d e la n dm e t h o di sr e a s o n a b l ea n dv a l i d a tt h e 嗣啪t i n t e t h em e t h o do fp r o v i d i n gt h e m i s f i t b yp l a n e s t r e s sm o d e lf i r s t l ya n dc o n f i r m i n gt h et e n s i o nf o r c eb ys t r e s s a n a l y s e s e v e n t u a l l yi sa l s oe f f e c t i v e t h e3 d m o d e la l s oc a nb e a p p l i e d t ot h ei n i t i a ls u e s sa n a l y s e so f m u l t i r i n gp r e s s f i td i r e c t l y t h en u m e r i c a lv a l u eo f h o o p i n i t i a ls i r e sa n dr a d i a li n i t i a ls t r e s s c a l c u l a t e db y3 dm o d e l 嘴a l lu n d e rt h a to fp l a n es t r e s sm o d e l a n dt h ed i f f e r e n c ei n c r e a s e d s l o w l yw i t ht h ei n c r e a s eo f a x i a ll e n g t ho ff l y w h e e l 3 da n a l y s e sc o n f i r m e dt h a tt h ep l a n e s t r e s sf u l le l a s t i c a lm o d e lh a sq u i t ep r e c i s i o ni nt h ei n i t i a ls i l e s s a n a l y s e so fc o m p o s i t e f l y w h e e li nt e n s i o nw i n d i n g a n dt h ep l a n es t r e s sm o d e lc a nb eu s e da st h eb a s eo ft h e p r e p a r a t o r yd e s i g no f c o m p o s i t ef l y w h e e l 2 da n d3 dm e t h o d so fc a l c u l a t i n gt h ef a i l u r er o t a t i n gs p e e d o fc o m p o s i t ew e r e e s t a b l i s h e ds e p a r a t e l yb yp l a n e 妣s sf u l le l a s t i e a lm o d e la n da r i t h m e t i co f s y s t e m i cs t i f f n e s s m a t r i x c a l l e d2 dm o d e l a n d3 di n i t i a l s t t e s sa n a l y s e sm o d e la n d3 dc e n t r i f u g a ls t r e s s a n a l y s e sm o d e l t w os t r e n g t hc r i t e r i o nw e r ea d o p t e di n3 dm e t h o d n a m e l ya v e r a g