（控制科学与工程专业论文）石英挠性加速度计温度误差补偿技术.pdf

国防科学技术大学研究生院硕士学位论文 摘要 加速度计是惯性导航系统中的重要元件 加速度计的精度直接影响惯性导航系统的精 度 加速度计的工作环境温度变化引起的加速度计输出温度误差是制约加速度计输出精度 的一个重要因素 本文以石英挠性加速度计为例研究加速度计输出测量电路和加速度计几 个重要参数的静态温度特性 研究方法是采用理论推导和实验建模相结合的方法 基于以上思路 本文进行了以下几个方面的研究 1 通过分析石英挠性加速度计的结构组成 工作原理 分析了石英挠性加速度计温 度误差的产生机理 从理论上推导了温度误差模型 2 分析了a d 转换器的工作原理 通过实验分析了采样电阻 a d 转换芯片和电压基 准的温度特性对 d 转换电路输出精度的影响 并通过多项式拟合的方法找到了a d 转换 电路输出随环境温度变化的规律 利用该规律对a d 转换电路的温漂进行补偿 补偿后 a d 转换电路的温漂得到明显抑制 3 通过加速度计的静态温度实验 在 2 0 0 c 5 0 0 c 温度变化范围内辨识出加速度计的 刻度因子和零偏的温度误差模型 并应用模型对加速度计进行温漂补偿 经过验证 加速 度计输出的拟合均方根误差基本上保持在1 0 5 9 数量级 4 通过双轴转台加速度计温度标定实验建立了加速度计刻度因子矩阵 单表零偏和 标度因数的温度误差模型 并应用该温度模型对加速度计输出进行温度干扰补偿 并进行 了验证实验 实验表明 经过补偿加速度计输出精度得到了明显提高 关键词 石英挠性加速度计 温度误差 a i 转换 建模 误差补偿 第i 页 国防科学技术大学研究生院硕士学位论文 a b s t r a c t a c c e l e r o m e t e ri so n eo ft h ei m p o r t a n ti n e a i a li n s t r u m e n t si nt h ei n e r t i a ls y s t e ma n di t s p r e c i s i o nw i l ld i r e c t l yi n f l u e n c et h ep r e c i s i o no fi n e r t i a ls y s t e m n l et e m p e r a t u r ed e v i a t i o ni n a c c e l e r o m e t e rc a u s e db yt h ec h a n g i n gt e m p e r a t u r eo ft h ew o r k i n ge n v i r o n m e n ti sa ni m p o r t a n t e l e m e n ti nd e c i d i n gt h eo u t p u ta c c u r a c y n i st h e s i sa d o p t st h em e t h o do ft r a c i n gt h e o r ya n d e x p e r i m e n tm o d e lb u i l d i n gt os t u d yt h ef e a t u r eo fs t a t i ct e m p e r a t u r ei no u t p u tc i r c u i ta n d s e v e r a li m p o r t a n tp a r a m e t e r so ft h ea c c e l e r o m e t e rt h r o u g ht h ee x a m p l eo fq u a r t zf l e x i b l e a c c e l e r o m e t e r b a s e do nt h ea b o v ei d e a s t h i sp a p e rr e s e a r c ho nt h ef o l l o w i n ga s p e c t s 1 t h e o r yt r a c i n go ft h em o d e li nt e m p e r a t u r ed e v i a t i o nt h r o u g ht h es t u d yo ft h em e c h a n i s m i nt e m p e r a t u r ed e v i a t i o no fq u a r t zf l e x i b l ea c c e l e r o m e t e re s p e c i a l l yt h r o u g ht h es t u d yo ft h e c o m p o s i t i o na n dt h ew o r k i n gp r i n c i p l eo fq u a r t zf l e x i b l ea c c e l e r o m e t e r 2 t h ew o r k i n gp r i n c i p l eo fa dc o n v e r t e r t h ee x p e r i m e n t a la n a l y s i so fs a m p l er e s i s t e n c