贵州省六盘水市第十三中学八年级数学上册 6.2 中位数与众数导学案（无答案）（新版）北师大版.doc

中位数与众数章节环 节学生学习内容及要求学情预设学习目标1.掌握中位数、众数等数据代表的概念，能根据所给信息求出相应的数据代表。2.在具体情境中体会平均数、中位数和众数三者的差别，能初步选择恰当的数据代表对数据做出自己的判断。学法指导：结合教材和预习学案，先独立思考，遇到困难小对子之间进行帮扶，完成学习任务。定向自学（一）问题情景今天我们一起来学习数据的代表以及如何选择恰当的数据代表对数据做出判断。我们一起来看下列一组数据：问题1：数据误导：某次数学考试，婷婷得到78分。 全班共30人, 其他同学的成绩为1个100分，4个90分, 22个80分,以及一个2分和一个10分。婷婷计算出全班的平均分为77分，所以婷婷告诉妈妈说，自己这次成绩在班上处于“中上水平”。问题：婷婷有欺骗妈妈吗？n平均数：对于n个数x1,x2,xn,我们把(x1+x2+xn)叫做这n个数的算术平均数(mean)，简称平均数。平均数是我们常用的一个数据代表，但是在这里，利用平均数把倒数第三的分数说成处于班级的“中上水平”显然有投机取巧之嫌，大家思考：那么问题出在哪里呢？你对此有何评价？类似的受平均数误导例子还是很多的。婷婷的爸爸的公司在一次招聘时就出现了如下的情景。问题2 阿冲应聘提问：经理所说的公司的平均月薪2000元是否欺骗了阿冲？平均月薪2000元能客观反映公司员工的平均收入吗？若不能，你认为用哪个数据表示该公司员工收入的平均水平更合适（二）记忆概念中位数： 把n个数据按大小、顺序排列，处于最中间位置的一个数据(或最中间两个数的平均数)叫做这组数据的中位数 众数： 一组数据中出现次数最多的那个数据，叫做这组数据的众数 （三）应用新知下面我们自己也试着把学过的知识应用到实际中。例1 某班的教室里，三位同学正在为谁的数学成绩最好而争论，他们的五次数学成绩分别是： 小玲： 62，94，95，98，98. 小明：62，62，98，99，100. 小丽：40，62，85，99，99. 他们都认为自己的成绩比另两位同学的好，请你结合各组数据的三个数据代表，谈谈你的观点。（四）变式练习，扩展新知平均数、中位数与众数都有哪些自己的特点？平均数:充分利用数据所提供信息,应用最为 广泛，但 中位数:计算简单,受极端值影响较小,但 众数:当一组数据中有些数据 出现时,众数往往是人们尤为关心的一个量.下面由你自己去收集一组生活中的数据，然后再选择恰当的数据代表来说明本组数据的特征。(五)思考题：随着汽车的日益普及，越来越多的城市发生了令人头疼的交通堵塞问题。你认为衡量某条交通主干道的路况用过往车辆一天车速的平均数合适吗？ 1、数据1 2 8 5 3 9 5 4 5 4中 考 链 接的众数、中位数分别为（ ） a4.5、 5 b5、 4.5 c5、 4 d5、 52、对于数据组3，3，2，3，6，3，10，3，6，3，2 这组数据的众数是3； 这组数据的众数与中位数的数值不等； 这组数据的中位数与平均数的数值相等； 这组数据的平均数与众数的数值相等。 其中正确的结论有（ ）。（a）1个；（b）2个；（c）3个（d）4个。3、婷婷的妈妈是一位校鞋经销部的经理，为了解鞋子的销售情况，随机调查了9位学生的鞋子的尺码，由小到大是：20，21，21，22，22，22，22，23，23。对这组数据的分析中，婷婷的妈妈最感兴趣的数据代表是（ ）(a)平均数 (b)中位数 (c)众数 4.对于一组数据:3,3,2,3,6,3,10,3,6,3,2,下列说法正确的是( )(a)这组数据的众数是3(b)这组数据的众数与中位数的数值不等(c)这组数据的中位数与平均数的数值相等(d)这组数据的平均数与众数的数值相等5.在一次数学竞赛中,5名学生的成绩从低到高排列是 55,57,61,62,98,那么他们的中位数是.6.10名工人某天生产同一零件,生产的件数分别是15,17,14,10,15,19,17,16,14,12,这一天10名工人生产的零件的中位数是.7.一组数据按从小到大顺序排列为:13、14、19、x、23、27、28、31,其中位数是22,则x为.8.-2,-1,0,1,1,2的中位数是,众数