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高中物理知识全解 2.3 电路分析一：电源注意：电源的形式有很多（例：电池，磁通量的变化产生电源，导体棒切割磁感线产生电源，自感和互感现象产生电源，电容器充、放电等效于电源等），不同类型的电源都有各自的性质，而且电源电动势的大小有些是恒定不变的，有些是会随时间发生变化的，所以一定要注意且理解求解。电源的正极电势高于负极电势从而在电源的外电路形成电场，假设电路中正电荷的定向移动形成电流，则电源外电路中的正电荷会在电场力的作用下源源不断地向负极定向移动进而形成电流，而电源的内部却是通过非静电力做功将负极的正电荷源源不断地搬运到正极，因此正电荷能够循环运动进而使电路中形成持续的电流。例：恒定直流电的导线中的电场方向与导线平行，场强的大小处处相等，但导线中的电场并非是匀强电场（例如弯曲导线）。导线中的电流方向由高电势流向低电势。2、电源：通过非静电力做功把其它形式的能量转化为电势能的装置。注意：电池用久了，电动势会减小，内阻会增大。【例题】如右图所示，一只玩具电动机用一节干电池供电，闭合开关s后，发现电动机转速较慢，经检测，电动机性能完好；用电压表测a与b间电压，只有0.6 v；断开开关s，测得a与b间电压接近1.5 v，电动机转速较慢的原因是 ( )a开关s接触不良 b电动机接线接触不良c电动机两端接线短路 d电池过旧，内阻过大3、电源通过非静电力做功把其它形式的能量转化为电势能本领的强弱的特性用电动势来表征。电动势越大的电源，将其它形式的能转化为电能的本领越大，电动势的大小由电源本身的性质所决定。电动势（e）1、电源电动势等于电源没有接入电路时，正负两极的电压。原理：路端电压的定义式为，因为断路，所以，因此若电源接入了电路，则对于闭合回路而言：【电源两极的电压，】例：电源电动势等于电源两极的电压。（错误）例：如下图所示，则：3、电源电动势在数值上等于电路中通过1c的电荷量时，电源所提供的能量。（）例：电源的电动势在数值上等于非静电力把1c的正电荷在电源内部从负极搬运到正极所做的功或电源的电动势在数值上等于非静电力把1c的负电荷在电源内部从正极搬运到负极所做的功。（正确）【例题】电源电动势等于电路中通过1c的正电荷时，电源所提供的能量吗?解：不等于，因为电动势的单位是伏，能量的单位是焦，完全不是一个量纲，只能说数值上相等。【例题】铅蓄电池的电动势为2v，这表示 （ ）a电路中每通过1c电荷量，电源把2j的化学能转变为电能 b蓄电池两极间的电压为2vc蓄电池能在1s内将2j的化学能转变成电能d蓄电池将化学能转变成电能的本领比一节干电池（电动势为1.5v）的大答案：ad4、电动势由电源中非静电力的特性所决定，与电源的体积及外电路等均无关。5、电动势虽然有方向，但是是标量。【单位：伏特（v）】电源与电流的关系1、电源电动势等于电源没有接入电路时，正、负两极的电压，其中正极为高电势，负极为低电势。 2、电源外部电流由正极流向负极，沿电流方向电势降低；电源内部电流由负极流向正极，沿电流方向电势升高。【例题】如下图所示，两水平放置的平行金属导轨m，n放在如图所示的匀强磁场中，导体棒ab贴着m，n边缘以速度向右匀速滑动，若一不计重力的带电粒子以某一水平速度射入两板间后，能保持做匀速直线运动，则该带电粒子可能是（ ）a：带正电，速度方向水平向左。 b：带负电，速度方向水平向左。c：带正电，速度方向水平向右。 d：带负电，速度方向水平向右。答案：cd【例题】如下图是研究电源内、外电压的实验装置“”“”是电池的两极，a、b是位于两极内侧的探针，电压表v1和v2分别接在电池两极和两探针上，r是滑动变阻器，p是它的滑动触头，下述正确的是（ ）a.v2跟a端相连的应是正接线柱。b.v2跟b端相连的应是正接线柱。c.p向右滑动时v1的示数增大。d.p向右滑动时v2的示数减小。答案：acd拓展：电流只能从同一电源的正极流向同一电源的负极。【例题】如下图所示，两电源的电动势均为2v，内阻均为，各外电阻也均为，求ab两点的电势差为多少？解：【例题】如下图所示的电路中，三个相同的灯泡a、b、c和电感l1、l2与直流电源连接，电感的电阻忽略不计。电键k从闭合状态突然断开时，下列判断正确的有 （ ）a.a先变亮，然后逐渐变暗。 b.b先变亮，然后逐渐变暗。c.c先变亮，然后逐渐变暗。 