台球业余爱好者速成法.doc

台球业余爱好者速成法 版本：A 作者邮箱ma_xi_ ，欢迎来信切搓 下面很多的资料是引用百度文库里面网友的精华，比如半球法、基本技巧、镜面反射和塞，本人就是在很多的教程上引用过来的，在对塞和镜面反射的研究本人还是刚入门，故不加以讨论，有研究过的朋友可以帮我补充，谢谢了。其它的如连线法、切线法、对称法瞄准是本人把平时的3D视角放到2D平面中用几何作图的方法来分析的，主要是让大家学会把复杂的3D转化成简单的2D平面，把困难的转化成简单的，利于各位初学者找到一个捷径速成。杆法部份的A-k线的各种杆法，是从网上的优酷视频里面的知识，本人结合平进打球经验引用过来，变成图文的方式以利于理解。技术分析这方面也是本人平时看了司诺克视频中职业选手的各种杆方及处理球的方法，结合本人对几何物理学的理解写出来的。有句话说了内行看门道外行看热闹，我只能算是个外行，但翻遍了所有的教程都是写一些表面招式没有内功心法，没有涉及平叶打桌球的一些思路及原理。但对于我们初学者来说最重要的不是模仿教程上的招数，最需要的是知道原理，要知道的是为什么要这样击球。所以本人写出自已的思路与大家分享，只有思想上的沟通才是有效的沟通，希望大家看了之后发现有不明白或者不对的可以和本人沟通。之前看过李阳的疯狂英语很有感触，后面决定我也写一本能够让大家有点共呜的书，一有了决定就花了6个月的时间研究桌球，有空上网查关于桌球的资料和视频研究;一个星期花三到四个晚上下班后去泡桌球室，向高手挑战的同时多多交流，回来后用PRO/E和CAD慢慢做平面几何分析，终于在2012.09时发表了临时版。现在国庆节放假有空了检查发现之前发表的临时版有一些错别字，有很多技术本人也没有接触到所以未写进来,有几个技术本人未研究出来也写进来了，坐等网友帮忙分析一下原理后指点一下。本人在国庆节修改了临时版的一些错别字，增加了一些技术分析。现在正式定为正式版：A版,并且上传更新。在以后总结出一些规律或有网友提出需要修正的地方，本人会修正更新，同时版本会相应的升级，好让大家能分辩出最新的版本，谢谢了！大家在看此文档时希望能点击一下评分，好能让更多的网友能够看到并加入讨论，有你的支持我会更加努力。谢谢！2012.10.01一、 引言瞄准是台球运动中两项最为基础的基本功之一(瞄准+杆法)，几乎在每次击球中都需要用到。台球运动中最基本的要求是要将目标球精确的送入袋口，为达到这一目的，首先要确定撞球点B，即应该将母球向什么方向击出才能将目标球击进袋，其次再是运杆击球，将母球精确的击向瞄准点。倘若瞄准点估计错误，那么击球再精确，也不可能将目标球击进袋,有几杆打不进，那么信心将大打折扣。因此确定正确的撞球点B实在是台球运动中的重中之重。提高瞄准能力的方法与台球中的很多其它能力都有所不同，很多其它台球技能如力度、走位等的控制等母球要依赖多练习来形成感觉。瞄准当然也需要练习，但也依赖于正确的瞄准方法，这些方法基于物理学与几何学原理，是有迹可寻的。如果不清楚这些原理，而单纯靠多练习形成感觉，则未免事倍功半，并且球感也容易时好时差，状态起伏不定。反之如果知道原理，再辅以练习就可以获得更快的进步，并且状态的波动也会小一些。对于专业球手，通过无数次的练习已经形成了非常好的球感，可能不一定需要在打球时根据这些原理来确定瞄准点，因此很多专业的台球教程上对瞄准的方法都不多谈（我不是专业球手，这里仅仅是猜测而已）。但对于像我这样普通的业余人士，则希望有一种科学的方法为指导，改变打球瞄准时凭感觉，时灵时不灵的局面。幸运的是根据最近半年来的研究，科学、易于操作且精确的瞄准方法是存在的,我们只要基于几何学的基础上，多练习就可以达到很高的准度。二、台球瞄准的基本原理台球瞄准最基本的数学原理是所谓“半球法”，如图所示，即正确的瞄准点（A点）在袋口中心点与目标球心连线的延长线上，与目标球中心距离一颗球 （也即与目标球表面接触点（B点）距离半颗球）。不论母球与目标球位置如何，即图中角是多少度，击球时只要对准A点打，就一定能将目标球送进袋口（当然 角一定要小于90度才行）。由于这一方法可以先假想有一个虚拟的台球与目标球刚好相切，且两球连线对准袋口，而瞄准点即为这一假想球的球心，因此这一方 法也称为“假想球法”。又由于瞄准点在袋口中心点与目标球心连线的延长线上，像是这条线长出了一截长度为半颗球的尾巴，因此也俗称“找尾巴”。 台球俱乐部图一、瞄准原理“ 半球法”之所以有效是基于一系列物理学与数学原理。首先，根据物理学原理，一个物体受到的压力总是垂直于接触面，学过中学物理的人我想 一定都深谙此道吧。由于台球的表面非常光滑，因此我们只需要考虑压力，不用考虑摩擦力（这一点我做过试验，发现摩擦力的影响确实是根本无法察觉）。再根据牛顿第二定律，一个物理受到朝某个方向的压力，当然就会产生这一方向的加速度，向这一方向运动（废话，这谁都知道）。再根据几何学，当两圆圆心之间的距离为 两圆半径之和时，两圆有且仅有一个接触点，且这一接触点正好在两圆心的连线上。同样还是根据几何学，圆周上任何一点的切线总是垂直于该点与圆心的连线。