基于内容自适应的优化DWT-HMM顽健图像水印算法.doc

第2期王春桃等：基于内容自适应的优化DWT-HMM顽健图像水印算法87基于内容自适应的优化DWT-HMM顽健图像水印算法王春桃1, 倪江群1,2, 黄继武1,2, 张荣跃1, 罗锡璋1(1. 中山大学 电子与通信工程系, 广东 广州 510275；2. 中山大学 广东省信息安全技术重点实验室，广东 广州 510275)摘 要：提出了一种基于内容自适应的顽健水印算法，以优化水印算法中顽健性和不可见性间的矛盾约束，其主要特点有：构造了小波域熵掩码，并发展成综合人类视觉特性(HVS)模型；给出并分析了基于能量、熵掩码和综合HVS的3种内容自适应测度；用能纠正删除和错误的RA(repeat-accumulate)码实现水印嵌入位置同步；用后验小波域隐马尔可夫模型进行水印检测。实验表明，相对于传统的随机嵌入算法，内容自适应算法能在不降低视觉质量的情况下较大程度地提高水印系统的顽健性。关键词：水印；顽健性；内容自适应；小波；隐马尔可夫模型中图分类号：TN911.73 文献标识码：A 文章编号：1000-436X(2007)02-0080-08Robust DWT-HMM image watermarking algorithm optimized with content-adaptive approachWANG Chun-tao1, NI Jiang-qun1,2, HUANG Ji-wu1,2, ZHANG Rong-yue1, LUO Xi-zhang1(1. Department of Electronics and Communication, Sun Yat-sen University, Guangzhou 510275, China;2. Guangdong Key Laboratory of Information Security Technology, Sun Yat-sen University, Guangzhou 510275, China)Abstract: A robust watermarking algorithm based on content-adaptive approach was proposed to optimize the tradeoff between robustness and imperceptibility, which was characterized as follows: the entropy masking proposed by Watson etc. was constructed in wavelet domain, which was then used to constitute the integrated HVS model; three different measures, namely, energy, entropy and integrated HVS, for content-adaptive selection were constructed and investigated; repeat-accumulate (RA) code with erasure and error correction was used to tackle the synchronization issue of the exact positions for watermark embedding; and a posteriori DWT-HMM detector was utilized for watermark detection. Simulation results show that the proposed content-adaptive watermarking algorithm, under the same imperceptibility, has considerable improvement in robustness performance over the traditional one with stochastic approach.Key words: