青岛版四年级数学下册三单元教案.doc

3、 快乐农场 运算律 信息窗1 加法运算律教学目标 (一)使学生理解并掌握加法结合律. (二)使学生理解和掌握加法交换律与加法结合律的异、同点,及其特点. (三)能正确、灵活地应用加法交换律和加法结合律进行简便运算. (四)培养学生分析推理的能力. 教学重点和难点 使学生理解并掌握加法结合律,能正确、灵活地应用加法运算定律使计算简便,这是教学的重点,引导学生通过讨论,计算从而自己发现并总结出加法交换律、加法结合律的过程是学习的难点. 教学过程 一、教师引导,探究新知 师:同学们,运用我们以前学过的知识帮教师算一算下面的算式好吗?(请学生举手上台回答) (1)12 + 25 (2)500 + 300 (3)25 + 12 (4)300 + 500 师:同学们,你们从式1和式2中有没有发现什么规律?(引导学生回答:式1和式2中的两个因数是一样的,只是因数的位置对换了。) 师:同学们真聪明,都把规律找到来了。刚才那种计算方法实际上就是应用加法交换律.那么什么叫做加法交换律呢?这就是我们今天要研究的新内容。 (板书课题:加法交换律:两个数相加,交换两个加数的位置,和不变。如果用a 和b 表示算式中的两个因数,那么可以得出:a + b = b + a ) 带读一遍。 二、强化练习,形成技能 师:同学们,下面我来考一考你们,看看你们是不是掌握了!(请同学举手上台回答) (1)18+ 25 = () + 18 (2)560 + 375 = 375 + () 三、拓展延伸 小黑板题目: 假如我们学校三年级的学生有89人,二年级的学生有96人,一年级的学生有104人,请问3个年级共有学生多少人?(学生读题后,明确已知条件和问题、师生共同画出线段图,让学生用两种方法,独立做在练习本上。) 方法1:89 + 96 + 104 方法2:89 + 96 + 104 = 185 + 104 = 89 + ( 96 + 104 ) = 289(人) = 89 + 200 = 289 (人) 师加以引导:在多位数加法竖式计算中,已经学过一种简便算法,从个位加起,先把每个数位上可以凑成“10”的两个数加起来,再和另一个数相加. 启发学生说出:(1)第一种解法是先把三年级、二年级的人数加起来,再加上一年级的人数,也就是先把89和96相加,再加上104;第二种解法是先把二年级、一年级的人数加起来,再加上三年级的人数,也就是先把96和104相加,再和89相加。 (2)这两种解法有什么相同点? 启发学生说出两种解法的计算结果相同。 (3)这两个算式有什么关系? 通过比较明确这两个算式是相等的关系,因此可以写成:( 89+96 )+104 = 89+( 96+104 ) 师:同学们,刚才那种计算方法实际上就是应用加法结合律。这是我们今天要学的第二个内容,那么什么叫做加法结合律呢? (板书:加法结合律:3个数相加,先把前两个数相加,再加第3个数;或先把后两个数相加,再加第1个数,和不变。如果用 a、b、c表示3个数,那么可以得出 ( a+b ) + c = a + ( b+c ) 带读一遍。 师:在加法中应用运算定律可以使计算简便。 同学们,你们说:480+325+75这道题怎么算比较简便?为什么?应用了什么运算定律?(请学生上台回答) 师:这里应用了加法结合律,因为375和25相加能得出400,再算480+400比较简便。 同学们,现在老师再来考一考你们,看你们都掌握了没有,用简便方法计算下面各题,算出的同学请举手。 板书题目:(1)91+89+11 (2)85+41+15+59巩固练习：自主练习2题 3题 4题小结：同学们今天我们都学习了哪些新内容呢?教后记： 本课时学习加法的两个运算定律，算理比较简单，所以开门见山进入探索。在教学过程中引导学生从计算中发现规律。培养学生在学习过程中善于发现，善于思考的习惯。信息窗2：乘法交换律和乘法结合律教学内容：青岛版义务教育课程标准实验教科书四年级下册第1923页。教材简析：本信息呈现的是“中华第一站”济南长途汽车总站繁忙有序的场景。图下以文字和统计表的形式提供了丰富的数学信息。通过引导学生解决“大巴车每周运送旅客多少人”的问题，探索乘法结合律；乘法交换律则依据加法交换律让学生在猜测、举例验证中得出。教材中第二个红点标示的问题旨在应用所学的乘法结合律和交换律，进行简便运算，加深理解乘法的计算规律。