（浙江选考）高考物理二轮复习 专题一 力与运动 第5讲 圆周运动和万有引力定律名师讲练.doc

第5讲圆周运动和万有引力定律选考考点分布章知识内容考试要求历次选考统计必考加试2015/102016/042016/102017/042017/11曲线运动2圆周运动、向心加速度、向心力dd5520生活中的圆周运动c811、20万有引力与航天行星的运动a3太阳与行星间的引力a万有引力定律c123、117万有引力理论的成就c宇宙航行c71112经典力学的局限性a考点一圆周运动有关物理量的辨析1. (2016浙江10月学考5)在g20峰会“最忆是杭州”的文艺演出中，芭蕾舞蹈演员保持如图1所示姿式原地旋转，此时手臂上a、b两点角速度大小分别为a、b，线速度大小分别为va、vb，则()图1aabcvavb答案d解析由于a、b两点在演员转动的过程中周期一样，所以根据 可知，a、b两点的角速度一样，所以a、b选项错误根据vr 可知a点转动半径大，所以a点的线速度大，即选项d正确2(2016浙江4月学考5) 如图2为某中国运动员在短道速滑比赛中勇夺金牌的精彩瞬间假定此时他正沿圆弧形弯道匀速率滑行，则他()图2a所受的合力为零，做匀速运动b所受的合力恒定，做匀加速运动c所受的合力恒定，做变加速运动d所受的合力变化，做变加速运动答案d解析运动员沿圆弧形弯道匀速率滑行时，其所受的合力提供向心力，大小不变，方向时刻指向圆心，即运动员所受的合力是变力，做变加速运动，选项a、b、c错误，d正确3(人教版必修2p19第2题改编)如图3所示，a、b两点分别位于大、小轮的边缘上，c点位于大轮半径的中点，大轮的半径是小轮的2倍，它们之间靠摩擦传动，接触面上没有滑动则下列说法正确的是()图3aa点与b点角速度大小相等ba点与b点线速度大小相等cb点与c点线速度大小相等da点的向心加速度等于c点的向心加速度答案b4(2017浙江“七彩阳光”联考)转篮球是一项需要技巧的活动，如图4所示，假设某同学让篮球在指尖上匀速转动，指尖刚好静止在篮球球心的正下方下列判断正确的是()图4a篮球上的各点做圆周运动的圆心均在指尖与篮球的接触处b篮球上各点的向心力是由手指提供的c篮球上各点做圆周运动的角速度相等d篮球上各点离转轴越近，做圆周运动的向心加速度越大答案c解析篮球上各点做同轴圆周运动故角速度相等，由fm2r，篮球上各点离转轴越近，做圆周运动的向心加速度越小篮球上各点的向心力是由周围各点对该点的合力提供5(2017浙江“七彩阳光”联考)东白山是东阳的第一高峰，因为景色秀美已成了远近闻名的旅游区，在景区内的小公园里有一组跷跷板，某日郭老师和他六岁的儿子一起玩跷跷板，因为体重悬殊过大，郭老师只能坐在靠近中间支架处，儿子坐在对侧的边缘上请问在跷跷板上下运动的过程中，以下说法中哪些是正确的()a郭老师能上升是因为他的力气大b儿子能上升是因为他离支点远c郭老师整个运动过程中向心加速度都比较大d郭老师和儿子的运动周期是相等的答案d6(2017浙江名校协作体联考)2016年共享单车忽如一夜春风出现在大城市的街头巷尾，方便了百姓的环保出行雨天遇到泥泞之路时，在自行车的后轮轮胎上常会粘附一些泥巴，行驶时感觉很“沉重”如果将自行车后轮撑起，使后轮离开地面而悬空，然后用手匀速摇脚踏板，使后轮飞速转动，泥巴就被甩下来，如图5所示，图中a、b为后轮轮胎边缘上的最高点与最低点，c、d为飞轮边缘上的两点，则下列说法正确的是()图5aa点的角速度大于d点的角速度b后轮边缘a、b两点线速度相同c泥巴在图中的b点比在a点更容易被甩下来d飞轮上c、d两点的向心加速度相同答案c1.对描述圆周运动的物理量的理解以及它们之间的关系2常见的三种传动方式及特点(1)皮带传动：如图6甲、乙所示，皮带与两轮之间无相对滑动时，两轮边缘线速度大小相等，即vavb.