watermarking; robustness; content-adaptive; wavelet; hidden Markov model1 引言收稿日期：2006-05-10；修回日期：2006-12-29基金项目：国家自然科学基金资助项目(60633030, 90604008); 国家重点基础研究发展计划(“973”计划)基金资助项目(2006CB303104)；广东省自然科学基金资助项目(04205407)Foundation Items: The National Natural Science Foundation of China(60633030, 90604008); The National Basic Research Program of China(973 Program) (2006CB303104); The Natural Science Foundation of Guangdong Province(04205407)众所周知，顽健性和不可见性是顽健数字水印的2个基本特征，但它们却是相互矛盾的：增加水印信号强度有助于提高水印的顽健性，但同时也可能导致图像视觉质量的下降。在图像水印算法设计中采用人类视觉特性(HVS)1,2有助于改善水印图像的视觉质量，对于不同的变换域中有不同的HVS模型，见文献36。大量有关数字水印的文献中都采用了相应的HVS模型，所给出的实验仿真结果也表明，通过采用HVS模型自适应调整嵌入强度，可以在一定程度上改善水印算法中顽健性和不可见性之间的约束。事实上，即使采用了HVS模型后，在图像的某些区域（如纹理变化较平坦的部分）嵌入水印信号还是会对视觉质量造成较大的影响；另一方面，在图像能量较低的区域嵌入水印信号则更容易遭受攻击而不利于其顽健性能。因此为了获得更好的顽健性和不可见性的折衷，对于给定图像，有必要从中选取既有利于提高视觉质量又有利于提高抵抗攻击能力的信号成分来嵌入水印信号。Moulin等7利用博弈论的思想，在假定载体(图像等)、水印信号和攻击都服从高斯分布的情况下，从理论上证明水印信息应该分配到有利于检测但不利于攻击的信号(如强信号)成分上，并指出水印嵌入者和攻击者之间的博弈就在于那些具有中等方差的信号成分上。近来已有文献考虑自适应选择合适的信号成分进行水印信号嵌入，如Cox8、Kwon9和Solanki等10以及最近11的工作。对于文献810的工作，信号成分的选择基本上是依据能量准则，而根据本文后面的分析，能量准则并不能很好地考虑顽健性和不可见性间的约束。本文给出了确定内容自适应测度的准则，构造和分析了能量、熵掩码12和综合HVS 3种测度，并在实验仿真后指出这3种测度中综合HVS测度最适合于用作内容自适应测度。熵掩码由Watson等12最先提出，Kim13和Sadr等14分别将熵掩码应用在DCT和空域中，本文给出了小波域熵掩码的实现方法，并进一步结合Lewis HVS5模型构造了小波域的综合HVS测度(IHVS)。采用了内容自适应策略后，水印嵌入和检测双方自适应选择出来的信号成分可能是不同的，这样就引起了所选择信号成分的同步问题。它会带来水印检测错误，严重时可能会因为序列失步而产生误差扩散。在早期的水印算法中，所选取的系数位置需要作为秘密信息由嵌入端和检测端所共享，如文献8、9中的算法。本文采用文献10、15中的重复累加码(RA, repeat-accumulate)来同时解决内容自适应带来的同步和信道差错保护问题，从而无需传送所选系数的位置信息，实现水印信号盲检测。我们曾在文献16中提出了一种基于小波域隐马尔可夫模型的顽健水印算法（DWT-HMM，以后统称为随机嵌入算法），本文进一步发展了后验DWT-HMM检测器，从而避免了模型参数的传递。结合内容自适应选树、RA编码和后验DWT-HMM模型，本文实现了一种真正全盲的内容自适应DWT-HMM顽健水印算法。实验仿真结果表明：比较之前的随机嵌入算法16，本文提出的内容自适应算法可以在顽健性和不可见性之间获得较好的折衷。本文后续内容的安排如下：第2节给出熵掩码在小波域的构造以及对Lewis HVS5的改进。第3节给出内容自适应选择需要遵循的准则，评估了3种选树测度的性能。第4节为基于DWT-HMM的内容自适应水印嵌入和检测算法；第5节为实验仿真结果及其分析。