福建（安徽版01期）高三数学 名校试题分省分项汇编专题02 函数 理.doc

福建 安徽版01期 2014届高三名校数学理试题分省分项汇编 专题02 函数一基础题组1.【安徽省屯溪一中2014届高三第一次月考数学（理）】下列函数中，在其定义域内，既是奇函数又是减函数的是（ ）. a. b. c. d. 2【2014福建华安、连城、永安、漳平一中、龙海二中、泉港一中六校联考（理）】已知： 则等于 ( )a 1b 1c 2d 23【2014福建华安、连城、永安、漳平一中、龙海二中、泉港一中六校联考（理）】下列函数中，既是偶函数又在上单调递增的函数是 （ ）a b c d 【答案】b【解析】4.【安徽省2013年马鞍山三模（理）】下列函数中，既是偶函数，又在区间内是增函数的为（ ）（a）（b）（c）（d）5.【安徽省阜阳一中20132014学年高三第一次月考数学试题（理）】已知函数的定义域为，则函数的定义域是（ ）(a)1，2 (b)0，4 (c)（0，4(d)，46.【安徽省阜阳一中20132014学年高三第一次月考数学试题（理）】函数的零点的个数是 （ ） (a)0个(b)1个(c)2个(d)3个【答案】c【解析】试题分析：根据函数平移，将 的图像向右平移1个单位得到 的图像，再画出 的图像，观察即可.考点：1.函数零点；2.函数的零点关系转化.7.【安徽省阜阳一中20132014学年高三第一次月考数学试题（理）】给定函数，其中在区间（0，1）上单调递减的函数序号是（ ）(a) (b) (c) d8【安徽省示范高中2014届高三上学期第一次联考数学（理）】已知函数，若，则实数等于（ ）a b c2 d49.【安徽省屯溪一中2014届高三第一次月考数学（理）】已知函数，若，则实数a等于 10.【安徽省屯溪一中2014届高三第一次月考数学（理）】某出租车公司规定乘车收费标准如下：3 km以内为起步价8元(即行程不超过3 km，一律收费8元)；若超过3 km，除起步价外，超过的部分再按1.5元/km计价；若司机再与某乘客约定按四舍五入以元计费不找零钱已知该乘客下车时乘车里程数为7.4 km，则该乘客应付的车费为_11【2014福建华安、连城、永安、漳平一中、龙海二中、泉港一中六校联考（理）】命题：“”的否定是_12.【安徽省六校教育研究会2014届高三素质测试数学（理）】设函数 ，则方程的解集为 。二能力题组13.【安徽省屯溪一中2014届高三第一次月考数学（理）】设，则的大小关系是（ ）. a. b. c. d. 14【2014福建华安、连城、永安、漳平一中、龙海二中、泉港一中六校联考（理）】设， 则 ( )a b c d 15【2014福建华安、连城、永安、漳平一中、龙海二中、泉港一中六校联考（理）】如右图是张大爷晨练时所走的离家距离(y)与行走时间(x)之间函数关系的图象，若用黑点表示张大爷家的位置，则张大爷散步行走的路线可能是 ( )16.【安徽省屯溪一中2014届高三第一次月考数学（理）】函数的图象大致是（ ）.【答案】d 【解析】函数的定义域是 ，当x1时，y1时，y0，排除b，故选d.试题分析：考点：1.对数函数的性质；2.函数的图像.17.【安徽省示范高中2014届高三上学期第一次联考数学（理）】函数，则函数与轴的交点个数是（ ）a1 b2 c3 d418.【福建省三明市2013年普通高中5月毕业班质量检查（理）】已知函数，则是 （ ）a非奇非偶函数，且在(0，)上单调递增b奇函数，且在上单调递增c非奇非偶函数，且在(0，)上单调递减d偶函数，且在上单调递减【答案】a【解析】试题分析：自变量满足，即，可得，解得，故函数的定19【2014福建华安、连城、永安、漳平一中、龙海二中、泉港一中六校联考（理）】已知函数在区间上是增函数，则实数的取值范围是 （ ）abc d20【2014福建华安、连城、永安、漳平一中、龙海二中、泉港一中六校联考（理）】函数的最小正周期为，且当时，那么在区间上，函数的零点个数是 （ ） a b c d 【答案】b【解析】21【福建省漳州市四地七校2013届高三6月模拟考数学（理）】偶函数则关于的方程上解的个数是（ ） al b2 c3 d4所以图像如下图：22【2014福建华安、连城、永安、漳平一中、龙海二中、泉港一中六校联考（理）】设函数在内有定义，对于给定的正数k，定义函数：，取函数，若对任意的，恒有，则 ( )a 的最大值为2b 的最小值为2c 的最大值为1d 的最小值为1考点：1分对函数；2利用导数解决恒成立问题中的参数最值问题23.