浙江省浙大附中八年级数学上学期期中试题— 新人教版.doc

浙大附中2013八年级上学期期中试题数学（满分为120分，考试时间为120分钟）一. 选择题(每小题3分, 共24分)1下列学习用具中，不是轴对称图形的是（） a b c d2一个三角形的两个内角分别为55和65，这个三角形的外角不可能是( )a、115 b、120 c、125 d、1303用12根火柴棒(等长)拼成一个三角形，火柴棒不允许剩余、重叠和折断，则能摆出不同的三角形的个数是( )a、1 b、2 c、3 d、44.如图所示，d是abc的角平分线bd和cd的交点，若a=50，则d=（ ）a.120 b.130 c.115 d1105. 如图6，所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点已知、是两格点，如果也是图中的格点，且使得为等腰三角形，则点的个数是（ ）a6b7c8d96. .如图，已知debc于e，be=ce，ab+ac=15，则abd的周长（ ）a.15 b.20 c.25 d.307. .在abc中，三边长分别为、，且，若=8，=3，则的取值范围是（ ）a.38 b.511 c.610 d.8118一个三角形的两个内角分别为55和65，这个三角形的外角不可能是( )a、115 b、120 c、125 d、130二.填空题（每小题3分，共18分）9. 等腰三角形的一边等于5cm，另一边等于7cm，则此三角形的周长为 cm.10. 在abc中，a=b=c,则b= 11.如图，点c、f在be上，1=2，bc=ef，请补充条件 ，使abcdef.12.如图，在rtabc中，c=90，bac的平分线ad交bc于点d，cd=4，则点d到ab的距离是 .13.如图，已知abc中，a=90，ab=ac，cd平acb，debc于e，若bc=15，则deb的周长为 .14.如图，be平分abc，ce平分acd，a=60，则e= .12题图11题图 三.解答题每小题6分，共24分）13题图14题图15.已知：点b、e、c、f在同一直线上，abde，ad，acdf求证：abcdef；becf 15题图16 .如图，点d在ab上，点e在ac上，ab=ac，b=c.求证：ad=ae. 16题图17. 如图，在abc中，点d是bc的中点，作射线ad，在线段ad及其延长线上分别取点e、f，连接ce、bf，请添加一个条件使得bdfcde，并加以证明.你添加的条件是 （不添加辅助线）（第17题）18.如图，在abc中，acb=90，ac=bc，延长ab至点d，使db=ab，连接cd，以cd为直角边作等腰三角形cde，其中dce=90，连接be.（1）求证：acdbce；（20若ac=3cm，则be= cm.18题图四(每小题10分，共30分)19. .如图，点d、b分别在a的两边上，c是dab内一点，ab=ad，bc=cd，cead于e，cfaf于f，求证：ce=cf.19题图20.图、图都是44的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长均为1.在每个网格中标注了5个格点.按下列要求画图：（1）在图中以格点为顶点画一个等腰三角形，使其内部已标注的格点只有3个；（2）在图中，以格点为顶点，画一个正方形，使其内部已标注的格点只有3个，且边长为无理数.图图21.如图，点c在线段ab上，adeb，ac=be，ad=bc.cf平分dce.求证：（1）acdebc.（2）cfde21题图五（每小题12分，共24分）22. 如图，在等边abc中，ab=ac=bc=10cm，dc = 4cm如果点m以2cm/秒的速度运动（1）如果点m在线段cb上由点c向点b运动，点n在线段ba上由b点向a点运动它们同时出发，若点n的运动速度与点m的运动速度相等 当t= 时，mnac；（直接写出答案）当运动时间是多少时，bmn是一个直角三角形？请写出必要的推理过程。 经过3秒后，bmn和cdm是否全等？请说明理由（2）若点n的运动速度与点m的运动速度不相等，点n从点b出发，点m以原来的运动速度从点c同时出发，都顺时针沿abc三边运动，经过25秒点m与点n第一次相遇，则点n的运动速度是 cm/秒（直接写出答案）解：（1）（2）（备用图）23.在abc中，acb=90ac=bc，直线mn经过点c，且admn于d，bemn于e（1）当mn绕点c旋转到图1的位置时，其他条件不变，请你探究线段de、ad、be之间的数量关系（直接写出结论，不要求写出证明过程）；（2）当mn绕点c旋转到图2的位置时，其他条件不变，你在（1）中得到的结论是否发生变化？请写出你的猜想，并加以证明；（3）当mn绕点c旋转到图3的位置时，其他条件不变，你在（1）中得到的结论是否发生变化？请写出你的猜想，并加以证明参考答案一，1.b 2.d 3.c 4.c 5.c 6.a 7.d 8.d二，9. 17或19 10.60 11. be 12. 4 13. 15 14.30 三，15.证明（1）acdf acbf 在abc与def中acbfadabdeabcdef(2) abcdefbcefbecf16.提示：.证abeacd 17.de=df证明略18.（1）证明：cde是等腰直角三角形，dce=90，cd=ce，acb=90，acb=dce，acb+bcd=dce+bcd，acd=bce，在acd和bce中，acdbce；（2）解：ac=bc=3，acb=90，由勾股定理得：ab=3，又db=ab，ad=2ab=6，acdbce；b