d.b、c逐渐变暗。【例题】如下图所示，同一平面内的三条平行导线串有两个电阻r和r，导体棒pq与三条导线接触良好，匀强磁场的方向垂直纸面向里。导体棒的电阻可忽略。当导体棒向左滑动时，下列说法正确的是（ ）a.流过r的电流为由d到c，流过r的电流为由b到a b.流过r的电流为由c到d，流过r的电流为由b到ac.流过r的电流为由d到c，流过r的电流为由a到bd.流过r的电流为由c到d，流过r的电流为由a到b答案：b电源的串联与并联 注意：两个电动势不同的电源同向并联，这种做法违反操作规程,在实验室应该被禁止。原因是自成回路，相当于一个电源放电，一个电源充电，由于电源的内阻一般都很小,容易把电源烧坏。拓展：由电流的分流原理同样可以解决多个电源的串并联问题。*【奥赛题】一匀质细导线圆环，总电阻为r，半径为，圆环内充满方向垂直于环面向里的匀强磁场，磁场以速率k均匀地随时间增强，环上的a、d、c三点位置对称. 电流计g连接a、c两点，如下图一所示，若电流计内阻为rg，求通过电流计的电流大小？解：简化电路图如下图二所示，设流过电流计的电流为，则由电流的分流原理可知：二：电流注意：电流有恒定直流电、非恒定直流电、和交变电流三种类型。不同类型的电流对应电学器件的性质、电路的性质及电路公式中各物理量的取值等都有所不同，一定要注意且理解求解。电荷的定向移动产生电流。电流的大小为单位时间内通过导体横截面积的电荷量。定义式：【单位：安培（a），】拓展：计算电流大小的有关其它公式：【例题】横截面的直径为d、长为l的导线，两端电压为u，当这三个量中一个改变时，对自由电子定向运动的平均速率的影响是( )a电压u加倍，自由电子定向运动的平均速率不变b导线长度l加倍，自由电子定向运动的平均速率加倍c导线横截面的直径加倍，自由电子定向运动的平均速率不变d以上说法均不正确解析：由欧姆定律i，电阻定律r和电流微观表达式inesv可得v，因此，电压u加倍时，v加倍，l加倍时v减半，故a、b选项错误导线横截面的直径加倍时，v不变，c项正确答案：c【例题】离子推进器是新一代航天动力装置，可用于卫星姿态控制和轨道修正。推进剂从图中p处注入，在a处电离出正离子，bc之间加有恒定电压，正离子进入b时的速度忽略不计，经加速后形成电流为i的离子束后喷出。已知推进器获得的推力为f，单位时间内喷出的离子质量为j。为研究问题方便，假定离子推进器在太空中飞行时不受其它外力，忽略推进器运动速度。（1）求加在bc间的电压u（2）为使离子推进器正常运行，必须在出口d处向正离子束注入电子，试解释其原因。入到正离子束中，以中和正离子，使推进器获得持续的推力。电流的方向规定为正电荷定向移动的方向。注意：金属导体中的电流是自由电子的定向移动而产生的，负电荷定向移动时产生的电流方向为其定向移动的反向。注意：求解正、负电荷同时参与同向运动和反向运动时电路中的总电流问题。可先分别求出正、负电荷定向移动时各自产生的分电流再综合求出总电流。【例题】某一导体横截面积为0.01水平放置，若在10s内有2c的正电荷和3c的负电荷均水平向右通过这一导体的横截面积，求这10s内流过导体的平均电流？解：取水平向右为正方向，则：所以这10s内流过导体的平均电流为0.1a，方向水平向左。【例题】某一导体横截面积为0.01水平放置，若在10s内有2c的正电荷水平向右和3c的负电荷水平向左通过这一导体的横截面积，求这10s内流过导体的平均电流？解：取水平向右为正方向，则：所以这10s内流过导体的平均电流为0.5a，方向水平向右。电解槽注意：由化学知识理解电解槽原理。如下图所示，电解槽的电解液中t时间内通过某截面的阳离子总电量为，阴离子总电量为，则：（1）流过该截面的阳离子形成的电流（2）流过该截面的阴离子形成的电流（3）若，则流过该截面的总电流注意：电解液相当于串联在电路中，所以电解液中的电流与液外电路中的电流相等即为2i1或2i2。（电解液中的电流并非是液外电路中的电流的2倍，因为正负极不仅要中和阳阴离子移动时留下的阴阳离子，还要中和从电解液另一边移过来的阴阳离子）（5）电路中电源提供的能量转化为热能和化学能。电解槽是非纯电阻，故不能运用欧姆定律。