图6(2)摩擦传动：如图7甲所示，两轮边缘接触，接触点无打滑现象时，两轮边缘线速度大小相等，即vavb.(3)同轴传动：如图乙所示，两轮固定在一起绕同一转轴转动，两轮转动的角速度大小相等，即ab.图7考点二水平面内的圆周运动 1(2017浙江11月选考11)如图8所示，照片中的汽车在水平路面上做匀速圆周运动，已知图中双向四车道的总宽度约为15 m，假设汽车受到的最大静摩擦力等于车重的0.7倍，则运动的汽车()图8a所受的合力可能为零b只受重力和地面支持力作用c最大速度不能超过25 m/sd所需的向心力由重力和支持力的合力提供答案c解析汽车在水平面上做匀速圆周运动，合外力时刻指向圆心，拐弯时靠静摩擦力提供向心力，因此排除a、b、d选项，所以选择c.2. (人教版必修2p25第3题改编)如图9所示，小物块a与水平圆盘保持相对静止，随着圆盘一起做匀速圆周运动，则a受到的力有()图9a重力、支持力b重力、向心力c重力、支持力、指向圆心的摩擦力d重力、支持力、向心力、摩擦力答案c3. (人教版必修2p25第2题改编)如图10所示，一个内壁光滑的圆锥形筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，有两个质量相等的小球a和b紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动，则以下说法中正确的是()图10aa球的角速度等于b球的角速度ba球的线速度大于b球的线速度ca球的运动周期小于b球的运动周期da球对筒壁的压力大于b球对筒壁的压力答案b解析先对小球受力分析，如图所示，由图可知，两球的向心力都来源于重力mg和支持力fn的合力，建立如图所示的坐标系，则有：fnsin mgfncos mr2由得fn，小球a和b受到的支持力fn相等，根据牛顿第三定律可知，选项d错误由于支持力fn相等，a球运动的半径大于b球运动的半径，结合式知，a球的角速度小于b球的角速度，选项a错误a球的运动周期大于b球的运动周期，选项c错误又根据fncos m可知：a球的线速度大于b球的线速度，选项b正确4. (2016金华市调研)如图11所示，细绳一端系着静止在水平圆盘上质量m0.5 kg的物体a，另一端通过圆盘中心的光滑小孔吊着质量m0.3 kg的物体b，物体a与小孔距离为0.4 m(物体a可看成质点)，已知a和水平圆盘的最大静摩擦力为2 n现使圆盘绕中心轴线转动，角速度在什么范围内，b会处于静止状态？(g取10 m/s2)图11答案 rad/s5 rad/s解析设物体a和圆盘保持相对静止，当具有最小值时，a有向圆心o运动的趋势所以a受到的静摩擦力方向沿半径向外当摩擦力等于最大静摩擦力时，对a受力分析有fffmr，又fmg，1 rad/s当具有最大值时，a有远离圆心o运动的趋势a受到的最大静摩擦力指向圆心对a受力分析有fffmr，又fmg，解得 5 rad/s，所以的范围是 rad/s5 rad/s.考点三竖直面内的圆周运动问题1(2015浙江10月学考8)质量为30 kg的小孩坐在秋千板上，秋千板离系绳子的横梁的距离是2.5 m小孩的父亲将秋千板从最低点拉起1.25 m高度后由静止释放，小孩沿圆弧运动至最低点时，她对秋千板的压力约为()a0 b200 nc600 n d1 000 n答案c解析小球从释放至最低点的过程中，由机械能守恒定律：mghmv2在最低点，有fnmgm由得：fn600 n.