在学生掌握了乘法结合律和交换律后，教材在自主练习中，又适当地做了补充，引导学生探索乘除法各部分之间的关系和除法的运算定律。教学目标：1、结合学生已有的知识经验和具体情境，学习乘法交换律和结合律，并能应用乘法交换律和结合律进行简便计算。2、在具体运算中了解乘除法各部分之间的关系，并会在实际中进行应用。3、在探索学习运算律的过程中，体验猜想、验证、比较、归纳等数学方法。4、使学生在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学学习的兴趣和信心，初步形成探究问题的意识和习惯。教学过程：第1课时一、创设情境 提出问题1、多媒体播放：济南长途汽车总站繁忙的情景，并介绍：济南长途汽车总站是山东省交通运输集团的龙头单位。目前已连续五年创下了国内公路客运站售票收入、旅客发送量、发车班次三项全国第一，荣获了“全国百家用户满意服务”称号和“全国五一劳动奖状”，并顺利通过ZS09001.2000版国际质量认证。被社会各界誉为“中华第一站”。2、提问：听了刚才的介绍及播放的画面，你有什么印象？3、提出问题：在这繁忙的济南长途汽车总站中（板书），我们发现许多数学知识，（出示统计表）利用图中提供的数学信息，你能提出什么问题？设计意图通过播放济南长途汽车总站的场景，让学生在具体的情境中感受运输的繁忙，见识“中华第一站”的风采，潜移默化地进行思想教育，激发学生学习的兴趣。二、合作探究 解决问题活动一：探索乘法结合律1、出示：大巴车每周运送旅客多少人？学生独立列式计算。小组交流不同的解题思路2、全班交流：重点观察比较366407和36（6407），问：你有什么发现？猜想：这会不会是乘法中的一个规律？举例验证从这些例子中你发现什么规律？小组交流后全班交流。3、教师小结：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第三个数，或者先把后两个数相乘，再乘第一个数，积不变。这个规律叫做乘法结合律。（板书：乘法结合律）如果用字母a b c 分别表示这三个数，你能用字母表示乘法结合律吗？（板书：（a.b）.c=a.(b.c)4、试一试：a6587=(6587)24(b)=( 18)设计意图将问题的解决权交给学生，完全由学生自主解决，小组在交流思路的过程中思维产生碰撞，教师在旁引导，加之学生在加法结合律的基础上，很自然地想到乘法可能也有结合律。因此教师给学生留有足够的时间和空间，让学生在猜想、举例、验证中探索发现。有利于发挥学生学习的主动性，促进学生思维的发展。活动二：探索乘法分配律1、谈话：加法中有加法结合律和交换律，乘法运算中除了乘法结合律还有其他规律吗？2、小组猜测举例验证。3、汇报交流4、学生总结：用一句话表述乘法交换律，并用字母表示。（教师板书：乘法交换律 a.b=b.a）5、试一试：25= a2543= b 设计意图这一层教师注重让学生自主探究，并在小组内交流，使每个学生有自主参与学习的机会，学生在已有知识经验的基础上能够圆满地完成乘法交换律的学习。真正体现了教师是课堂教学的组织者、引导者、合作者，学生是学习的主体这一理念。三、巩固练习运用所学1、做第21页自主练习第2题，网络连接，说题中的等式各应用了什么运算律。先让学生独立连线，通过交流订正，对每道题目进行辨析。注意：其中a+b=b+a a+b+c=a+(b+c)是运用了加法的运算律。2、补充练习不计算比较每组两个算式结果的大小（1328）125132（8125）415025425150125（840）125840火眼金睛辨对错。25(87)=(258)7 200b=b+201594 =9(154) 48+210=50103、挑战：口算下面每组花叶上面3个数的积。53441112542925多媒体出示3道题，师生比赛。谈话：这里边会不会有什么秘密呢？下节课我们将继续研究。设计意图通过大量地练习，使学生对本节课所学新知进行巩固。练习中第3题大部分学生在短时间计算准确有困难，而乘法结合律和交换律会使计算更加简便，教师故意设计此图，激发学生好奇心，以饱满的热情期待下节课的研究。四、课堂总结畅谈收获课后反思：第2课时一、创设情景 上节课我们学习了乘法结合律和乘法交换律，“乘号宝宝”想知道大家学得怎样，请看大屏幕，它给我们带来的问题：乘法结合律用字母表示为：乘法交换律用字母表示为：你能用自己的话表达乘法的两个运算律吗？