另外我们还知道母球跟目标球的大小是一样的（啊，废话太多了）。这样，只要将母球对准了A点打过去（严格的说是将母球的中心点对准A点打过去），那么母球运动到A点后就会刚好在B点与目标球相撞，将目标球送进袋。“半球法”或“假想球法”是瞄准的最基本原理，因此一般的台球教程上都会有说明，但通常也就仅此而已。“半球法”的瞄准一般用于2D的台球游戏时非常好，但在现实中并不实用，当你弯腰在台球桌上后你是什么点都看不清楚的，只能看到球和袋口的两个圆角，所以只能当是原理，不能实用。三、切线法1、引言：欲练神功，必先自宫，若已自宫，未必成功！ 在看下面的技巧之前，请先把以前的经验和知识忘记吧，达到了无招无式的境界后，也就没有正派和邪派之分。1-1)从不想像撞球点B，只用眼睛看撞球点B“半球法”固然是一切瞄准方法的基础，却不怎么具有实际操作性。无论假想球也好，尾巴也好，都不是一个物理上明确可见的点，也找不到什么有效的参照物来定位这一点。如果趴在目标球的正上方，也许可以比较准确的看出这个点的位置，但你走回到母球后面准备击球时，这一点又会消逝在无形的空气中了。斯诺克比黑8、九球难瞄准的原因即便定位在目标球表面存在的撞球点B也是相当困难的。在九球或者美式台球中，由于球上有些图案，运气好的时候，这个点恰好在某个易于定位的图案位置上，这时可以利用这个点来瞄准（后面会介绍对称法瞄准）。但在大多数情况下，这个点的四周仍然是茫茫一片纯色，根本无法记忆。在斯诺克台球中，所有的球都是纯色的，这个方法更是完全失效。既然直接定位撞球点B通常不可行，要使瞄准方法实用，关键是为撞球点B确定在准备击球时可见的参照物。最实用的参照物通常只有两个：目标球的球心（球心也是看不见，只能靠看球的象限点对称中点来定球心）与目标球轮廓线，因此瞄准点的确定也应以这两点为基础。对于母球、目标球与袋口成一线的直球，只要瞄准目标球的中心点即可。在切薄球的情况下，我们初学者在瞄准时，在3D中由于角度大无法在球表面准确的找到撞球点B;一般我们在击打薄球和反角球时找撞球点特别困难,原因也是有时候我们无法准确的找到撞球点B;就算看到球心，由于不是很明显的参照点,眼睛多瞄几次也没法确定哪个点才是正确的撞球点B，且大角度瞄准时两点连线误差大，往往按我们看到的点击打时目标球总是偏差很大;所以击球准确与否的关键是准确的找到撞球点B,这就是今天我们需要解决的问题;一般的专业球手是经过长期的训练(台球瞄测练习器进行瞄准功法练习)才打得准 , 如图所示: 那么普通的业余爱好者在没有以上设备练习时，我们应该怎么瞄准呢？有没有速成的捷径呢？答案是YES,只要我们弄明白了瞄准原理，那一切都有可能发生。如果我们注意观察就会发现在现实中或在CS游戏中用什么枪都好，瞄准时都会有个圆形的瞄准镜，瞄准镜中心有两条十字交叉线的准星，只要这个准星对准目标了开枪就能打中目标;我们台球瞄准原理也是和枪法瞄准原理一样的,球就是个瞄准镜，只要找到两条交叉线的交点(准星)，准星对准袋口瞄准就好。而为什么要有交叉线，就是因为人的眼睛在看一个圆时是无法每次都准确的找到圆心的，需要做辅助线来定圆心。1-2)、下面先谈谈人对距离感的认识: 斯诺克教程 一般来说，人在识别使用比例表述的相对距离时的能力是非常优秀的,人在相对距离找中点时更优秀。我曾经做过测试，在一张白纸上划下从2厘米到5厘米不等的多条线段，然 后评感觉标出离其中一个端点1/5处所在的点，再用尺来验证。结果发现误差非常小，最大的误差也不会超过2%，即5厘米中偏移了1毫米，而我并没有在这方面经过什么特殊训练。在绝大多数情况下，这已经能够保证将球击进袋了。普通人在没有专业训练时不一定能找到一个圆的圆心，但在一条直线上找中点是很容易的.大家也可以做长度比例测试，如果你的成绩确实很差，比如误差通常达到5%，那再试一下降低难度找直线中点，只要你能准确找到一段直线的中点，那么下面所讲的方法你就可以使用。如果你连中点都找不准，请无视台球这项运动，或者你试一下玩棋牌类的，毕竟每个人的天份都不一样！2.连接线与台面夹角误差的研究：我们平时瞄准时参照点是袋口台面上的点和目标球球心，这两个参照点高度落差值= 两点落差P，需要我们研究一下这个落差对我们瞄准精度的影响。1)下图中垂直平面中求偏移距离H,根据几何里面的勾股定理可以得出以下公式:H/R=P/L 推出H=R*P/L由此公式得出的结论是目标球离袋口距离L越远、两点落差P越小，立面偏移值H越小。 球心与台面参照点分析图 Tan 正切函数图2)在人眼睛观察时把3D图转化成2D平面图中,当把圆弧省略成一小段直线时,求偏移距离N, 根据几何里面的三角函数定理可以得出以下公式:图中视线夹角M是我们平时瞄准时母球与目标球、袋口连接线的夹角N=Tan M*H= Tan M* R*P/L由此公式得出的结论:偏移距离N与视线夹角M成正切关系比例,与两点落差P成正比,与目标球离袋口距离L成反比。 