2020年数学教学改革的探索论文.doc

数学教学改革的探索论文 摘要:高等学校的转型发展，是我国经济飞速发展对高等教育提出的新措施、新要求高等数学是每个学院的基础课程，对高等数学教学改革进行探索显得尤为重要。本文就学院转型背景下高等数学教学改革进行探索和讨论。 关键词:高等学校;转型;高等数学;教法;探索 在新世纪的高等院校教育改革浪潮中，“加强应用与联系实际”已经成为全国各大高等院校教育教法改革的一个重要要求，而高等数学作为一门公共基础课程，在高等院校中是其他课程和学科的基础和工具，对于理工科的学生来说尤为重要。然而在大多数的情况下，这门课程的学习是枯燥无味的，教学内容多、难度大、考核形式单一等都是高等数学课程的特点。在我们学校向应用型本科学院转型的背景下，如何让高等数学教学进行适应性的改革，本文就教学现状、方法改革等方面提出几点思考。 一、高等数学教学现状 当前，全国各大高等院校的数学学院都结合各自特点，对本专业的教法改革进行了探索、归纳，并总结出了许多改革方针和政策。总体来看，现如今，高等院校数学学院教学弊端主要体现在教学内容陈旧、教学模式僵化、教学方法和手段落后的现状，现行的教学方式已经不能适应新时期教学改革和教育发展的基本要求，主要突出表现在以下几个方面: (一)教法陈旧 高等数学教学方法过于陈旧，老师在课堂上按照传统模式对基本概念和定理进行讲述和推导，念讲稿、抄板书、多做题，方法单一枯燥，学生往往处于被动地位。对于能力比较强的学生来讲也许可行，但对于数学基础差、学习习惯不是很好的学生来说显然是不合适的。也有的教师在讲课的过程中，过分依赖于多媒体授课方式，把现代教育技术引入课堂进行教学是社会学校发展的必经之路，但如果过分依赖现代技术，无论讲什么课都依靠投影仪，一个字的板书都没有，这样不但忽视了板书这种传统方式对学生注意力的作用，反而降低了教学的质量。究其原因，主要是现有的教学方法对基本定理的推理比较重视，而忽视了学生创新能力的培养。这就造成了“学生听不懂，老师讲的累”的现象。 (二)教学内容不丰富 现行高等数学的教学内容往往是学校规定的统一教材，教学内容总体上沿用20世纪60年代的体系，从内容上来看，虽然学生的专业有很大区别，但所用的教材及教学内容基本上是一样的，即一元函数微积分、常微分方程、多元函数微积分等。这些内容都有着较强的基础性，但其知识框架过于单一，与学生所学专业目标往往相脱离，教材着重理论的推导，轻视数值的计算，甚至与实际应用根本不搭边，缺乏对现代数学知识的更新和补充，从根本上没有解决教材内容与相关专业教学脱节的矛盾。由于高等数学这门课程是学习其他理工类专业的基础，因此，如何准确定位高等数学课程并将其融入其他专业中就显得尤为重要。 (三)教学内容过于抽象 高等数学难度很大，相比较初等数学来讲更加抽象，学生在学习高等数学的过程中不容易理解和掌握。例如，高等数学中的微积分，它主要是对函数无限变化趋势的一种研究，通过极限过程的思想和办法，来反映函数的变化规律，从这点来看对于极限的描述过程就是一个抽象的过程，这个过程对于已经适应中学阶段但是刚刚踏入高等院校门的学生而言，难度及挑战性都很大。大一、大二的学生已经适应了具体的数字学习方式，对微积分的学习感到困难和不适应。除了微积分的概念，还有许多抽象的定义概念，比如矩阵符号、积分符号和行列式符号等概念，都具有概念性强、更加抽象的共同特点。如果高等数学的教材内容与实际应用不能很好地融合在一起，就会造成学生对高等数学的学习质量大幅降低，达不到理想的学习效果，更甚至会打击学生的自尊心，使学生失去学习高等数学的兴趣和欲望。 (四)教学课时安排不足 目前，大部分高等院校数学课程的学时相对不足，也有一部分学校无视数学的重要基础地位，认为数学学科脱离实际，对学生的专业课学习帮助不是很大，有些其他专业在制定教学大纲时为了多上专业课程，有意减少数学课程及其学时，甚至有的专业抛弃数学课或将数学课作为选修课来设置。这样导致了基本的理论知识的讲授难以完成，学生学习数学的时间严重不足，更是没有可能将数学联系到实际应用当中。同时作为高等院校的公共基础课，高等数学教师的教学任务繁重，加上有限的课时，有的教师为了完成教学任务而急于赶教学进度，只对学生讲解基础性的定义、定理，对定理的证明及应用关注不够，特别是教材内容后面的应用题，有相当一部分教师选择放弃。 (五)教学态度有动摇 一些教师刚投入到教学工作中时，教学态度非常认真，教学方法也比较灵活，但由于一些学生的数学基础差、学习习惯不好、学习积极性不高，导致教师在全力教学的前提下，教学效果却没有提高，从而使教师逐渐失去信心，教学态度发生了变化。这样不仅影响到学习基础差的学生，也对学习比较好的学生产生了一定的影响，教学效果越来越差，教师教学态度随着也越来越低。 二、转型背景下高等数学教学改革的几点思考 随着我国社会经济发展，各个工作岗位所涉及的实际内容对相关学科的大学毕业生数学素质、知识、能力的要求越来越高。而每一位从事高等数学教育的教师，都应该认清当前形势下，改变现行高等院校陈旧的教育、教学方法是十分必要的。