【安徽省屯溪一中2014届高三第一次月考数学（理）】已知定义在r上的函数f（x）满足f（x1）f（x）。当x0,1时，f（x）x，若g（x）f（x）m（x1）在区间（1,2有3个零点，则实数m的取值范围是（ ）.a.（，） b.（， c. d.24.【安徽省2013年马鞍山三模（理）】已知函数，则下列结论正确的是（ ）（a）在上恰有一个零点（b）在上恰有两个零点（c）在上恰有一个零点（d）在上恰有两个零点25.【安徽省池州一中2014届高三第一次月考数学（理）】已知偶函数满足，且在区间上单调递增.不等式的解集为（ ）a. b. c. d. 26.【安徽省池州一中2014届高三第一次月考数学（理）】定义在上的奇函数，满足，则函数在区间内零点个数的情况为（ ）a个 b个 c个 d至少个y21oy21oy21oy21o27.【安徽省阜阳一中20132014学年高三第一次月考数学试题（理）】已知，则下列函数的图象错误的是 （ ）【答案】d【解析】试题分析：的函数图像如下图：28.【安徽省阜阳一中20132014学年高三第一次月考数学试题（理）】在上定义的函数是偶函数,且.若在区间上的减函数,则 ( )a.在区间上是增函数, 在区间上是增函数b.在区间上是增函数, 在区间上是减函数c.在区间上是减函数, 在区间上是增函数d.在区间上是减函数, 在区间上是减函数29.【安徽省示范高中2014届高三上学期第一次联考数学（理）】在平面直角坐标系中，若两点满足条件：都在函数的图像上；两点关于直线对称，则称点对是函数的一对“和谐点对”.（注：点对于看作同一对“和谐点对”）已知函数，则此函数的“和谐点对”有（ ）a0对 b1对 c2对 d3对考点：函数图像.30.【安徽省阜阳一中20132014学年高三第一次月考数学试题（理）】某商场宣传在“五一黄金周”期间对顾客购物实行一定的优惠，商场规定： 如一次性购物不超过200元，不予以折扣；如一次性购物超过200元但不超过500元的，按标价给予九折优惠；如一次性购物超过500元的，其中500元给予9折优惠，超过500元的部分给予八五折优惠某人两次去购物，分别付款176元和432元，如果他只去一次购买同样的商品，则应付款（ ）(a)608元(b)574.1元 (c)582.6元 (d)456.8元31. 【安徽省望江四中2014届高三上学期第一次月考数学（理）】已知函数,定义函数 给出下列命题:; 函数是奇函数;当时,若,总有成立,其中所有正确命题的序号是（）abcd 32.【福建省宁德一中、罗源一中、尚德中学2013届高三下学期第二次联考数学试题（理）】函数是定义域为r的奇函数，且时，则函数的零点个数是（ ） a1 b2 c3 d433【安徽省望江四中2014届高三上学期第一次月考数学（理）】若函数满足，且时，函数，则函数在区间内的零点的个数为 （ ）a6b7c8d9由图知：函数g(x)在区间内的零点的个数为8个.考点：周期函数，函数零点.34.【福建省三明市2013年普通高中5月毕业班质量检查（理）】对于函数，若，则称为函数的“不动点”；若，则称为函数的“稳定点”.如果函数的“稳定点”恰是它的“不动点”，那么实数的取值范围是 （ ）abc d 【答案】d【解析】试题分析： 35.【安徽省望江四中2014届高三上学期第一次月考数学（理）】设方程的根为，设方程的根为，则 .36.【安徽省阜阳一中20132014学年高三第一次月考数学试题（理）】函数f(x)x42x23的最大值为 37.【安徽省阜阳一中20132014学年高三第一次月考数学试题（理）】已知函数在-1，+ ）上是减函数，则a的取值范围是 【答案】(-8,- 638.【安徽省阜阳一中20132014学年高三第一次月考数学试题（理）】已知定义在区间0，1上的函数图象如图所示，对于满足01的 任意，给出下列结论：；其中正确结论的序号是 （把所有正确结论的序号都填写在横线上）39.