A放大图3)下图中的府视平面图是我们要研究的目的：补偿距离K与各因素的关系勾股定理得出:N/R=K/L推出K=N*L/R= Tan M* R*P/L *L/R= Tan M*P由此得出结论是补偿距离K与视线夹角M成正切关系比例,与两点落差P成正比，与球离袋口距离L无关,与球的半径R无关。这就解释了平时瞄准时角度越大，瞄准精度就越差的原因了，当角度接近90度时补偿距离K会接近无限值，所以视线夹角M是最关键的因素，平时母球走位时尽量使的视线夹角M值不要太大。由此我们要总结出如下的结论:由于3D视角中两点落差P的存在，所以补偿距离K也是客观存在的一个因素，所以在平时瞄准时我们要尊重大自然的规律，合理的运用各种方法来瞄准。3、 选择正确的入球点C1) 2D平面中选择正确的入球点C在2D平面俯视图中:我们仔细看台球的袋口会发现底袋袋口是有两条与底库边成45度角且相互平行的的直线，中袋是两条与库边垂直的直线，此两条线各与球台的库边相交且交点处有圆角，以此圆角圆弧的中点来把圆角切成两小段圆弧，靠近袋内侧的我们称为圆角内侧，反之称为圆角外侧,目标球、袋口连线与库边夹角我们称为夹角;空心落袋只是一种理论。1-1)底(顶)袋球入球点C我们研究发现当目标球与夹角小的底袋袋口圆角有相切碰撞时相切点在圆角外侧，根据反射定律及底袋库边相互垂直，目标球反弹出来会碰到底袋另一袋口圆角外侧后无法落袋;当目标球与夹角大的底袋袋口圆角有相切时相切点在圆角内侧，目标球反弹出来后会碰到底袋另一袋口圆角内侧落袋,总结得出的规律是当目标球与袋口圆角内侧有碰撞时可以落袋，反之与圆角外侧碰撞时会弹出来。我们绘制直线+圆弧来模拟库边和底袋袋口圆角，然后做这个袋口圆角内侧的相切线，会发现这条相切线和库边的夹角大于45度小于90度,所以我们打底袋球的原则是选择夹角大(大于45度)的库边袋口圆角内侧做为入球点C。因目标球碰撞单边的圆角内侧时可落袋，袋口是球直径的1.4倍，故目标球落袋的范围=球直径*1.4+袋口圆角/2。1-2) 中袋球入球点C根据反射定律及中袋库夹角为180度,发现有个规律:中袋的入球角度是底袋的两倍,底袋是90度范围内，需中袋是180度范围内,而且中袋的袋边圆角是左右对称的;再绘制一条直线+圆弧来模拟库边和中袋袋口圆角，然后做这个袋口圆角内侧和外侧的相切线，会发现内侧相切线和库边的夹角大于45度小于90度, 外侧相切线和库边的夹角大于0度小于OR等于45度的; 根据原理:目标球与袋口圆角内侧有碰撞时可以落袋，反之与圆角外侧碰撞时会弹出来;(1) 中袋球A区域的入球点C当夹角大于45度小于90度的情况入球角度范围和底袋一样,因中袋的袋边圆角是左右对称,两边圆角内侧都可以当成入入球参考点。所以我们打中袋夹角大于45度球的原则是任意选择两边圆角内侧中的一边做为入球点C,因目标球碰撞两边的圆角内侧时都可落袋，袋口是球直径的1.4倍，故目标球落袋的范围=球直径*1.4+2*袋口圆角/2;比底袋的范围宽 (2) 中袋球B区域的入球点C当夹角大于0度小于OR等于45度的情况入球角度范围是中袋特有的，我们根据目标球与袋口距离及夹角大小选择是否要用中袋作为目标袋,夹角小于15度时已看不到袋口圆角，不要选择打中袋。一般夹角在15度30度时目标球根本没法撞到袋口圆角内侧，需要让目标球轻轻闪过或擦过夹角小的袋口圆角外侧，然后靠目标球自身的重力作用下让目标球落袋。所以我们打中袋夹角小于45度球的原则是选择夹角小(小于90度) 的袋口圆角外侧做为入球点C,注意击球力度尽量小，让目标球的滚动到袋口后在重力的作用下拐弯或碰袋口另一边圆角内侧反弹拐弯落袋。因为此种球靠的是力度和杆法，和入球点没有直接关系，故目标球落袋的范围是没法算的;前两种情况不管力度和杆法，只要目标球入球点C在圆角内侧都能落袋，故落袋的范围是可以算出来的。2) 现实3D中选择正确的入球点C。以上理论是在2D平面俯视图中找入球点，在平时我们打球都是在三维(3D)中看的，在2D中的点我们在平时打球时是看不到的，唯一能明显看到的是袋口,所以需要讨论一下现实3D中的入球点C。2-1)切线法的瞄准原理-假想球切线法我们需要想象出袋口假想球的圆周切线轨迹线，然后找到切线CD(切线CD与台面平行)后做辅助线找到撞球点B,这样母球在撞击撞球点B后目标球就会到达假想球处落袋，不管目标球在哪个位置只要想象出假想球都能打进袋口。但靠想象出假想球来打球状态会起伏不定，我们需要用眼睛能看得到的点来做参照才能保证状态稳定,切线法原理如下图所示。2-2)实际瞄准时用参考点来瞄准-参考点切线法现实上我们能看到的参照点是袋口、袋口圆角、库边、台面等现实存在能用眼睛看到的物体。现在与目标球落袋角度有关的就是袋口圆角，所以我们选择远边袋口圆角(入球点C)或者在近边袋口台面找个参照点(入球点C)如下图所示。切线法有两种瞄准方法，根据视线夹角M来选择出相应的入球点C. 入球点C和切点D这两个点因不在一个平面上，故存在垂直的落差值:两点落差P，误差会使目标球轨迹线与母球轨迹线的实际角度a比理论角度b偏小一点点; 两种瞄准方法分别是:第一种, 远边袋口圆角为入球点C时不需要加补偿距离K,因目标球轨迹线与母球轨迹线的实际角度a变小一点点刚好使实际入球点往袋中间偏移值为补偿距离K，使目标球落袋的概率加大。