【例题】某电解池中，若在2秒内各有1.01019个二价正离子和2.01019个一价负离子通过某截面，那么通过这截面的电流是（ ）a.0 b.0.8a c.1.6a d.3.2a解析：电解槽导电原理为正、负离子均移动来导电，故i=q/t=（21.01019+2.01019）1.610-19/2=3.2a，答案：d【例题】一个电解槽的额定电压为u，电流为i，两极间电解液的电阻为r，当它正常工作时，下列说法正确的是( )a电解槽的功率为 b电解槽的热功率为i2rc电解槽的输出功率为uii2r d电解槽的热功率为答案：bc【例题】医生在做手术时，需从血库里取血，为避免感染，都是利用电磁泵从血库里向外抽如下图为一个电磁泵的结构图，长方形导管的前后表面绝缘，上下表面为导体，管长为l，厚为b，宽为a，内壁光滑将导管放在垂直前后表面向里的匀强磁场中，由于充满导管的血浆中带有正、负离子，将上下表面和电源接通，干路中的电流强度为i，导管的左右两侧便会产生压强差，从而将血浆抽出若血浆的电阻率为，所加电源电动势为e，内阻为r，匀强磁场的磁感应强度为b，则 ( ) a此装置中血浆的等效电阻为rb此装置中血浆受的安培力大小为fbilc此装置中血浆受的安培力大小为fbibd左右两侧的压强差为p三：电阻公式【例题】导体的电阻是导体本身的一种性质，对于同种材料的导体，下列表述正确的是( )a横截面积一定，电阻与导体的长度成正比 b长度一定，电阻与导体的横截面积成正比c电压一定，电阻与通过导体的电流成正比 d电流一定，电阻与导体两端的电压成反比 答案：a【例题】一个内电阻可以忽略的电源，给一个绝缘的圆管子内装满的水银供电，电流为0.1 a，若把全部水银倒在一个内径大一倍的绝缘圆管子里，那么通过的电流将是( )a0.4 a b0.8 a c1.6 a d3.2 a【例题】如下图1所示，有一均匀的圆片型电阻，在上面钻了一个圆孔，在圆周的1/4处各引出四个电极a、b、c、d，比较电阻rab和rcd的大小，则有（ ）arab=rcd b. rabrcd crabrcd d.无法确定解析：如上图2所示分别以ab和cd为切线将圆片画分为四块，由可知，而，又因为，所以，故，b选项正确。答案b电阻率电阻率不仅和导体的材料有关，还和导体的温度有关。1、金属导体的电阻率会随着温度的升高而增大。【例题】用欧姆表测220v，60w的灯泡的电阻，测得的阻值会小于，为什么？【例题】一白炽灯泡的额定功率与额定电压分别为36 w与36 v若把此灯泡接到输出电压为18v的电源两端，则灯泡消耗的电功率 ( )a等于36 w b小于36 w，大于9 wc等于9 w d小于36 w2、半导体的电阻率会随着温度的升高而减小。（例：热敏电阻，光敏电阻等）3、超导体的电阻率在绝对零度附近突然减小为零。（例：一条形磁铁穿过一超导体线圈产生的感应电流将永不减弱，永不消失）拓展：1非超导体与超导体的区别*超导体有两个特性，一是零电阻，二是完全抗磁性即“迈斯纳效应”。 解这类题，要从能量守恒的观点出发，下面我们就通过一个例题来了解下非超导体与超导体的区别。【例题】如下图所示，小磁铁以初速度v0沿超导圆环轴线方向穿过超导圆环并继续运动，则以下说法中正确的是（ ）a小磁铁一直做减速运动，最终速度为零b小磁铁在环的左侧是减速运动，在环的右侧是加速运动，最终速度是v0c忽略电磁辐射，环中的电流先增大后减小，且方向相反d忽略电磁辐射，环中的电流先增大后减小，最终为零，但电流的方向始终不变磁能也就随着超导线圈的电流的减小，最后到消失。在这整个过程中磁铁先是减速靠近线圈，然后再加速远离线圈。若忽略电磁辐射，在无限远处，磁铁的速度与初速度相同。综上分析可得：bd正确。答案：bd 拓展2：绝缘体与导体。绝缘体内部没有能够自由移动的电子（或离子）因此不容易导电，导体内部有能够自由移动的电子（或离子）所以可以导电，但是绝缘体与导体，没有绝对的界限。绝缘体在某些条件下可以转化为导体。总结：导体的电阻会温度的变化而变化，但有些合金导体（例：锰铜合金，镍铜合金等）的电阻几乎不受温度变化的影响，故常用来制作标准电阻。在解电路的有关题目时，是否忽略电阻的阻值随温度的变化关系，由题目的性质所决定，灵活处理求解。【例题】材料的电阻率随温度变化的规律为0(1t)，其中称为电阻温度系数，0是材料在t0时的电阻率在一定的温度范围内是与温度无关的常量金属的电阻一般随温度的增加而增加，具有正温度系数；而某些非金属如碳等则相反，具有负温度系数利用具有正负温度系数的两种材料的互补特性，可制成阻值在一定温度范围内不随温度变化的电阻已知：在0时，铜的电阻率为1.7108 m，碳的电阻率为3.5105 m；在0附近，铜的电阻温度系数为3.91031，碳的电阻温度系数为5.01041.