高中数学《古典概型》《几何概型》说课稿.docx

3.2.1 古典概型 说课稿各位评委、老师大家好！我叫*，来自*！我今天要说课的题目是古典概型，我将从教材分析、教学目标、重难点分析、教学方法与手段、教学过程、板书设计六个方面进行我今天的说课。一、 教材的分析古典概型是高中数学人教A版必修三第三章的第二节，是在学习了随机事件的概率之后，还没有学习排列组合的情况下教学的。古典概型是一种基本的概率模型，学习好古典概型可以为学习其他求概率的方法奠定基础，同时也为解决实际生活中的问题提供一种简单可行的概率求法。在教材中起承上启下的作用。综合近几年的高考来看，概率问题基本属于必考的题目，其中考古典概型的几率很大，所以同学们要掌握好本节课所学习的内容。二、 教学目标根据教材的内容和学情的分析，我确定的本堂颗的目标为：1、 正确理解基本事件的概念，准确求出基本事件及其个数；正确理解古典概型的两个特点、推导和掌握古典概型的概率计算公式、学会运用古典概率的计算问题。2、 通过对各种不同的实际情况的分析、判断、探索，培养学生的应用能力，并领会理论与实践对立统一的辨证思想。三、 教学重、难点 重点：基本事件的含义、求法，理解古典概型的含义及其概率的计算公式。 难点：如何判断一个试验是否为古典概型，弄清在一个古典概型中某随机事件包含的基本事件的个数和试验中基本事件的总数；古典概型的应用四、 教学方法本堂课偏重于概念的理解和应用，所以我将采用引导发现法，结合问题式教学，利用多媒体等手段构建数学模型，引导学生进行观察讨论、归纳总结，鼓励学生尝试列表和画树状图来感受基本事件个数的求法和找出对象总数的方法，这样有利于培养学生严谨的数学思维，做到不重不漏。五、 教学过程为了更好的突出重点突破难点，我将分“课题导入引出概念应用举例知识延伸课堂小结”五个环节进行讲解，这样设置的目的是将知识由浅入深、由表及里、层层递进，符合学生的认知发展规律，同时也能提高学生学习的兴趣。1. 导入课题(1)抛掷一枚质地均匀的硬币,观察哪个面朝上的试验。(2)抛掷一枚质地均匀的骰子的试验,观察出现点数的试验。问题：分别说出上述两试验的所有可能的实验结果是什么？每个结果之间都有什么关系？设计意图：通过掷硬币与掷骰子两个接近于生活的试验的设计。先激发学生的学习兴趣，将直观的实验转化为数学模型，然后引导学生观察试验，分析结果，找出共性，培养了学生的动手能力和合作能力。2. 通过实验，引出概念知识点一：什么是基本事件？（在一个试验可能发生的所有结果中，那些不能再分的最简单的随机事件称为基本事件。） 基本事件的特征是什么？（1）任何两个基本事件是互斥的；（2）任何事件(除不可能事件)都可以表示成基本事件的和教法：引导式提问，从两个试验结果的的问题及发现它们的关系方面提问？ 学法：根据实验结果，先小组讨论，然后是全班交流，老师总结练习：在掷骰子试验中，随机实验“出现偶数点”可以由哪些基本事件组成？设计意图：通过举例，进一步加强对基本事件概念的理解。鼓励学生用数形结合的方法来求基本事件，由于学生还没有学习排列组合，所以采用列表法和画树状图，解决了求古典概率求基本事件这一难点。知识点二：古典概型及其特征 例1：从字母a、b、c、d任意取出两个不同字母的试验中，有哪些基本事件？根据上面的练习题，探索两道题目的共同点。教法：引导式提问，在上述练习中，从基本事件这个角度探究发现它们共同的特点？ 学法：先小组讨论，然后是全班交流，老师总结得出：（1） 试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；（2） 每个基本事件出现的可能性相等。我们将具有这两个特点的概率模型称为古典概率模型，简称古典概型。