ev a l u e c r i t e r i o na n dm a x i m a lv a l u ec r i t e r i o n h i 曲s p e e dr o t a t i n ga n df a i l u r e e x p e r i m e n tw a s d e v e l o p e d o nt h r e et e s tf l y w h e e l sa n dt h ea c t u a lf a i l u r es p e e do f t h r e ef l y w h e e lw e r et e s t e di n t h ee x p e r i m e n t t h ef a i l u r eo c c u r r e da tt h ei n t e r f a c eb d s t w e e nm a n d r e la n dc o m p o s i t ef l y w h e e l t h et e s tr e s u l t ss h o w e dt h a tt h ea c t u a lf a i l u r es p e e di sv e r yc l o s et ot h a tc a l c u l a t e db y2 da n d 3 dm e t h o da b o v e a n dt o t a le l t o ri sv e r yl i t c l e t h et h e o r e t i c a lf a i l u r es p e e dc a l c u l a t e db y2 d 致谢 值此论文脱稿之际 谨将最诚挚的谢意献给导师夏源明教授 衷心地感谢导师这 三年来对我的关心和教诲 本文的选题 研究工作咀及最终成文始终得到了导师的悉 心指导 导师对年轻学子的殷切希望和谆谆教导 以及对教育事业的忘我奉献令人钦 佩 导师渊博的学识 精辟的见解 严谨的治学态度 锲而不舍的求实精神和诲人不 倦的师者风范 值得作者终生学习 导师充满活力的敬业精神和乐观豁达的生活态度 也令我终生难忘 借此机会 还要特别感谢师母尹华珍老师多年来对我的关心和爱护 感谢中科院力学所毛天祥研究员 他在美休假期间为本课题研究提供了大量翔实 宝贵的文献资料 并自始至终关心该项目的进展情况 多次与本课题组交流最新的研 究动态和技术难题 感谢高分子科学与工程系的何平笙教授和丁大柱博十 他们在试 验技术研究方面给我提出了许多建设性的意见 课题组所有成员共同营造了活跃的学术氛围和舒适的工作环境 感谢曾在学习和 科研上给予我极大帮助的小汪洋博士 马钢博士 龚明博士 宫能平博士 李子然博 十 李炜博士 夏勇博士 在与盂庆良 王硕桂 董世明 孙文春 黄文 程添乐 李大应 咎祥 吴衡毅 黄宗 王晓军 宋吉舟 陈晓宏 武晓敏 徐伟 张涛 李 兵 郝勇 周君 董毅 吴福麒 周宗荣 夏春光 聂旭 谯瑞 戴维 陈粟 马新 忠等师兄弟 妹 的朝夕相处中我更加深刻地体会到课题组团结互助的精神 尤其是 王硕桂师兄在机械设计和加工以及试验测试等方面给予我极大的指导和帮助 感谢美国宾州州立大学c e b a k i s 教授所给予的支持和帮助 他为作者提供了一 些难得的文献 亲人的期望给了我巨大的精神动力 他们的支持和付出为我的进步创造了优越的 条件 此时请允许我与妻予王燕燕女士以及我的父母 岳父母菸同分享完成论文的喜 悦 也希望本文的顺利完成令所有关爱我的亲人们蹙到欣慰 本文是在国家自然科学基金 复合材料飞轮强度设计理论研究 编号1 0 1 7 2 0 8 5 的资助下完成的 借此机会对国家自然科学基金委表示衷心的谢意 中国科学技术大学博士学位论文 第一章绪论 1 1 引言 随着空间科学 特别是空间军事科学的发展 在空间飞行器的设计研制 中 对降低重量提出了更高的要求 能源系统的重量约占空间飞行器总重的 3 0 左右 j 因而其减重潜力较大 目前 