将横截面积相同的碳棒与铜棒串接成长1.0 m的导体，要求其电阻在0附近不随温度变化，求所需碳棒的长度(忽略碳棒和铜棒的尺寸随温度的变化)联立式得l1l0 代入数据解得l13.8103 m.四：串联电路和并联电路注意：电阻并联越并越小，并联总电阻小于其中任意一个分电阻；且并联总电阻的阻值会随着并联分电阻阻值的变化而变化（同大同小）。注意：若并联分电阻的总阻值不变，则各分电阻的阻值相等时，并联总电阻最大；各分电阻的阻值相差越大，并联总电阻越小。 例：如下图所示，滑片由向b移动，且，则和的并联总电阻先增大后减小。五：欧姆定律纯电阻：消耗的电能全部用来发热的电学器件叫纯电阻。纯电阻电路：电路中电源提供的能量全部用来发热的电路叫纯电阻电路。拓展：对于非纯电阻而言即，所以，故单个电学器件的欧姆定律公式：【条件：适用于纯电阻器件】【例题】下列说法中正确的是( )a由r可知，导体的电阻跟导体两端的电压成正比，跟导体中的电流成反比b由i可知，通过导体的电流跟导体两端的电压成正比，跟它的电阻成反比 c导体的电阻率由导体本身的物理条件决定，与温度无关d欧姆定律i，不仅适用于纯电阻电路，对于非纯电阻电路也适用解析：由决定因素分析可得只有b正确 ，答案：b1、根据电阻率的性质理解u-i图象或i-u图象的性质，进而理解线性元件和非线性元件。2、线性元件：u-i图象中各点与原点连线的直线的斜率（或某点切线的斜率）表电阻r，i-u图象中各点与原点连线的直线的斜率（或某点切线的斜率）表电阻的倒数。【u-i图象和i-u图象均为过原点的直线】3、非线性元件：u-i图象中各点与原点连线的直线的斜率表电阻r，i-u图象中各点与原点连线的直线的斜率表电阻的倒数。【u-i图象和i-u图象均为过原点的曲线】【例题】如右图所示，电阻r120 ，电动机线圈电阻r210 .当开关s断开时，电流表的示数为0.5 a；当电键s闭合后，电动机转起来，电路两端电压不变电流表显示的电流或电路消耗的电功率p应是( )ai1.5 a bi1.5 acp15 w dp15 w【例题】发光晶体二极管是用电器上做指示灯用的一种电子元件它的电路符号如下图甲所示，正常使用时，带“”的一端接高电势，带“”的一端接低电势某同学用实验方法探究二极管的伏安特性，现测得它两端的电压u和通过它的电流i的数据如下表中所示u/v00.40.81.21.62.02.42.62.83.0i/ma00.92.34.36.813.019.024.030.037.0(1)在上图乙中的虚线框内画出实验电路图(除电源、开关、滑动变阻器外，实验用电压表：内阻rv约为10 k，电流表：内阻ra约为100 )(2)在上图丙中小方格纸上用描点法画出二极管的伏安特性曲线(3)根据(2)中画出的二极管的伏安特性曲线，简要说明发光二极管的电阻与其两端电压的关系_闭合回路的欧姆定律公式：【条件：适用于纯电阻电路】【例题】如下图所示，一台电动机提着质量为m的物体，以速度v匀速上升已知电动机线圈的电阻为r，电源电动势为e，通过电源的电流为i，当地重力加速度为g，忽略一切阻力及导线电阻，则( )a电源内阻rrb电源内阻rrc如果电动机转轴被卡住而停止转动，较短时间内电源消耗的功率将变大d如果电动机转轴被卡住而停止转动，较短时间内电源消耗的功率将变小【例题】如下图所示，均匀的金属长方形线框从匀强磁场中拉出，它的两边固定有带金属滑轮的导电机构，线框向右运动时总是与两边良好接触，线框的长为a，宽为b，磁感应强度为b，一理想电压表跨接在a、b两导电机构上，当线框在恒定外力f作用下向右运动的过程中(线框离开磁场前已做匀速运动)，关于线框及电压表，下列说法正确的是 ( )a线框先做匀加速运动，后做匀速运动 b电压表的读数先增大后不变c电压表的读数一直增大 d回路的电功率先增大后不变【例题】用相同导线绕制的边长为l或2l的四个闭合导体线框a、b、c、d，以相同的速度匀速进入右侧匀强磁场，如下图所示在每个线框进入磁场的过程中，m、n两点间的电压分别为ua、ub、uc和ud.下列判断正确的是 ( )auaubucud buaubuduccuaubucud dubuaudr3，滑片由向移动，则并联电阻先增大后减小，假设在滑动变阻器上有一点，当滑片移至时，并联电阻最大。