河北省望都中学高二数学上学期10月月考试题 理.doc

高二数学（理科）试题一、选择题：（每题5分，共60分）1.若命题“p或q”为真，“非p”为真，则（ ）ap真q真bp假q假 cp真q假d p假q真2.有5件产品，其中3件正品，2件次品，从中任取2件，则互斥而不对立的两个事件是（ ）a至少有1件次品与至多有1件正品 b至少有1件次品与都是正品c至少有1件次品与至少有1件正品 d恰有1件次品与恰有2件正品3.用秦九韶算法计算多项式在时的值时,的值为（ ） 4. 将5本不同的书摆成一排，若书甲与书乙必须相邻，而书丙与书丁不能相邻，则不同的摆法种数为( )a48b24c20d125. 的展开式中的系数是（ ） a b c3 d4 6. 在100件产品中有6件次品，现从中任取3件产品，至少有1件次品的不同取法的种数是（ ） a. b. c. d. 7.“a=2”是“直线l1：axy+3=0与l2：2x（a+1）y+4=0互相平行”的（） a 充分不必要条件 b 必要不充分条件 c 充分必要条件 d 既不充分也不必要条件8.下图1是某高三学生进入高中三年来的数学考试成绩的茎叶图，图中第1次到14次的考试成绩依次记为a1，a2，a14图2是统计茎叶图中成绩在一定范围内考试次数的一个算法流程图那么算法流程图输出的结果是（） a 8 b 9 c 10 d 119.将参加夏令营的600名学生编号为：001，002，600，采用系统抽样的方法抽取一个容量为50的样本，且随机抽得的编号为003这600名学生分住在3个营区，从001到300住在第1营区，从301到495住在第2营区，从496到600住在第3营区，则3个营区被抽中的人数依次为（）a26，16，8b25，16，9c25，17，8d24，17，910.下列说法错误的是： （ ）a.命题“若x2-4x+3=0,则x=3”的逆否命题是：“若x3,则x2-4x+30”b.“x1”是“0”的充分不必要条件c.若p且q为假命题，则p,q至少有一个假命题11.在长为12cm的线段上任取一点，并以线段为边作正方形，则这个正方形的面积介于与之间的概率为（ ） 12. 如图的程序是用来计算a.的值 b.的值 c. 的值 d.的值 （14题图）二、填空题：（每题5分，共20分）13现有10个数，它们能构成一个以1为首项，为公比的等比数列，若从这10个数中随机抽取一个数，则它小于8的概率是_14如右图所示程序执行后输出的s值为_ 15.某工厂生产、三种不同型号的产品，产品的数量之比依次为，现用分层抽样的方法抽出样本容量的的样本，样本中型产品有16件，那么样本容量为 16.气象意义上从春季进入夏季的标志为：“连续5天的日平均温度均不低于22”现有甲、乙、丙、丁四地连续5天的日平均温度的记录数据（记录数据都是正整数）：甲地：5个数据的中位数为24，众数为22；乙地：5个数据的中位数为27，总体均值为24；丙地：5个数据的总体均值为24，且极差小于或等于4；丁地：5个数据中有一个数据是32，总体均值为26，总体方差为10.8则肯定进入夏季的地区有 (写出所有正确编号)三、解答题：（本题共6道小题,第1题10分,第2题12分,第3题12分,第4题12分,第5题12分,第6题12分,共70分）17.已知，:,: .（i）若是的充分条件，求实数的取值范围；（）若，“或”为真命题，“且”为假命题，求实数的取值范围18.某高校在2012年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组，得到的频率分布表如下图所示（i）请先求出频率分布表中、位置相应数据，再在答题纸上完成下列频率分布直方图；（）为了能选拔出最优秀的学生，高校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试，求第3、4、5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试？（）在（2）的前提下，学校决定在6名学生中随机抽取2名学生接受a考官的面试，求：第4组至少有一名学生被考官a面试的概率？19.已知的二项展开式中所有奇数项的系数之和为512，（1）求展开式的所有有理项（指数为整数） （2）求展开式中项的系数20.已知甲、乙、丙、丁、戊、己等6人.（以下问题用数字作答）（1）邀请这6人去参加一项活动，必须有人去，去几人自行决定，共有多少种不同的情形？（2）这6人同时加入6项不同的活动，每项活动限1人，其中甲不参加第一项活动，乙不参加第三项活动，共有多少种不同的安排方法？（3）将这6人作为辅导员安排到3项不同的活动中，每项活动至少安排1名辅导员；求丁、戊、己恰好被安排在同一项活动中的概率该农科所确定的研究方案是：先从这五组数据中选取2组，用剩下的3组数据求线性回归方程，再对被选取的2组数据进行检验 (1)若选取的是12月1日与12月5日的两组数据，请根据12月2日至12月4日的数据，求出y关于x的线性回归方程(2)若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问(2)中所得的线性回归方程是否可靠？（附：，其中，为样本平均值）22. 已知函数（1）从区间内任取一个实数，设事件=函数在区间上有两个不同的零点，求事件发生的概率；（2）若连续掷两次骰子(骰子六个面上标注的点数分别为）得到的点数分别为和，记事件在恒成立，求事件发生的概率高二数学（理科）试题答案一ddcbb caccd ad二13. 14. 15.80 16. 三17. 1018.由题意知，第2组的频数为人,第3组的频率为 , 频率分布直方图如下（略）（）因为第3、4、5组共有60名学生,所以利用分层抽样在60名学生中抽取6名学生,每组分别为:第3组:人. 第4组:人.第5组:人,所以第3、4、5组分别抽取3人、2人、1人.（）设第3组的3位同学为,第4组的2位同学为,第5组的1位同学为,则从六位同学中抽两位同学有15种可能如下: 其中第4组的2位同学至有一位同学入选的有:共9种所以其中第4组的2位同学至少有一位同学入选的概率为19. （1） ， ( r =0, 1, ，10 ) z，6有理项为， 6分 （2），项的系数为12分.20.（1）故共有63种不同的去法 4分（2）故共有504种不同的安排方法 8分（3）故丙、戊恰好被安排在一项活动中的概率为 12分21. (1)由数据，求得12，27，由公式，求得，3.=22【答案】（1）；（2）试题分析：（1）根据函数在区间上有两个不同的零点，得知有两个不同的正根和，由不等式组 ，利用几何概型得解（2）应用基本不等式得到，由于在恒成立，得到；讨论当，的情况，得到满足条件的基本事件