空间飞行器能源系统由太阳能帆板以 及化学蓄电池组组成 然而化学电池在使用寿命 充放电深度 储能密度以及 对环境污染等方面均有许多不足拉 因此航天专家们试图寻找一种清洁 高 效 储能密度大的新型电源系统来代替化学电池 3 4 1 回 f 臣圊 图卜1 飞轮储能基本原理示意图 利用高速旋转的飞轮储能被认为是替代化学电池的最佳选择 5 朋 图卜l 给 出了飞轮储能的基本原理哪 们 电能经过可逆电机 作电动机 驱动飞轮加速 运动被转换成机械能 利用飞轮的惯性储存能量 当飞轮作减速运动时 可逆 电机作发电机运行 将飞轮储存的动能转换成电能 由于受到各种技术条件的 限制 飞轮储能技术一直都没有重大的突破p o o 最近十余年来 飞轮储能技术获得了突破性的进剧 舶 从最初的金属飞 轮原型试验装置 发展到现在的磁悬浮复合材料飞轮储能系统 1 3 1 4 1 如图卜 2 所示 形成这一突破性进展的主要因素可以概括为两个 首先由于轻量高强纤维 的发展可制成比金属飞轮强度高的复合材料飞轮 同时由于磁悬浮技术 1 5 6 3 的 发展可制成转速远高于普通轴承的磁悬浮轴承 1 7 1 3 1 9 1 两者的作用均极大地提 高了飞轮的极限转速 提高了储能密度 枷 第一章绪论 豳i俄 l f li l 一 一 1 复合材料飞轮2 可逆电机转子3 磁悬浮轴承 图卜2 磁悬浮复合材料飞轮储能系统示意图 对于飞轮储能系统来讲有两个重要的指标 一个是飞轮转子所能达到的最 大转速 也称极限转速 另一个是储能密度 即为单位质量飞轮所能储存的能 量 这是衡量飞轮系统储能效率的一个更全面的指标 飞轮的储能密度与转速 之间有如下的关系式 2 1j k e d 圭肠2 彳1 冀2 m 其中 k e d 是飞轮储能密度 j 是飞轮的转动惯量 t o 为飞轮转速 r 为 飞轮半径 从式 1 1 可看出 提高转速可以有效提高飞轮的储能密度 但是 飞轮转速不可能无限制的提高 它既受到轴承技术的制约 还受到飞轮材料强 度的制约 对于实心金属圆盘状飞轮 其最大离心应力为 半p r 0 2 r 2 1 2 其中 p 为材料密度 y 为泊松系数 将应力盯与转速脚的关系代入式 1 1 即可得到储能密度与飞轮材料参 数之间的简单关系 k e d 三 1 3 3 vp 由式 1 2 和 1 3 还可得到以下的比例式 中国科学枝术走学博士学位论文 f 0 2o c 卜4 k e do c 生 1 5 p 这里 是材料的强度 由式 1 4 和 1 5 可看出 飞轮转速的平方与材料的强度成正比 飞 轮的储能密度与材料的强度成正比 而与材料的密度成反比 这些表明 受金 属材料强度和密度的制约 金属飞轮难以获得很高的转速和储能密度 由高强 纤维缠绕而成的飞轮 因为环向 即纤维纵向 具有很高的强度 而且复合材 料的密度小 故复合材料飞轮可以获得比金属飞轮高得多的转速和储能密度 由此促进了飞轮储能技术的突破性进展 且在航空航天领域具有广阔的发展前 景 1 卯 图卜3 德克萨斯大学机电研究中心试制的飞轮储能系统结构示意图 基于复合材料飞轮储能系统的优势和巨大的发展潜力 各国纷纷开展了这 方面的研究工作 并获得了长足的进展 美国国家宇航局 n a s a 从2 0 世纪 8 0 年代起就开始了卫星飞轮储能系统的研究 并计划于9 0 年代末期研制成兼 有电源和调姿功能的飞轮储能系统 以用于低地球轨道卫星口j 1 9 9 8 年夏 美 国n a s a 和空军在l e w i s 召开了首次航天飞轮系统研讨会 表明兼有姿态调控的 复合材料飞轮储能系统在美国已进入航天器应用的研制阶段田1 2 0 0 0 年3 月 第一章堵论 n a s ag l e n n 中心在实验室环境研制成功磁悬浮复合材料飞轮储能系统 转速达 到6 0 万转每分钟 并计划在五年内完成空问试验瞄1 美国德克萨斯大学奥斯汀分校机电研究中心 c e m 致力于研制适用于公 共汽车的低质量 高性能的复合材料飞轮储能系统 图1 3 给出了试制的飞轮 储能系统的结构示意图 2 