最后第6节为结束语。2 小波域熵掩码的构造Watson等在文献17中首次提出了熵掩码的概念，其效果与信号的复杂度有关，越复杂的信号内容掩蔽效应越明显；反之亦成立。熵掩码是Watson等针对图像质量评估提出的，但文献17中并没有给出熵掩码的具体实现方法，以下将根据熵掩码的概念给出小波域熵掩码的具体构造。图像进行小波分解后，局部特征分散在了HL、LH、HH和LL子带的相应局部位置中，因此这时候必须将同一尺度不同子带的局部的信息联合起来才能确定某个局部位置的复杂度或熵掩码。设j为小波分解的尺度，o为小波分解后的子带方向(o=03分别为LL、LH、HL和HH子带)，x和y表示某个子带系数的坐标，并用Ent(j,x,y)来共同表示第j尺度不同方向o上同一位置(x,y)的复杂度。考虑到复杂度反映的是局部特征，用nn的模板构造(j,o,x,y)点的邻域集合(1)其中，表示对应位置的小波系数，n=2或3。对集合中的元素作m级量化后，反映其复杂度的熵可以表示为(2)其中，表示第i个量化级别系数的个数与集合中总元素个数的比值。对于512512的Lena图像，采用n=2和3的模板以及m=2和8的量化级别，以小波变换后的第1尺度小波系数为例(其他尺度也有类似的结果)，其熵值分布如图1所示。图1表明式(2)定义的熵测度可以很好地表征图像的局部复杂度。图1 第一层小波系数在不同模板和量化级别下的熵分布（为方便显示，熵值进行了放大）在文献5中，Lewis等考虑了亮度、对比度和纹理掩蔽效应，给出了小波域HVS模型。假定进行4层的小波变换，则第j尺度o方向(x,y)位置的人类视觉阈值(JND)为5(3)其中的参数详见文献5,16。综合考虑Lewis的HVS模型和式(2)定义的熵掩码，可以定义综合考虑亮度、对比度、纹理和熵这4种掩蔽效果的综合JND (IJND) (4)采用与文献5构造纹理掩码的类似思路，并通过实验考察，将定义为(5)本文将式(4)称为综合HVS。3 选树准则、测度构造及其性能分析在小波域HMM模型框架下水印信号的载体是向量树，为抵抗深度JPEG攻击，对于4层小波变换，水印信号嵌入在由HHi，HLi和LHi（i=3,4）构造的两层向量树中（如图2所示），因此在选择适合于水印嵌入的信号分量时将以向量树为基本单位来进行。本节首先分析自适应选树应该遵循的准则，然后给出基于能量、熵掩码和IHVS的3种候选测度的构造，最后分析这些测度的顽健性并给出相应的仿真结果。图2 基于不同测度的自适应选树分布3.1 自适应选树准则对于由图像小波域向量树构成的集合，为提高水印的顽健性，应该选择那些深度攻击下有利于水印检测的向量树（如节点系数幅度比较大的树）；而为增强水印图像的不可见性，则应该选择HVS掩蔽效果比较明显的向量树。记这两类树集合的交集为S，其中的元素应该是那些幅度比较大同时又位于纹理区域的向量树。集合S越大，则越有可能优化顽健性和不可见性之间的矛盾约束，但集合S的大小本质上取决于水印宿主信号本身。基于以上准则可以设计内容自适应选树测度，在3.2节中给出几种可能的候选测度。3.2 选树测度的构造本节给出几种用于小波域内容自适应选树的候选测度的构造，包括基于能量、熵掩码和IHVS的测度，在3.3节中将依据3.1节中给出的准则对它们进行性能分析和比较。设V=vi:1iK代表每棵向量树节点构成的集合，其中 K 表示向量树节点的个数，则相应的测度构造分别如下所示。1）能量测度：基于向量树的系数来构造，主要反映了系数幅度的大小，定义为(6)2）熵测度：根据第2节中的说明可知，局部复杂度大则向量树熵掩码值大，表明选择该类型树有利于改善水印信号的不可见性。小波域熵掩码测度定义为(7)其中，为对应向量树节点并由式(2)计算得到的熵掩码；指数1.9是经验值，因这时候嵌入端和检测端所选出的树是相同的概率比较高。3）IHVS测度：基于向量树的综合IHVS来构造，综合反映了各种掩盖效果，定义为 (8)其中，表示每向量树中第i个系数对应的IJND值，它可由式(4)计算得到。3.3 选树测度的性能分析采用上述3种图像小波域自适应选树测度，对512512的标准图像F16进行选树实验。F16图像进行4层小波变换产生1 024棵向量树，按3种测度分别选择其中测度值最大的300棵树，图2(b)(d)给出了3种测度的选树分布；对其他测试图像也可以得到类似的结果。