设计意图：将数形结合和分类讨论的思想渗透到具体问题中来，从而为引出古典概型做铺垫。练习：（1）向一个圆面内随机地投射一个点，如果该点落在圆内任意一点都是等可能的，你认为这是古典概型吗?为什么？（不是，无限）（）某同学随机地向一靶心进行射击，这一试验的结果只有有限个：命中10环、命中9环命中5环和不中环。你认为这是古典概型吗？为什么？（否，不等可能）（3）从五位学生中随机地选择两位去参加一项集体活动。你认为这是古典概型吗为什么？（是）（4）向一个方格随机地投一个石子，如果该石子落在方格内任意一点都是等可能的。你认为这是古典概型吗?为什么？（否，无限）（5）某一同学把面包上抹上果酱来模拟硬币落地的情况，结果抹果酱的一面着地，这一事件是否为古典概型？为什么？（否，不等可能）设计意图：几个问题的设计是为了让同学们更好地把握古典概型的特点，突破了如何判定一个实验是否属于古典概型这一难点。知识点三：古典概型的公式：思考：在掷硬币的试验中，正面朝上的概率是多少？在掷骰子的试验中，事件“出现偶数点”发生的概率是多少？设计意图：学生根据已有的知识能够独立得出答案，教师通过列举试题，步步追问，引导学生进行知识的迁移，培养学生独立的思考的能力，培养学生的数学思维能力。对于古典概型，任何事件A发生的概率为：让学生从感性、理性两方面认识并理解古典概型的计算公式。3. 应用举例例2. 单选题是标准化考试中常用的题型，一般是从A、 B、C、D四个选项中选择一个正确答案,如果考生掌握了考察的内容，它可以选择唯一正确的答案，假设考生不会做，他随机的选择一个答案，问他答对的概率是多少？教法：主要由教师讲解，分析解题思路学法：学生听老师讲解设计意图：培养学生学以致用的能力，直接使用公式。这节课的难点就是古典概型的判断，对例2的分析是突破难点的契机，引导学生分析例2是否满足古典概型的两个基本特征有限性与等可能性，由此掌握求此类题目的方法，让学生进一步理解古典概型的概率计算公式，体验概率与实际生活是息息相关的。变式：在标准化的考试中既有单选题又有不定项选择题，不定项选择题从A、B、C、D四个选项中选出所有正确 答案，同学们可能有一种感觉，如果不知道正确答案,多选题更难猜对，这是为什么？教法：让学生讨论，教师引导评价学法：小组讨论，全班交流设计意图：让学生用枚举法列出基本事件，明确解决问题的关键，突破本节课的重点和难点。4.知识延伸例3. 同时掷两个骰子,计算：（1）一共有多少种不同的结果？（2）其中向上的点数之和是5的结果有多少种？（3）向上的点数之和是5的概率是多少？设计意图：掌握枚举法，培养学生运用数形结合的思想解决问题的能力，突破本节课的教学难点。有个同学是这样错误解上述问题的：不对骰子标上记号，类似于（1，2）和（2，1）的结果将没有区别。其中向上的点数之和是5的结果有2种。向上的点数之和是5的概率是2/21设计意图：通过对错题的研究，培养学生观察、对比的能力，理解公式使用的两个前提，突出本节课的教学重点。教学中学生的分析讨论体现了学生的主体地位，逐渐养成自主探究的能力。 5.课堂小结古典概型之概率求法总结：1、小结古典概型的解题方法与步骤： 判定是否属于古典概型； 求出基本事件，求出概率。2、古典概型的两个基本特征是什么？试验结果具有有限性和等可能性。布置作业：（1）书面作业: 130页习题3.2 1,2,3（2）作业本上的基础训练（3）学有余力的完成能力提升几何概型说课稿尊敬的各位老师、评委大家好!我今天要说课的内容是高中数学必修3第三章的第三节，该节内容我将分为两个课时，本节课的内容为第一课时，主要是让同学们理解几何概型的概念，能正确区分几何概型和古典概型，掌握几何概型的概率公式，并能够用公式解决简单的几何概率问题。