5 2 6 2 7 1 在其飞轮转子的高速旋转测试中 最高转速可 达4 5 k r p m l 2 引 从1 9 9 4 年至今 美国宾州州立大学复合材料制造技术中心 p s u c m t c 在复合材料飞轮的纤维束缠绕 固化成型 系统测试以及后期的系统集成方面 做了许多有效的工作1 2 9 j o 3 1 1 欧洲u r e n c o 公司是全球范围内气体离心分离领域 的领先者 利用其成熟的离心技术 3 2 研制了一系列小型的复合材料飞轮储能 系统 并成功应用于交通 电力 u p s 电源等领域 3 3 j 4 1 国外学者已经开始尝试采用不同纤维束缠绕形成多环环间混杂 3 5 3 6 的复合 材料飞轮 即每一环由同一种纤维缠绕而成 而不同环的缠绕纤维不同 这 种混杂方案不仅可以最大限度地发挥每种材料的作用 而且还有利于降低成 本 国内从事与飞轮研究相关的单位有 中科院电工所 中科院力学所 中国 科技大学 清华大学等 但均仅限于对飞轮储能系统局部相关技术的探索 1 9 9 8 年以来 中国科技大学夏源明教授课题组和中科院力学所毛天祥研究员在 复合材料飞轮强度设计和分析 转子动力学分析等方面开展了一些基础性的研 究工作 3 7 3 9 3 9 4 0 4 1 尽管磁悬浮复合材料飞轮储能系统已经获得突破性的进展 但仍存在一些 尚待进一步解决或完善的关键技术问题 因此到目前为止还没有达到适合于航 天器的实用阶段 概括起来 复合材料飞轮储能系统尚存在四个需要进一步解 决或完善的关键技术问题 分别是 1 复合材料飞轮的强度问题 2 复 合材料飞轮的转子动力学问题 3 复会材料飞轮的磁悬浮轴承问题 4 可逆电机及其相关的控制一体化问题 综观上述四个关键技术 其中第一个复 合材料飞轮的强度闯题既包含技术问题 也包含最基础的力学问题 第二个转 子动力学问题 从力学分析角度来看与金属材料飞轮是同样的 更多的是与控 制相关的技术问题 第三个磁悬浮轴承问题是由先进复合材料的高比强度使得 中国科学技术大学博士学住论文 复合材料飞轮能超高速运转而带来的高技术问题 第四个可逆电机及其相关的 控制一体化问题是可以综合借助现代多种新技术而解决的问题 前述复合材料飞轮因为强度高而产生的储能密度要远高于金属飞轮 因此 发展高强纤维是提高飞轮储能密度的关键之一 然而纤维缠绕的复合材料飞轮 是各向异性的 所谓复合材料飞轮强度高实际上是指环向强度高 纤维方 向 且直接与纤维强度相关 但复合材料飞轮的径向强度 垂直于纤维方向 的横向 是很低的 且在一定程度上与纤维强度无关 若不采取相应的有效的 技术措施 低的径向强度在很大程度上制约复合材料飞轮转速的提高 也即按 照环向强度条件计算得到的极限转速不能满足径向强度条件 由此可见要使复 合材料飞轮真正达到很高的极限转速 真正获得很高的储能密度 必须解决如 何满足径向强度条件的问题 复合材料飞轮的强度问题正是在这一背景下提出的 所谓径向强度条件为 q 矿 卜6 其中 为高速旋转复合材料飞轮的最大径向应力 町 为飞轮复合材料的径向 强度 为使不等式 1 6 成立 可以采取提高飞轮复合材料径向强度矿的办 十 法 实质即提高单向复合材料的横向强度 复合材料飞轮的径向可以近似看成 纤维 界面和基体之间的串联模型 其径向强度的大小受三者之中最弱项的制 约 丽三者中最弱的是界面强度和基体强度 因此提高盯 关键在于提高界面强 度和基体强度 工程界普遍采用添加偶联剂对纤维表面进行处理 可以改善纤 维与树脂基体的界面状态 从而提高聚合物的界面强度h 2 l 通过改性环氧树脂 的方法也可以在一定程度上提高树腊固化物的横向强度 4 3 但是这两种方法对 于提高单向复合材料的横向强度是十分有限的 4 4 4 5 1 树脂基单向复合材料横向 强度低的问题到现在依然没有得到很好的解决 基于树脂基复合材料横向强度 偏低的事实 国外已经有学者开始尝试采用金属基复合材料来制备飞轮 4 6 虽 然飞轮的径向强度可以得到有效提高 但是环向强度与纤维增强树脂基复合材 