e a dc o n v e r t e rc h i pa n dt h ee f f e c to fr e f e r e n c ev o l t a g et e m p e r a t u r ef e a t u r eo no u t p u ta c c u r a c y o fa dc o n v e r t e rc i r c u i t t h ed i s c o v e r yo fc h a n g i n gp a t t e r no fa dc o n v e r t e rc i r c u i tw i t ht h e c h a n g eo ft h et e m p e r a t u r e t h es u p r e s s i o no ft e m p e r a t u r ed r i f tt h r o u g ht h ea p p l i c a t i o no ft h i s c h a n g ep a t t e r ni nc o m p e n s a t i n ga dc o n v e r t e rc i r c u i tt e m p e r a t u r ed r i f t 3 r e s u l to fa c c e l e r o m e t e rs t a t i ct e m p e r a t u r ee x p e r i m e n t t h er o o tm e a ns q u a r ed e v i a t i o ni n a c c e l e r o m e t e ro u t p u tr e m a i n sa t10 3 9t h r o u g ht h ei d e n t i f i c a t i o no fa c c e l e r o m e t e rc a l i b r a t i o n f a c t o ra n db i a st e m p e r a t u r ed e v i a t i o nm o d e la n dt h ea p p l i c a t i o no ft h em o d e li nt e m p e r a t u r e d r i f tc o m p e n s a t i o n 4 f i n a ld i s c o v e r y c o m p e n s a t i o no b v i o u s l yi m p r o v e st h eo u t p u ta c c u r a c yo fa c c e l e r o m e t e r t h r o u g ht h ee x p e r i m e n to fd u a la x i st a b l ea c c e l e r o m e t e rt e m p e r a t u r ec a l i b r a t i o n t k se x p e r i m e n t s e tu pt h em o d e lo fa c c e l e r o m e t e rc a l i b r a t i o nf a c t o ra n db i a st e m p e r a t u r ed e v i a t i o nm o d e la n d w a st e s t e d k e yw o r d s q u a r t z f l e x i b l e a c c e l e r o m e t e r t e m p e r a t u r e d r i f t a d c o n v e r s i o n m o d e l i n g e r r o rc o m p e n s a t i o n 第i i 页 国防科学技术大学研究生院硕士学位论文 表目录 表1 1 非陀螺加速度计的比较 3 表3 1a d 转换电路输出稳定性 2 4 表3 2 不同输入电流条件下舻模型 2 8 表4 1 各个温度点下加速度计模型系数 3 7 表4 2 各个温度点下加速度计刻度因子比较 4 0 表4 3 各个温度点下加速度计零偏比较 4 0 表5 1 各温度点下加速度计标定参数 4 7 表5 2 单表刻度因子及零偏相对于i o c 时的标定参数变化 4 9 第1 i l 页 国防科学技术大学研究生院硕士学位论文 图目录 图1 1 加速度计技术分布图 2 图1 2 交差点平差法原理图 4 图2 1 加速度计示意图 7 图2 2 石英挠性加速度计结构图 9 图2 3 加速度计伺服电路功能框图 l0 图2 4 石英挠性加速度计原理图 1 1 图2 5 摆组件质心的位置 1 2 图2 6 摆组件坐标系相对壳体坐标系的偏角 1 2 图2 7 石英挠性加速度计工作原理方框图 1 6 图3 1 一 转换器的组成 1 8 图3 2 一 a d 转换器的原理框图 1 9 图3 3 基准电压芯片温度特性 2 0 图3 4a d 芯片外围电路 2 1 图3 5 实验连接图 2 3 图3 6 输入电流为0 m a 情况下a d 转换电路的输出随温度变化示意图 2 3 图3 7 输入电流为o 6 2 5 m a 情况下a d 转换电路的输出随温度变化示意图 