则滑片由向移动的过程中并联电阻一直增大，因此电压表v1读数一直增大，流过r3的电流一直增大，电压表v2的读数一直增大，干路电流一直减小，流过的电流一直减小；接着滑片由向移动的过程中并联电阻一直减小，电压表v1读数一直减小，流过的电流一直减小，干路电流一直增大，流过r3的电流一直增大，电压表v2的读数一直增大。综上所述，滑片由向移动的过程中，电压表v1的读数先增大后减小，流过r3的电流一直增大，电压表v2的读数一直增大，干路电流先减小后增大，流过的电流一直减小。【例题】如下图所示电路中，ab两端电压恒定，电流表内阻可忽略不计，定值电阻与滑动变阻器的全值电阻相等，均为r，当滑片p从变阻器的上端c一直移到下端d的过程中，电流表示数将是 （ ）a.先减小后增大b.先增大后减小c.恒定不变d.始终增大解析：经分析可得滑片置于上端c和下端d处时流过电流表a的电流均为i=u/r，若滑片移到cd中点时可求得流过电流表a的电流为i=12u/15r，故滑片p从变阻器的上端c一直移到下端d的过程中电流表示数先减小后增大，a正确。答案：a【例题】如下图所示，电源的电动势和内阻分别为e、r，在滑动变阻器的滑片p由a向b移动的过程中，下列各物理量变化情况为( )a电流表的读数一直减小br0的功率先减小后增大c电源输出功率先增大后减小d电压表的读数先增大后减小【例题】闭合电路的电源电动势为e，内阻为r，如下图所示，闭合电键s，当滑动变阻器的滑片p从右端滑到左端时，下列说法中正确的是( )a小灯泡l1、l3变亮，l2变暗b小灯泡l3变暗，l1、l2变亮c电压表v1示数变化量较小d电压表v2示数变化量较小【例题】在如下图所示电路中，闭合电键s，当滑动变阻器的滑动触头p向下滑动时，三个理想电表的示数都发生变化，电表的示数分别用i、u1、u2表示下列判断正确的是 ( ) ai减小，u1增大 bi减小，u2增大 ci增大，u1增大 di增大，u2增大【例题】如下图所示电路中，当滑动变阻器的滑动触头向下滑动时，a、b两灯亮度的变化情况为( )aa灯和b灯都变亮ba灯和b灯都变暗ca灯变亮，b灯变暗da灯变暗，b灯变亮【例题】某同学将一直流电源的总功率pe、输出功率pr和电源内部的发热功率pr随电流i变化的图线画在同一坐标系内，如下图所示，根据图线可知( )a反映pr变化的图线是cb电源电动势为8 vc电源内阻为2 d当电流为0.5 a时，外电路的电阻为6 【例题】如下图所示，电源由n个电动势均为1.5v，且内阻相同的电池串联组成，合上开关k，变阻器的滑动头c从a端滑至b端的过程中，电路中的一些物理量的变化情况由甲、乙、丙图给出，电表、导线对电路的影响不计，求：（1）串联电池的个数。（2)变阻器总阻值。（3)将甲、乙、丙三个图上的a、b、c、d各点的坐标补齐。此时ub3v，所以b点坐标（3v，4.5w）当c滑到b端时， i0.6a；2.88v，所以c点坐标为（4.8v，2.88w）。80%， 8，所以d点坐标为（8，80%）。六：电路公式的归纳与总结注意：同一公式应用于不同的对象（例：电源，用电器等）时，式中的各物理量有不同的物理意义，因此公式中各物理量的取值也有可能不同，要做到理解求解。电池形成的恒定直流电路问题i、纯电阻电路(电能全部转化为热能)。注意：可以使用欧姆定律及用其推广和拓展求解公式。 ii、非纯电阻电路（电能转化为热能和其它形式的能）。注意：不可以使用欧姆定律及用其推广和拓展求解公式。 磁场中由磁场产生的电源而形成的电路问题注意：磁场中由磁场产生的电源形成的电路问题，安培力可以做正功，也可以做负功，安培力做正功是将电能转化为其它形式的能，安培力做负功是将其它形式的能转化为电能，安培力对电路做的总功为安培力做正、负功的代数和。计算电路中产生的焦耳热可以用下列电路公式直接求解，也可以从安培力做功、动能定理、能量守恒等角度间接求解。【例题】如下图所示，abcd为固定的水平光滑矩形金属导轨，处在方向竖直向下，磁感应强度为b的匀强磁场中，ab间距为l，左右两端均接有阻值为r的电阻，质量为m，长度为l且不计电阻的导体棒mn放在导轨上，与导轨接触良好，并与轻质弹簧组成弹簧振动系统。开始时，弹簧处于自然长度，导体棒mn具有水平向左的初速度v0，经过一段时间，导体棒mn第一次运动到最右端，这一过程中ab间电阻r上产生的焦耳热为q，则 （ ）a.初始时刻棒所受的安培力大小为2b2l2v0/rb.