抢答： 136947=947 3581002=1002 (154）10=15() （1258）5=()设计意图以“乘号宝宝”引入对旧知识的复习，增强了复习的趣味性，调动了学生的积极性。一、导入新课：谈话：同学们对乘法结合律和乘法交换律掌握得真不错！想一想：这两个运算律能解决哪些问题呢？当学生在交流的过程中指出可以进行简便运算时，教师导入新课学习：这节课我们就来研究怎样运用乘法结合律和乘法交换律进行简便运算。设计意图使学生了解乘法运算律应用广泛，在学习运用加法运算律能使计算简便的基础上，学生很容易的想到乘法运算律是不是也可以使计算简便？然后教师直接到入新课，明确本节课的学习任务。二、自主合作 探究新知、观察下面算式12578，想一想：怎样算比较简便？（1） 学生独立计算，教师巡视。指3名学生板演 12578 12578 12578=8758 =12587 =71258=7000 =10007 =71000 =7000 =7000（2）小组交流，对比感悟：小组交流自己是怎样想的？对比评价一下与别人的计算方法有什么不一样?（3）全班交流。着重让学生体会：12587和7（1258）是运用了哪种运算律得来的？为什么要把125和8乘起来？（4）教师小结：显然第2和第3种方法比较简便。不管哪一种都是利用125和8相乘得整千，再和7相乘直接口算了。2、观察2516怎样进行简便计算?（1）小组讨论，教师巡视引导（2）全班交流：重点提出为什么要把16分解成44的形式？3、讨论小结：讨论：观察以上两道题，小组讨论：在乘法运算中怎样进行简便计算？全班交流后教师总结在乘法算式中应根据因数的特点来选择简便算法，有5去找2，有25去找4，有125去找8，从而使两个数在相乘后积成为整十、整百、整千数。设计意图教师在教学过程中发挥的是组织作用、引导作用，教师关注的是学生学习的方法，学习的历程。让学生在比较中选择、感悟和体验简便算法，有利于培养学生的主动学习和探索的习惯，促进学生学习方式的转变，使学习的过程成为主动地、生动活泼的、有个性的过程。三、巩固联系 运用新知1、自主练习第3题 怎样简便就怎样计算设计意图强化学生对简便算法的应用。2、自主练习第4题 解决实际问题3、自主练习第5题 解决实际问题设计意图培养学生在解决实际问题的中自觉应用运算律进行简算的习惯。四、课堂总结：评价一下自己在学习及其他方面的收获。课后反思：第3课时一、谈话导入：前面我们一起学习了乘法运算律，研究了如何运用乘法运算律进行简便计算。这样一来，“乘号宝宝”可骄傲啦！“除号宝宝”不高兴了。你瞧，他那难过的样子，咱们一起来安慰安慰他吧！设计意图以“乘号宝宝”和“除号宝宝”的表情做对比，引入对本节知识的探索，激发学生的兴趣。二、合作探究 寻找规律（一）探索乘除法各部分之间的关系1、师同学们还记得吗？乘法和除法之间有着密切的关系。比如：我们在二年级学的根据乘法口诀四八三十二咱们就能写出四道算式，指名口答。2、出示357=5，根据这道除法算式我们可以写出相应的除法算式和乘法算式。指名口答教师板书：355=7 57=35或75=353、根据78013=60独立写出一道除法算式和一道乘法算式，指名交流。4、每人根据刚才的样子，多写一些这样的算式，小组交流。5、根据cb=a，写出一道乘法和一道除法算式。6、通过以上例子，你发现了什么？7、教师小结乘除法之间的关系，并结合学生交流板书：一个因数=积另一个因数 被除数=商除数 除数=被除数商设计意图：根据学生已有的知识经验，在充分距离的基础上，总结出乘除法之间的关系。使学生对乘除法之间的关系的认识有了理性的提高。（二）探索除法运算规律1、师：知道乘除法之间存在这么密切的关系“除法宝宝”脸上露出了微笑，可是他又有新的问题了，出示：乘法有那么多运算律，我们除法有没有运算规律呀？2、出示课本22页第7题：猜一猜两边的算式会有什么关系？然后独立计算，比较两边算式的大小。3、小组交流自己的发现4、全班交流，教师小结：一个数连续除以两个数，等于这个数除以这两个数的乘积，用字母表示为:abc=a(bc)5、利用这个规律计算22页第7题第2小题设计意图：以上环节充分发挥教师的引导作用、学生的主体作用，根据学生已有的知识经验，在猜测、观察、交流中探索除法的运算规律。