第二种, 近边袋口台面为入球点C时需要补偿距离K，且补偿距离K与视线夹角M成正切关系比例,与两点落差P成正比，与球离袋口距离L无关,与球半径R无关。.下面几种情况是根据切点D位于球轮廓线圆弧的位置来区分的，主要考虑的因素是视线夹角M :Tan 45=1时补偿距离K=两点落差P：(1)当目标球为大于45度大角度切线球时切点靠近Y轴的象限点,有两种情况可选择：第一种：远边袋口圆角为入球点C时两点落差P变大。第二种：近边袋口台面为入球点C时两点落差P变小。如无把握时建议用假想球切线法来瞄准以保证瞄准精度,如果假想球想象不到就优先选择第二种方案来瞄准或者直接观察记住撞球点B了再瞄准。此种球的入袋概率较低，因视线夹角M大了，只有想办法减小两点落差P的值使补偿距离K变小才能保证瞄准精度，故选择用第二种参照点。(2)当目标球为直线球、半直线球或小于45度切线球时切点靠近X轴的象限点,有两种情况可选择：第一种：远边袋口圆角为入球点C时两点落差P变小。第二种：近边袋口台面为入球点C时两点落差P变大。此种球的入袋概率较大，因视线夹角M小了，减小两点落差P的值使补偿距离K变最小而瞄准精度最高，故选择用第一种参照点。 (3)这里3D按视线夹角M和两点落差P选择入球点C的方法是考虑了补偿距离K对瞄准精度的影响，尽量选择补偿距离K值最小的参照点来瞄准是最合理，和上面2D中分析夹角大小来选择入球点C的方法有时会有矛盾，应该以3D选择的方法优先(保证瞄准精度优先)，但中袋球B区域选择入球点C按2D原理来选(特有的入球区域和特有的杆法).(4)中袋球B区域选择入球点C当视线夹角M小于45度的半直线切球时选择夹角小的袋口圆角外侧为参考点，如下图所示，因为袋口圆角外侧比切点D高，两点存在两点落差P而使目标球轨迹线会往袋口中心偏移补偿距离K,故以夹角小袋口圆角外侧为参考点时不需要加补偿距离K. 当视线夹角M大于45度的大角度切球时选择近边袋口台面为入球点C时两点落差P变小,但要加上补偿距离K什使目标球避开圆角落袋，个人建议当视线夹角M大于45度时不要再打中袋，直接用库边反弹另一侧中袋或选择别的方法。 3)由于目标球和母球直径一样的是52.5mm，在击打时球是摆放在水平面的台面上，所以我们可以得出以下结论：两个球的相切点必是在过球中心且与台面平行的平面与球表面相交的一条轨迹线上，我们在找撞球点时只要找到一个正确的规律,就能在轨迹线上找到正确的撞球点B，那击球瞄准就变得简单化了，如图所示:4)要在一条线上正确的找到一个点，在几何中最快最准确的方式就是做辅助线，让辅助线与轨迹线相交得出一个点，那么我们需要研究一下辅助线怎么做才能够与入球点C有关联，就能够准确的把目标球打入袋中,如下左图所示: 5)我们从上右图中可以看到，一个方向上与球相切的切线有无数条，都是沿着球的表面分布成一个圆圈，在这无数条的切线圆圈中,我们唯一能看到的只有两条，一条的最下端的边线，另一条是最上端的边线，这两条线和球的轮廓线各有一个交点，这两个点既是交点也是切点,所以我们用眼睛看时明显可以看到切线与球轮廓线相切的点，也是我们所要找的参照点D。6)在实际瞄准中，我们的入球点C只有一个点，所以我们的相切线也就只有一条线，我们只能找到一个参照:参照点D;我们需要选择正确的入球点C，然后视线聚焦看到球的轮廓线，视线找到切线CD后记住参照点D的位置,一直到这一步我们都是用眼睛来瞄准的，在这一步中我们能看得见的实体参照是参照点D,而切线CD是虚拟的一条线.如图所示: 7)第5个步骤我们找到的我们想要的参照点D，那我们怎么样把参照点D和撞球点B关联起来呢？这就需要利用几何学中的原理了：两个点能定一条直线和平行原理。我们现在只看到了一个参照点，还需要找一个参照点才能定一条直线.8) 距离感在这一步就相当重要了， 每个人的资质不一样，我想传说中的天份可能就是指每个人对相对距离的判断精确度吧，在这里我们要用眼睛判断出球轮廓线上的左右（or上下）两个象限点,并且连接这两个点成一条直线，这条直线的长度刚好等于球的直径(废话了)，用眼睛找到这条这条直线的中点F,在2D作图中我们会发现这个中点F与球心、球轮廓线的圆心是重合的，这个发现很重要，因为我们无论从哪个角度去看一个球它的轮廓线都是圆的。现在我们找到了两个点: 参照点D和中点F，这两个点的连线是我们要找的目标线直线DF,过中点F作一条垂直于直线DF的直线我们称之为辅助线FB,此辅助线FB与轨迹线相交得出一个交点,这个点就是我们所要找的撞球点B, 如图所示: 心血总结:弯下腰后第一眼看目标球我们需要化繁为简，不管目标球的图案与颜色只看球的球轮廓线，然后找到中点F和参照点D,只要过中点F且垂直于直线DF做辅助线FB与轨迹线相交就可得出撞球点B.有的朋友会问既然能找到球心为什么还要用平行原理来找点而不是直接连线找点？答案是大自然万物的存在是有它的原因的: 瞄准精度高，请往下看下面的分析：9)以上的瞄准方法优点：(1)切线法瞄准使我们更多的目光精力可聚焦在目标球上，而不是把目光精力放在找袋口和想象目标球中心的连接线上,眼睛不需要总是不停的来回瞄,出错的概率减小了,特别是长球、大角度切球、反角球。