结合牛顿第三定律可知，她对秋千板的压力约为600 n2(人教版必修2p28“思考与讨论”改编)如图12所示，把地球看成大“拱形桥”，当一辆“汽车”速度达到一定值时，“汽车”对地面压力恰好为零，此时“汽车”()图12a受到的重力消失了b仍受到重力，其值比原来的小c仍受到重力，其值与原来相等d座椅对驾驶员的支持力大于驾驶员的重力答案c解析重力是由于地球的吸引而产生的，跟物体的运动状态无关，“汽车”通过“拱形桥”时，若“汽车”对地面压力恰好为零，重力提供向心力，重力的大小不变，其值与原来相等，故c正确；此时座椅对驾驶员的支持力为零3(2017温州市9月选考)温州乐园的摩天轮是最受游客欢迎的游乐项目之一，如图13所示，摩天轮悬挂透明舱，乘客随座舱在竖直面内做匀速圆周运动，下列叙述正确的是()图13a在最高点，乘客处于超重状态b在最低点，乘客重力小于他所受到的支持力c摩天轮转动过程中，乘客的机械能保持不变d从最高点向最低点转动的过程中，座椅对乘客的作用力做正功答案b4. (2016温州市平阳二中期中)如图14所示，长为l的轻杆一端固定质量为m的小球，另一端固定转轴o，现使小球在竖直平面内做圆周运动p为圆周轨道的最高点若小球通过圆周轨道最低点时的速度大小为，则以下判断正确的是()图14a小球不能到达p点b小球到达p点时的速度等于c小球能到达p点，但在p点不会受到轻杆的弹力d小球能到达p点，且在p点受到轻杆向上的弹力答案d解析根据动能定理得mg2lmvmv2，又v，解得vp.小球在最高点的临界速度为零，所以小球能到达最高点，故a、b错误；设杆在最高点对小球的作用力表现为支持力，则mgf，解得fmg，故小球能到达p点，且在p点受到轻杆向上的弹力，故d正确，c错误5. 如图15所示，质量为m的竖直光滑圆环a的半径为r，竖直固定在质量为m的木板b上，木板b的两侧各有一竖直挡板固定在地面上，使木板不能左右运动在环的最低点静置一质量为m的小球c.现给小球一水平向右的瞬时速度v0，小球会在环内侧做圆周运动为保证小球能通过环的最高点，且不会使木板离开地面，则初速度v0必须满足()图15a.v0 b.v0c.v03 d.v0答案d解析在最高点，速度最小时有：mgm解得：v1.从最高点到最低点的过程中，机械能守恒，设最低点的速度为v1，根据机械能守恒定律，有：2mgrmvmv12解得v1.要使木板不会在竖直方向上跳起，在最高点，球对环的压力最大为：fmgmg2mg从最高点到最低点的过程中，机械能守恒，设此时最低点的速度为v2，在最高点，速度最大时有：mg2mgm解得：v2.根据机械能守恒定律有：2mgrmvmv22解得：v2.所以保证小球能通过环的最高点，且不会使木板在竖直方向上跳起，在最低点的速度范围为：v0.竖直面内圆周运动类问题的解题技巧1定模型：首先判断是轻绳模型还是轻杆模型，两种模型过最高点的临界条件不同2确定临界点：抓住轻绳模型中最高点v及轻杆模型中v0这两个临界条件3研究状态：通常情况下竖直平面内的圆周运动只涉及最高点和最低点的运动情况4受力分析：对物体在最高点或最低点时进行受力分析，根据牛顿第二定律列出方程，f合f向5过程分析：应用动能定理或机械能守恒定律将初、末两个状态联系起来列方程考点四万有引力定律的理解和应用1(2017浙江11月选考7)如图16所示是小明同学画的人造地球卫星轨道的示意图，则卫星()图16a在a轨道运行的周期为24 hb在b轨道运行的速度始终不变c在c轨道运行的速度大小始终不变d在c轨道运行时受到的地球引力大小是变化的答案d解析同步卫星必须在赤道正上空36 000 