2 3 图3 8 输入电流为1 0 8 2 5 m a 情况下a d 转换电路的输出随温度变化示意图 2 4 图3 9 输入电流为1 2 5 m a 情况下a d 转换电路的输出随温度变化示意图 2 4 图3 10 电压基准芯片外围电路 2 5 图3 1 1 实验连接图 2 5 图3 1 2 输入电流为0 m a 情况下a p 随温度变化示意图 2 6 图3 1 3 输入电流为0 6 2 5 m a 情况下 p 随温度变化示意图 2 6 图3 1 4 输入电流为1 0 8 5 2 m a 情况下 尸随温度变化示意图 2 6 图3 1 5 输入电流为1 2 5 m a 情况下肿随温度变化示意图 2 7 图3 1 6 输入电流为 0 6 2 5 m a 情况下 尸随温度变化示意图 2 7 图3 1 7 输入电流为 1 0 8 5 2 m a 情况下 尸随温度变化示意图 2 7 图3 1 8 输入电流为 1 2 5 m a 情况下a p 随温度变化示意图 2 7 图3 1 9 输入电流为0 m a 情况下补偿前后电路输出对比图 2 9 图3 2 0 输入电流为0 6 2 5 m a 情况下补偿前后电路输出对比图 2 9 图3 2 l 输入电流为1 2 5 m a 情况下补偿前后电路输出对比图 一2 9 图3 2 2 输入电流为 0 6 2 5 m a 情况下补偿前后电路输出对比图 3 0 图3 2 3 输入电流为 1 2 5 m a 情况下补偿前后电路输出对比图 3 0 图4 1 加速度计温度实验连接方式 一3 5 第1 v 页 国防科学技术大学研究生院硕士学位论文 图4 2 加速度计组件在卧轴上的安装关系 3 5 图4 3 加速度计在转台不同转动位置的输出 3 7 图4 4 零偏温漂曲线 3 8 图4 5 刻度因子温漂曲线 3 8 图4 6 补偿前后刻度因子对比 3 9 图4 7 补偿前后零偏对比 3 9 图5 1 加速度计温度实验连接方式 4 6 图5 2 单表刻度因子随温箱温度变化 4 8 图5 3 单表零偏随温箱温度变化 4 8 图5 4x 加速度计温度变化规律 5 0 图5 5i f 电路板上采集x 加速度计的通道温度变化规律 5 0 图5 6y 加速度计温度变化规律 5l 图5 7i f 电路板上采集y 加速度计的通道温度变化规律 5 l 图5 8z 加速度计温度变化规律 5 2 图5 9i f 电路板上采集z 加速度计的通道温度变化规律 5 2 图5 1 0 x 加速度计输出随温度变化曲线 一5 3 图5 1 ly 加速度计输出随温度变化曲线 5 3 图5 1 2z 加速度计输出随温度变化曲线 5 4 图5 1 3 使用不同模型x 加速度计输出随温度变化曲线对比 5 4 图5 1 4 使用不同模型y 加速度计输出随温度变化曲线对比 5 5 图5 1 5 使用不同模型z 加速度计输出随温度变化曲线对比 5 5 图5 1 6 常温下标定参数与使用温度模型标定参数对比 一5 5 第v 页 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是我本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成 果 尽我所知 除了文中特别加以标注和致谢的地方外 论文中不包含其他人已经发表和 撰写过的研究成果 也不包含为获得国防科学技术大学或其它教育机构的学位或证书而使 用过的材料 与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明 并表示谢意 学位论文题目 一歪墓遣性垄速庭让星廑送羞主i 偿技盔 学位论文作者签名 魄彤年 z 月多日 学位论文版权使用授权书 本人完全了解国防科学技术大学有关保留 使用学位论文的规定 本人授权国防科学 技术大学可以保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子文档 允许论文被查 阅和借阅 可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索 可以采用影印 缩印或扫描等复制手段保存 汇编学位论文 保密学位论文在解密后适用本授权书 日期 砷年i 2 月乡日 吼 7 年zz 月乡日 国防科学技术大学研究生院硕士学位论文 第一章绪论 1 1 选题依据 惯性技术是一项涉及多学科的综合技术 它是惯性导航和惯性制导 i n e r t i a ln a v i g a t i o n a n dg u i d a n c e 技术 惯性仪表技术 惯性测量技术以及有关系统和装置技术的统称1 2 惯性导航系统 i n e r t i a ln a v i g a t i o ns y s t e m i n s 是利用惯性敏感器件 基准方向和最初的 位置 速度信息来确定载体的方位和速度的自主式航迹递推导航系统 惯性系统完全依靠 自身的设备进行导航 不与外界发生任何声 光 电 磁的联系 因此它具有自主性 隐 蔽性 实时性 全天候等优点 因而在各种载体的导航 制导 定位和稳定控制中得到了 广泛的应用 2 0 1 近半个世纪以来 一些发达国家一直将惯性技术作为关键技术予以高度重 视和大力发展 并取得了较大的经济和军事效益 地球重力场是地球的一种基本物理场 它反映了地球内部物质分布 