由图2可知，能量和熵测度所选择的树近似相同，它们都可以较好地捕获视觉内容较为复杂的区域；而IHVS测度则主要选择幅度较大、视觉复杂度适中的区域。显然，根据3.1节的分析，IHVS测度将能在顽健性和不可见性之间获得较好的折衷，实验仿真结果也进一步证实了这种判断。在图像嵌入水印或对水印图像进行JPEG压缩攻击后，水印检测端采用同样测度计算出来的值会有所变化，因此可能造成嵌入端和检测端所选的向量树不一样，这里称之为误判。显然，在检测端某种测度出现的误判数目越大，表明该测度越不顽健。选树测度的不顽健会导致同步开销和检测误码率上升。图3给出了对F16小波域图像选择900棵向量树嵌入水印，并对水印图像进行JPEG压缩攻击后，水印检测端不同测度的顽健性能曲线。图3表明，能量测度的顽健性较差，而其他2种测度的顽健性能相当。图3 选树测度的顽健性能曲线综合以上分析结果，本文的工作将选择IHVS和熵测度作为内容自适应选树的候选测度，并在实验仿真中进一步比较这两种测度的性能以确定一种相对最优的测度。4 结合RA编码和后验DWT-HMM的内容自适应水印算法本节首先简要介绍DWT-HMM模型和用于水印同步和纠错的RA编码设计，然后给出完整的、可实现自同步的自适应DWT-HMM水印嵌入算法以及基于后验DWT-HMM模型的水印检测算法。4.1 小波域向量HMM模型Crouse等14根据小波变换的特性，提出可以用小波域HMM模型来精确描述小波系数在不同尺度系数间的能量相关性。考虑到同一尺度不同方向间的能量相关性，该模型可进一步发展成向量DWT-HMM模型16。图4给出了向量HMM模型的示意图。图4 向量HMM (两层示意图)为了抵抗深度JPEG攻击，算法中仅利用小波变换后最低频的2个尺度的HH、HL、LH来构造两层的向量树（如图4所示），其中3个方向的父节点及其相对应的12个子节点构成了一个15节点的向量树。向量HMM模型可以用参数集式(9)来描述，具体参见文献13中的工作(9)4.2 用于水印同步和纠错的RA码设计在DWT-HMM框架下，向量树是水印信号的载体。由于攻击的影响，采用内容自适应选树策略的盲水印系统，嵌入端和检测端依据同样测度选择的向量树可能不一致而产生同步问题，即可能出现的2种情况如图5所示)：如果嵌入端有嵌入但检测端认为没有，则出现“删除”(erasure)；反之，则产生“插入”(insertion)。注意，这里假定每棵向量树嵌入5bit，因此在失步情况下是整棵向量树的5bit出现删除或插入现象；图中的“E”表示在某种测度下该棵树不适合于水印的嵌入或检测端认为没有嵌入水印信息。图5 插入、删除和错误示意图由图5可知，实际上嵌入和检测时都采用了0,1,E这三元符号系统。但需要注意的是，“E”仅代表一种概念上的码元，在实际的过程中却表示没有执行任何的嵌入操作。本算法中采用具有同时纠正错误(插入可以归入错误类)和删除能力的RA码10来实现水印信息的同步和差错保护。RA码是一种兼有Turbo和LDPC(low-density parity check)码特性的编码，编码时将原始信息重复q倍后随机置乱，再经过传输函数1/(1+D)获得监督码，将所产生的监督码附着在原始比特后即构成系统RA码，其编码结构如图6所示。图6 RA编码结构RA解码时采用迭代方式的和积算法 12。此译码过程属于软判决译码，在初始化时需要根据二进制删除(BEC)信道、二进制对称(BSC)信道或加性白高斯噪声(AWGN)信道等不同情况来进行。对于检测出来的水印序列0,1,E，在出现删除情况时，相当于基于BEC信道进行传输；在出现错误时，则可以看作是基于BSC信道进行传输。因此，本文算法所产生的接收序列可以看作为原始序列在BEC和BSC混合信道下的传输。从通信角度看，可以认为此过程是先经过BSC信道然后再经过BEC信道的通信，因此解码时可以将基于BEC和BSC信道的解码器级连，即水印检测器输出的0,1,E序列首先输入基于BEC信道假设的RA解码器中进行解码，然后再将解码后的序列输入到基于BSC信道假设的RA解码器中进行解码；前者最大程度地利用其纠正删除的能力，后者则最大程度地利用其纠正错误的能力。仿真实验表明，上述RA解码器结构可以在同样迭代次数时具有较小的BER。