高考数学一轮复习之圆的方程1.docVIP

课时7 圆的方程一：复习目标1：掌握圆的标准方程，一般方程、标准方程与一般方程的关系；能运用待定系数法（方程的观点）、图形的几何性质（分析的方法）求出圆的方程，并由此正确定出圆心、半径。2：掌握圆的参数方程，利用参数方程解决有关最值、定值、轨迹、斜率等问题。3：掌握简单的圆系方程及其应用。二：知识梳理1：圆心为半经为的圆的标准方程为：2：圆的一般方程为：方程形式上的特点是缺少项， 项的系数相等，且不为零。一般地二元二次方程表示圆的充要条件是：，经配方后可求得圆心坐标及半径。3：圆心为半经为的圆的参数方程为 当上述方程就是圆心在原点时的参数方程，利用参数方程可使坐标一元化。 4：过定直线和定圆：两交点的圆系方程为 ，过定圆： 和圆交点的圆系方程为 当方程表示两圆公共弦所在的直线方程。三：基础训练：1：已知圆的方程为5x2+5y2+20x10y+24=0，则它的圆心到直线3x+4y=0的距离是 。2：过点P（3，）且被圆x2+y2=25截得的弦长是8的直线方程是_ _ 。3：方程x2+y2+ax+2ay+2a2+a1=0表示圆，则a的取值范围是_ _。4：圆x2+y22x-6y+9=0关于直线xy1=0对称的曲线方程为_ _。5：已知C则E=F=0，且是C与轴相切于原点的（ ）A：充分不必要条件 B：必要不充分条件 C：充要条件 D：既不充分也不必要条件6：若实数的最大值是 （ ）A： B：10 C：9 D：7：圆x2+y2-4x-3y=0与圆x2+y2+3x-y+5=0的公共弦所在的直线方程为_。四：例题选讲1：求圆心在直线4x+y=0上，且与直线x+y1=0切于点P（3，-2）的圆的方程；设圆上的点A（2，3）关于直线x+2y=0的对称点仍在这个圆上，且与直线xy+1=0相交的弦长为，求圆的方程； 2：若实数x，y满足条件，求下列各式的取值范围 3：已知圆满足：截y轴所得弦长为2；被x轴分成两段圆弧，其弧长之比为31，圆心到直线 ：x2y=0的距离最小的圆的方程。4：求过直线交点且面积最小的圆的方程。五：反馈练习1：圆x2+y2-2x-5=0和圆x2+y2+2x-4y-4=0的相交弦AB的垂直平分线的方程为 （ ） A：x+y-1=0 B：2x-y+1=0 C：x-2y+1=0 D： x-y= -12：x2+y2+2x+4y-3=0上到直线x+y+1=0的距离为的点共有 （ ）A：1个 B：2个 C：3个 D：4个3：与圆x2+y2-4x+2=0相切且在x、y轴上截距相等的直线共有。 （ ）A：1条 B：2条 C：3条 D：4条4：在坐标平面内，与点A（1，2）距离为1，且与点B（3，1）距离为2的直线共有 （ ）A：1条 B：2条 C：3条 D：4条5：一束光线从点A（-1，1）发出，经轴反射到圆上最短路程为A：4 B：5 C： D： （ ）6：在直角坐标系中，是原点，动点在直线上运动，若从动点向的轨迹引切线，则所引切线长的最小值为_。7：求满足下列条件圆的方程（1）设一个圆经过点（2，1）,圆心在直线2x+y=0上,且与xy1=0相切,求圆的方程。（2）求经过点A（4，1），且与已知圆C：（x+1）2+（y3）2=5相切于点B（1，2）的圆的方程。8：已知曲线，其中（1） 曲线都表示圆，并且这些圆心都在同一条直线上；（2） 证明：曲线过定点；（3） 若曲线与轴相切，求的值。9：已知对于圆的任意一点，不等式恒成立，试求 实数的取值范围。10：已