三、巩固练习 运用规律1、23页第8题，看谁算的又对又快，说一说怎样算的？2、补充练习：生活中的数学四年级一班有12个小组，每组有4人，每人能做5个手工制品，这个班的同学一共能做多少个？玲玲家有一个房间长4米，宽3米，用面积25平方分米的方砖铺地，需要多少块？3、开放题第23页第9题独立思考，交流解题策略设计意图这一环节中由浅入深，具有一定的思考性，有利于学生内化所学知识，既训练了学生的思维，又提高了学生分析问题，解决问题的能力。四、课堂总结1、这节课，你有什么收获？2、教师总结，最后出示除号宝宝的笑脸。课后反思：信息窗3：乘法分配律教学内容：义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学四年级下册第2429页教材简析：本信息窗是学生在学习乘法结合律和乘法交换律的基础上进行的，是乘法运算规律的一个完善。本节课充分利用学生熟悉的生活情境，以济青高速公路为素材，通过行驶在高速公路上的两辆汽车提供的信息，引出了对乘法分配律的探索，让学生体验数学与日常生活的密切联系，同时注重知识的内在联系，让学生利用自己已学的知识体验推动新知识的学习，从而发展了学生的迁移能力。教学重点是探索和理解乘法分配律，在此基础上让学生会应用乘法分配律。教学目标：1、学会解答相遇问题，在解答实际问题的过程中理解乘法分配律。2、借助已有经验和具体运算，初步学会用猜想、验证、比较、归纳等数学方法学习知识。3、在教学中培养学生的合作意识和应用所学知识解决简单实际问题的能力。教学过程第 1课 时一、课前游戏 激发学生兴趣同学们，两个物体运动时会出现哪些情况，你想知道吗？下面请两个同学到前面演示一下，看哪个同学观察的最仔细。设计意图通过学生的身临其境使学生感受到两个物体在运动时应从出发的时间、地点、方向、结果四个方面来考虑，并且对运动中的两个物体的速度、时间和路程之间的关系也有一个初步的认识。二、进行新课1、创设情境（伴随音乐出示动态图）瞧，刚才我们看到高速公路的建设场景，同学们都非常激动，那你们了解我们山东高速公路的建设情况吗？（生交流搜集到的信息）2、提出问题，解决问题（1）提出问题请同学们仔细观察这幅图，从图中你得到了哪些信息？根据这些信息你能提出什么数学问题？A、济青高速公路全长约多少千米？B、相遇时大客车比小客车多行市驶了多少千米？（2）分组讨论我们先来解决这个问题，济青高速公路全长约多少千米？要解决这个问题应该先求什么，再求什么？请同学们分组讨论。（3）汇报交流A、可以先求每辆车分别行驶的路程，然后把两辆车行驶的路程合在一起。B、也可以先求两辆车1小时行驶的路程，然后再求2小时共行的路程。（4）根据学生的回答用线段图帮助学生理解解题思路。（5）学生独立列式，并回答，师板书。 1102+902 （110+90）2=220+180 =2002 =400（千米） =400（千米）3、总结规律（1）学生观察比较刚才我们求济青高速公路全长约多少千米，同学们用了两种方法，仔细观察这两个算式，你有什么发现？（算式不同，结果相同）。（2）引发猜想根据刚才的发现，你有什么想法？（这可能又是一个规律）。（3）验证猜想，发现规律 刚才同学们猜了很多，是不是象同学们猜想的这样呢？下面我们就来验证一下，好吗？A、小组合作，举例验证B、学生汇报交流C、进一步完善发现的规律。（4）师总结：同学们真了不起，刚才你们发现的两个数的和与一个数相乘，可以把这两个加数分别与这个数相乘，再把积相加的规律，我们叫它乘法的分配律。你能用字母表示我们刚才发现的规律吗？生答师板书：（a+b）c=ac+bc设计意图通过创设情境提出问题，根据学生已有的知识经验解决问题，在探索规律的过程中让学生主动参与到知识的形成过程中去，在自主学习中体验探究与成功的乐趣，特别是在共同探索、相互交流、相互评价过程中，让不同学生得到不同的发展。三、应用规律，巩固新知1、找朋友（15+6）7 325（99+1）32599+325 3417+341334（17+13） 157+672324+2316 23（24+16）2、火眼金睛辨对错（1）13（4+8）=134+138 （ ）（2）（a+b）c=a+(bc) （ ）（3）124413=4（12+13） （ ）（4）78101=78100+78 （ ）3、在里填上合适的数 （80+70）5=80+70（a+b）9=a+2363+2367=（+）m153+m47=(+)设计意图在充满儿童情趣的找朋友,火眼金睛辨对错的游戏中,使所学的知识得到了进一步的巩固，也使学生对数学学习产生了乐趣。