4.3 内容自适应嵌入算法基于DWT-HMM的内容自适应嵌入算法如图7所示。整个嵌入过程可以分成4个部分：1) 水印信息编码和预处理a) 对长度为N的水印信息W进行RA编码，码率为R=1/(1+q)，产生RN个比特。图7 基于DWT-HMM的内容自适应嵌入算法框图b) 将经RA编码后的序列进行随机交织，然后按每M(0M16)个比特为单位进行分段。其中M(0M16)是每棵向量树嵌入的比特数目，M越大嵌入容量越高，但采用最大似然法检测的时候复杂性也越大。本实验中，设M=5以便在嵌入容量和检测复杂度之间获得一个较好的折衷；c) 将5比特编码后的水印信息映射到15节点的向量树中，最优映射方式参见文献13。2) 向量树构造以及自适应选树a) 将原图像I(x,y)进行4层小波(9/7双正交小波)变换，然后利用构建15节点的向量树；b) 通过密钥key框定将用于嵌入水印信息的树，树的数目L等于经RA编码后的水印信息的长度RN除于每棵向量树嵌入的比特数M，即L=RN/M；c) 按式(7)或式(8)计算每棵向量的熵测度或IHVS测度值，然后选取其中测度值最大的Y棵，认为这Y棵是适合嵌入的向量树，而其他(LY)棵则是不适合嵌入的。3) 水印嵌入a) 根据式(4)计算IJND，以便在水印嵌入的适合能够进一步自适应调整嵌入强度；b) 对于选定的L棵树，如果是属于那Y棵树构成的集合，则按下列方法嵌入(10)其中，X(t,i)为第t棵树的第i个节点；di为映射到该节点的水印信息比特；为全局嵌入强度调整因子，其值由实验确定；为该节点对应的IHVS值IJND(t,i)；c) 对于属于(LY)棵集合中的向量树，不执行具体的嵌入操作，但这时可以在概念上认为在该棵树上嵌入了删除符号E。4) 小波逆变换在完成了水印信息嵌入后，进行小波逆变换，获得嵌入有水印信息的图像I 。4.4 基于后验DWT-HMM的极大似然检测算法在假定向量DWT-HMM参数集已知的情况下，若采用极大似然检测算法，则水印的检测相当于（详细信息请参考文献13）(11)其中，为检测端构造的向量树， ,表示似然函数。检测器的输出为具有最大对数似然值的映射图案。不同于文献16中的工作，本文采用后验HMM模型，即基于检测端受攻击水印图像构造HMM水印检测器。事实上，由于被攻击水印图像在统计结构上和原图像差别不大，故比较先验HMM模型，后验HMM模型检测器在性能上只有很小的降低，但却避免了HMM模型参数的传递，实现了真正的水印盲检测。图8给出了Lena图像在不同JPEG攻击等级下先验和后验HMM水印检测器BER性能比较。实验表明：该两种检测器之间性能差别很小，但都比相关检测器有显著提高。对其他多幅具有不同纹理特性的测试图像的仿真实验也有类似的结果。图8 基于相关、先验和后验HMM模型检测的BER性能比较水印检测流程是嵌入流程的逆过程：对于接收到的可能受过攻击的图像，进行4层小波变换后构造15节点的向量树，用嵌入端和检测端共享的密钥框定用于嵌入水印信息的L棵树，并计算每一棵向量树的熵测度或者IHVS测度。然后从L棵树中选取Y棵最大的，并假设这就是嵌入端当时选取为真正实现水印嵌入的向量树，并用ML检测器进行检测；对于其他的(LY)棵树，则认为是嵌入删除符号的，因此不用经过ML检测器直接输出用“E”表示的检测序列。这样可以检测出长度为RN的0,1,E序列，其中包含了错误比特和删除比特，然后将这些序列输入如4.2节所述的级连RA解码器中，利用RA码的纠正错误和删除的能力来实现解码，恢复原始的水印信息比特。5 实验结果及其分析通过实验仿真来比较本文提出的内容自适水印算法和文献16中基于随机选树策略的DWT- HMM水印算法的性能。为公平计，将文献16水印算法中的卷积和直序扩频编码也换成RA编码；同时，将文献16中修改后的算法称为随机算法，本文提出的则为自适应算法。在实验仿真中，采用了6幅具有不同纹理特性的标准图像，包括Baboon、Barb、Boat、F16、Lena和Peppers。分别采用内容自适应和随机水印算法，调整全局嵌入强度使得2种算法生成的水印图像具有相同的PSNR，并采用StirMark 4.018平台的各项攻击来比较水印算法的性能。