通过学习，让学生体会生活和学习中与几何概型有关的实例，加强与现实生活的联系，以科学的态度评价身边的一些随机现象，增强学生解决实际问题的能力；同时，适当地增加学生合作学习交流的机会，培养学生的合作能力。学情分析及教学内容分析本节课在课本中的位置排在古典概型之后，在概率的应用之前.我认为教材这样安排的目的，一是为了体现和古典概型的区别和联系，在比较中巩固这两种概型；二是为解决实际问题提供一种简单可行的概率求法，在教材中起承上启下的作用.通过最近几年的实际授课发现，学生在学习本节课时特别容易和古典概型相混淆，把几何概型的“无限性”误认为古典概型的“有限性”.究其原因是思维不严谨，研究问题时过于“想当然”，对几何概型的概念理解不清.因此我认为要在几何概型的特征和概念的理解上下功夫，不要浮于表面.另外，在解决几何概型的问题时，几何度量的选择也是需要特别重视的，在实际授课时，应当引导学生发现规律，找出适当的方法来解决问题.本节课的重点难点重点：几何概型概念的理解和公式的应用；难点：几何概型的应用.只有掌握了几何概型的概念及特点，才能够判断一个问题是否是几何概型，才能够用几何概型的概率公式去解决这个问题.而在应用公式的过程中，几何度量的正确选取是难点之一，要好好把握.为了更好地突出重点，突破难点，我将整个教学过程分为“问题引入概念形成探索归纳巩固深化”四个环节.教学过程1问题引入引例1a.在区间0-10上任取一个整数x，则x不大于3的概率为 。 b.在区间0-10上任取一个实数x，则x不大于3的概率为 。设计意图：复习巩固古典概型的特点及其概率公式，为几何概型的引入做好铺垫. 引导学生思考，提出问题：1）本题中基本事件是指什么？2）基本事件的个数？3）基本事件是否等可能？引例2如图有两个转盘，甲乙两人玩转盘游戏，规定当指针指向B区域时，甲获胜，否则乙获胜。在两种情况下分别求甲获胜的概率是多少?设计意图：1以实际问题引发学生的学习兴趣和求知欲望；2以此为铺垫，通过具体问题情境引入课题；3简单直观，符合学生的思维习惯和认知规律.问题提出后，学生根据日常生活经验很容易回答：“由面积比计算出概率为1/4.”提问：为什么会想到用面积之比来解决问题的呢？这样做有什么理论依据吗？ 学生思考，回答：“上一节刚学习的古典概型的概率就是由事件所包含的基本事件数占试验的基本事件总数的比例来解决的，所以联想到用面积的比例来解决.”教师继续提问：这个问题是古典概型吗？ 通过提问，引导学生回顾古典概型的特点：有限性和等可能性.发现这个问题虽然貌似古典概型，但是由于这个问题中的基本事件应该是“指针指向的位置”，而不是“指针指向的区域”，所以有无限多种可能，不满足有限性这个特点，因此不是古典概型. 也就是说，我们不能用古典概型的概率公式去解决这个问题，刚才我们的解答只是猜测.到这里，我们自然而然地需要一个理论依据去支持这个猜测，从而引入几何概型的概念.2概念形成记引例2中的事件为“指针指向阴影区域”，通过刚才的分析，我们发现事件包含的基本事件有无数个，而试验的基本事件总数也是无数个.如果我们仿照古典概型的概率公式，用事件包含的基本事件个数与试验的基本事件总数的比例来解决这个问题，那样就会出现“无数比无数”的情况，没有办法求解.因此，推出几何概型的：【定义：如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度（面积或体积）成比例，则称这样的概率模型为几何概率模型，简称为几何概型】【计算公式：】加深巩固例一：某人午觉醒来，发现表停了，他打开收音机，想听电台报时，求他等待的时间不多于10分钟的概率？分析：假设他在0，60之间任何一个时刻打开收音机是等可能的，但在0，60之间有无穷个时刻，不能用古典概型的公式计算随机事件发生的概率。