运动与变化状态 并制约地球本身及其邻近空间的一切物理事件 地球重力场的确定对大地测量学 空间科 学 地球物理学 地球动力学 海洋科学 资源勘探以及现代军事等学科具有重要意义i l 制 目前地球重力场的测量手段有地面重力测量 海洋重力测量 航空重力测量以及卫星重力 测量等 航空重力测量是以飞机为载体 综合应用重力仪 或加速度计 i n s g p s 和 测高 测姿设备确定区域和局部重力场的方法 由于其测量速度快 范围广 成本低 且 几乎可达到任何地区 因此可快速连续的精确测量大面积的地球重力场 7 j 加速度计是航空重力测量系统中的核心传感器 它应用于重力仪和惯性导航系统中 在重力测量和定姿定位中起到非常重要的作用 加速度计的测量精度很大程度上决定了航 空重力测量系统的测量精度 在航空重力测量系统中 要求加速度计的精度优于l m g a l 而目前的高精度加速度计 补偿后的剩余误差约为几十个r e g a l 的量级 所以常用的惯性级石英挠性加速度计很难直 接满足重力测量的要求 影响加速度计测量精度的因素不仅包括加速度计本身的物理结构 引起的误差 温度 振动等环境因素对加速度计的测量值的影响也不容忽视 要实现高精 度的重力测量或者惯性导航 必须进一步分析加速度计的误差特性和环境因素对加速度计 测量值的影响 改进加速度计误差模型 并在此基础上采取适当的补偿算法实现误差补偿 并检验补偿后的系统精度 惯性仪表广泛应用在航天 航空 航海等诸多领域 惯性仪表的误差是引起惯性系统 误差的主要因素 要提高系统的精度就不可避免的要对仪表误差源和误差特性进行深入的 分析 研究 以寻求适当的方法来消除或减小误差 在各种误差中 温度变化引起加速度 计输出的漂移是主要误差来源之一 减小温度变化引起加速度计漂移的方法一般有两种 1 温度控n 采用一定的措施使加速度计的工作环境温度恒定 2 温度误差建模补偿 通过理论分析和实验验证 建立加速度计温度误差模型 依 第1 页 国防科学技术大学研究生院硕士学位论文 据模型进行软件或者硬件的补偿 达到减小温度变化引起加速度计输出漂移的目的 温度控制的方法效果明显 而且不需要精确了解加速度计的温度特性 但是需要形成 一个独立的温度控制系统 结构复杂 成本高 温度补偿方法的补偿精度依赖于温度误差 模型的准确性 如果可以建立准确性足够好的温度误差模型 就可以基于比较简单的结构 比较低的成本大大提高加速度计的输出精度 因此 对加速度计温度误差进行建模和补偿 研究具有重要意义 1 2 加速度计的发展概况和分类 自从第二次世界大战末期 1 9 4 2 年 德国科学家裴纳蒙德在v 2 型火箭上安装了一个 积分线加速度计至今 随着科学技术的发展 加速度计也在不断的发展和改进 曾先后出 现过近百种不同类型的加速度计 由图1 1 可以看出 现今的加速度计还是由机电传感器 占主导地位 这不仅是因为它们一般在所要求的性能下成本比较合理 而且因为过去还没 有出现过对它形成挑战性的替代技术 引 l 1 0 1 0 01 0 0 0i 0 0 0 0 偏值稳定度 图1 1 加速度计技术分布图 从加速度计的发展历史看大致可以分为下面几个阶段 早期的摆式积分加速度计和宝 石轴承加速度计 六十年代中期开发的液浮摆式加速度计 挠性摆式加速度计 摆式积分 加速度计和电磁加速度计 以后是静电加速度计 激光加速度计 压电加速度计 振梁加 速度计等 七十年代以后 除了对上述加速度计进行改进外 多功能传感器和其它基于新 支承形式 新材料 新工艺的加速度计蓬勃发展 进入八十年代后 利用新的硅制微结构 技术制成了微型硅加速度计 压阻式和电容式微机械加速度计等 种类繁多的加速度计有各种分类方法 3 2 1 0 2 3 1 按检测质量的运动方式可分为线位移加 速度计和摆式加速度计 前者是测量检测质量沿导轨方向的直线位移量 后者是测量检测 第2 页 国防科学技术大学研究生院硕士学位论文 质量绕支承摆动而产生的角位移量 按测量系统形式分 有开环式和闭环式两类 开环式 加速度计又称为简单加速度计 被测的加速度值经敏感元件 信号传感器 放大器变成电 信号直接输出 这种加速度计构造简单 体积小 成本低 但精度较低 闭环式加速度计 又称为力平衡式加速度计 也称力反馈加速度计或伺服加速度计 被测的加速度变成电信 号后 加到力矩器上 使活动机构恢复到平衡位置 由于采用了力反馈回路 该加速度计 精度高 抗干扰能力强 按输出信号分 有加速度计 积分加速度计和双重积分加速度计 分别提供加速度 速度和距离信息 按测量的自由度分 有单轴 双轴 三轴加速度计 按测量加速度的原理分 有压电 振弦 振梁 光学和摆式加速度计 按支承方式分 有 液浮 挠性和静电加速度计 按精度等级可分为高精度 优于1 0 g 加速度计 中等精度 1 0 1 0 4 9 加速度计和低精度 低于1 0 之g 加速度计三类 由于加工方法的革新 又出现 了新一类加速度计 微机械加速度计 硅微加速度计就是应用微机电系统 m e m s 技 术 在硅片上用特殊加工方法制造成的 体积非常小的测量加速度的传感器 上述加速度 计各有特点 可根据不同的需要选用不同的类型 在惯性导航和重力测量系统领域 主要有两大分支 9 j 陀螺加速度计和非陀螺加速度 计 陀螺加速度计具有更高层次的稳定性 然而它们比较昂贵 因此 陀螺加速度计的应 用局限于大型重载载体的控制系统 