km处，所以a轨道不可能是同步轨道，选项a错误；b轨道上的卫星的速度方向不断变化，所以速度不断变化，选项b错误；地球在c轨道的其中一个焦点上，因此在近地点时卫星速度要快，远地点速度要慢，选项c错误；在c轨道上，卫星离地球的距离不断变化，所以根据f可以看出卫星受地球的引力大小不断变化，d正确2(2017浙江4月选考11)如图17所示，设行星绕太阳的运动是匀速圆周运动，金星自身的半径是火星的n倍，质量为火星的k倍不考虑行星自转的影响，则()图17a金星表面的重力加速度是火星的倍b金星的“第一宇宙速度”是火星的倍c金星绕太阳运动的加速度比火星小d金星绕太阳运动的周期比火星大答案b解析根据g可知，选项a错；根据v可知，选项b对；根据a可知，距离越远，加速度越小，由常数可知，距离越远周期越大，所以选项c、d均错3(2016浙江10月学考12)如图18所示，“天宫二号”在距离地面393 km的近地圆轨道运行已知万有引力常量g6.671011 nm2/kg2，地球质量m6.01024 kg，地球半径r6.4103 km.由以上数据可估算()图18a“天宫二号”的质量b“天宫二号”的运行速度c“天宫二号”受到的向心力d地球对“天宫二号”的引力答案b解析根据万有引力提供向心力，即m知“天宫二号”的质量m会在等式两边消去，所以无法求出“天宫二号”的质量，选项a错误；v ，式中g、m、r的大小已知，所以可估算“天宫二号”的运行速度v，选项b正确；“天宫二号”受到的向心力、引力都因为不知道“天宫二号”的质量而无法估算，选项c、d错误4(2016浙江4月学考11)2015年12月，我国暗物质粒子探测卫星“悟空”发射升空进入高为5.0102 km的预定轨道“悟空”卫星和地球同步卫星的运动均可视为匀速圆周运动已知地球半径r6.4103 km.下列说法正确的是()a“悟空”卫星的线速度比同步卫星的线速度小b“悟空”卫星的角速度比同步卫星的角速度小c“悟空”卫星的运行周期比同步卫星的运行周期小d“悟空”卫星的向心加速度比同步卫星的向心加速度小答案c解析地球同步卫星距地心的距离大于“悟空”卫星距地心的距离，由g可得，v ，由此可知，“悟空”卫星的线速度大，所以a错由gm2r可知，“悟空”卫星的角速度大，即周期小，由gman可知，“悟空”卫星的向心加速度大，因此c对5(2017台州市9月选考)2017年4月，我国成功发射的“天舟一号”货运飞船与“天宫二号”空间实验室完成了首次交会对接，对接形成的组合体仍沿“天宫二号”原来的圆轨道运行，如图19所示与“天宫二号”单独运行时相比，组合体运行的()图19a动能变大 b周期变大c角速度变大 d向心加速度变大答案a6(2017浙江“七彩阳光”联考)牛顿在思考万有引力定律时就曾想，把物体从高山上水平抛出，速度一次比一次大，落地点也就一次比一次远如果速度足够大，物体就不再落回地面，它将绕地球运动，成为人造地球卫星，如图20所示下列判断正确的是()图20a发射人造地球卫星的速度至少要达到7.9 km/hb卫星距地面越高，绕地球运动的速度越大c第一宇宙速度就是最小的发射速度d所有人造地球卫星都做匀速圆周运动答案c解析发射人造地球卫星的速度至少要达到7.9 km/s；卫星距地面越高，绕地球运动的速度越小；人造地球卫星可以做匀速圆周运动也可以绕地球做椭圆运动；第一宇宙速度就是最小的发射速度，只有c正确7假设地球和火星都绕太阳做匀速圆周运动，已知地球到太阳的距离小于火星到太阳的距离，那么()a地球公转的周期大于火星公转的周期b地球公转的线速度小于火星公转的线速度c地球公转的加速度小于火星公转的加速度d地球公转的角速度大于火星公转的角速度答案d解析根据gm()2rmmanm2r得，公转周期t2，故地球公转的周期较小，选项a错误；公转线速度v ，故地球公转的线速度较大，选项b错误；公转加速度an，故地球公转的加速度较大，选项c错误；公转角速度 ，故地球公转的角速度较大，选项d正确1.天体质量和密度的估算(1)利用天体表面的重力加速度g和天体半径r.