每一位教师都应该积极主动地去掌握和研究国际、国内数学领域的最新动态，认真探索和研究教学内容及教学方法的改革，努力构建出能适合当前形势下教育发展要求的教学模式，提高数学这门专业的教学水平。所以，本人认为，应该从以下几个方面探索高等数学教学改革: (一)教学内容和教学方法需要转变数学学院的一线教师，应该多与专业课的专业教师及学生积极沟通，了解其专业所培养的目标，分析该专业所需要的教学内容，了解专业教学计划、课程体系，了解该专业学生从事工作中，基本文化知识与专业技能知识的结合点，在教学实践中更强调基础课程为专业课程服务的效果，同时应选用或编写适合专业学院学生和专业要求的教材。在制定教学大纲时，要勇于打破以往的课程设置，要勇于合理地取舍原有的教学内容，根据不同的专业特点，做到高等数学的授课内容与授课专业相关的其他课程的完美融合。编写教学大纲的同时也要满足应用型本科人才培养的要求并保持不同专业所具有的特色。在教学过程中适当使用多媒体教学、情景教学、建立应用模型等方式方法，不应该只写板书、只念书本。这样既可以节省教学时间又可以利用丰富的视觉和声音效果提高学生的学习兴趣。 (二)教师态度和学生学习兴趣需要提升教师应该首先端正态度，要真正理解“默而识之，学而不厌，诲人不倦，何有于我哉”这句话的道理。要明白人群复杂多样的特殊性质，因材施教、因人施教。对于学习能力较强的学生，采取“打牢基础、学用结合”的教学模式，使这一部分学生所学习的知识点牢牢掌握在手里;对于学习能力不强、学习习惯不好的学生来讲，教师应采取“培养兴趣、循序渐进”的教学模式，可以通过组成兴趣小组，由学习比较好的学生带领，将所学知识应用在社会生产的实例中，解决实际问题，提高学习比较差的学生的学习主动性。 (三)教学设备和教学条件需要改进随着信息、大数据时代的到来，计算机技术在各行各业中都得到了极其广泛的应用，如何利用计算机技术，更新高等数学的教学方式，也是一个值得思考的问题。高等院校应该继续发扬原有教学内容与教学方法的优势部分，更多利用现代化的技术和设备，不断改进教学手段。将图像、声音、动画、文本等多种媒体融入枯燥、抽象的数学当中，通过这种新颖的方式，形象化数学当中抽象的内容、宏观化数学当中微观的内容、简单化数学当中复杂的内容，并且利用多角度、多层次地与学生进行数据传递，从而使学校、教师、学生三者之间产生更多的互动。因此，我们必须逐步引进计算机辅助教学、多媒体实验等先进的教学手段，更广泛的利用高等数学课程的CAI课件，使课堂教学生动起来，这样在教学手段日益丰富的基础上，也使得大学生对计算机的运用能力得以提高。总之，向应用型本科学校的转型，是当今我校发展的重中之重。高等数学的教学也应该尽快适应这种转型，而如何搞好高等数学的教学改革，是一个非常重要而又复杂的问题，对此，笔者正在积极探索，也愿意与所有专业学院的教师，就学校转型带来的专业教学改革进行探讨和交流。 参考文献: 1司志本，温铃子“转型”背景下改进高等数学教学方法的一点思考J河北民族师范学院学报，xx(5):8184 2刘伟，王岩岩转型时期的高等数学教学改革与实践探索J当代教育实践与教学研究，xx(9):230 3周宏艺关于独立学院向应用型本科学院转型的高等数学教学改革的研究J教育论坛，xx(1):153 慕课(MOOC)是大规模开放性在线课程(MassiveOpenOn-lineCourses)的简称，是“互联网+教育”理念下对教学方式的有效探索。xx年在美国迅速崛起，众多知名大学相继推出在线开放课程，xx年开始我国高等院校也加入其中。慕课使得世界范围内的优质实现了在线共享，适应了信息化时代的发展特点，只要有网络和移动设备(智能手机、平板电脑等)，随时随地都可以学习，开启了“指尖上的学习”新模式，为传统教学的改革创新提供了新的契机。在这种背景下，我们更加需要冷静地分析和大胆的尝试。先来分析一下高等数学课程在高职高专院校的现状。高职高专院校一直致力于培养高技能型人才，因此更加重视专业课和实践性课程，公共基础课程的地位相对比较薄弱。以高等数学课程为例，近几年来我院的高等数学课时被压缩至56学时，绝大部分专业甚至不开设高等数学课程。在这样的大环境下如何在有限的时间内将微积分的基本思想和方法传授给学生;培养学生将专业当中的实际问题转化为抽象数学模型的能力;培养学生了解和使用现代数学语言和符号的能力;为后续课程的学习以及终身学习提供必须、够用的知识储备和能力储备。这些问题一直困扰着一线的数学教育工作者，虽然大家一直致力于教学模式的创新和改革，但是收效甚微，而慕课的出现给这一问题的改善带来了新的希望。 一、微课的教学优势 (一)开发技术门槛低。全国高校微课教学比赛对微课的定义是这样的:微课是以视频为主要载体，记录教师围绕某个知识点或教学环节而开展的简短、完整的教学活动。微课的制作中也包含了使用摄像机直接拍摄、使用录屏软件直接录制PPT等简单易操作的方式，使得人人都具备开发微课的能力。 (二)短小精悍。微课的教学视频一般为58min，最长不宜超过10min。这是因为前十分钟人的注意力是最集中的，超过十分钟注意力就会逐渐下降。