摆式补偿型加速度计比陀螺加速度计具有更小的外形 尺寸 更简单 更便宜 能胜任具有高振动的载体 在要求高机动性的载体上 主要采用 摆式补偿型加速度计 现阶段非陀螺加速度计中 主要有液浮摆式加速度计 挠性摆式加速度计 非接触支 承线位移加速度计 弦式支承轴向加速度计 它们的比较见表1 1 表1 1 非陀螺加速度计的比较 电磁 静电 支承 液浮式石英或硅挠性支承微机械 动压气压 原理线位移 摆式摆式振梁等 精度最高中等中等 低等 零位稳定性馏 0 11 1 0l o o o ol o o o 标度因数l a g l o 11 0 1 0 0 0 1 0 01 0 0 0 01 0 0 0 制造t 艺及误差模型成熟成熟 成熟成熟 近年来可能的替代品 无无无 将来的替代品超导支承弦支承 成本 经济效益 最高 最低偏高 适中 适中 适中 最低 最好 制造周期h 近万数千数百数十 重力测量 g p s 非自主惯导 姿运动控制 应用领域自主惯导 自主惯导态基准 航向指示g p s 组合导航 误差随机量馏 l o 151 0 0 1 01 0 0 0 0 1 0 0 挠性加速度计从6 0 年代以来发展较快 其特点是阀值低 结构简单 可承受恶劣环 境条件 体积小 重量轻 价格低廉 本文以石英挠性加速度计为例研究加速度计温度误 第3 页 国防科学技术大学研究生院硕士学位论文 差建模与补偿技术 1 3 加速度计温度误差建模及补偿研究现状 针对石英挠性加速度计的特点 国内外研究机构采取了多种方法来减小加速度计的温 度误差 以达到航空重力测量的精度要求 在满足惯性系统测量精度的情况下 可以假设加速度计的误差模型参数为常值 并把 参数装入导航计算机中 在导航解算之前对加速度计输出信息进行补偿 但是在航空重力 测量系统中 由于机载惯性导航系统工作时间长 受到环境压力 温度 热不稳定性等诸 因素的影响 这些模型参数也在不断地变化 模型参数的变化 特别是加速度计的零偏系 数的变化将引起严重的导航计算误差 为了分析加速度计零偏和时间之间的关系可建立加速度计零偏的随机误差模型 加速 度计零偏包括随机趋势分量和平稳分量 平稳随机分量可由时间序列分析 t i m es e r i e s a n a l y s i s 来建模 时间序列分析是用概率统计的方法分析随时问变化的随机过程 建立 数学模型的具体方法是 首先对测量的数据进行平稳化处理 再使用时间序列的概率模型 进行参数估计 最后将所得模型用于惯性系统进行误差补偿 提高惯性导航系统的精度 加拿大c a l g a r y 大学研制的航空标量重力测量系统s i s g 采用的是h o n e w e l ll a s e r e f i i i 型激光陀螺捷联惯导系统 在使用过程中没有对系统进行硬件改造 该捷联惯导系统采 用的是森德斯坦公司生产的q a 2 0 0 0 1 0 型高精度石英挠性加速度计 该型号加速度计 的内部没有温度传感器 7 j 该系统是通过交叉点平差法补偿加速度计的测量误差 其原理如图1 2 所示1 7 图1 2 交差点平差法原理图 采用该方法基本消除了加速度计的测量误差 但是该方法并不是一种工程实用的方 法 这是因为 该方法需要利用地面重力场的数据 所以该系统一直没有真正达到工程实 用的水平 还有一种加速度计温度误差补偿的方法是力矩器热敏磁分路补偿法 该方法具体补偿 步骤为 先在加速度计力矩器上安装热敏磁分路环 测得标度因数温度系数 再将热敏磁 分路环拆掉 测量标度因数温度系数 经过两组标度因数温度系数的比较 就可以确定力 矩器热敏磁分路环的最佳厚度 这种方法既解决了磁路计算误差大的问题 又避免了充液 式仪表反复安装不同厚度热敏磁分路环的困难 可将加速度计标度因数的温度系数减小至 第4 页 国防科学技术大学研究生院硕士学位论文 1 l o 5 以下u 引 力矩器热敏磁分路补偿法是以损失永磁体的磁能为代价 降低了磁钢的利用率 国内一般的做法是在温度控制和温度补偿并行的方法 首先建立加速度计在系统中工 作的温度场 进行温度控制 将加速度计的工作环境温度稳定在一个小范围内 之后通过 实验建立加速度计的温度误差模型 在温度控制的基础上进行温度补偿 使用这种方法 建立准确的加速度计温度误差模型非常重要 1 4 1 论文研究内容 1 4 本文研究内容和结构安排 本文以惯性仪表误差建模与补偿技术研究为背景 主要完成了以下工作 1 针对石英挠性摆式加速度计的结构原理 分析石英挠性加速度计的温度误差产生 的机理 建立温度误差模型 2 由于选用a d 转换对加速度计输出信号进行采集 分析模数转换器a d 7 7 3 2 的基 本原理 以及a d 转换电路的输出精度受温度漂移的影响 通过多项式拟合的方法 分析 a d 转换器温度变化规律 并且利用该规律对加速度计a d 转换电路的温漂进行补偿 以 验证加速度计的输出精度是否满足了加速度计测量精度的要求 3 分析温度对石英挠性加速度计的影响 在温控转台内 对加速度计进行静态温度 实验 采用最小二乘估计和多项式拟合的方法 找出加速度计静态模型系数随加速度计壳 体温度变化的规律 建立 2 0 0 c 一5 0o c 之间加速度计零偏和标度因数误差的温度模型 应 用该数学模型对加速度计温度干扰进行补偿以提高加速度计的测量精度 4 对加速度计进行双轴转台温度标定 采用两次最d x 乘估计的方法 建立2 0 0 c 