我们可以通过随机模拟的方法得到随机事件发生的概率近似值，也可以通过几何概型的求概率公式得到事件发生的概率。因为电台每隔一个小时报时一次，他在0，60之间任何一个时刻打开收音机是等可能的，所以他在哪个时间段打开收音机的概率只与该时间段的长度有关，而与该时间段的位置无关，这符合几何概型的条件。课堂小结、提高能力请同学们回顾本节课的内容，谈谈本节课的收获和存在的问题，教师从以下方面小结：几何概型是不同于古典概型的又一个最基本、最常见的概率模型，其概率计算原理通俗、简单，在使用几何概型的概率计算公式时，一定要注意其适用条件：每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度成比例。（一）.几何概型的特点（1）试验中所有可能出现的结果(基本事件)有无限个（2）每个基本事件出现的可能性相等（二）.几何概型的概率公式师生互动 学生自由发言，教师为学生排难解惑.设计意图学生自主回顾本节课的内容，在自我反思的基础上学会梳理知识，培养归纳总结能力.板书设计左边板出本节的本课重难点以及要强调注意的地方（红色粉笔标注），中间是例题和练习，而右边则是可以擦写的，这样设计，清晰明了，方便学生在左边找到相应的知识点，让学生更清楚地把握这一节课，同时给学生留有作题的地方，整个板书充分体现了精讲多练的教学方法。布置作业，自主学习习题3.3 A组1、3和B组1设计意图课后作业的布置是为了检验学生对本节课内容的理解和运用程度，并促使学生进一步巩固和掌握所学内容，使得每一个层次的学生都能得到练习巩固。教学和反思通过对本节课的学习过程，例题和习题的完成情况，在老师巡视和提问中及时发现问题，纠正学生出现的错误，促进学生知识的正迁移，提高学生的学习效率；根据对学生的学习情绪、学习效果及时进行评价，结合评价结果的反馈，及时调整学习过程、教学方法。总之，我的教学宗旨是让学生获得有价值的数学，让学生学到必须的数学，让学生在数学上得到不同方向的发展。各位评委，我的说课到此结束，不足之处恳请批评指正，谢谢！“随机抽样”说课稿教材分析本节课是高中阶段学习统计学的第一节课，“简单随机抽样”是“随机抽样”的基础，“随机抽样”又是“统计学”的基础，因此，在“统计学”中，“简单随机抽样”是基础的基础。在初中学生已学过相关概念，如“抽样” “总体”、“个体”、“样本”、“样本容量”等，具有一定基础，已有对统计活动的认识在高中学习统计的过程中还将逐步让学生体会确定性思维与统计思维的差异。本节课主要内容是让学生了解在客观世界中要认识客观现象的第一步就是通过观察或试验取得观测资料，然后通过分析这些资料来认识此现象如何取得有代表性的观测资料并能够正确的加以分析，是正确的认识未知现象的基础，也是统计所研究的基本问题 重难点分析：本节课重点：掌握简单随机抽样常见的两种方法（抽签法、随机数表法）难点：理解简单随机抽样的科学性，以及由此推断结论的可靠性教学目标：1知识与技能目标：正确理解随机抽样的概念，掌握抽签法、随机数表法的一般步骤；2过程与方法目标：（1）能够从现实生活或其他学科中提出具有一定价值的统计问题；（2）在解决统计问题的过程中，学会用简单随机抽样的方法从总体中抽取样本。3情感,态度和价值观目标通过对现实生活和其他学科中统计问题的提出，体会数学知识与现实世界及各学科知识之间的联系，认识数学的重要性教学方法与手段分析为了充分让学生自主学习因此，我采用讨论发现法、观察探索相结合的教学方法，并对学生渗透“从特殊到一般”的学习方法，我将采用多媒体辅助教学 教学过程设计三、教学过程分析（一）设置情境，提出问题妈妈叫小明去买火柴，嘱咐小明说“你要挑一挑，千万别买受潮的。”小明答应：“知道了。”火柴买回来以后，小明高兴地对妈妈说：“妈妈，我买的火柴根根都能着，真是好极了。”