料飞轮相比有大幅度的降低 另外金属基复合材料密度较大 自身的制备工艺 尚不成熟 还需要进行更深入的研究 第一章绪论 为使不等式 1 6 成立 也可以采用降低q 的办法 将飞轮设计加工成 空心和近似空心结构 可以改变飞轮离心应力分布 从而降低飞轮盯 7 4 7 但这种降低也是有限的 最有效的办法是通过成型工艺 使成型后的复合材料 飞轮处于初应力状态 其中径向初应力处于数值足够大的压应力状态 从而当 飞轮高速旋转时 初始径向压应力可以有效地抵消径向离心拉应力 最终使 盯 大大降低 具体的方法有两种 一种是多环过盈装配1 4 引 另一种是在飞轮 环套 缠绕过程中对纤维束施加足够的张紧力即j 从力学的角度而言 与这两种工艺方法相对应的科学问题是初应力的分析 问题 其核心是过盈量 张紧力与径向初应力 包括环向初应力 的定量关 系 由于这一科学问题与复合材料飞轮的结构与制造是密切相关的 因此本章 在展开科学问题之前 先对复合材料飞轮的结构和制造作一简单介绍 卜2 复合材料飞轮的结构与制造 卜2 1 飞轮本体 图卜4 几种典型的飞轮转子轮缘一轴连接方式 复合材料飞轮和轴的连接方式有许多种 图卜4 给出了几种典型的轮缘和 轴的连接方案 7 从图中可以看出 复合材料飞轮本体的结构主要有实心结构 和空心结构或近似空心结构等几种 由于空心结构飞轮的质量分布在远离中心 中国射学技术大学博士学位论支 处 使得匕轮存储的能量最人化 同时减小了飞轮质量 这样就使得储能密发 增大 这对于在航天器上的应用是非常有吸引力的 1 2 2 飞轮本体的制造 现有复合材料飞轮一般采用热固性树脂 如环氧树腊等 纤维增强热吲 性树脂基复合材料的成型f 艺主要有热压罐成型法f 5 0 模压成型法 5 树脂转 移模成型法 r t m 5 2 和缠绕成型法 5 3 5 4 等 鉴于复合材料匕轮本体的特点 制 备过程主要采用缠绕成型法 s s 5 6 j 根据缠绕时树脂基体的物理化学状念的不同 缠绕成型法分为干法缠绕1 5 7 1 和温法缠绕1 5 8 两种 由于湿法缠绕成本低 缠绕制品的气密性好 在复合材料 飞轮的缠绕过程中采用湿法缠绕工艺f 5 9 6 0 1 6 图卜5 给出了湿法缠绕工艺纤维 导向示意图f 6 2 涨l 一龟岁 盈 i i r a k i t d v c t t m a 图卜5 湿法缠绕纤维导向示意图 a b 图1 6 瑞士a b b 公司高级机械研究中心自动化缠绕设备 第一章绪论 n a s a6 1 e n n 中心 2 4 和美国宾州州立大学高级复合材料制造中心 6 3 1 等单位均 采用湿法缠绕工艺制备了复合材料飞轮 瑞士 b b 公司高级机械研究中心设计 了 套自动化缠绕设备 l 如图卜6 所示 用以制备碳纤维增强树脂基复合材 料飞轮 该装置可实现连续纤维缠绕的精确定位 张紧力的精确控制 缠绕点 的滚压和红外在线固化等 因为缠绕的复合材料环套较厚 且对于缠绕环套的同心度要求很高 一般 采用在线旋转固化方法f 6 2 即在纤维束缠绕的过程中采用外部和模具芯轴内部 同时加温的方式使环套固化 缠绕结束后继续保持缠绕环套的旋转状态直至完 全固化 1 2 3 多环过盈装配工艺 过盈装配是机械工程中广泛采用的一种联接装配工艺 6 在火炮管的制造 中 为了提高炮管的承载能力 也往往采用过盈装配形成组合厚壁圆筒1 6 6 1 统 称为组合厚壁圆筒技术 该项工艺的特点是使得加工好的内外筒之间有一定 的过盈量 然后将外筒加热 使简体胀大而套在内筒上 套装后温度逐渐下 降 同时在套装面上产生一定的均匀压力 从而形成一个组合厚壁圆筒 由上述过盈装配思想发展而来的多环过盈装配技术有效增强飞轮径向强度 的方法被广泛应用于飞轮实际工程设计中 图1 7u t c e m 多环过盈装配的复合材料飞轮 一8 中国科学技术太学博士学位论文 美国德克萨斯大学奥斯汀分校机电研究中心 u t c e m 把七个同心圆环 利用多环过盈装配的方法组装成如图1 7 所示的复合材料飞轮 这里的会属芯 