从初始时刻至棒第一次到达最左端的过程中,整个回路产生的焦耳热为2q/3 c.当棒第一次到达最右端时，弹簧所具有的弹性势能为 mv02/22qd.当棒再一次回到初始位置时，ab间电阻的热功率为b2l2v02/ri、纯电阻电路（安培力只做负功）。注意：可以使用欧姆定律及用其推广和拓展求解公式。ii、非纯电阻电路（安培力同时做正功和负功）。注意：不可以使用欧姆定律及用其推广和拓展求解公式。 注意：如果电路中形成的电流为非恒定直流或交变电流，则代入上述公式求解的电压（u）和电流（i）都要用有效值。【例题】一台小型发电机产生的电动势随时间变化的正弦规律图象如下图甲所示已知发电机线圈内阻为5.0 ，现外接一只电阻为95.0 的灯泡，如下图乙所示，则 ( )a电压表的示数为220 v b电路中的电流方向每秒钟改变50次c灯泡实际消耗的功率为484 w d发电机线圈内阻每秒钟产生的焦耳热为24.2 j【例题】如下图所示，n50匝的矩形线圈abcd，ab边长l120 cm，ad边 长l225 cm，放在磁感应强度b0.4 t的匀强磁场中，外力使线圈绕垂直于磁感线且通过线圈中线的oo轴以n3000 r/min的转速匀速转动，线圈电阻r1 ，外电路电阻r9 ，t0时，线圈平面与磁感线平行，ab边正转出纸外，cd边转入纸里(1)t0时感应电流的方向；(2)写出感应电动势的瞬时值表达式；(3)线圈转一圈外力做多少功？(4)从图示位置转过90的过程中流过电阻r的电荷量是多少？拓展：结合力学中的功率（）综合求解。【例题】如下图所示，电动机牵引一根原来静止的、长l为1m、质量m为0.1kg的导体棒mn上升，导体棒的电阻r为1，架在竖直放置的框架上，它们处于磁感应强度b为1t的匀强磁场中，磁场方向与框架平面垂直。当导体棒上升h=3.8m时，获得稳定的速度，导体棒上产生的热量为2j，电动机牵引棒时，电压表、电流表的读数分别为7v、1a，电动机内阻为1，不计框架电阻及一切摩擦，求：（1）棒能达到的稳定速度。（2）棒从静止至达到稳定速度所需要的时间。棒的机械能和内能，由能量守恒定律得： 解得: 1、理解区分纯电阻电路和非纯电阻电路并正确使用公式求解。【例题】如下图为直流电动机提升重物的装置，重物的重量g=500n，电源电动势e=110v，不计电源内阻及各处摩擦，当电动机以=0.90m/s的恒定速度向上提升重物时，电路中的电流i=5.0a，可以判断（ ）a电动机消耗的总功率为550w b提升重物消耗的功率为450wc电动机线圈的电阻为22 d电动机线圈的电阻为4答案：abd【例题】如下图所示的电路中，输入电压u恒为12 v，灯泡l上标有“6 v、12 w”字样，电动机线圈的电阻rm0.50 .若灯泡恰能正常发光，以下说法中正确的是( )a电动机的输入功率为12 wb电动机的输出功率为12 w c电动机的热功率为2.0 wd整个电路消耗的电功率为22 w【例题】如下图所示，用输出电压为1.4 v，输出电流为100 ma的充电器对内阻为2 的镍氢电池充电下列说法正确的是( )a电能转化为化学能的功率为0.12 w b充电器输出的电功率为0.14 wc充电时，电池消耗的热功率为0.02 w d充电器把0.14 w的功率储蓄在电池内【例题】电阻r和电动机m串联接到电路中，如右图所示，已知电阻r跟电动机线圈的电阻值相等，电键接通后，电动机正常工作设电阻r和电动机m两端的电压分别为u1和u2，经过时间t，电流通过电阻r做功为w1，产生热量为q1，电流通过电动机做功为w2，产生热量为q2.则有( )au1u2，q1q2 bu1u2，q1q2 cw1w2，q1q2 dw1w2，q1q2解析：电动机是非纯电阻，其两端电压u2iru1，b错；电流做的功w1iu1t，w2iu2t，因此w1w2，c错；产生的热量由qi2rt可判断q1q2，a对d错答案：a【例题】2009年国庆群众游行队伍中的国徽彩车，不仅气势磅礴而且还是一辆电动车，充一次电可以走100公里左右假设这辆电动彩车总质量为6.75103 kg，当它匀速通过天安门前500 m的检阅区域时用时250 s，驱动电机的输入电流i10 a，电压为300 v，电动彩车行驶时所受阻力为车重的0.02倍g取10 m/s2，不计摩擦，只考虑驱动电机的内阻发热损耗能量，求：(1)驱动电机的输入功率；(2)电动彩车通过天安门前时牵引汽车前进的机械功率；(3)驱动电机的内阻和机械效率【例题】如右图所示，是中国科健股份有限公司生产的一块手机电池外壳上的文字说明：充电时电压恰为限制电压，历时4 