妈妈问：“你敢担保没有一根划不着吗？”小明挺有把握的回答：“不会的。因为我每一根都试过了。”问题：在这则笑话中，小明采用的是什么调查方式？这种调查方式好不好？你觉得应该采用什么样的调查方式？列举：一个著名的案例在1936年美国总统选举前，一份颇有名气的杂志（Literary Digest）的工作人员做了一次民意测验调查兰顿（ALandon）（当时任堪萨斯州州长）和罗斯福（FDRoosevelt）（当时的总统）中谁将当选下一届总统为了了解公众意向，调查者通过电话簿和车量登记簿上的名单给一大批人发了调查表（注意在1936年电话和汽车只有少数富人拥有）通过分析收回的调查表，显示兰顿非常受欢迎，于是杂志预测兰顿将在选举中获胜实际选举结果正好相反，最后罗斯福在选举中获胜，其数据如下：候选人预测结果%选举结果%Roosevelt4362Landon5738问题4：你认为预测结果出错的原因是什么？设计意图：通过案例让学生进一步体会到：在抽样调查中，样本的选择是至关重要的，样本能否代表总体，直接影响着统计结果的可靠性例一：要测试班上同学的视力情况，从中抽取10名同学进行检查，我们应该选择什么样的调查方式？谈谈你的看法？设计意图：让同学们从身边的现象感受数学，通过学生的实际操作，逐步引导学生总结出简单随机抽样的概念，深刻体会随机抽样在处理现实问题中的必要性跟重要性。概念的形成：（一般地，设一个总体含有N个个体，从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本（nN），如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等，就把这种抽样放方法叫做简单随机抽样. ）常用的简单随机抽样方法有两种：一种是抽签法，另一种是随机数法一 抽签法例2：高一（2）班有45名学生，现从中抽出8名学生去参加一个座谈会，要使每名学生的机会均等，我们应该怎么做？谈谈你的想法。教法：让学生独立思考，然后小组讨论，全班交流得出结论“抽签法”，老师在黑板上板书步骤学法：自主学习为主，老师引导为辅设计意图在自主探究，合作交流中构建新知，体验“抽签法”的公平性，从而突破难点，突出重点。问题：讨论抽签法的优点与缺点？二 随机数法例3：假设我们要考察某公司生产的500克袋装牛奶的质量是否达标，现从800袋牛奶中抽取60袋进行检验.提问：这道题适合用抽签法吗？教法：让学生进行讨论思考，会不会有更简单的方法，从而引入随机数表法。教师出示一份随机数表，并介绍随机数表，强调数表上的数字都是随机的，各个数字出现的可能性均等，通过该例题让学生讨论随机数表法的步骤，最后师生一起归纳步骤，教师板书上面步骤。学法：学生自主探索为主，老师引导为辅设计意图1、体会随机数表法的科学性2、体会随机数表法的优越性：避免制签、搅拌。3、反馈练习，落实知识点，突出重点。问题：随机数法抽取样本有什么优缺点？ 比较两种方法各自的优缺点？巩固新知为了了解全校学生的平均身高，王一调查了自己座位旁边的五位同学，把这五位同学的身高的平均值作为全校学生平均身高的估计值（1）王一的调查是抽样调查吗？（2）如果是抽样调查，指出调查的总体、个体、样本和样本容量；（3）这个调查结果能较好的反映总体的情况吗？如果不能，请说明理由课堂小结：1. 简单随机抽样及其两种方法2. 两种方法的操作步骤 （采用问答形式）布置作业课本练习2、3板书设计随机事件说课稿随机事件的概率（第一课时）教学目标1.了解必然事件、不可能事件、随机事件的概念；理解和掌握概率的统计定义及其性质.2.通过不断地提出问题和解决问题，培养学生猜测、验证等探究能力；3.在探究过程中，鼓励学生大胆猜测，大胆尝试，培养学生勇于创新、敢于实践等良好的个性品质。