5 0o c 之间加速度计标度因数矩阵 单表零偏和标度因数的温度误差模型 1 4 2 论文结构安排 全文共分六章 具体内容安排如下 第一章 绪论 阐述本课题的选题依据以及国内外的研究发展现状 概述课题研究的 主要内容 第二章 石英挠性加速度计温度误差建模 通过石英挠性加速度计的结构原理分析其 误差产生的原因 建立t n 速度计的温度误差模型 第三章 加速度计a d 转换电路的温漂补偿 分析加速度计a d 转换电路的输出受温 度漂移影响特点 通过试验建立了a d 转换电路温度变化对加速度计输出的影响的模型方 差 并进行了误差补偿 提高了加速度计的测量精度 第四章 石英挠性加速度计的静态温度误差补偿方法研究 分析了石英挠性加速度计 受温度影响的特点 为了降低甚至克服环境温度对加速度计数学模型系数的影响 有计划 第5 页 国防科学技术大学研究生院硕士学位论文 地改变加速度计工作环境的温度 辨识出了加速度计的温度模型 并验证了补偿效果 第五章 双轴转台加速度计温度标定 采用两次最小二乘估计的方法 建立2 0 0 c 5 0 o c 之间加速度计标度因数矩阵 单表零偏和标度因数的温度误差模型 第六章 总结与展望 第6 页 国防科学技术大学研究生院硕士学位论文 第二章石英挠性加速度计的温度误差建模 加速度计的温度误差补偿是以加速度计的温度误差模型为基础的 分析加速度计的结 构原理是建立加速度计温度误差模型方程和进行误差补偿的前提 2 1 石英挠性加速度计的结构组成与工作原理 2 1 1 加速度计的基本原理 在惯性导航和惯性制导中 加速度计的结构是多种多样的 但就其基本原理来说 加 速度计是以牛顿惯性定律为理论基础的 2 6 3 1 1 运载体在惯性空间中运动 所受到的外力兵 通常由两部分组成 一部分是天体星球引 力场的引力元 另一部分是发动机的推力丘 在外力作用下运载体要产生加速度 其运 动规律符合牛顿第二定律 氏 巴 c 聊云 2 1 1 在中等精度的惯性系统和高精度的惯性系统中 分别采用精度为l x l o 5 9 和l x l o 6 9 的 加速度计 因此对于地球表面运载体的导航问题 可以只考虑地球引力场 此时 墨 面一季 脚 2 1 2 令夕 元 而 定义向量夕为比力 其意义是相对于惯性空间的加速度a 与单位质量的 万有引力之差 即非引力加速度 加速度计实际上就是一种比力敏感器 剐 传感器 图2 1 加速度计示意图 考虑一个理想化和示意性的仪表 如图2 1 所示 在刚性壳体内部有一个可动的检测 质量p 该质量可以承受各种力发生器产生的力户的作用 其位移否可以应用各种不同类 第7 页 国防科学技术大学研究生院硕士学位论文 型的传感器测量 把与壳体相连的参考坐标系记为b 系 并取该质量的标准位置0 为b 系的坐标原点 0 点的比力f 由方程 2 1 3 确定 即检测质量尸受到的惯性力为检测质量受到的比力与重 力之和 再季 式中 尹为壳体的相对于惯性坐标系的位置向量 季为在壳体中心的重力加速度 f 表示惯 性坐标系 如果对检测质量p 的运动列写力学基本定律方程 则得 6 f 一厂 2 1 4 或进一步写成 害6 2 面 彦6 击6 否 面 仁 占 户一7 2 1 5 式中 面表示6 系相对于惯性空间的瞬时旋转向量 假设已经实现一个伺服系统 也就是说 从结构上使力户取决于检测质量的位置 例 如 f 一k 1 6 一k 2 9 6 2 1 6 或者更一般的形式 户 k 4 9 2 1 7 式中 k g 为传递矩阵 它保证所实现的伺服系统是稳定的 如果伺服系统有足够的刚度 使得 6 0 2 1 8 则有 f 厂 2 1 9 这样 可以通过加速度计力或力矩发生器产生的力户来测量比力于 而测量的动态方 程完全由方程 2 1 5 和 2 1 7 来确定 传感器和力或力矩发生器的类型和结构随加速度计类型的不同而异 2 1 2 石英挠性加速度计的结构组成 石英挠性加速度计是一种摆式加速度计 它的摆组件弹性的联结在某种类型的挠性支 承上 挠性支承消除了轴承的摩擦力矩 当摆组件的偏转角很小时 由此引入的微小的弹 性力矩往往可以忽略 l l 挠性支承实质上是由弹性材料制成的一种弹性支承 它在仪表敏感轴方向上的刚度很 第8 页 国防科学技术大学研究生院硕士学位论文 小 而在其它方向上的刚度则较大 j 适于制造挠性支承的材料 一般应具有如下物理性能 j 弹性模量低 以获得低刚度的挠性支承 2 强度极限高 以便在过载情况下 挠性支承具有足够的强度 3 疲劳强度高 特别是在采用数字再平衡回路时 摆组件可能经常处于高频振动状 态 所以疲劳强度对保证仪表具有高的工作可靠性是非常重要的 4 加工工艺性好 石英挠性加速度计结构原理如图22 所示 1 8 软蛊 卜 支t 4 3 安蛙凸台 4 电容旭恂蚤唇掘板 卜力坦器蠖圈 6 i 暾 7 1 4 叠簋 9 1 0 一一动l 垣 1 l 一一搁生平衙 l 卜 e 眍 1 m g 圈2 2 石英挠性加速度计结构图 石英挠性加速度计是由表头和伺服电路组成 石英挠性表头采用石英挠性接头悬挂检 测质量 以避免通断电的滞后误差和振动整流误差 表头是干式的 零件数目少 表头是 一个单轴 测量线加速度的机电装置 由以下主要元件构成 1 个摆式悬挂的检测质量 只有一个绕表内经过精密加工的轴转动的自由度 2 一个传感器 用以敏感检钡4 质量绕其固定轴相对于绝对几何零位的微小位移 