由于gmg，故天体质量m，天体密度.(2)通过观察卫星绕天体做匀速圆周运动的周期t和轨道半径r.由万有引力等于向心力，即gmr，得出中心天体质量m；若已知天体半径r，则天体的平均密度；若天体的卫星在天体表面附近环绕天体运动，可认为其轨道半径r等于天体半径r，则天体密度.可见，只要测出卫星环绕天体表面运动的周期t，就可估算出中心天体的密度2卫星运行参量的计算与比较越高越慢专题强化练(限时：35分钟)1(2017温州市9月选考)如图1所示，轻绳的一端拴一个小沙袋，手握住轻绳另一端使小沙袋在水平面内做匀速圆周运动，圆心o位置固定不变，a、b为轻绳上的两点，则()图1aa、b两点的角速度相同ba点的线速度小于b点的线速度ca点的向心加速度小于b点的向心加速度d保持小沙袋线速度不变，轻绳越长，绳上张力越大答案a2某机器内有两个围绕各自固定轴匀速转动的铝盘a、b，a盘固定一个信号发射装置p，能持续沿半径向外发射红外线，p到圆心的距离为28 cm.b盘上固定一个带窗口的红外线信号接收装置q，q到圆心的距离为16 cm.p、q转动的线速度均为4 m/s.当p、q正对时，p发出的红外线恰好进入q的接收窗口，如图2所示，则q每隔一定时间就能接收到红外线信号，这个时间的最小值为()图2a0.42 s b0.56 sc0.70 s d0.84 s答案b解析由线速度和周期关系t可得tp s0.14 s，tq s0.08 s，设该时间的最小值为t，则t是两个周期数值的最小公倍数，即t0.56 s，选项b正确3(2017浙江余姚中学高三上期中)a、b两个质点分别做匀速圆周运动，在相等时间内通过的弧长之比为sasb43，转过的圆心角之比ab32，则下列说法中正确的是()a它们的线速度之比vavb43b它们的角速度之比ab23c它们的周期之比tatb32d它们的向心加速度之比aaab32答案a解析两质点分别做匀速圆周运动，在相等时间内它们通过的弧长之比为sasb43，根据公式v，线速度之比为vavb43，故a正确；通过的圆心角之比ab32，根据公式，角速度之比为32，故b错误；根据公式t，周期之比为tatb23，故c错误；根据anv，可知aaab21，故d错误4(2017嘉兴市高二上期末)kitty猫主题公园中的苹果树飞椅是孩子们喜欢的游乐项目，长度相同的钢绳一端系着座椅，另一端固定在转盘上(转盘中心有竖直转轴)，如图3所示，当a、b两座椅与水平转盘一起匀速转动时，钢绳与竖直方向的夹角分别为与，不计钢绳的重力，下列说法正确的是()图3aa的偏角大于b的偏角ba的角速度小于b的角速度ca的线速度大于b的线速度da的加速度小于b的加速度答案d解析a、b转动的角速度相同，但半径不同，由mgtan m2r，解得tan ，由于a的半径小于b的半径，故a的偏角小于b的偏角，故a、b错误；由于角速度相同，根据vr可知，a的线速度小于b的线速度，故c错误；根据a2r可知，a的加速度小于b的加速度，故d正确5如图4所示，质量相等的a、b两物体放在圆盘上，到圆心的距离之比是23，圆盘绕圆心做匀速圆周运动，两物体相对圆盘静止，a、b两物体做圆周运动的向心力之比是()图4a11 b32c23 d94答案c解析a、b随圆盘转动，角速度相同，由fnm2r知向心力正比于半径，c正确6. (2016诸暨市期末)如图5所示，拱形桥的半径为40 m，质量为1.0103 kg的汽车行驶到桥顶时的速度为10 m/s，假设重力加速度为10 m/s2，则此时汽车对桥的压力为()图5a1.0104 n b7.5103 nc5.0103 n d2.5103 n答案b解析对汽车由牛顿第二定律得mgfnm得fn7.5103 