四、感悟收获通过这节课的学习，你有什么收获？设计意图通过反思，促使学生在知识、能力、态度、情感等方面获得了积极的情感体验，从而促进了认知结构的完善。第 2课 时一、创设情境 提出问题上节课我们通过计算了解了济青高速公路的长度，现在一辆汽车以每小时105千米的速度行驶在京沪高速公路上，经过12小时这辆车从上海到达了北京，上海到北京全长多少千米？怎样列式？（生口头列式 10512）二、合作探究 解决问题 1、学生独立计算怎样计算10512？下面请同学们小组讨论，交流不同的算法，比比看谁的方法最简便。2、汇报交流10512=1260 12105 （笔算略） =12（100+5） =12100+125 =1200+60 =12603、优化算法这两种算法，你最喜欢哪一种？为什么？5、师小结：通过刚才的学习，我们发现运用乘法分配律能使计算简便，这就是我们这节课研究的内容：乘法分配律的应用（板书）。6、巩固练习同学们刚才学的不错，让我们再来看下一个问题（出示1356+656）。想一想，怎样计算会更简便呢？学生独立解答，汇报交流简便方法。1356+656=（135+65）6=2006=1200设计意图用情境导入，增强解决问题的现实性，激发了学生的学习兴趣。使学生在充分民主、和谐的教学氛围中学会了简便方法。二、应用知识 自主练习1、第5题是一道巩固乘法分配律的练习。练习时先让学生独立完成，交流订正时，让学生交流算法。2、第6、8、9题是解决实际问题的题目。练习时，先让学生独立解答，然后全班交流算法，优化算法，进一步巩固乘法分配律。设计意图鼓励学生用自己的语言叙述解决问题的过程，体现了不同学生不同的数学课程理念。三、拓展乘法分配律1、出示第7题，学生独立解答，集体订正2、思考讨论：通过计算以上各题，你发现了什么规律？3、汇报交流，揭示规律。两个数的差与一个数相乘，可以用这个数分别去乘相减的两个数，再把积相减，即（a-b）c=ac-b c设计意图让学生独立解答到揭示规律，既发挥了教师的主导作用，又体现了学生的主动探索，还体现了学生对这一规律的逐步掌握过程。四、综合练习1、自主练习第10题是通过解决购物问题，灵活运用乘法运算律的练习题，练习时先引导学生提出问题，然后引导学生运用乘法运算律解决问题，明确乘法运算律的应用价值。2、第11题也是一道解决实际问题的练习，有了第10题的铺垫，放手让学生独立解决。3、第12题是一道巩固乘法运算律的开放性练习。练习时先让学生讨论交流，最后明确所填的数，应使计算的和（或差）是一个整十或整百的数，然后独立解决，集体订正。设计意图由于学生的思维方式不同，结果必然是多种多样的，有正确的，也有不准确或错误的，所以通过交流，让学生能相互学习，互相激发，从而促进学生对知识的完善。五、总结反思想一想这节课我们学习了什么？你是怎样学的？有哪些收获？设计意图通过自我反思，促进学生获得积极情感体验，自主构建知识，将所学知识系统化。课后反思我学会了吗教学内容： 义务教育教科书青岛版小学数学四年级下册第29页教材简析：本节“我学会了吗”是对本单元乘法运算律知识的梳理和运用，教材呈现的是某市市区绿化的5年计划远景图，在信息呈现上既有文字信息，也有图表信息，拟通过解决该市和小区绿化的面积问题，考查学生综合运用知识解决实际问题的能力和乘法运算律掌握的水平。教学的重点是让学生自主构建知识网络。在此基础上让学生回顾、交流自己在本单元学习中的收获，看到进步和不足，以促进自我完善与发展。教学目标：1、进一步理解掌握乘法运算律，构建本单元的知识网络。2、培养学生运用所学知识解决实际问题的能力。3、培养学生回顾和反思的习惯，增强学习数学的自信心和成功感。教学过程：一、揭示本节活动主题同学们，本单元的学习已接近尾声，那这一单元我们学得怎样呢？这节课我们就一起来测一测，看看自己学会了吗?(板书课题)设计意图简洁语言揭示本节活动主题，激起学生回顾与整理本单元知识的兴趣与愿望，让学生树立回顾与反思意识。二、解决问题 自主构建知识网络1、创设情境瞧，为了让我们的城市更加美丽，市政府制定了相应的市区绿化措施。（出示情境图及相关信息：计划每月绿化13公顷）作为热心小市民