教学重点与难点重点：理解概率的统计定义及其基本性质；难点：认识频率与概率的区别和联系。教学过程（一）设置情境、引入课题观察下列事件发生与否，各有什么特点？（教师用课件演示情境）（1）地球不停地转动；必然发生（2）木柴燃烧，产生能量；必然发生（3）在常温下，石头风化；不可能发生（4）某人射击一次，中靶；可能发生也可能不发生（5）掷一枚硬币，出现正面；可能发生也可能不发生（6）在标准大气压下且温度低于0时，雪融化。不可能发生定义：在条件S下可能发生也可能不发生的事件叫随机事件；在条件S下必然要发生的事件叫必然事件；在条件S下不可能发生的事件叫不可能事件。确定事件和随机事件统称为事件,一般用大写字母A,B,C表示。(二)探索实践、建构知识让我们来做两个实验：实验（1）：把一枚硬币抛多次，观察其出现的结果，并记录各结果出现的频数，然后计算各频率。上课前一天事先布置作业,要求学生每人完成50次,并完成下表（一）：然后请同学们再以小组为单位,统计好数据,完成表格。投掷一枚硬币，出现正面可能性究竟有多大？（教师用电脑模拟演示）实验（2）：把一个骰子抛掷多次，观察其出现的结果，并记录各结果出现的频数，然后计算各频率。将实验结果填入下表（二）：（先学生自己做实验，然后教师用电脑模拟演示）根据两个实验分别回答下列问题：（1）在实验中出现了几种实验结果？还有其它实验结果吗？（2）这些实验结果出现的频率有何关系？（3）如果允许你做大量重复试验，你认为结果又如何呢？结论分析：实验（1）中只出现两种结果，没有其它结果，每一次试验的结果不固定，但只是“正面”、“反面”两种中的一种，且它们出现的频率均接近于0.5,但不相等。实验（2）中只出现六种结果，没有其它结果，每一次试验的结果不固定，但只是六种中的某一种，它们出现的频率不等。当大量重复试验时，六种结果的频率都接近于1/6。概率的定义：一般地，在大量重复进行同一试验时，事件A发生的频率总是接近某个常数，在它附近摆动，这时就把这个常数叫做事件A的概率，记作P(A).注意以下几点：（1）只有当频率在某个常数附近摆动时，这个常数才叫做事件A的概率；（2）概率与频率的区别：概率是频率的稳定值，而频率是概率的近似值；(3)概率的确定方法：通过进行大量的重复试验，用这个事件发生的频率近似地作为它的概率；(4)概率的性质：必然事件的概率为1，不可能事件的概率为0，随机事件的概率为，必然事件和不可能事件看作随机事件的两个极端情形。(三)范例讲解、巩固检测1、讲解范例：例1、指出下列事件是必然事件，不可能事件，还是随机事件.（1）某地1月1日刮西北风；（2）当x是实数时，x20；（3）手电筒的电池没电，灯泡发亮；（4）一个电影院某天的上座率超过50%.例2、某种新药在使用的患者中进行调查的结果如下表：调查患者人数10020050010002000用药有效人数851804358841761有效频率请填写表中有效频率一栏，并指出该药的有效概率是多少？(答案：)例3、（1）某厂一批产品的次品率为，问任意抽取其中10件产品是否一定会发现一件次品？为什么？（2）10件产品中次品率为，问这10件产品中必有一件次品的说法是否正确？为什么？(解：（1）不一定；（2）正确)2、基础练习:（1）课本P126练习题.（2）补充：判断下列说法是否正确（口答）随机事件的频率具有偶然性，其概率则是一个常数.不进行大量重复的随机试验，随机事件的概率就不存在。当试验次数增大到一定时，随机事件的频率会等于概率.（本题主要是为了检测学生对频率与概率的认识）(四)总结提练、提高能力本节课需掌握的知识：了解必然事件，不可能事件，随机事件的概念；理解随机事件的发生在大量重复试验下，呈现规律性；理解概率的意义及其性质。