若根据内容需要视频时长超过了十分钟，则可以通过中途插入测试题的方式刺激学生提高注意力。微课的这一特点顺应了“微时代”的潮流，使得学生能够利用碎片化的时间、随时随地进行学习;一次只学一点，学生不会感到厌倦，提高了学习效果，增加了学习信心。 (三)在线开放性。微课借助于互联网进行传播的特性，使得学习的主动权更多更好地掌握在学生手中。学生可以根据自己的兴趣、时间安排、知识储备和学习需求自主选择课程、选择老师。传统课堂教学中，教师只能按照绝大部分学生的学习情况来安排教学进度，容易造成反应慢一些的学生消化不了，跟不上进度;反应快的学生吃不饱，浪费了时间。无论是哪一种情况，都会影响学习效果，降低学生的学习兴趣。而微课的在线开放性使得学生不必被动地在固定的时间被限制在固定的场所，他们可以自由选择学习时间和学习地点;微课还使得学生不必再被迫跟随教师的思维速度，学生在观看微视频的过程中可以根据自己的学习进度选择暂停、快进、回放等操作，对理解不透彻的地方可以反复观看，需要思考的地方可以选择暂停，已经掌握的内容可以选择跳过，这样一来学习过程就会变得更加有趣高效。 (四)实时互动性。除了微视频以外，微课还包含练习测试、在线提问与讨论等环节。学生在学习过程中遇到问题可以在线提问，老师或其他学习者都可以在线解答。传统课堂教学中，有些学生羞于提问，问题长期积累使学习效果大打折扣，学习信心和积极性受到打击。微课这种新型的学习方式使得这部分学生能够没有顾虑地勇敢提问、积极参与讨论和发表意见。这种克服了地域限制的大规模互动也有利于教师更好地了解学生的思维方式、思维误区和学习过程中遇到的困难，从而完善教学设计，制作出更高水准的微课。这种在线互动方式真正实现了师生之间的互相学习和共同进步，教师的角色从讲授者自然转换为激励者和启发者。 二、微课教学运用实践 为了充分发挥微课的上述优势，使其能够更好地服务于高职院校高等数学教学，我对传统教学活动进行了如下尝试。 (一)精心制作微课资源。高职院校学生无论是在数学知识的积累、良好学习习惯的养成和学习能力等方面都存在不足，因此首先应该制作符合高职院校人才培养目标的，不同于本科的高等数学微课资源。教学设计中应坚持“以应用为目的，以必须够用为度”的原则，淡化理论推导和证明，不强调知识的系统性和逻辑的严密性。 (二)要求学生利用微课做好课前预习。教师提前两天布置学生观看相关微视频，完成在线测试。高职院校学生的学习主动性和自控能力较弱，为了督促学生实实在在地完成上述任务，我们准备了一份针对基本要求的当堂测试卷，以检验任务的完成情况和完成效果，并将测试成绩计入总评成绩。 (三)课堂教学主要完成下列任务。 1根据学生在线提出的问题和相互讨论的情况，对微课涉及的知识点有侧重地进行补充讲解。例如:微课复合函数中虽然列举出了复合函数分解过程中“内外层函数区分不清”、“分解不彻底”的常见错误，但是在线测验的情况反馈出在进行具体复合函数分解时仍然有不少学生会出现这些错误，因此在课堂教学中就需要补充例题，展现更多不同类型函数的复合过程和分解过程，并逐渐增加复合层数，引导学生相互讨论、发现问题并加以纠正。事实证明这样能够很好地实现对基础知识的理解和对基本技能的掌握，为后续学习打下坚实基础。 2对教学内容进行合理适度的延伸。以初等函数这部分内容为例，学生通过观看微视频和完成在线测试完全可以掌握本次课的基本概念和技能。在课堂教学中可以通过介绍取整函数和双曲函数来扩充延伸学生对初等函数的认知。按照认知规律尝试按照如下方式来介绍取整函数。首先让学生先从掌握定义开始，即:“不超过实数x的最大整数称为x的取整函数，记作x”，如36=3但对于负数学生就容易出现错误，譬如把36写成3，这时就需要引导学生仔细分析定义，自主发现3超过了36，是不符合定义要求的，x指的并不是x小数点左边的部分，正确结果应该是4接着将概念延伸至对小数部分的理解。在取整函数中，规定xx称为x的小数部分，记作x例如，36的小数部分不是06，事实上36=36(4)=04这样的规定与一般思维有所不同，计算这样的题目非常容易出错，借此能够扩展学生的思维。最后向函数图像、定义域、单调性延伸。让学生画出函数图像，再延伸讨论取整函数的性质:y=x的定义域是(，+)，函数在定义域内单调递增且无界。在微课的讨论区已经发布了题目:认知双曲函数。课堂上对学生的回答进行归纳和补充。首先介绍双曲函数与悬链线的关系，解释为什么叫双曲函数;接着将双曲函数与三角函数进行对照，介绍其性质与恒等式;最后通过欧拉公式揭示两种函数之间的关系。希望通过对取整函数和双曲函数的学习，能够让学生从常见函数的惯性思维中脱离出来，认识到初等函数在实际中更加广泛的应用，提高学生应用数学知识解决实际问题的能力。 3扩展学生视野。以导数的概念这部分内容为例，通过上述两个步骤，学生对导数的定义、几何意义的认知已经达到了一定的高度，接下来可以通过介绍魏尔斯特拉斯函数(Weierstrassfunction)来拓宽学生视野。在高等数学中，魏尔斯特拉斯函数是一种处处连续但又处处不可导的实值函数。