(2)利用现有眼睛能看得见的实体几何做参照，避开了一些想象、虚拟的因素;在几何原理的基础上科学的做辅助线找点。(3)充分利用了人对距离感的天赋，用一段直线的中点来定球的中心点,不用去想像球的中心点,只相信自已眼睛所看到的,球轮廓线上的切点是个实体参照点清晰可见，便于记忆。(4)切线法特点：我们注意看圆的切线绕着圆一周都是一样的，不管沿差哪个方向切都可以找到切点，我们只要视线聚焦找到出球轮廓线,无论视线夹角M怎么变化我们都能准确的找到参照点D,这就这就解决了很多大角度切球、反角球、贴库球等用连线法很难瞄准的问题了。(5) 切线法步骤中最关建的一歩是视线聚焦看球轮廓线后找中点F和参照点D,只要我们能清楚的看到球轮廓线,后面作辅助线FB找到撞球点B时就不那么耗费精力，当是平面几何做图就好。(6) 切线法的几何原理:就是先作平面圆相切线，然后把相切线往球心平移,并把虚拟的很长的切线CD利用平行法则转换到了平面圆内一小段的平行线，这小段平行线和轨迹线相交得到撞球点B。切线法总结:优点：找相切点参照点D不受视线夹角M的影响，因两点落差P小故瞄准精度高。缺点：几何方法作辅助线时不直观，找点方法较复杂, 比较耗费精力。相信自己眼睛所看到的才能有信心。四、对称法瞄准-左右象限点为参照1、上面用眼睛看到撞球点B后,我们需要精确的打到这个点才能保证球能入袋;在“ 半球法”的基本原理中我们需要找假想球心A点来瞄准,要找这点必需要俯视时才能看到;事实上我们俯身击球后也是看不到这个点的, 当你走回到母球后面准备击球时，这一点会消逝在无形的空气中, 如下左图所示 2、只相信眼睛所看到的:我们唯一能看到的参照还是球轮廓线。所以还是要用球轮廓线象限点来做参照来瞄准，我沿着母球击球方向看过去，可以看到母球的左右两个象限点和目标球左右两个象限点，各有四条沿击球方向且与母球目标球球轮廓线相切且过左右象限点的L1和L2或M1和M2，L1和L2或M1和M2切线间距离的中心线与目标球轨迹线交点就是撞击点G; 距离感在这一步就相当重要了,需要我们慢慢调节母球击球方向，直到撞击点G与撞球点B重合，到了这一步瞄准已完成,到底是选择用L线还是用M线来瞄准？一般是用L两条线来瞄准，当球的半边被遮住看不到L时，我们就反过来选择M两条线来瞄准,如上右图所示:上图是我们从瞄球的正面看到的示意图,图中重合点就是撞击点G两个半球相对，我们根据圆弧法对称法:我们瞄准一个方向时两个相同直径的球相交叉时,我们可以看到两个球轮廓线相交的圆弧，此两圆弧象限点连线的中点就是我们朝此方向出杆击打母球后与目标球的撞击点G,这种方法简便易行。而且效果很好。实际上大家在击球时，自觉或是不自觉地都在应用着这种方法。如果人们都能从不自觉到自觉，从无意识走上有意识。将会大大提高击球效果。这里应引起注意的是，这种相对的重合，根据母球和目标球之间不同距离，因为人眼睛瞄准远和近两个物体时有透视视角，在瞄准时远的目标球圆弧和近的母球圆弧在对称位置时圆弧大小是不一样的，平时瞄准时必须有相对应的调整。调整的原则是。母球和目标球之间的距离越大，两球的切入量就越应增大，这个就是为什么我们平时远台进攻时总是很难打到我们瞄准的点的原因了，所以平时练习时一定要多多注意切入量这个因素。小结：切线法是用眼睛来瞄准的，有难度的两步是需要用距离感来找撞球点B,然后对称法瞄准需再用距离感来使撞击点G与撞球点B重合;唯一存在变数的是视线聚焦看球轮廓线后找中点F和参照点D,这两个步骤都可以用多训练来弥补。瞄准步骤如下:连接 直线DF找到垂直于DF的辅助线FB聚焦看球轮廓线找到中点F和参照点D根据以上原则选择正确的入球点C 相信自己的眼睛，信心是你取胜的关键对称法瞄准, 使撞击点G与撞球点B重合由辅助线和轨迹线交点找到撞球点B五、连线法1.第三章中我们提到过我们能作为参照的有球心和轮廓线，其中用球的轮廓线做参照来瞄准在第三章已经用切线法来描述了,现在再详细分析一下用球心做参照来瞄准：连线法。这种瞄准方法就是平时我们不管是有意识还是无意识的都会用到它，只是很多人没有理解到它的原理，平时瞄准因球心是虚拟的,在用眼睛找虚拟的连接线时很有难度，由于不明白它的原理找点时没有加补偿距离K，所以没法保证状态的稳定。在很多时候我们无意识的用到连线法找点的，发现在瞄准直线球或半直线球时很容易找点，而在瞄准切线球时总时无法准确的找到点，所以很多的爱好者对角度大点的切线球没有信心打进，现在我们分析一下这个原始方法的长处和短处，一切就会豁然开朗。2. 连线法原理-假想球连线法在之前第三章有提到母球和目标球的撞击点都在轨迹线上,我们只要找到辅助线就能找到撞球点B了.在作辅助线之前我们先要解决一个问题：球的圆心我们是看不到的我们要看怎么样才能快速找到球心？我们弯腰后的第一步是用视线聚焦看球轮廓线,用左右(or上下)象限点连接线中点来确定球中心F; 我们需要想象出袋口假想球的球中心H,然后连接假想球的球中心H和球中心F成直线HF并延伸出来做辅助线FB与轨迹线相交,那么交点就是撞球点B.