（可以让学生自己总结，教师补充完善）(五)布置作业、探究延续1、课本P132：练习第1，2，3。2、查阅资料：（1）做更多的随机实验http:/4.（2）了解概率论的发展简史.变量之间的相关关系说课稿各位老师： 大家好!我叫*，来自*。我说课的题目是变量之间的相关关系，内容选自于高中教材新课程人教A版必修3第二章第三节，课时安排为三个课时，本节课内容为第一课时。下面我将从教材分析、教学目标分析、教学方法与手段分析、教学过程分析四大方面来阐述我对这节课的分析和设计： 一、教材分析1教材所处的地位和作用本章我们所要学习的主要内容就是统计，在前面的章节中我们已经对统计的相关知识作了大致的了解。本节课我们要继续探讨的是变量之间的相关关系，它为接下来要学习的两个变量的线性相关打下基础。这是一个与现实实际生活联系很紧密的知识，在教师的引导下,可使学生认识到在现实世界中存在不能用函数模型描述的变量关系,从而体会研究变量之间的相关关系的重要性.2.教学的重点和难点重点：通过收集现实问题中两个有关联变量的数据直观认识变量间的相关关系；利用散点图直观认识两个变量之间的线性关系；难点：变量之间相关关系的理解；作散点图和理解两个变量的正相关和负相关二、教学目标分析1知识与技能目标通过收集现实问题中两个有关联变量的数据认识变量间的相关关系2、过程与方法目标： 明确事物间的相互联系.认识现实生活中变量间除了存在确定的关系外,仍存在大量的非确定性的相关关系,并利用散点图直观体会这种相关关系.3、情感态度与价值观目标：通过对事物之间相关关系的了解，让学生们认识到现实中任何事物都是相互联系的辩证法思想。三、教学方法与手段分析1.教学方法：结合本节课的教学内容和学生的认知水平，在教法上，我采用“问答探究”式的教学方法，层层深入。充分发挥教师的主导作用，让学生真正成为教学活动的主体。2。教学手段：通过多媒体辅助教学，充分调动学生参与课堂教学的主动性与积极性。四、教学过程分析问题引出：? 好 中 差 你的数学成绩 ? ? ? 你的物理成绩 ? ? ? 然后回答如下问题：“你的数学成绩对你的物理成绩有无影响？”“如果你的数学成绩好，那么你的物理成绩也不会太差，如果你的数学成绩差，那么你的物理成绩也不会太好。”对你来说，是这样吗？同意这种说法的同学请举手。根据同学们回答的结果，让学生讨论：我们可以发现自己的数学成绩和物理成绩存在某种关系。（似乎就是数学好的，物理也好；数学差的，物理也差，但又不全对。）教师总结如下：物理成绩和数学成绩是两个变量，从经验看，由于物理学习要用到比较多的数学知识和数学方法。数学成绩的高低对物理成绩的高低是有一定影响的。但决非唯一因素，还有其它因素，如图所示（幻灯片给出）：因此，不能通过一个人的数学成绩是多少就准确地断定他的物理成绩能达到多少。但这两个变量是有一定关系的，它们之间是一种不确定性的关系。如何通过数学成绩的结果对物理成绩进行合理估计有非常重要的现实意义。设计意图通过对身边事例的分析，引出我们今天将要学习的主要内容，由此可以激起学生们的学习兴趣，为接下来的学习打下良好的基础。探究新知概念形成教师提问：“像刚才这种情况在现实生活中是否还有？”学生们思考之后，请几位同学就提出的问题作出回答。老师就举出的例子，引导学生作出分析，然后由老师总结得出相关关系的概念。两个变量之间的关系可能是确定的关系（如：函数关系），或非确定性关系。当自变量取值一定时，因变量也确定，则为确定关系；当自变量取值一定时，因变量带有随机性，这种变量之间的关系称为相关关系。相关关系是一种非确定性关系。举出一些实例：“吸烟有害健康”“虎毒无犬子”“黄金棍下处好人”等等。设计意图从现实生活入手，抓住学生们的注意力，引导学生分析得出概念，让学生真正参与到概念的形成过程中来。