因为处处不可导，所以画其图像时无法知道每一点该朝哪个方向画，因此它是一种无法用笔描绘出任何一部分图像的函数。将魏尔斯特拉斯函数在任一点放大，所得到的局部图形都和整体图形相似。因此，无论如何放大，函数图像都不会显得更加光滑，也不存在单调的区间。由魏尔斯特拉斯函数图形的这种自相似性(局部形态与整体形态相似)还可以进一步延伸至“分形(Fractal)”的概念，结合生动的图片介绍雪花图案、谢尔宾斯基三角形、皮亚诺曲线、罗马花椰菜等分形，让学生初步接触“分形几何”，并对其产生兴趣和继续学习的欲望。通过对魏尔斯特拉斯函数这个著名数学反例的介绍，改变学生对连续函数的直觉认识连续函数的不可导点是有限的，加深学生对函数连续性、可导性的理解。 4培养学生的应用能力。以机电专业为例，借助图解和解析法设计盘形凸轮轮廓涉及导数的概念、二阶导数和定积分;晶体管放大电路和带电源的简易函数发生器设计涉及导数概念、极值概念和定积分;圆轴扭转时横截面上的应力和强度条件的计算涉及微分的概念及其近似计算;剪力图与弯矩图涉及函数极值和曲线的凹凸性;梁的变形的计算、压杆的临界载荷涉及二阶常系数线性微分方程;连续量的力矩的计算涉及定积分的计算及微元法。通过实际问题的解决来提高学生运用数学知识和数学思想解决实际问题的能力。 (四)指导学生利用微课做好课后复习巩固工作。课堂教学结束后，若对某个知识点还存在疑问，学生可再次观看微视频;若有兴趣继续深入学习，教师可推荐学生参加其他相关微课的学习。这使得学习过程更加个性化、多元化。实践证明，这一流程很好地实现了微课对传统课堂教学的辅助作用。既发挥了微课资源的开放性和共享性、学习方式的灵活性和自主选择性、强大的互动性;又发挥了传统课堂进度有序可控、促进情感交流、培养团队合作精神和人际交往能力的功能。教师真正从知识的传授者转向了学习的指导者，从课程的实施者转向了课程的设计者;学生从被动学习转向了自主学习，合作学习。总之，尽管慕课这一新型教学模式仍然处于不断完善的发展阶段，但是毋庸置疑其对高职院校教学方式已经产生了颠覆性的影响。作为一线教育工作者，我们应该与时俱进，以服务和方便学生学习为目标，积极探索其在高职教育实践中的应用，推进高职院校高等数学课程的教学改革。 参考文献: 1刘万辉微课开发与制作技术M高等教育出版社，xx(1) 2杨月梅，陈忠民，庞淑萍慕课平台在高等数学教学中的应用J教育探索，xx(8):140142 3袁逸，陈思文慕课浪潮对高职教育的影响及应对策略J常州信息职业技术学院学报，xx(6):810 摘要:中高职衔接是国家职业教育发展的大政方针，是高职院校人才培养方案改革的重要课题。高等数学课程要在教学内容、教学模式、教学方法以及教学评价方面进行改革，做好中高职课程的衔接工作。 关键词:中高职衔接;高等数学;教学改革 1.中职生升入高职后数学课程学习的现狀分析 目前，中高职衔接的模式有多种形式。以笔者所在的江苏省为例，除了实施近三十年的普通高校对口单独招生外，xx年制订了江苏省现代职业教育体系建设试点工作实施方案，设计了中高职“3+3”分段培养、高职与普通本科“3+2”分段培养、高职与普通本科联合培养、以及“双专科”等多种试点类型。xx年还试点中职生注册进入高职形式。对于高职院校来讲，在解决了生源数量的同时，生源的质量变得不容乐观。对口单招的学生素质相对较好，“3+3”分段培养次之，中职注册的生源情况相对较差。究其原因，对口单招由于在中考招生批次安排中比较靠前，生源素质起点较好，在中职学习阶段有明确的升学目标，中职阶段开设的课程也围绕升学考试，十分重视语文、数学、英语及相关专业课的教学。“3+3”分段培养的学生，前三年按中职学校的教学计划，开设文化基础课、专业基础课和实践操作课，各项成绩合格，可以进入高职院校继续进行后三年的高职学习。这是目前构建现代职业教育体系中的一类重点项目，试点范围逐步扩大、招生规模不断增加。由于中职三年的培养计划原则上是由中高职老师共同制订的，理论上这类学生的文化基础应该是有保障的，但是实践来看，由于中高职院校的协作机制不到位，导致这类学生的包括数学课程在内的文化基础不尽如人意，直接影响到高等数学的学习。 最后一类生源是中职注册入学的学生，这类学生在中考入学时就是最后批次的中职生，生源素质差，当时没有明确的升学目标，完全按中职的专业技术人才培养方案组织教学。中职教育更注重实践技能的培养，学生的专业理论相对薄弱，文化基础课开设不成体系，有些专业没有专门的数学课，只以专业计算代替，这类学生注册进入高职院校后，数学课程的学习难度较大。笔者曾组织过两届新生入校后数学基础测试，检查的内容为学习高等数学所必需的初等数学知识，包括初中和高中数学中最基本的内容:集合、代数、三角、不等式、基本初等函数和数列等。测验的结果令人惊呀。三类中职生源的学生与普高统招生的学生相比，高考数学成绩相差平均3050分之间，中职生源学生的数学成绩最低分有2分，10分以下的占了总数的15.2%。部分中职学生其数学基础没有达到合格的初中毕业生水平。针对这部分生源的现狀，如何开展中高职数学课程衔接教学，是目前急需研究的课题。 