【福建省宁德一中、罗源一中、尚德中学2013届高三下学期第二次联考数学试题（理）】在的展开式中的常数项为p，则 .40.【安徽省阜阳一中20132014学年高三第一次月考数学试题（理）】已知函数和在的图象如下所示：给出下列四个命题： 方程有且仅有6个根 方程有且仅有3个根 方程有且仅有5个根 方程有且仅有4个根其中正确的命题是（将所有正确的命题序号填在横线上）.【答案】【解析】试题分析：由图象可得.满足的有两个，一个值处于-2与-1之间，另一个值处于0与1之间，由图象可知，满足值为该两值的有1+3=4个点，因此该方程有且仅有4个根故正确41.【安徽省示范高中2014届高三上学期第一次联考数学（理）】已知偶函数对任意均满足，且当时，则的值是 .42.【安徽省屯溪一中2014届高三第一次月考数学（理）】下列命题：函数的单调区间是 .函数有2个零点.已知函数的图像为曲线c，若曲线c存在与直线垂直的切线，则实数m的取值范围是.若函数对任意的都有则实数的取值范围是（-.其中正确命题的序号为_.43【2014福建华安、连城、永安、漳平一中、龙海二中、泉港一中六校联考（理）】关于的方程只有一个实数解，则实数的取值范围是_44【2014福建华安、连城、永安、漳平一中、龙海二中、泉港一中六校联考（理）】函数给出四个命题：当时，是奇函数；当时方程只有一个实数根；的图象关于点对称；方程至多有两个实数根上述命题中，所有正确命题的序号是_也在的图象上，故正确；取，当时，方程为，有两根；当时方程为，有负根，故错误考点：函数与方程 45.【安徽省阜阳一中20132014学年高三第一次月考数学试题（理）】（本小题满分12分）二次函数f(x)满足f (x1)f (x)2x且f (0)1求f (x)的解析式；在区间1，1上，yf (x)的图象恒在y2xm的图象上方，试确定实数m的范围考点：二次函数的性质.46【2014福建华安、连城、永安、漳平一中、龙海二中、泉港一中六校联考（理）】(本小题满分13分)已知函数 是奇函数（1）求实数的值；（2）若函数在区间上单调递增，求实数的取值范围；（3）求函数的值域考点：函数的性质（单调性、奇偶性、值域）47.【安徽省望江四中2014届高三上学期第一次月考数学（理）】函数的定义域为,若且时总有,则称为单函数.例如,函数是单函数.下列命题:函数是单函数;函数是单函数;若为单函数,且,则;函数在定义域内某个区间上具有单调性,则一定是单函数.其中的真命题是_(写出所有真命题的编号).48.【安徽省望江四中2014届高三上学期第一次月考数学（理）】（本小题共12分）已知函数，其中（1）对于函数，当时，求实数的取值集合；（2）当时，的值为负，求的取值范围.49.【安徽省阜阳一中20132014学年高三第一次月考数学试题（理）】（本小题满分12分）设函数是定义在r上的奇函数，对任意实数有成立（1）证明是周期函数，并指出其周期；（2）若，求的值；（3）若，且是偶函数，求实数的值是偶函数，得为偶函数，故.三拔高题组50.【福建省宁德一中、罗源一中、尚德中学2013届高三下学期第二次联考数学试题（理）】已知集合，若对于任意，存在，使得成立，则称集合是“集合”. 给出下列4个集合： 其中所有“集合”的序号是（ ）a b c d【答案】a【解析】试题分析：假设是集合，则对任意，存在，使得成立，即51.【2013年福州市高中毕业班质量检查数学(理)试卷】对于函数与和区间d，如果存在，使，则称是函数与在区间d上的“友好点”现给出两个函数：，；，；，；， 则在区间上的存在唯一“友好点”的是（ ）a b c d唯一“友好点”的是，选d.考点：新定义问题，配方法、导数法求函数的值域.52【安徽省六校教育研究会2014届高三素质测试数学（理）】定义：符合的称为的一阶不动点，符合的称为的二阶不动点。设函数若函数没有一阶不动点，则函数二阶不动点的个数为 （ ）a四个 b两个 c一个 d零个53. 【安徽省示范高中2014届高三上学期第一次联考数学（理）】（本小题满分13分）定义在上的函数对任意都有（为常数）.（1）判断为何值时为奇函数，并证明；（2）设，是上的增函数，且，若不等式对