3 一个位于永久磁场内 并固连在检褪4 质量上的力矩器绕组 当电流通过绕组时 可产生加在检测质量上的作用力 在石英挠性加速度计的表头中 检损4 质量在输入轴方向卜是高度柔性的 在石英薄片 上加工出一条凹槽 形成一个中心圆盘 中心圆盘通过两根薄而窄的平桥 连接到一个完 整的外圈上 平桥可以挠曲 外圈作为其支承结构 通过真空淀积金属薄膜的方法 在圆 盘中心形成导电层 作为差动电容检测器的动极板 在两根平桥上 通过同样的渡膜方法 形成检测器信号和力矩器驱动电流的导流线 力矩器绕组粘接于中心圆盘上 并进行电气 第9 页 国防科学技术大学研究生院硕士学位论文 连接 中心圆盘与力矩器绕组构成检测质量 该检测质量组件被夹紧在两个对称的磁回路 结构之间 在检测质量和磁结构两个基准平面之间 形成两个小而精密的空气隙 构成了差动电 容传感器 气隙内的空气运动可提供阻尼 不用充液就可以实现高阻尼 加上常用的伺服 电路后 该阻尼因为电路的阻尼而增强 伺服电路的作用是产生一个与传感器信号成比例的电流信号加到力矩器绕组上 力矩 器产生的电磁力正好和惯性作用力相平衡 于是 流过力矩器绕组的电流就是输入加速度 的精确测量 伺服电路可以直接安装在表头的结构上 电路和表头之间的连接采用激光焊接并密 封 伺服电路使加速度计表头构成闭环 提供常规的电流输出 加速度计伺服电路如图2 3 所示 浊 姑 母 酮 图2 3 加速度计伺服电路功能框图 伺服电路包括 激励振荡器 精密差动电容位移检测器 伺服放大器和反馈伺服补偿 电路 振荡器 检测器给出直流输出电压 该电压和检测质量的线位移成正比 电路的设计 可以将失真 元器件公差和温度影响降低到最小 位移检测器的增益很高 可以将伺服放 大器的输入失调电压和失调电流的影响降低到最小 检测器信号经过放大器加到力矩器以及与之串联的加速度计外接读出电阻上 回路增 益和通频带形状受伺服放大器的电流反馈所控制 频率响应 动态量程 振动整流噪声和 回路的稳定性由反馈网络决定 反馈网络的设计使电压标度因数 读出电阻 有一个很宽 的变动范围 l j j n 滤波对伺服电路的特性或表头的性能不产生影响 2 1 3 石英挠性加速度计的工作原理 外加加速度引起一个作用在检测质量组件上的力矩n5 j 检测器敏感相应的位移 产生 一个与之成比例的输出电压 经放大和调节后 输出信号反馈到和检测质量相固连的力矩 器绕组 反馈电流经过位于永磁场内的力矩器绕组时 便产出一个与外加加速度引起的力 第1 0 页 国防科学技术大学研究生院硕士学位论文 矩大小相等 方向相反的恢复力矩 该电流的大小和外加加速度的大小成比例 当该电流 经过外接负载电阻时 就可以得到和外加加速度成比例的输出电压 石英挠性加速度计工 作原理图如图2 4 图2 4 石英挠性加速度计原理图 1 一摆片2 一磁钢3 一轭铁4 一力矩器线圈 5 一壳体6 一差动电容传感器7 一伺服放大器电路 2 2 石英挠性加速度计的模型 2 2 1 石英挠性加速度计的数学模型 阱0 三l p 獭l 4 纠 第1 1 页 国防科学技术大学研究生院硕士学位论文 a 图2 5 摆组件质心的位置 阱融淄o v o 瓣纠 施 设在无加速度作用时 摆组件的质心位置为t 皖和t 若考虑摆组件的结构弹性 则在加速度作用下 摆组件质心将产生弹性变形位移 在结构不等弹性且柔性主轴与组件 各轴不重和时 摆组件的质心位置成为 刚洲曼嘲刭 汜粥 第1 2 页 国防科学技术大学研究生院硕士学位论文 等号右边的方阵为摆组件的弹性张量矩阵 其中非主对角线上的各元素为微量 将公 式2 2 2 代入上式 并忽略二阶微量后得到 卧 6 一聊 c l 4 c o 8 p c 4 q o o c 彳p 以一m 巳一只巳 4 4 q c o 4 啦一m 眈 4 一q 以 4 2 2 4 从公式2 2 1 司以得到 心 一m l 4 聊厶4 2 2 5 将公式2 2 2 和公式2 2 3 代入公式2 2 5 并忽略二阶小量后得到 m 一m 8 p 4 a 口4 一o o a p 聊4 爿p 眈4 9 4 1 1 1 2 彳 4 4 一g 4 4 一c o a o a p 一 群 2 2 6 一个理想的加速度计 只敏感输入轴的加速度4 由它所引起的绕输出轴的力矩为 一砸p 4 所以在上式中 除第一项力矩即一肺 4 外 其余力矩项均为误差力矩 从而造 成测量误差 按引起各项误差的仪表内部物理原因 可以将它们分为以下三类 1 因摆组件相对壳体的失准角眈和日 而引起的交叉耦合误差 2 因摆组件沿输入轴的质量不平衡m 6 而引起的质量不平衡误差 3 因摆组件结构弹性而引起的弹性误差 其中交叉弹性c 引起二阶非线性误差 而 交叉弹性c j o 及非等弹性 一g 引起交叉耦合效应 上面推导了作用在摆组件上的转动力矩的表达式 加速度计通常都处于力矩再平衡的 闭路状态下工作 线运动引起的转动力矩鸠被再平衡回路产生的力矩所平衡 设力矩再 平衡回路增益为c 单位为常用 m i t a d 则再平衡力矩为c o o 在稳态时的力矩平衡 关系为c o o m 但在心表达式中最主要的项是c 0 0 4 故可将力矩平衡关系近似写成 c o o 一朋6 4 由此可以得到 眈一等4 2 2 7 将公式2 2 7 代入2 2 6 整理得n m o k 1 4 k h a j k l o a a o 一卜k p a l a p 