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必修五第七讲 数列的前n项和. 一、知识回顾新知1：求数列的前n项和的方法基本公式法：等差数列求和公式： 等比数列求和公式：* ；* ； 错位相消法：给各边同乘以一个适当的数或式，然后把所得的等式和原等式相减，对应项相互抵消，最后得出前项和. 一般适应于数列的前向求和，其中成等差数列，成等比数列。分组求和：把一个数列分成几个可以直接求和的数列，然后利用公式法求和。拆项（裂项）求和：把一个数列的通项公式分成两项差的形式，相加过程中消去中间项，只剩下有限项再求和.常见的拆项公式有：若是公差为的等差数列，则；* ；* ；倒序相加法：根据有些数列的特点，将其倒写后与原数列相加，以达到求和的目的。二、典型例题基本公式法：例1 练1 练2. = 错位相消法：例：求和（）变式：求和分组求和：例：求数列的前n项和；变式：在各项均为正数的等比数列中，若的值.拆项（裂项）求和：例：求数列的前n项和.变式：求和：倒序相加法：例：变式1. 设，求：；变式：求的值。三、课堂练习1一个凸多边形内角成等差数列，其中最小的内角为120，公差为5，那么这个多边形的边数n为（ ）. a. 12 b. 16 c. 9 d. 16或92. 在等差数列中，那么（ ）.a. 12 b. 24 c. 36 d. 483. 等差数列的前m项和为30，前2m项和为100，则它的前3m项和为（ ）. a. 70 b. 130 c. 140 d. 1704. 等比数列中，已知，则（ ）. a. 30 b. 60 c. 80 d. 1605. 设是由正数组成的等比数列，公比为2，且，那么 （ ）. a. b. c. 1 d. 6. 在等比数列中，q2，使的最小n值是（ ）.a. 11 b. 10 c. 12 d. 9 7，. 则此等比数列的前5项和为 .8. 在等差数列中，则 .9.在等比数列中，已知，则= 。四、总结提升1等差数列的前n项和为,则构成新的等比数列。2. 若三个数成等差数列，且已知和时，可设这三个数为. 若四个数成等比数列，可设这四个数为3. 若，则构成新的等比数列，公比为.4. 若三个数成等比数列，且已知积时，可设这三个数为. 若四个同符号的数成等比数列，可设这四个数为.5. 数列求和的基本方法有：公式法，倒序相加法，错位相减法，拆项法，裂项法，累加法，等价转化等五、课后作业1. 数列是等差数列，公差为3，11，前和14，求和.2.，. 求此等比数列的前
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