河北省唐山市开滦二中高三数学12月月考试题 理 新人教A版.doc

开滦二中2013届高三12月月考数学（理）试题 说明：本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，第卷第1页至第2页，第卷第3页至第4页。第卷（选择题，共60分）一、选择题：（每小题给出的四个选项中，只有一项是对的，每小题5分，共60分.）1已知uy|y，py|y，x2，则up（）a，）b（0，） c（0，） d（，0，）2是虚数单位，（） abcd3已知递减的等差数列错误！未找到引用源。满足错误！未找到引用源。，则数列错误！未找到引用源。的前错误！未找到引用源。项和错误！未找到引用源。取最大值时，错误！未找到引用源。=（ ）a. 3 b. 4 c. 4或5 d. 5或64设函数，则满足的的取值范围是（ ）a b c d5.在一个袋子中装有分别标注1,2,3,4,5的五个小球，这些小球除标注的数字外完全相同，同时从中随机取出2个小球，则取出小球标注的数字之差绝对值为2或4的概率是（）a. b. c d.6.已知满足的最小值为（） a b c d 7.设an是公差为正数的等差数列，若a1+a2+a3=15，a1a2a3=80，则a11+a12+a13=（）a120 b 105 c90d75开始s=0，n=1n2012?s=s+n= n +1输出s结束否是8.阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出的结果是( )abcd9.若函数在区间上单调递减，则取值范围是（）a b c d10.曲线：在点处的切线恰好经过坐标原点，则曲线、直线、轴围成的图形面积为 （ ） a b c d11.在中，d为bc中点，若，则的最小值是 （ ）(a) (b) (c) (d) 12.如果函数错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。没有零点，则错误！未找到引用源。的取值范围为 ( )a.错误！未找到引用源。 b错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。 c错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。 d错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。 第卷（非选择题共90分）二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在题中的横线上）13. 若2cossin，则tan . 14. 一个几何体的三视图如图所示则该几何体的体积为 .15. 直三棱柱错误！未找到引用源。的各顶点都在同一球面上，若错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。，则此球的表面积等于 .16. 已知是区域内任一点， ，若的最大值为5，则 .三、解答题（本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）。17（本小题满分10分）设函数（1）解不等式（2）若关于的不等式的解集不是空集，试求实数的取值范围.18.（本小题满分12分）已知的内角、的对边分别为、，且（1）求角；（2）若向量与共线，求、的值19已知数列的前n项和为.(1) 求数列的通项公式；(2)设，求数列的前n项和20（本小题满分12分）在四棱锥pabcd中，ab/cd，abad，ab=4，ad=，cd=2，pa平面abcd，pa=4. （1）求证bd平面pac； （2）求二面角a-pc-b的余弦值； （3）设点为线段pb上一点q，且直线qc与平面pac所成角的正弦值为，求的值21（本小题满分12分）已知函数， （1）若函数在上是减函数，求实数的取值范围； （2）令，是否存在实数，当（是自然对数的底）时，函数的最小值是3，若存在，求出的值；若不存在，说明理由；22（本小题满分12分）已知函数（1）当时，如果函数仅有一个零点，求实数的取值范围；（2）当时，试比较与1的大小；（3）求证：20122013学年第一学期高三年级12月月考数学试卷(理)答案18. 解：（1），即，解得5分（2）共线，。由正弦定理，得，8分，由余弦定理，得，联立方程，得12分19.解：()，当时，（2分） 即. （4分） 所以数列是首项，公差的等差数列，故，.（6分）（ii）由()知，（8分）.（12分）20.解：（1） 4分（2） 8分(3) 12分 当时，在上单调递减，在上单调递增，满足条件. 当时，在上单调递减，（舍去），综上，存在实数，使得当时有最小值3. -12分 22. 解：（1）当时，定义域是， 令，得或 当或时，当时， 的极大值是，极小值是当时，；当时，当仅有一个零点时，的取值范围是或4分 （2）当时，定义域为 令， ， 在上是增函数 当时，即；当时，即；当时，即 8分（3）（法一）根据（