我们比较切线法中的辅助线FB和连线法中的辅助线FB会发现理论上这两条辅助线是重合的。 连线法有个致命的缺点:假想球是不存在的，需要用大脑去想象;球中心F是看不到的，很难保证每次都能正确的找到撞球点B。原理详见下图:3.实际瞄准时用参考点来瞄准-参考点连线法实际瞄准时我们一般很难去想象袋口的假想球，只会用袋口台面的参照点来做入球点C, 我们弯腰后的第一步是用视线聚焦看球轮廓线,根据两个象限点连接线中点来确定球中心F,然后连接入球点C和球中心F成直线CF并延伸出来做辅助线FB与轨迹线相交,那么交点就是撞球点B.因为入球点C比球中心F低了球的半径R, 两点落差P会使目标球轨迹线与母球轨迹线夹角的实际角度a比理论角度b偏小，故我们找入球点C时需要相应的往袋边偏移,我们称之为补偿距离K，母球、目标球和袋口的视线夹角M越小补偿距离K就越小。平时我们瞄准时对准了袋中心的撞球点B打去,但目标球却与袋口圆角相撞后弹出，根本原因不是我们找点不准,而是没有按视线夹角M的大小来增加补偿距离K。连线法找点时入球点C可选范围较窄，只能在袋口中点往左或往右加补偿距离K。连线法如下图 小结：视线聚焦看球轮廓线后找球中心F,当连接两点成直线CF时，如果球离袋口距离L长且与视线夹角M大时，受视线范围有限的影响,球中心F也不是眼睛能直接看到的参照点，很难找连接线CF,就算用连线法找到撞球点B,从补偿距离K=Tan M*P此公式中可看出, 连线法中 两点落差P=球半径R(值较大),大角度时视线夹角M值变大后补偿距离K值变得很大,当M=45度时Tan M=1,那么补偿距离K=R,一般大于45度的球用连线法瞄准，瞄准误差值会是球半径R的1倍以上;所以当大于45度的角度切球时必需要考虑到瞄准误差这个客观存在的因素,按视线夹角M估算出相对应的补偿距离K后把入球点C往正确的方向补偿,要不然击球时目标球轨迹线终点会明显偏离入球点C。但在瞄准直线球和半直线球时视线不需要来回瞄，能够在视线范围内直接连接两个点成虚拟的直线并延伸出来做辅助线FB与轨迹线相交，很容易瞄准到撞球点B, 因视线夹角M小，瞄准误差值也小。瞄准步骤如下:根据以上原则选择正确的入球点C聚焦看球轮廓线找到球中心F连接两点成直线CF并延伸找到辅助线FB 相信自己的眼睛，信心是你取胜的关键对称法瞄准, 使撞击点G与撞球点B重合由辅助线和轨迹线交点找到撞球点B4. 切、连线法总结连线法有致命的弱点：当目标球离袋口近时入球点C被挡住看不到而无法瞄准，当目标球离袋口远时由于球心不是个可见的参照点，视线来回瞄准时无法准确的找到撞球点B,当视线夹角M大时瞄准误差大。4-1)各自的优点:(1) 切线法因找相切点参照点D不受视线夹角M的影响，两点落差P小故瞄准精度高;球表面轮廓上的切点直观可见瞄准稳定;切线CD是球侧边和袋口圆角的切线，目标球落袋范围的球路多;有明确的参照点可以用来做参照。(1) 连线法简单快捷也是我们原始的方法;当瞄准直线球或半直线球时视线不需要来回瞄准，很容易瞄准到撞球点B,小于30度切球的瞄准精度也较高.4-2)相比较:(1) 连线法因为两点落差P等于R,而切线法入球点两点落差P小于R，相比较切线法比连线法瞄准精度高。切线法比连线法的瞄准步骤复杂，耗时长。当袋口有球挡住一点或需要瞄准精确高的入球路线时，需要用切线法;(2)大角度球和反角球等的瞄准时连线法误差补偿距离K大,特别是大角度切球时切线法有明显优势;(3) 切、连线法的共同点:都需要用视线聚焦看球轮廓线,由象限点找连线中点定球心很关键，都必需要记住目标球上的轨迹线,瞄准方法都是把3D转化成人眼看到的2D, 切、连线法的辅助线FB两条线理论上是重合的, 视线夹角M与瞄准误差值会成正切关系比例增长。.(4) 连线法在瞄准直线球或者半直线球时因很容易瞄准到撞球点B,瞄准精度也较高，方便、快捷、直观和简单，与切线法比较有较大优势。(5) 连线法的入球点范围比切线法入球点范围窄，可选择的入球路线少。(6) 辅助线FB是切、连线法的精华所在: 切线法的关键词是过中点F且垂直于DF, 连线法的关键词是连接两点CF并延伸;我们无论用哪种瞄准方法最终目的都是要找到辅助线FB后正确的找到撞球点B。(6)瞄准步骤相比较连线法共6个步骤(简单)：入球点C - - 球轮廓线- -象限点连线中点F (球心)- - 直线CF - - 延伸辅助线FB - -撞球点B切线法共7个步骤(复杂)：入球点C - -球轮廓线- -象限点连线中点F (球心)- - 参照点D - - 直线DF - - 垂直辅助线FB - -撞球点B5.连、切线法在平时的使用方法：1) 连线法一般在台面中间的直线球、半直线球、小于30度切线球、目标球离袋口距离不近不远等瞄准时用连线法瞄准，优点是方便、快捷、直观和简单不用太多精力计算撞球点B，只要按补偿距离K的值在袋口中间往正确方向补偿来选择正确的入球点C。连线法是我们平时每个人都会用到的瞄准方法,因为平时打球中直线球和半直线球占的比例较大，故连线法使用率也较多。