2.精心做好中高职数学教学的衔接工作 高等数学作为高职院校各专业重要的基础文化课和专业工具课，做好数学课程教学的中高职衔接具有重要的意义。针对生源的实际情况，要突出强化教学内容、教学模式、教学方法以及考核正式的衔接。 2.1教学内容的衔接 由于高等数学的学习需要用到初等数学知识，初等数学基础是否扎实直接关系到高等数学的教学。因此，根据任教班级的学生实际，预留一定的时间，采取“温故知新”的方式，系统复习初等数学知识，实现中高职数学教堂内容的衔接。笔者认为初等数学内容比较多，相对来说，下表中所列内容在高等数学中运用较多，这些内容掌握得好坏直接影响到高等数学的教学。因此不但在开课的前期为预备知识进行系统地复习，而且在高等数学的教学过程中不断回顾。 2.2教学思维的衔接 初等数学用静止的观点研究问题，而高等数学则用运动变化的观点研究问题，在运动中提高对事物本质属性的认识。例如初等数学中研究曲线的切线“与圆只有一个交点的直线称之为圆的切线”，而在高等数学中研究曲线在某一点处的切线则定义为“割线的极限位置”，中学里只能求规则图形的面积、计算恒力作功，而运用高等数学可以计算任意图形的面积、可以计算变力作功。初等数学研究函数的增减性等性质，主要运用定义，非常繁锁且具有较强的解题技巧，而运用高等数学中导数研究函数的单调性十分方便，还可用二阶导数研究曲线的凹凸性。中学数学中只能研究二次曲线，而高等数学中可以研究二次曲面，相关知识在工程机械中有广泛的使用。运动和变化的思维方式是高等数学的灵魂，在教学过程中要着力加以培养。 2.3教学方法的衔接 中职生源的高职生理性思维能力相对较弱，形象思维能力相对较强，思维模式决定学习的风格和学习的模式。因此在教学方法上要突出强调理论联系实际，从具体的实际事例和现象出发，通过归纳分析岀数学概念、定理，积极使用启发式教学，师生互动，案例驱动、循序渐进、精讲多练，逐步培养学生学习的主动性和积极性，提高其学习数学和运用数学的意识和能力。在教学过程既要关注学习较好的学生，更要重视大部分数学基础比较薄弱的学生，充分调动其学习的主动性和积极性是教学成功的关键。“地球有多大，教室就有多大”，信息技术飞速发展的今天，学生学习的内容、时间、地点不再局限于学校和教室，互联网技术给现代教学的手段和方式带来了革命性的改变，将信息技术运用到数学教学过程之中已经变得不可或缺。针对中职生源学生数学基础相对较差的实际，将相关的初等数学知识通过网络视频课程提供给学生，并提供在线辅导答疑，这对于他们复习巩固提高初等数学知识具有积极的促进作用。 2.4考核方式的衔接 高等数学是比较难学的一门课程，需要在教学内容、教学方法方面进行改革，其考试方式也存在问题。考试作为督促学生学习、检查学习情况、评价教学效果的重要手段是十分必要的，但是采用期末一卷定成败的方式，显然是不合适的。变期末一次终结性考核为全过程的形成性考核，对高职院校的学生，特别是以中职生源为主要对象的高职生来说是比较合适的考核方式，可以实现教学过程的层层推进，从而避免学生学习前松后紧。可以从单纯考核知识过度到知识、能力、态度和素质并重全面考核。过程性考核包括:自学部分、阶段测验、学习态度和课堂表现、课程小论文以及期末考试等。 3.结语 作为构建现代职业教育体系的重要组成部分，做好中高职衔接是高职院校人才培养方案改革的重要课题。加强高等数学课程的教学改革，数学老师责无旁贷。 参考文献: 1尹伟民，张跃东，张赟江苏现代职业教育体系建设的策略与成效J中国职业技术教育，xx，(1) 2董佩燕中高职衔接的课程体系建设研究J教育与职业，xx(7) 3霍春光基于中高职衔接的数学教学改革探究J时代教育，xx(3) 4叶永春基于中高职衔接的高职数学课程改革研究J教育探索，xx(5) 5何静学生视角下的中高职衔接的影响因素分析J职业技术教育，xx(24) 摘要：数学思维与方法已成为公安院校学生知识结构中不可或缺的重要组成部分，但数学学科自身的抽象性和传统教学内容的单调性导致公安院校数学教学和公安实践相脱节。正视人才培养要求与课程设置不相适应的尴尬现状，科学架构课程教学板块，有效满足“数学工具”应用要求，讲究课堂教学策略，发掘数学魅力，提升学生学习信心，成为公安院校数学教学亟待解决的现实问题。 关键词：大学数学；教学改革；数学工具 数学作为基础性学科在公安院校课程体系中占有十分特殊的地位，尤其在高科技数字化技术迅速普及的信息化时代，数学思维与方法已成为公安院校学生知识结构中不可或缺的重要组成部分，对于其有效适应未来社会、孕育和焕发可持续发展能力具有重要作用。但传统教学重专业技能培训、忽视基础学科学习的弊端使得数学课程成为公安院校可有可无的鸡肋课程，严重影响到数学课程教学效果和专业人才的培养质量。正视数学课程在公安院校专业教学体系中的地位和作用、科学建构数学课程教学内容、讲究课堂教学策略、提升教学效果成为公安院校数学教学亟待解决的现实问题。 一、大学数学在公安院校开设的现状分析 大学数学是一门非常重要的基础课程，已广泛应用于自然科学、科学实验、工程技术和经济领域等，在公安实践中，已大量应用于交通事故处理、痕迹检验、情报分析、轨迹跟踪、犯罪心理学等各个方面。