七k o p a o a p k o a 0 k p 4 b 彳 2 2 8 式中 k m s m l g k i 聊2 c 一点6 p c n m 1 9 2 k o z 2 c 肋 m 1 9 2 第1 3 页 国防科学技术大学研究生院硕士学位论文 m 2 一c j 一 2 c n m 9 2 如 m 2 c o m 9 2 k o 一m o f i 0 1 8 口 m g k v m e 3 n m g k v v 一m 2 巳 m 9 2 为了应用上的方便 将公式2 2 8 变成加速度计的输出值 为此 引入加速度计每单 位输出值 毫安 的再平衡力矩如 将公式2 2 8 等号两边同时除以翰 可以得到加速 度计输出的表达式 k 4 k 2 a 2 k 4 a i a o 墨4 4 k 6 a o a p k 7 a o k 4 r 9 a 2 2 9 式中 为加速度计的输出值 单位通常为m a k 为加速度计的标度因数 州 g k 为二阶非线性系数 m a1 9 2 丘为交叉轴耦合系数 m a 9 2 k 为交叉轴耦合系数 m a 9 2 圪为交叉轴耦合系数 m a 9 2 k 为输出轴灵敏度 m a g k 为摆轴灵敏度 m a g k 为摆性轴灵敏度二阶非线性系数 m a i9 2 由于石英挠性加速度计的结构器件都不是理想的 所以在零输入情况下石英挠性加速 度计也有微小偏置电流输出 所以在模型中加入一项零偏k 模型变化为 k o k 4 砭群 k 4 4 a o k s a a p k 6 a o a p k 7 a o k s a p k g a 2 2 1 0 以上石英挠性加速度计输出的表达式就是在线运动环境中加速度计的数学模型 该数 学模型表明 在低频线运动输入情况下 加速度计的输出中不仅包含沿输入轴加速度的线 性项 而且还有二阶 甚至三阶 非线性项 交叉轴耦合效应项及交叉轴敏感效应项 2 2 2 石英挠性加速度计的传递函数模型 当沿加速度计的输入轴有加速度输入时 加速度通过摆性将产生摆力矩作用在摆组件 上 使它绕输出轴转动 摆组件绕输出轴相对壳体的偏转角p 由信号器敏感 其输出为与 偏转角成正比例的电压信号u k 9 k 为信号器的放大系数 该电压输入到伺服放大 器 其输出为与电压成比例的电流信号f k k 为放大器的放大系数 该电流输给 力矩器 产生与电流成比例的力矩m k f k 为力矩器的力矩系数 这一力矩绕输出 轴作用在摆组件上 在稳态时它与摆力矩相平衡 此时力矩器的力矩电流便与输入加速度 第1 4 页 国防科学技术大学研究生院硕士学位论文 m k i k k 甜 i k o k r o f 2 2 11 分别为4 以和彳 这时加速度在摆组件坐标系中的分量4 4 和彳 可以通过方向余弦 至 i 薹三兰 c s 曼i r p o l j l 乏4l j 三c o s 0 a ps i n 0 4 4c o s p 一4 s i n o 2 2 1 2 警 面d o k k o k 删9 p 细s 9 一舻n 啪 2 2 1 3 警 i d o k k o k 删脚 4 a p o m 亿2 第1 5 页 国防科学技术大学研究生院硕士学位论文 图2 7 石英挠性加速度计 v 4 乍原理方框图 从图中可以看出 输出电流 4 0 对输入加速度4 的响应函数为 桫而 竿 亿2 m 2 3 石英挠性加速度计温度误差机理分析 石英挠性加速度计的工作原理 组成结构和传递函数模型在第一节和第二节已经做了 阐述 石英挠性加速度计工作原理方框图如图2 7 传递函数如公式2 2 1 5 在石英挠性加 速度计的应用中 最重要的两个参数是加速度计的刻度因子和零偏 在石英挠性加速度计工作过程中 造成表头温度变化的原因有两个 一是工作环境温 度的变化 二是由于力矩器线圈在通反馈电流时自身发热造成的表头温度变化 石英挠性 加速度计从加电到温场稳定的时间约为3 0 分钟1 25 在这段时间内 表头温场处于非稳定 状态 力矩器线圈的温度变化远高于磁钢的温度变化 而且磁钢本身的温度差也比较大 2 3 1 石英挠性加速度计刻度因子温度误差机理 在石英挠性加速度计的传递函数模型中 参数 k 如的值都是随温度变化而 变化的 但是由于如在反馈回路上 而其它两个参数在前向通道上 所以石英挠性加速 度计的温度误差主要是由力矩器系数k 造成 2 6 1 而力矩系数k 与工作气隙磁场强度e 线圈漆包线长度 和摆组件摆距三由如下关系 1 8 e 皿 2 3 1 设届为e 的温度系数 卢 为 的温度系数 则如的值与温度有如下关系 k e l l 1 a t 3 1 址2 3 2 2 3 2 f 表示e 的工作环境温度变化值 他表示 的工作环境温度变化值 考虑公式2 3 3 第1 6 页 国防科学技术大学研究生院硕士学位论文 擀而 竿 2 3 3 当4 s 为阶跃输入 而且只是考虑系统的终值 暂时不考虑其它指标的情况下 输出 电流信号的终值为 k w k n p e k k 皿砸 弛屈 1 f 2 卢2 2 3 4 可以看出 当加速度计的输出为稳定的加速度信号时 输出的电流信号与环境温度她 和 厶相关 具体表现为刻度因子会随环境温度变化而变化 2 3 2 石英挠性加速度计零偏温度误差机理 零偏的温度误差产生原因主要有以下三种 6 1 由于温度升高 会使力矩器线圈变大而包围更多的磁通 这将使零偏的非线性