5.1 自适应算法与随机算法抗JPEG性能比较为了公平比较，进一步假定：1) 随机算法和自适应算法都在4层小波分解后产生的1 024棵向量树中选取899棵用于水印的嵌入，但前者用密钥随机框定，而后者则通过测度(熵测度或IHVS测度)来选取；2) 2种算法都嵌入155个有意义的水印比特。随机算法的RA码率为1/29，共产生4 495个编码比特分配到899棵向量树上；自适应算法的码率为1/33，产生5 115个编码比特，后面添加5个随机比特后分配到1 024棵向量树上，需要注意的是此时只有其中测度值最大的899棵向量树才真正嵌入分配到的比特，其余125棵树未执行任何嵌入操作，只是在概念上当作嵌入删除符号以用于同步(参见4.2节)。在以上假定的实验条件下，随机算法和自适应选树算法(熵测度和IHVS测度选树)抗JPEG压缩攻击下的性能如表1所示，表中给出的JPEG压缩因子(QF)指相应的水印算法可以无误地检测出水印时的最大JPEG压缩因子。仿真结果表明：在同等PSNR时，对不同纹理特征的测试图像，采用了熵测度和IHVS测度的自适应算法相对于随机算法可以提高24个JPEG因子。需要说明的是：文献16给出的DWT-HMM水印算法其抵抗JPEG攻击的性能在目前已见报道的水印算法中属于最好一类，表1 随机算法和自适应算法抗JPEG攻击性能比较图像PSNR/dB随机算法自适应算法熵测度IHVS测度Baboon39.652 5171413Barb40.299 2141213Boat39.190 5141212F1639.294 4131212Lena39.757 9151312Peppers40.566 1151313本文给出的算法可以在此基础上获得较好的性能增益表明内容自适应水印算法可以较好地优化水印系统顽健性和不可见性的矛盾约束。实验结果同时表明内容自适应算法带来的增益取决于图像本身的特征，对于Baboon、Barb和Lena等纹理较丰富的图像，自适应算法可以带来较高的增益。对于自适应选树测度，总体上IHVS测度比熵测度的性能的要好，这是因为IHVS测度综合考虑了亮度、对比度、纹理和熵掩码效应，这与第3节中关于测度选择准则和性能分析的结果是吻合的，因此可以作为优选的选树测度。5.2 其他攻击情况下的性能比较对于5.1节中获得的嵌入水印后的图像，还利用StirMark 4.0进行了加噪、中值滤波等攻击。随机算法与自适应选树算法的性能如表3所示，其中各攻击的参数定义见StirMark 4.0，这里给出的数值指能无误地检测出原始水印时所能抵抗的最大攻击因子。表2 随机算法与自适应算法抗加噪和中值滤波性能图像PSNR/dB随机算法熵测度IHVS测度加噪中值滤波加噪中值滤波加噪中值滤波Baboon39.652 5155133255Barb40.299 2477477477Boat39.190 5377377477F1639.294 4599577577Lena39.757 9377377377Peppers40.566 1377377377从表3可知，对于加噪攻击，采用IHVS测度的自适应算法性能总体上比随机算法略好，这是因为自适应算法允许较大的嵌入强度，且可以删除某些向量树。对于中值滤波攻击，2种算法的性能相当。6 结束语本文提出了一种基于内容自适应的优化顽健DWT-HMM图像水印算法。根据Watson等14提出的熵掩码概念，给出了小波域熵掩码的构造。通过对能量、熵和IHVS3种测度的分析，以及对熵和IHVS测度的性能比较，指出IHVS测度更适宜用于自适应选树。本算法采用具有删除和差错保护的RA编码解决水印编/解码端在自适应选树后的水印位置同步，并通过后验HMM模型避免了模型参数的传输，实现了真正意义上的自适应水印盲检测。实验仿真结果表明，相对于传统的随机嵌入算法，本文提出的内容自适应水印算法在顽健性能上有较大的提升。本文提出的基于灰度图像内容自适应水印算法的思想和方法也可以适用到其他数字媒体中，如彩色图像、音频或视频等。另外，本文算法中的插入和删除是基于定长嵌入和检测序列的，而文献19提出了基于插入、删除和替代(substation)通信信道下长度可变序列的编码方法，这将是我们的内容自适应算法可以进一步研究的方向。参考文献：1COX I J, MILLER M L, BLOOM J A. 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