即如华罗庚先生所言：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁，无处不用数学。”但数学学科自身的抽象性和传统教学内容的单调性导致公安院校数学教学和公安实践相脱节，加之部分学生数学基础不好，导致学习兴趣和学习动力缺乏严重，影响到数学的教学效果。老师不愿教、学生不想学的现象普遍存在。部分学校甚至在开设数学课程数年后基于教学效果差等原因无奈取消该课程，目前各公安院校基本上仅在理工科公安专业如刑事技术、交通工程、信息安全等专业开设数学课程。而公安专业均属于应用型专业，均需要数学思维的养成和数学方法的掌握，如xx警察学院xx级侦查学专业人才培养方案中对毕业生素质要求第3项明确规定毕业生需“具备与公安工作相适应的自然科学、人文科学、社会科学基本素养和创新精神”，而数学无疑是该项素质培养所需的必要课程。人才培养要求与课程设置的不相适应成为公安院校数学课程的尴尬处境。当前，随着专业教学的日益标准化，课程设置也越来越标准，对于规范专业课程教学具有十分显著的意义，公安院校大学数学教学也不例外。公安技术专业类本科教学质量国家标准（审定稿）明确规定，刑事科学技术、计算机科学与技术、信息安全、通信工程、安全防范工程、交通工程、法医学等公安技术类相关专业的知识体系中必须包括数学与自然科学知识，其中对数学的规定是：涵盖高等数学、线性代数、概率论与数理统计等知识单元。规定制图、计算、建立模型、测试与实验、数据分析、工艺操作等技能是其专业学生应当具备的专业基本技能。可见数学课程在公安技术类专业学生培养中的基础地位。当前，课程设置规范化后，如何构建课程教学内容、改革教学方法、提升教学效果就成为现时代公安院校大学数学教学改革的方向。 二、科学架构课程教学板块，有效满足 “数学工具”应用要求大学数学已经成为公安技术学的重要组成部分，应当有针对性地发展完善以提升该课程在专业人才培养中的作用，从而提升专业人才培养的整体水平，有效满足人才培养的目标要求。满足数学“工具”应用要求，为轨迹跟踪、数值比对、概率统计、情报分析等提供基础分析方法，就需要设计课程教学内容，做到前铺后垫，所谓“前铺”，就是要充分考虑专业学生的数学基础进行分类教学。公安院校的学生大多是第二批本科学生，数学分数往往不太高，数学也成为其比较畏难的课程。故需要进行入学后开课前的摸底测试或者按照高考分数将学生进行分类。所谓“后垫”，就是要根据公安类学科专业的专业特点和人才培养规格与目标的要求，不过分强调数学课程理论体系的完整性和逻辑体系的严谨性，而根据实际需求选取课程教学内容。要排除通用性的高等数学，即不分学科专业，统一选取国家级、省级规划教材；不宜严格按照课程教材内容授课而不考虑专业学生特点和需求。要以“工具满足”为标准，科学编排课程知识要点，强化课程教学的有效性。就公安专业教学而言，数学教学的有效性集中表现在学生的学习积极性、主动性是否得到提高；对所学的东西是否感兴趣；学生是否掌握了一定的理论知识；是否认识、体会到这些理论知识对具体公安警务工作的作用；是否掌握了应用这些理论知识处理具体公安警务工作的方法；是否能够举一反三，将所学理论知识随心所欲地应用到公安警务工作中，从而真正具备应用这些知识解决实际问题的能力；学生是否学会了学习的方法，养成了良好的职业习惯1。故公安院校高等数学课程的内容选取要严格依据公安技术专业类本科教学质量国家标准（审定稿）所规定的专业学生应当具备的基本技能如制图、计算、建立模型、测试与实验、数据分析等而设计教学板块如下：数学基础板块，包括函数与极限、导数与微分、积分与无穷级数、行列式与矩阵、线性方程组等；数学应用板块，包括随机事件与概率、随机变量及其分布、随机变量的数字特征、数理统计分析、参数估计、假设检验等；数学实训课程板块，包括数值计算方法以及数学软件、计算器、绘图工具等的用法。 三、讲究课堂教学策略，构筑数学魅力，提升学生学习信心 “数学不是枯燥的数字组合，数学也是一门艺术”。数学当中有许多故事，数学中包含了众多的方法论，能够为认识问题、解决问题提供很多的路径，数学方法本质上是唯物辩证法在数学科学中的具体体现。关键在于展现数学魅力，在数字组合中找到乐趣，有意识地运用数学方法解决专业问题。要求老师讲究课堂教学策略，针对学生存在的问题有意识地引导解决，变繁杂为简单、变枯燥为有趣，以吸引力的建构引导学生逐步喜爱数学课程，改变其十多年求学生涯的惯常认识和畏难情绪，充分认识到数学课程在专业学习中的重要意义，充分认识数学课程在专业学习中的乐趣所在，从而自觉主动地进行课程内容的学习。 （一）认识学生心态差异，引导学生端正学习态度 随着时代的变化，学生对于学习的认识差异较大。大学生“当一天和尚撞一天钟”、学习得过且过的心态在较大范围内存在，尤其是公安院校学生，基于工作基本无忧、数学实在太难、毕业后几乎不用等因素考虑，往往将数学当成“混学分”的课程而不在意学习态度。