2) 切线法一般靠近库边的直线球及半直线球、近库边的切线球、贴库球、台中间大于30度大角度切线球、需与圆角相切入袋的特殊球、连线法入球点被档住看不到的球、中袋球B区域的球、目标球离袋口太近及太远等，因为需要瞄准精度高而且入球点较特殊，建议用切线法瞄准。主要是可选择的入球点多、瞄准精度高,球表面轮廓上的切点直观可见瞄准稳定;但瞄准复杂、瞄准时间长及找辅助线FB时不直观较耗费精力。我们平时应该要多尝试练习这种方法，在处理关键而又有难度的球时能保证瞄准精度，那么压力将会转到对手身上，胜利的天平就会倾向你这边。3) 连线法和切线法使用注意事项连线法:正确的找到球心，瞄准受视线夹角M影响较大，必要时需考虑到补偿距离K，瞄准简单。切线法:正确的找到球心，瞄准不受视线夹角M影响，按视线夹角M选择正确的入球点C后无需考虑到补偿距离K,瞄准较复杂。总结：连、切线法+ 对称法瞄准都是用眼睛来瞄准的，用眼睛看到球轮廓线和象限点,现在了解了它们各自的原理后只要按各自的规律来瞄准，就能提高瞄准精度。用参照点瞄准后避免了很多想像的虚拟因素，利用了每个人对距离感的天赋和眼睛所看到的参照点来瞄准,避免了球感时好时差，状态起伏不定,使我们击球准度、状态稳定性及进球路线等有了质的提高，对后继的各种杆法发挥有着很坚实的信心基础。以上的瞄准方法很适合初学者，也适合有一定基础的爱好者，主要是快速提高瞄准的准度。到此，我们所有教程中所被忽略的重要的部份已得到弥补，剩下的大家都可以在很多教程里面找到我们想要学习的知识，平时多多积累理论知识当遇到难题时就可迎刃而解了，有句话说了书到用时方恨少。无论我们平时用什么方法瞄准的，都必须要做到下面的要求才能够打好球：（一）观察台面的球的分布情况来定总体思路，必需在弯腰瞄准之前先想好后三杆要打哪个球，应该用什么杆法和力度来击打母球，时刻都要牢记二分法，绝对不可以弯下腰后再想这些关键因素，如没有想好请站起来想好了再瞄准。（二）当我们弯下腰后所要做的只有一件事，就是找到撞球点，用对称法来瞄准，所有的注意力都应该放在目标球上，瞄准好后要再检查一遍准认无误后，目光一直锁定目标球出杆，要等目标球落袋后再起身。（三）各种杆法和力度是要平时多多练习，在弯下腰后脑子里面是不需要想这些的，只要把所有的注意力放在瞄准上，才能保证瞄准精度。以上的瞄准方法共同的原理都是把现实中3D视角，用眼睛聚焦成2D平面视图，最关键的一点因素就是准确的找到球心，然后利用几何原理来作辅助线找撞球点B。至此台球两大基本功之第一层-瞄准已被你撑握!六、杆法的A-K线1、我们对A-K线的理解在很多教程中都有很多关于高、低杆法的资料，都会教我们母球上的撞击点和分离角度大小，击球力度对杆法的影响等，但唯独没有提到一个最重要的核心点，那就是撞击瞬间杆头与母球的状态，杆头开始撞击时接触点为A点，杆头撞击完成后开始与母球分离时的点为K点，只要我们击球时杆头打上巧粉不打滑，以上的A点与K点在母球表面上是同一个点的，但在空间中的运行轨迹就是一条A-K线。我们分析一下母球的运行轨迹：首先母球瞬间向前运动时会滑移，由于撞击点是上/下点，母球会沿着自身的轴心自转，这就产生了我们所说的A-K线, 如图所示: 2、很多爱好者一直都打不出很强的低杆，一直不明白是怎么回事，也有很多爱好者向老鸟请教一些技巧，得到的回答是母球没有打透，但到底什么是打透呢？也不明白是怎么回事，这样的练习是事倍功半。3、高、低杆杆法物理学中:力矩制造旋转，力穿球心时球不会有旋转的, 当 F不穿过球心时, 球心与力有了距离, 球心到力的垂直距离为力臂L, 有了力臂L, 力对球形成了一个力矩,力矩M = F*力臂L, 在力矩作用下球会旋转. M = F*力臂L = F(切向)*R(球的半径); 当 F(向心)=0时, M = F*R, 这时转矩最大.根据转动定律: M = K*A (K-转动惯量; A-球的角加速度); 牛顿第一运动定律:F=ma 动量守恒:Vt=Vo+at 3-1、从物理学方面来研究一下低杆，我们就会豁然开朗：-(母球滑移) 研究目的：让球绕着自己轴心自转，自转的瞬间线速度为Vt,同时球往前的速度V尽量小才能使母球在碰到目标球后，有足够的下旋力往回退。 已知条件:球杆作用力F,击球点到球轴心力臂L,击球时间为T,球体重量m,球开始是静止的Vo=0, 球的转动惯量K 低杆力分解图 那么根据物理公式得：a=F/m M = F*力臂L = F(切向)*R(球的半径)= K*A 由以上低杆力分解图可以看出，出杆力可以分解成两个力：(1).一个是通过球心的力F上. (2).另一个是和球表面圆相切的力，也称为F切.1)求球自转的瞬间线速度为Vt:角加速度A= F切*R/KVt=Vo+At= 0+(F切*R*t)/K 从上面公式可以看出与球自转的瞬间线速度为Vt成正比的是F切和t,而t是和A-K线成正比的，由此得出的结论是：要尽量用低的击球点来击球使F切加大，延长A-K线使时间t加长.2)求球往前的速度V:加速度a=F上/mV=Vo+at=0+ F上*t/m从上面公式可以看出与球往前的速度V成正比的是F上和t,成反比的是m，但球的质量m是固定的，所以我们要尽量用低的击球点来击球使F上变小,缩短A-K线使时间t减短,才能达到球往前的速度V尽量小.