n，又由牛顿第三定律知汽车对轿的压力也为7.5103 n.7太阳神车由四脚的支架吊着一个巨大的摆锤摆动，游客被固定在摆下方的大圆盘a上，如图6所示摆锤的摆动幅度每边可达120.6台大功率的异步驱动电机同时启动，为游客创造最大4.3g的加速度，最高可飞跃至15层楼高的高空如果不考虑圆盘a的自转，根据以上信息，以下说法中正确的是()图6a当摆锤摆至最高点的瞬间，游客受力平衡b当摆锤摆至最高点时，游客可体验最大的加速度c当摆锤在下摆的过程中，摆锤的机械能一定不守恒d当摆锤在上摆过程中游客体验超重，下摆过程游客体验失重答案c解析当摆锤摆至最高点的瞬间，摆锤和游客开始下降，所以游客具有向下的加速度，游客受力不平衡，故a错误；当摆锤摆至最低点时，摆锤的速度最大，向心加速度最大，所以在最低点游客可体验最大的加速度，故b错误；当摆锤在下摆的过程中，由于电动机做正功，所以摆锤的机械能一定不守恒，故c正确；当摆锤在上摆过程中即将到达最高点时，摆锤向上做减速运动，加速度的方向向下，游客体验到失重，故d错误，故选c.8. (2017宁波市九校高一期末)如图7所示，质量为m的小球置于正方体的光滑盒子中，盒子的边长略大于球的直径某同学拿着该盒子在竖直平面内做半径为r的匀速圆周运动，已知重力加速度为g，空气阻力不计，要使在最高点时盒子与小球之间恰好无作用力，则()图7a该盒子做圆周运动的向心力一定恒定不变b该盒子做匀速圆周运动的周期一定等于2 c盒子在最低点时，小球对盒子的作用力大小等于mgd盒子在与o点等高的右侧位置时，小球对盒子的作用力大小等于mg答案b解析向心力的方向始终指向圆心，是变化的，故a错误；在最高点，由mgmr得，周期t2，故b正确；盒子在最低点，由fmgmr和mgmr可得，f2mg，故c错误；盒子在与o点等高的右侧位置时，盒子底部的支持力等于重力mg，而盒子侧壁的支持力也等于mg，两者相互垂直，所以盒子对小球的作用力等于mg，根据牛顿第三定律，小球对盒子的作用力大小等于mg.故d错误9. (2016宁波市选考模拟)在高速公路的拐弯处，通常路面都是外高内低如图8所示，在某路段汽车向左拐弯，司机左侧的路面比右侧的路面低一些汽车的运动可看做是半径为r的圆周运动设内外路面高度差为h，路基的水平宽度为d，路面的宽度为l.已知重力加速度为g.要使车轮与路面之间的横向(即垂直于前进方向)摩擦力等于零，则汽车转弯时的车速应等于()图8a. b. c. d. 答案b解析汽车做匀速圆周运动，向心力由重力与路面对汽车的支持力的合力提供，且向心力的方向水平，向心力大小f向mgtan ，根据牛顿第二定律：f向m，tan ，解得汽车转弯时的车速v ，b对10(2017稽阳联谊学校8月联考)2016年8月10日，我国在太原卫星发射中心用“长征四号”丙运载火箭成功发射“高分三号”卫星，“高分三号”卫星是我国第一颗分辨率达到1米的c频段多极化合成孔径雷达(sar)卫星，也是国内第一颗寿命达8年的地轨遥感卫星，关于“高分三号”卫星，下列说法正确的是()a卫星的发射速度一定小于7.9 km/hb绕地球运行的角速度比月球绕地球运行的角速度大c绕地球运行的加速度比月球绕地球运行的加速度小d卫星在预定轨道上没有加速度答案b解析7.9 km/s是最小发射速度，a错误；该卫星轨道半径一定比月球绕地球运动的轨道半径小，因此角速度大，向心加速度大，b正确，c错误；卫星在预定轨道上有向心加速度，d错误11(2017嵊州市高级中学期末)据报道，我国的一颗数据中继卫星在西昌卫星发射中心发射升空，经过4次变轨控制后，成功定点在东经77赤道上空的同步轨道上关于成功定点后的卫星，下列说法正确的是()a运行速度大于7.9 km/sb由于太空垃圾对卫星运动的影响，会使卫星的运行轨