故教师应当充分认识学生的心态差异，引导学生从内心深处认识到学好高等数学课不仅可以积累基本知识，而且是自己踏入更高学府甚至获取好工作的金钥匙。再为学生详细分析“数学工具”在公安实践中的重要作用，可以以真实案例和良好的数学情感体验来分析数学工具欠缺对于专业学生未来发展的影响。从而引导学生建立数学课程是专业发展的基础课程和关系未来职业发展的理念，从而端正数学课程学习态度，自觉进行数学课程的学习。 （二）重视课堂气氛调节，培养学生学习兴趣 礼记学记有云：“善歌者，使人继其声；善教者，使人继其志。”教学的最终效果在于学生能够愉快学习、主动学习、学以致用。要求教师把握社会发展现状对于数学教育的变更要求，与时俱进，更新教学方法，加强教学的直观性，强化学生学习兴趣。如何能够使学生更好地学习知识、掌握知识进而应用知识是新时代教师必须深入思考的问题。应当积极探索教材内容的崭新呈现方式，从而吸引学生学习；应当积极思考学生学习兴趣缺乏的原因所在，从而有针对性地进行论证和实际问题解析；要摸清学生的数学基础，考虑到他们对数学的厌倦情绪，按数学基础层次分类施教，要做一名能够不断适应新知识、新问题、新环境的优秀教师。另外，课堂教学不能局限于单一地教知识，也要重视调节课堂气氛以吸引学生来学知识，调动起大家的积极性，让学生全身心地投入到教学的互动中，多鼓励学生提问与思考、多欣赏学生的表达与论述，提供机会与条件引导学生建立学习自信心，让学生在课堂学习过程中找回自信与尊严，让他们体会到课堂学习的乐趣，克服畏难情绪，从而产生学习热情。 （三）明确教师角色定位，培养学生自主发展意识 高校教师在教学中应该集组织者、引导者、调节者、促进者、反思者和创造者于一身，不能单纯作为一个“教”者而存在，要明确大学生的特点，在教学中培养学生的自主发展意识，引导学生积极参与到教学过程中来。“数学教育的根本目的在于培养你一双敏锐的眼睛，善于从纷繁复杂的自然现象中发现有规律的东西，学会以丰富的科学语言、严谨的思辨头脑和科学的研究模式去探索世界的奥秘，进而做出发明和创造”2。在教学中，将数学定理、数学公式、数学方法、数学演算、数学模型制作等内容步步分解，引导学生逐步深入解析，将对话、讨论、质疑、商讨、沟通、演练、争执等都适时引入到课堂教学进程中，让学生能够真正参与课堂教学，同老师一道成为课堂的主人，最大程度引起师生共振效应。教师的角色主要在于引导和控制课堂进程，想方设法激发学生的参与热情，使课堂教学真正焕发出生机和活力。 （四）积极进行教学反思，最大限度激发教师教学智慧 教学过程是师生双边互动的过程，即由教转化为学，由学转化为教，又由教转化为学的过程。学生基础、学习兴趣、课程认识和教师知识储备、教学方法运用、教学进程控制、个人魅力展示等都会影响到教学实际过程和学习效果。故要明确教学目标、教学对象、教学过程、实施要求与教学方法运用的针对性要求，针对实际教学过程和教学效果不断进行教学反思，如课堂上精彩的师生对答、临时应变的教学措施、触类旁通的解题方法、数学方法在公安实践中的创造性应用等等。其实际上亦是由简单到复杂、由浅到深、由无序到有序、由低级到高级的循序渐进的过程。法国生理学家贝尔纳说:“良好的方法能使我们更好地发挥运用天赋的才能，而拙劣的方法则可能阻碍才能的发挥。”新时代的公安院校教师要适时改进教学方法和策略，吸引学生自觉主动听课。要积极思考教学方法运用的适当性、教学进程控制的有效性、教学内容编排的科学性、教学效果呈现的差异性等，从而最大限度提升教师智慧进而提升教学效果。 参考文献： 1解建宝，曾兴柱.任务驱动型课程教学改革研究J.中国成人教育，xx（14） 2杜其奎，宁连华，周兴和.浅谈数学与数学素质J.中国大学教学，xx（5） 摘要：工学结合是高职教育人才培养的创新模式。本文基于该模式指导，探讨了促进高职数学教学改革的有效策略，以期能促进高职数学教学目标的顺利实现。 关键词：工学结合；高职数学 高职教育体系是以就业为导向，以培养学生的综合素质和实践能力为主要教学目的。工学结合模式为理论知识学习和职业专业技能相结合的创新人才培养模式。基于此理念，高等数学教学需进行相应的优化和改革，以更加适应市场和企业的发展需求。 一、工学结合模式下的高职数学教学目标 在高职教育体系中，数学教育是极其重要的组成部分。就其教育功能而言，数学教学具备基础数学素养的育智培养，同时也囊括应用数学逻辑思维的实用培养。数学作为理工科及相关学科的基础教学课程，具有文化素质培养和数学技术教育的双重服务功能，在开发学生的智力资源和逻辑思维方面具备积极的作用，同时对于学生的技能培养也能起到极为关键的基础性作用。在当前课程改革的形势下，构建工学结合模式，实现高职数学教学的优化和改革，有助于加强数学学科的实用服务功能，增强人才培养的专业性，以工学结合的对口培养提升学生理论联系实际的能力，从而促进学生向应用型人才培养方向发展，实现学校与社会及企业的无缝对接。 二、基于工学结合模式下的高职数学教学改革 (一)强化学生的主体性作用，增强其实践意识 在高职教育体系中，数学教学传统模式以教师课堂授课为主要方式，学生处于被动的知识接受地位，同时对于数学课程学习停留在理论知识的学习阶段。