高中数学专题选择题的解法.doc

专题；选择题的解法一、直接求解法：直接从题设条件出发，运用有关概念、性质、定理、法则和公式等知识，通过严密的推理和准确的运算，从而得出正确的结论，然后对照题目所给出的选择枝“对号入座”作出相应的选择的方法叫直接法。1、命题“”为真命题的一个充分不必要条件是：A、 B、 C、 D、变式：若函数的导函数，则使得函数单调递减的一个充分不必要条件是属于区间：A（0，1） B、（3，5）C、（2，3） D、（2，4）变式：已知函数，（m0）,若不等式的解集非空，则：A、 B、 C、 D、变式：不等式的解集非空的一个必要而不充分条件是：A、 B、 C、 D、变式：已知二次函数，则“”是“函数在（1，上单调递增”的：A、充要条件 B、充分不必要条件 C、必要不充分条件 D、既不充分也不必要条件。2、是虚数单位，复数的值为：A、1 B、 C、 D、3、定义在R上的函数满足，则的值为：A、 B、0 C、1 D、24、设定义在R上的函数满足，若，则A、13 B、2 C、 D、5、圆上到直线的距离为的点共有：A、1个 B、2个 C、3个 D、4个6、设为双曲线的两个焦点，点P在双曲线上满足，则的面积是： A、1 B、 C、2 D、7、椭圆与直线交于A、B两点，过AB中点M与原点的直线斜率为，则的值为： A、 B、 C、1 D、8、下列四个函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的是：A、 B、 C、 D、9、（09年山东）（3）将函数的图象向左平移个单位, 再向上平移1个单位,所得图象的函数解析式是（A）（B）（C）（D）10、已知：，（），若对都有则等于：A、0 B、1 C、-1 D、11、满足，设M为内的一点（不含边界上），定义其中分别表示，的面积，若，则 A、8 B、9 C、16 D、1812、已知，则此函数图象在点处的切线的倾斜角为：A、零角 B、锐角 C、直角 D、钝角13、已知且关于的函数在R上有极值，则与的夹角范围为：A、 B、 C、 D、变式：已知函数在区间-1，3上是减函数，则的最小值是：A、4 B、2 C、 D、变式：设函数在区间上单调递减，则实数的取值范围是：A、 B、 C、 D、14、已知和都是定义在R上的函数，且满足以下条件：，若，则等于：A、 B、2 C、 D、2或15、等比数列中，函数，则 A、 B、 C、 D、变式：等比数列中，函数，则曲线在点（0，f(0)）处的切线方程为_。16、已知直线所过定点的横、纵坐标分别是等差数列的第一项与第二项，若，数列的前项和为，则A、 B、 C、 D、17、设正项等比数列，成等差数列，公差，且的前三项和为，则的通项公式为：A、 B、 C、 D、18、若直线与圆相交于点A、B则弦AB长的最小值为；A、 B、 C、 D、19、已知是抛物线上的一点，直线MP、MQ分别与抛物线交于P、Q两点，且直线MP、MQ的倾斜角之和为，则直线PQ的斜率为；A、 B、 C、 D、20、已知二次不等式的解集为，若，则的最小值为：A、1 B、 C、2 D、变式：已知，且，则取得最小值时为：A）B）C）D）21、已知实数满足，函数的最大值记为，则的最小值为：A、1 B、2 C、 D、322、若数列满足（为常数），则称数列为“调和数列”。已知正项数列为“调和数列”，且，则的最大值是：A、10 B、100 C、200 D、400二、特殊值法：在解选择题时，当正确的选择对象，在题设普遍条件下都成立的情况下，可以通过取一些特殊值如特殊数值，特殊点，特殊函数，特殊数列，特殊图形，特殊位置，特殊向量等对选项进行验证，（取得越简单越好）进行探求，从而清晰，快捷地得到正确的答案，即通过对特殊情况的研究来判断一般规律，是解答本类选择题的最佳策略。1、若，那么：A、 B、 C、 D、2、过抛物线的焦点作一直线交抛物线于P、Q两点，若线段PF与FQ的长分别是，则等于：A、 B、 C、 D、变式；已知P，Q是椭圆上满足的两个动点，则等于： A、34 B、8 C、 D、变式：已知P，Q是椭圆上满足的两个动点，则中心到弦的距离必等于：A、 B、 C、 D、3、若，且，则下列代数式中最大值的是：A、 B、 C、 D、4、已知数列对任意的满足，且，那么等于：A：-165 B、-33 C、-30 D、-21变式；已知无穷数列是各项均为正数的等差数列，则：A、 B、 C、 D、变式：若等比数列的各项均为正数，前项和为，前项积为，前项倒数和，则A、 B、 C、 D、5、已知长方形的四个顶点A（0，0），B（2，0），C、（2，1）和D（0，1），一质点从AB的中点沿与AB夹角为的方向射到BC上的点后，依次反射到CD、DA和AB上的点、和（入射角等于反射角），设坐标为（，若，则的取值范围是； A、 B、 C、 D、（6、等差数列的前项和为30，前项和为了100，则它的前项和为：A、130 B、170 C、210 D、2607、若，则：A、 B、 C、 D、8、函数（在区间上是增函数，且，则函数在上：A、是增函数 B、是减函数 C、可以取得最大值M D、可以取得最小值同-M9、已知实数均不为零，且，则等于；A、 B、 C、 D、10、（09年北京文）8设D是正及其内部的点构成的集合，点是的中心，若集合，则集合S表示的平面区域是：A三角形区域 