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高二数学滚动练习（导数与圆锥曲线）081028 卷一 填空题1. 设直线是曲线的一条切线，则 。2. 椭圆的焦点为、，点P在椭圆上，如果线段P的中点在轴上，那么P是P的 倍。3. 曲线在点处的切线与坐标轴所围成的三角形面积为 。4. 如果椭圆与双曲线的焦点相同，那么 。5. 设P为曲线上的点，且曲线C在点P处切线的倾斜角的取值范围为，则点P的横坐标的取值范围是 。6. 设双曲线与椭圆有共同的焦点，且与椭圆相交，在第一象限的交点的纵坐标为4，则该双曲线方程为 。7. 设函数，若对于任意的，都有0成立，则的值为 。8. 设双曲线的右顶点为A，右焦点为F，过F作平行于双曲线的一条渐近线的直线与双曲线交于点B，则AFB的面积为 。9. 已知函数在上既有极大值，又有极小值，则实数的取值范围是 。10. 已知点A（2，0）、B（4，0），动点P在抛物线上移动，则取得最小值时的点P的坐标是 。11. 点P为曲线上任一点，则P到直线的距离的最小值是 。12. 抛物线的焦点恰好是双曲线的焦点，则 。13. 已知函数直线，若当时，函数的图像恒在直线下方，则的取值范围是 。14. 设是定义域为R的不恒等于零的可导函数，且，则当时，下列结论中正确的是 。 ；。高二数学滚动练习（导数与圆锥曲线）081028 卷卷答案：1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 二 解答题 15. 已知函数为常数，且）有极大值9.（1）求的值；（2）若斜率为的直线是曲线的切线，求此切线的方程。16. 已知椭圆C的中心在坐标原点，焦点在轴上，椭圆C上的点到焦点距离的最大值为3，最小值为1.（1）求椭圆C的标准方程；（2）若直线与椭圆C相交于A、B两点（A、B不是左右顶点），且以AB为直径的圆过椭圆C的右顶点。求证：直线过定点，并求出该定点的坐标。17. 已知函数。（1）若曲线在点处的切线方程为，求函数的解析式；（2）若对于任意的，不等式在上恒成立，求的取值范围。18. 设两点在抛物线上，是AB的垂直平分线。（1）当且仅当为何值时，直线经过抛物线的焦点F？证明你的结论。（2）当直线的斜率为2时，求在轴上的截距的取值范围。19. 已知函数（1）求的单调区间和值域；（2）设，函数若对于任意，总存在，使得成立，求实数的取值范围。20. 已知圆F：过圆F与轴负半轴的交点M作圆F的切线，P为平面上一动点，作于Q，若 （1）
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