这一模式有其积极意义，有助于数学知识的系统化讲解，但也存在一定弊端，不利于学生主观能动性的充分发挥。基于工学结合模式下的高职数学教学改革，应强化学生的主体性作用，增强其实践意识。这可以通过学生所学专业的对应职业能力分解，帮助学生了解所需具备的职业素质，以此与数学理论知识进行有效结合，帮助学生增强数学知识的实践意识和运用能力，从而促进综合素质的提升。以机械类专业为例，这一专业对于数学知识的应用程度需求较高。高职数学教学中的空间想象能力、向量解析能力、空间几何知识以及运筹学理论等知识都是该专业需要必备的基本数学知识，通过机械类职业所需能力要求的分析，引导学生将数学理论知识应用到零部件设计和制作的工作实践之中，从而促进学生综合能力的全面提升，避免数学理论教学的空洞化，增强其实践服务的教学功能目的。 (二)构建校企协作平台，创新数学教学模式 高职院校工学结合教学模式是兼顾理论学习和工作实践的创新人才培养方式。在工学结合教学模式的指导下，高职数学课程需在教学理念、教学内容、教学方法、教学流程及教学成果反馈等方面进行优化和创新，以适应不断变化的社会、市场及企业的发展需求。在校期间，学生需接受基础文化课程及专业知识的理论教育；而在实训基地学生则需接受职业能力培养教育及相关的职业技能培训，以完成生产性作业为教学考核成果。基于工学结合模式下，高职数学教学改革应积极构建校企协作平台，以市场和企业的发展需求指导数学教学体系的优化。同样以理工科专业为例，在高职院校学习期间，针对数学课程的学习可实现模块化学习，在基础数学知识的必修课基础上增加与理工科专业直接相关的专业知识学习，通过实训基地和企业平台的实践活动加强数学知识学习的应用，同时也能通过实践活动指导数学理论知识教学方向的调整。将学习和实践两者之间进行有效结合，从根本上促进学生提升应用能力，为企业提供对口的人才队伍配备。 (三)优化数学课程考核方式，促进学生的全面发展 高职数学传统教学模式以课堂教学为主要形式，因此数学课程考核方式也以笔试为主，针对学生的数学知识掌握情况进行直接测试，通过分数判断学生的知识能力。基于工学结合的新型人才培养模式下，数学课程考核方式的优化也成为了数学教学改革的重要部分。这需要由传统的笔试考核转变为笔试、实践成果考核等多种方式结合，一方面考查学生的数学理论知识的掌握情况，另外一方面则加强学生对于实践能力的重视，加强数学的实验学习积极性，注重数学思维能力和实践素质的全面提升。应用创新考核模式需要学校与企业进行有效协作，针对学生素质和能力进行综合考查。 三、结语 工学结合模式下，高职数学教学需进行相应的优化和改革，以培养学生综合能力为主要教学目标。首先需要强化学生的主体地位，避免传统教学模式的弊端，增强学生的实践意识；其次需构建校企协作的有效共建模式，为学生提供工学结合的学习平台；最后需优化考核模式，改善单一考核模式的不足，从而促进高职数学教学的优化和改革。 参考文献： 1曾亮.基于工学结合的高职机电类专业高等数学教学改革研究J.兰州文理学院学报:自然科学版,xx,01:90-94. 2王荣琴.以工学结合为指导，构建高职数学教学新模式J.成都电子机械高等专科学校学报,xx,01:61-64. 摘要：高职教育是我国高等教育的重要补充，高职教育的特点决定了高职教育的实践性和技术性，在高职教育中，高职数学教学长期以来缺乏文化教育，数学教学成为了干涩的职业性教育，这不仅无法提升高职数学教育的质量，同时也无法发挥高职数学教育的功能和价值。鉴于此，在高职数学教育中，通过融入文化教育来实现教学改革，在提升高职学生数学职业技能的同时，还能够培养学生的数学思想。 关键词：高职教育；数学教学；文化教育；教学改革 高职教育的重要性毋庸置疑，同时高职教育具有典型的特点，在高职数学教学的过程中，依靠传统的教学模式不仅无法提升学生的职业技能，同时也不利于培养学生的数学思想，难以有效地塑造学生的数学逻辑能力。鉴于此，在高职数学教学的过程中，必须加强教学改革，有效融入文化教育，着力培养和塑造学生的数学思想，着力培养和提升学生的数学思维，努力打造科学完善的高职数学教学体系，综合性提升高职学生的数学素养。 一、高职数学教育的现状及问题 高职数学教育是高职教育的重要内容，受限于高职教育的传统方式，受限于高职教育僵硬化的管理模式，高职数学教育中凸显着严重的弊端和问题，尤其是高职数学教育缺乏文化教育的支撑，缺乏文化教育的比重，难以提升高职数学教育的整体质量。首先，在高职数学教育中，文化教育与数学知识是相互割裂的。在高职数学教育中，很多高职院校，很多高职数学教师肆意将数学知识及理论作为教学的重点，无论是课堂讲解，还是课后演练，抑或是校外实践等，数学理论和知识都占据着较大的比重。这种传统的高职数学教育虽然能够在一定程度上扎实学生的数学理论，但难以发掘出高职数学中蕴含着的丰富的数学思想和数学精神。这恰恰是高职数学教育中存在的软肋，恰恰是高职数学教育中凸显的主要问题。高职数学中蕴含着丰富的文化内容，这些文化内容包含着丰富的数学思想，包含着丰富