h充满(假设充电前电池内已无电)该过程电池发热，则充电过程中转化成的电热功率为( ) a0.087 5 w b0.007 29 wc0.735 w d0.647 5 w【例题】如右图所示，a为电解槽，m为电动机，n为电炉子，恒定电压u12 v，电解槽内阻ra2 ，当k1闭合，k2、k3断开时，a示数6 a；当k2闭合，k1、k3断开时，a示数5 a，且电动机输出功率为35 w；当k3闭合，k1、k2断开时， a示数为4 a求：(1)电炉子的电阻及发热功率各多大？(2)电动机的内阻是多少？(3)在电解槽工作时，电能转化为化学能的功率为多少？2、细节知识的归纳与总结。i、电路中的一些物理量（例：电流，电压，功率等）都会随着电路条件的改变而发生变化，解题时一定要注意而避免错解。例：在电源功率允许的范围内电源的输出功率是按需提供的。【例题】一电风扇上面标有求：（1）电风扇正常工作时的电流。 （2）电风扇被卡时的电流和功率。解：（1） （2）, 故电风扇被卡时很容易烧坏。ii、用电器上所标的物理量均为用电器正常工作时的物理量（例如：额定电压，额定功率等）。例：电动机上标有“220v，60w”，则说明电动机正常工作时的电压是220v，此时电动机的电功率为60w.iii、理解瞬时功率，平均功率，实际功率，额定功率，输出功率等有不同的物理意义。例：电源的输出功率和电动机的输出功率意义不同。【例题】三个同样的电阻，额定功率均为10 w，把其中两个并联再与第三个串联接入电路，则此电路允许消耗的最大电功率为( ) a10 w b15 w c20 w d30 w解析：设每个电阻的阻值为r，额定电流为i，由pi2r10 w，电路消耗的最大电功率为p总i2i2r15 w，答案：biv、理解效率和功率意义不同。v、公式的推广与变形。例：串联纯电阻电路：电流相等，则：，并联纯电阻电路：电压相等，则：，例：同一电流表，则：；同一电压表，则：注意：电路公式中的各物理量在交变电流中的应用要根据交变电流的特性而运用求解。交变电流性质：1、计算电量用平均值。2、瞬时问题用瞬时值。3、临界问题用最大值或最小值。例：如下图，一击穿电压为250v的电容器接在220v的正弦式交变电流的电源上，则电容器是否会被击穿？【例题】如下图一所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为31，l1、l2、l3为三只规格均为“9 v，6 w”的相同灯泡，各电表均为理想交流电表，输入端接入如下图二所示的交变电压，则以下说法中不正确的是( )a电流表的示数为2 a b电压表的示数为27 vc副线圈两端接入耐压值为9 v的电容器恰能正常工作 d变压器副线圈中交变电流的频率为50 hz4、计算热量、功率等用有效值。交变电流的有效值：在一段时间内，交变电流通过某一电阻产生的热量，等于某一恒定直流电在该电阻上相同时间内产生的热量，则把这一恒定直流电叫这一交变电流在该段时间内的有效值。i、不同时间段交变电流的有效值有可能不一样。ii、周期性交变电流的有效值即为该交变电流在一个周期内的有效值。注意：一般所说的交变电流的电压、交变电流的电流及交流电压表，交流电流表测交变电流时的读数数值均指的是交变电流的有效值。注意：由直流电表的构造原理可知不能用直流电压表，直流电流表来测交变电流的电压和电流。若用交流电压表，交流电流表来测交变电流的电压和电流时，指针不会时刻左右摆动，而是会稳定地指向某一个数值上。注意：正弦式交变电流：（同理理解电流，电压的关系）【例题】如下图所示电路中，已知交流电源电压u200sin 100t(v)，电阻r100 .则电流表和电压表的示数分别为 ( )a1.41 a,200 v b1.41 a,141 vc2 a,200 v d2 a,141 v解析：电流表和电压表显示的是有效值u100 v141 v；i1.41 a，故b正确答案：b【例题】电阻r1、r2和交流电源按照下图甲所示方式连接，r110 ，r220 .合上开关s后，通过电阻r2的正弦交变电流i随时间t变化的情况如下图乙所示，则 ( )a通过r1的电流的有效值是1.2 a br1两端的电压有效值是6 vc通过r2的电流的有效值是1.2 a dr2两端的电压有效值是6 v注意：不同类型的交变电流的最大值，有效值，平均值之间的关系是不一样的。