轴由钛加工而成 缠绕纤维为碳纤维1 2 5 实际上多环过盈装配中的多个复合材料环套是分别在不同金属芯轴上利用 张紧力缠绕工艺制成的 从这个角度来讲 多环过盈装配工艺和张紧力缠绕工 艺是密且相关的 二者的共同作用才使得前述复合材料飞轮d k 的降低成为可 能 1 3 复合材料飞轮的初应力分析与强度设计 在线弹性和小变形范围内 高速旋转飞轮的总体应力可以分解为初应力和 离心应力两项 也即总体应力等于初应力与离心应力之代数和 飞轮的离心应 力通过解析或者数值分析来获得 而由多环过盈装配工艺和张紧力缠绕工艺制 成飞轮的初应力分析则是比较困难的问题 卜3 1 空心或近似空心结构 图卜8 给出了实心和空心结构圆盘状金属飞轮离心应力分布曲线惭1 从图 中可以看出 空心结构改变了飞轮的离心应力分布1 7 降低了飞轮径向离心应 力极值 这一点在工程界已有明确的公认 b 7 图卜8 金属飞轮不同结构 实心和空心 离心应力分布 n a s ag l e n n 中心的研究人员设计了如图卜9 a 所示的近似空心结构的复合 材料飞轮 其中轮缘是复合材料 轮辐是金属材料 且轮缘与轮辐是通过过盈 第一章缝论 装配联接的 他们对上述结构进行了过儡装配和离心载荷共同作h jf 的有限儿 分析m 冉 图卜9 分别给出 模型的有限7 l 叫格以及 轮在转速为3 4 k r p m 时的 径向应力分向五圈 从陶中 以看m 复合材料弋轮部分径向应力水平较低 转 径h 啦力的最大点位f 金膳轮辐盯孔处 但数值远小于会属材料的强度 文 中虽然给出了高速旋转飞轮的总体径向应力 但没有具体给出过盈装配工艺在 飞轮内形成的初应力分粕 更没有给出初应力的分析方法和过程 一一 二 二 i o 7 谚 姜菪黪ji 藩葱誉窿j i 1 r j u 7 a b 图卜9n a s ag i e r t f i 中心近似空心复合材料飞轮 卜2 2 多环过盈装配 美幽宾卅i j i 立大学高级复合材料制造中心g a b r y s 博一l j 7 0 儿7 2 1 不仅利用多 环过盈装配的方法制备了一系列飞轮转予 还做了高速旋转破坏试验 由试验 得到了e 轮破坏转速与过盈量之间的关系 很显然 这种直接确定b 轮破材 转 速与过盈量之叫关系的实验方法很可靠 但所得到的结果难以有普适意义 难 以为强度设计提供直接的依据 同时也将大大增加飞轮的设计成本 s u n g k i t a l 7 3 7 4 1 给出了计算多厚环过盈装配飞轮初应力的平蘧应变的轴划称 简化模型 图1 1 0 为其两环过盈装配的界而处变形示意图 存过盈配合界面处 采川的位移连续条件为 一 1 7 其l h 是第 1 环的内径处的径向位移 h 是笫f 环的外径处的径阳 位移 赴两配合界 f i 处的过盈龄 中国科学技术大学博士学位论文 0 i i 辱捌 二 要量j m 啦l 习 量 一i 一 曼要 譬 i 量并 j i l t h n n g 藿囊 焉 并j 一 m i 一 点蚍j 图卜1 0s u n g k h a 两环过盈装配的变形示意图 该文中 过盈量是根据套装前各环内外径的原始数据计算的初始过盈量 没有考虑多环在逐次过盈装配后内环内径以及外环外径都已发生的微小变形 实际上在多环的逐次过盈装配过程中 除第一层装配的实际过盈量为初始过盈 量之外 其它层过盈装配时的实际过盈量与初始过盈量均有一定的差别 从而 造成计算的初应力分布也有一定f 拘差另t j t 4 0 l s m a r n o l d 7 5 i 采用同样的过盈配合界面处的位移连续条件 对多环同心圆 盘过盈装配给出了平面应力的轴对称简化模型 并详细讨论了飞轮平均半径 装配各环径向厚度 过盈量与初应力之间的关系 文献 7 5 和前述的文献 7 4 7 4 类似 也没有具体考虑初始过盈量和实际过盈量之间的差别 本文将这 些不计及实际过盈量的模型称为工程模型 目前 尚未见国外计及实际过盈 量的初应力分析模型和方法的报道 另外 多环过盈装配中各个复合材料环套均是在一定尺寸的模