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文档简介
2.1 整 式(一)【学习目标】1.能运用代数式表示实际问题中的数量关系.2.理解单项式、单项式的次数、系数等概念,会指出单项式的次数和系数. 【学习重点、难点】1.重点:单项式的有关概念.2.难点:负系数的确定以及准确确定一个单项式的次数.【知识链接】(约1分) 我们来看本章引言中的问题(1).青藏铁路线上,如果列车在冻土地段的行驶速度是100千米时,那么列车2小时能行驶_千米,3小时能行驶_ 千米, t小时能行驶_千米.在小学,我们学过用字母表示数,这里的100t表示路程.本节中,通过学习“整式”,将进一步感受到用字母表示数的广泛应用. 【学习过程】一、自主学习(约10分)认真自学课本p5455内容,要求静思独做完成下题.1. 填一填:p54思考栏目中的内容.2. 观察上题中列出的式子6a2,a3,2.5x,vt,-n有什么共同特点?像这样 代数式叫做单项式(注意:单独的一个数或一个字母也是单项式).叫做单项式的系数.叫做单项式的次数.二、问题探究(约5分)1.判断:(1)x是单项式.( )(2)6是单项式.( )(3)m是系数是0,次数也是0.( )(4)单项式xy的系数是,次数是3.( ) 2.模仿例1:用单项式填空,并指出它们的系数与次数.圆锥的体积=r2h(1) 每千克苹果a元,12千克苹果共_元(2) 底面半径为r,高为h的圆锥的体积是_.(3) 一件上衣原价a元,降价20%后的售价是_元(4) 长方形的长方形的长是0.8,宽是a,这个长方形的面积 是_.解: 三、合作交流(约5分) 1.上述问题中困惑的地方可结对子交流.2.上题中的(3)(4)结果都是0.8a,说明0.8a既可以表示上衣的售价,又可以表示长方形的面积,你能赋予0.8a一个含义吗?与同伴交流.2.判断下列各式是否是单项式,如果是指出它们的系数与次数. -13a ,xy2 ,- ,23a2b ,a+b , x, - 易错警示:(1)注意是常数,是单项式的系数.(2)23a2b中2的系数是23,而不是2.四、精讲点拨(约5分)1.判断一个式子是否为单项式,关键是看式子中数字、字母之间是不是只有积的关系.即单项式只含有乘法(包括乘方)和数字作为分母的除法运算.例如 是单项式,而,就不是单项式. 2.注意圆周率是常数,当单项式中含有时,是单项式的系数,且在计算单项式的系数时,应注意不要 加上的指数.如2r2的系数是2,次数是2.3.单项式的系数包括前面的符号,且只与数字因数有关.而次数只与字母有关.如-x3yz4的系数-,指数是8.4.确定一个单项式的次数时,不要漏掉指数为1的字母, 如xy3中x的指数是1,故这个单项式的次数是13=4.五、能力提升(约5分)1x2yz的系数是_,次数是_,的系数是_,次数是_.2.如果单项式2x2ym 与单项式a4b的次数相同,
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