B四边形区域 C五边形区域 D六边形区域11、（09年湖南文）7若函数y=f(x)导函数在区间a,b是增函数，则函数y=f(x)在区间a,b上的图象可能是（A）12、直三棱柱ABC的体积为V、P、Q分别是侧棱上的点，且，则四棱锥BAPQC的体积为：A、 B、 C、 D、三、数形结合法；xyO1-1-221-1xyO1-11-11、奇函数、偶函数的图象分别如图所示，方程的实根个数分别为则A、3 B、7C、10 D、142、如图是定义在-4，6上的函数的图象，若，则不等式的解集是：xyO1-23-46A、（-B、（ C、 D、3、已知O是坐标原点，点A（-1，-2），若点是平面区域，上的一个动点，使恒成立，则实数的取值范围为 _。或4、已知函数是R上的奇函数，且当时，函数，若，则实数的取值范围是：A、 B、 C、（1，2）D、（-2，1）变式：，则不等式的解集（-3，2）5、已知函数有两个零点，则：A、 B、 C、 D、6、已知向量，则向量与的夹角范围是：；A、 B、 C、 D、7、已知函数，若在区间（-1，0）上单调递减，则的取值范围是：A B、 C、 D、8、设均为正数，且，则：A、 B、 C、 D、9、在圆上与直线距离最小的点的坐标是：A、（ B、（ C、（ D、（变式：若直线与曲线有公共点，则的取值范围是：A、 B、 C、 D、10、函数若,则的取值范围是：A、（-1，1） B、（-1， C、 D、11、若，则：A、 B、 C、12、若函数是R上的单调减函数，则实数的取值范围是：A、 B、 C、（0，2） D、变式：若，则递减数列的充要条件。xyODxyOCxyOBxyOA13、函数的图象大致是：（C）14、已知函数是偶函数，且函数在0，2上是单调减函数，则：A、 B、 C、 D、15、已知函数有两个极值点，且，则的取值范围是：A、 B、 C、 D、16、设平面区域D是由双曲线的两条渐近线和直线所围成三角形的边界及内部，当，的最大值为：A、24 B、25 C、4 D、7四、排除法（筛选法）：筛选法适应于定性型或不易直接求解的选择题。当题目中的条件多于一个时，先根据某些条件在选择支中找出明显与之矛盾的，予以否定，再根据另一些条件在缩小的选择支的范围那找出矛盾，这样逐步筛选，直到得出正确的选择。1、方程至少有一个负根的充要条件是：A、 B、 C、 D、或2、若函数的定义域被分成了四个不同的单调区间，则实数的取值范围是：A、或 B、 C、 D、3、已知在0，1上是的减函数，则的取值范围是：A、（0，1）B、（1，2） C、（0，2） D、2，4、过抛物线的焦点，作直线与此抛物线相交于两点P、Q，那么线段PQ中点的轨迹方程是：；A、 B、 C、 D、5、（09年全1卷）(3) 不等式1的解集为（ D ）（A）x (B) （C） (D)变式：（09年江西）2函数的定义域为ABCD6、若,则下列不等式不正确的是：A、 B、 C、 D、7、已知点P（3，2）与点Q（1，4）关于直线L对称，则直线L的方程为：A、 B、 C、 D、8、设函数是奇函数，并且在R上是增函数，若时，恒成立，则实数的取值范围是：A、（0，1）B、（ C、（ D、（9、已知-9，-1五个实数成等差数列，-9，-1五个实数成等比数列，则等于：A、 B、 C、 D、10、设是公比为的等比数列，令，若数列的连续四项在集合中，则等于：A、或 B、或 C、 D、11、下面能得出为锐角三角形的条件是：A、 B、 C、 D、五、代入检验法（验证法）：代入法适应于题设复杂，结论简单的选择题。1、函数的最小正周期是：A、 B、 C、 D、2、函数的图象的一条对称轴的方程是；A、 B、 C、 D、3、已知是任意实数，记中的最大值为M，则：A、 B、 C、 D、4、已知二次函数，若在区间0，1内至少存在一个实数,使,则实数的取值范围是：A、（1，4）B、（1， C、（0， D、（0，1）5、变量满足下列条件：，则使得的值的最小的是：A、（4.5，3）B、（3，6） C、（9，2） D、（6，4）6、在等差数列中，公差，前项和为，则使数列成等差数列的常数的值是：A、8 B、 C、 D、不存在7、下列区间中，函数在其上为增函数的是：A、 B、-1， C、0， D、1，2)8、设集合，集合，若中恰含有一个整数，则实数的取值范围是：A B、 C、 D、（1，+六、极限化策略：有一些选择题分析它们的极限情况或者极端位置并进行估算，以此来判断选择的结果，这种通过动态变化，或对极端取值来解选择题的策略是一种极限化策略。1、正三棱锥ABCD中，E在棱AB上，F在棱CD上，使，设为异面直线EF与AC所成的角，为异面直线EF与BD所成的角，则的值是：A、 B、 C、 D、2、对任意都有：A、 B、 C、 D、3、不等式组的解集是：A、（0，2） B、（0，2.5） C、（0，） D、（0，3）4、在周长为24的中，MN=10，则的取值范围是：A、-1，24 B、（0，24） C、（0，24 D、-1，24）七、推理分析法：通过对四个选择支之间的逻辑关系的分析，达到否定谬误支，肯定正确支的方法，称之为逻辑分析法，例如：若“（A）真（B）真”，则（A）必假，否则将与“只有一个选择支正确”的前提相矛盾。