小结：（1）由以上分析不难看出A-K线的长短在Vt和V中是互相矛盾的，我们平时练习低杆时要保证A-K线有足够长(不是越长越好)，根据击球距离让Vt和V有合适的比例,就能让母球逆旋往前滑行碰目标球后往后退,低杆这一点需要多加练习。（2）击球点尽量靠下,使F切尽量大和F上尽量小,在击球瞬间要用到手腕瞬间爆破式发力，手腕使力能让我们击球力度在瞬间加大很多(瞬间加速度大)且力是稍微朝下斜，这样我们在击打母球时手腕瞬间加力后F切变大了但对F上影响不是很大,这样球自转的瞬间线速度Vt变大而球往前的速度V变化不大,这个就是平时我们所说的力打透了。(3)打低杆时:速度V和Vt是相减的，所以需要Vt有更大的数值才有低杆效果。(4)总之打低杆发力技巧是：用小臂+手腕瞬间发力,瞬间加速, 出杆后送杆一段距离。3-2、从物理学方面来研究一下高杆-(母球先滑移后滚动)研究目的：让球绕着自己轴心自转，自转的瞬间线速度为Vt,同时球往前的速度V尽量大才能使母球在碰到目标球后，有足够的上旋力往前冲。 已知条件:球杆作用力F,击球点到球轴心力臂L,击球时间为T,球体重量m,球开始是静止的Vo=0, 球的转动惯量K 高杆力分解图那么根据物理公式得：a=F/m M = F*力臂L = F(切向)*R(球的半径)= K*A 由以上高杆力分解图可以看出，出杆力可以分解成两个力：(1).一个是通过球心的力F下. (2).另一个是和球表面圆相切的力，也称为F切.1)求球自转的瞬间线速度为Vt:角加速度A= F切*R/KVt=Vo+At= 0+(F切*R*t)/K 从上面公式可以看出与球自转的瞬间线速度为Vt成正比的是F切和t,而t是和A-K线成正比的，由此得出的结论是：要适当用高的击球点来击球使F切有适当的力，延长A-K线使时间t加长.2)求球往前的速度V:加速度a=F下/mV=Vo+at=0+ F下*t/m从上面公式可以看出与球往前的速度V成正比的是F下和t,成反比的是m，但球的质量m是固定的，所以我们要适当用高的击球点来击球使F下有适当的力,延长A-K线使时间t加长,才能达到球往前的速度V尽量大.小结：（1）由以上分析不难看出A-K线的长短在Vt和V中是统一的，但总的来说我们平时练习高杆时要保证A-K线在不影响击球精度下越长越好，根据击球距离让Vt和V有这两个速度叠加起来达到我们想要的前冲效果。（2）击球点适当靠上,使F切有适当的力和F下有适当的力,大家都会发现高杆时击球点和击球力度都用了适当这个词,这个是有原因的,因为打高杆时一般都是用在击打母球和目标球距离较远的球的走位,我们在打高杆时首先要保证杆法的准度，也就是说尽量让力靠近球的中心可以加大击球的成功率;因Vt和V的作用是叠加起来的,所以一般走位用的高杆都不要求母球有着强烈的旋转，所以我们打高杆时只用到了适当的击球点和击球力度就好。(3)当走位需要强烈的高杆时击球瞬间也要用到手腕瞬间爆破式发力,这样球自转的瞬间线速度Vt变大而球往前的速度V不变,这样击打可以打出较强烈的上旋球。(4)打高杆时:速度V和Vt是叠加的，所以不需要Vt有多大的数值就有高杆效果，所以击球点和力度适当就好;当然如果是需要强烈旋转的高杆发力就需要的低杆一样了。(5)总之打高杆发力技巧是：用小臂发力,力量由小到大，速度由慢到快, 出杆后送杆距离要足够长。4、斯登杆法(stun)- 击球精准度高-(母球滑移)上面说了延长击球的A-K线,就能够打出足够旋转的球,那么反过来尽量缩短击球的A-K线和用瞬间爆发力击球,母球会是什么样子呢？我们都知道每个人在出杆时，球杆的运行轨迹都不能保证绝对在一条直线上的，击球瞬间后送杆时或多或少都会有误差，要想杆法使得好就需要平时多练习; 缩短击球的A-K线时母球会瞬间滑移出去且有稍微旋转，由于击球时间短，母球的运行轨迹就会沿着杆头触球瞬间的方向滑移，而送杆时的误差不影响母球的运行轨迹，母球在台面上是动摩擦滑移,台面平整度和母球自转对母球轨迹线影响最小,使我们在击打远台目标球时准确度大大提升。击球后母球分离角度刚好成90度，这样的杆法就是我们平时俗称的斯登杆法, 杆法从击点位置来区分，可以分为高中低。杆法从实际效果来分，可以是跟进、拉回或者司登。国外主流教材中对stun有明确的定义，就是母球撞击目标球的时候没有任何旋转,控制母球在刚好滑移的阶段撞击目标球既是stun！。而稍微有点旋转也可以演化为stun draw，stun follow等等。这要求力量越大击点越上但是不超过中心，力量越小击点越下。母球在司登的范围之内，稍微偏向跟杆或者拉杆，则形成了司登跟进和司登后退。加了塞就是司登塞。在平时我们需要打中杆、定位球、跟进球或后退球时，按外国教材的定义就可以理解成此类杆法包含在斯登杆法中。斯登杆法要点:(1) 手腕瞬间爆破式发力出杆击打母球后, 小臂有定住球杆的