例：如下图所示为一周期性变化的电压，则：caboo【例题】如图所示，面积为s的矩形线圈共n匝，线圈总电阻为r，在磁感应强度为b、方向垂直纸面向里的匀强磁场中以竖直线oo为轴，以角速度，匀速旋转，图示位置c与纸面共面，位置a与位置c成45角。线圈从位置a转过90到达位置b的过程中，下列说法正确的是（ ）a平均电动势为b通过线圈某一截面的电量q=c在此转动过程中，外界对线圈做的总功为d在此转动过程中，电流方向会发生改变解析：，故a正确。，故b错误。a至b过程的电流非正弦交流电，而c选项是用正弦交流电有效值算出的答案，故c错误。分析可得此转动过程中，电流方向不变，故d错误。答案：a【例题】如右图所示，将条形磁铁从同一位置插入闭合线圈中同一深度，若第一次迅速插入线圈中用时0.2s，第二次缓慢插入线圈中用时1s，则第一次和第二次插入时线圈中通过的电量之比是 ，线圈中平均电流强度之比是 ，线圈中产生的热量之比是 拓展：电路公式中的各物理量在非恒定直流电路中的应用与交变电流有相似的性质。例：在非恒定直流电中计算电量用平均值、瞬时问题用瞬时值、临界问题用最大值或最小值、计算热量或功率等用有效值。七：多用表注意：灵敏电流计g即相当于一个小量程的电流表，它的满偏电流、内阻、额定电压都比较小。灵敏电流计的0刻度线在表盘的中间即为表盘的中心刻度线。注意：灵敏电流计属于磁电式电流表，其工作原理在磁电式电流表的讲授中有详细讲述。例：若将g表接入电路中，发现指针偏转不稳定，则说明g表内的磁场比较弱，最好更换g表。电流表1、结构原理 （一次函数关系即均匀刻盘）注意：一般电流表的0刻度线为最左端的刻度线，量程值为最右端的刻度线。校准时因为要从0imax校准，故采用分压式，而且电流表内阻较小可以设立一个保护电阻，校准电路图如下图所示。3、其它知识：i、理解与的关系，改装后的电流表读数为总电流i.ii、电流表测的是流过自身的电流，由于电流表内阻较小，当流过的电流太大时有可能烧坏电流表。例：将g表改装成两个量程的电流表，现有二种备选电路，示意图1和示意图2，其中图1为合理电路，图2是不合理电路。理由是：图2电路在通电状态下，更换量程会造成两分流电阻都未并联在g表两端，以致流过g表的电流过大而烧坏g表。iii、由于电流表内阻较小，解题时由题目性质决定电流表作理想还是实际处理。iv、改装后的电流表由可知，同一个表头g改装而来的电流表其量程与总内阻成反比。电压表1、结构原理：（一次函数关系即均匀刻盘）注意：一般电压表的0刻度线为最左端的刻度线，量程值为最右端的刻度线，校准时因为要从0umax校准，故采用分压式，校准电路图如下图所示。3、其它知识：i、理解与的关系，改装后的电压表读数为总电压u.ii、电压表的内阻较大，解题时由题目性质决定电压表作理想还是实际处理。iii、改装后的电压表由可知，同一个表头g改装而来的电压表其量程与总内阻成正比。【例题】如图所示，ab间电压恒为11v，r为阻值较大的滑动变阻器，p为r的中点，有一只05v15v的双量程电压表，用“5v”挡测pb间的电压时，电压表恰好满偏，若换用“15v”挡测，则电压表的示数为（ ）a5v b5.3vc.5.4vd5.5v解析：假设滑动变阻器的一半电阻为，则“5v”挡时：，故“15v”挡时，故b正确。答案：b图1s1err1vr2s2【例题】利用如下图1所示电路测量电压表内电阻rv，该电压表量程为500mv，内电阻约为100。某同学设计的实验过程如下：a按电路图正确连接好电路，将滑动变阻器r1的滑动头移到左端 b闭合开关s1和s2并调节r1，使电压表的指针指到满刻度c保持开关s1闭合以及滑动变阻器r1的滑动头位置不变，断开s2，调整电阻箱r2的阻值，使电压表的指针指到满刻度的一半d读出此时电阻箱r2的阻值r测，即为电压表内电阻的测量值在备选的实验器材中，有两个滑动变阻器可供选择，它们的铭牌上分别标有：a“500 ，1 a” b“10 ，2 a”在保证各实验器材均能正常工作的前提下，为尽可能提高测量精度且便于调节，滑动变阻器r1应选用 。（选填“a”或“b”）用上述方法得到的电压表内电阻的测量值r测 电压表内电阻的真实值r真。（选填“大于”、“ 等于”或“小于”） 若实验中测得的结果r测=100，要将这个电压表改装成量程为5v的电压表，