探究线性相关关系和其他相关关系课件展示例1在一次对人体脂肪和年龄关系的研究中，研究人员获得了一组样本数据：人体的脂肪百分比和年龄年龄 23 27 39 41 45 49 50 脂肪 95 178 212 259 275 263 282 年龄 53 54 56 57 58 60 61 脂肪 296 302 314 308 335 352 346 教师特别向学生强调在研究两个变量之间是否存在某种关系时，必须从散点图入手（向学生介绍什么是散点图）。并且引导学生从散点图上可以得出如下规律：（幻灯片给出）如果所有的样本点都落在某一函数曲线上，那么变量之间具有函数关系（确定性关系）；如果所有的样本点都落在某一函数曲线的附近，那么变量之间具有相关关系（不确定性关系）；设计意图通过对这个典型事例的分析，向学生们介绍什么是散点图，并总结出如何从散点图上判断变量之间关系的规律。下面我们用TI图形计算器作出这两个变量的散点图。学生实验：先把数据中成对出现的两个数分别作为横坐标、纵坐标，把数据输入到表格当中（第一列横坐标、第二列纵坐标）；然后，用TI图形计算器作散点图：引导学生观察作出的散点图，体会现实生活中两个变量之间的关系存在着不确定性。散点图中的散点并不在一条直线上，只是分布在一条直线的周围，即为线性相关关系。设计意图通过实验让学生们感受散点图的主要形成过程，并由此引出线性相关关系。为后面回归直线和回归直线方程的学习做好铺垫。课件展示四组数据，请学生作出散点图，并观察每组数据的特点。根据四组数据，学生作出四个散点图。通过学生讨论、交流、用TI图形计算器展示、对比自己作出的散点图，我们引出线性相关关系，正负相关关系的概念。设计意图及时巩固知识，学生通过亲自动手作散点图，并交流讨论，进一步加深对散点图的理解，并由此引出正负相关关系的概念，突破难点。例题讲解，深化认识课件展示例2一般说来，一个人的身高越高，他的人就越大，相应地，他的右手一拃长就越长，因此，人的身高与右手一拃长之间存在着一定的关系。为了对这个问题进行调查，我们收集了北京市某中学2003年高三年级96名学生的身高与右手一拃长的数据如下表。（1）根据上表中的数据，制成散点图。你能从散点图中发现身高与右手一拃长之间的近似关系吗？（2）如果近似成线性关系，请画出一条直线来近似地表示这种线性关系。（3）如果一个学生的身高是188cm，你能估计他的一拃大概有多长吗？设计意图这个例子很容易激起学生们的学习兴趣，由此可达到更好的教学效果。通过对这道题的解答，使对前面知识的认识更加牢固。反思小结、培养能力变量间相关关系、线性关系和正负相关关系如何做散点图设计意图小节是一堂课的概括和总结，有利于优化学生的认知结构，把课堂教学传授的知识较快转化为学生的素质，也更进一步培养学生的归纳概括能力课后作业，自主学习习题2.31、2两个变量的线性相关说课稿一、教材分析本节是人教A版高中数学必修三第二章统计中的第三节 “变量间的相关关系” 的第二课时。在上一课时，学生已经懂得根据两个相关变量的数据作出散点图，并利用散点图直观认识变量间的相关关系。这节课是在上一节课的基础上介绍了用线性回归的方法研究两个变量的相关性和最小二乘法的思想。从全章的内容上看，线性回归方程的建立不仅是本节的难点，也是本章内容的难点之一。线性回归是最简单的回归分析，学好回归分析是学好统计学的重要基础。二、教学目标根据课标的要求及前面的分析，结合高二学生的认知特点确定本节课的教学目标如下：知识与技能：能根据线性回归方程系数公式求出回归方程理解最小二乘法的思想、了解其公式的推导过程过程与方法：通过观察、类比、联想的方法，领会数形结合的思想，经历线性回归分析过程，借助图形计算器得出回归直线，增强数学应用和使用技术的意识。情感态度与价值观通过合作学习，使