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2三角函数的图象、性质与三角变换1已知为锐角，cos.(1)求tan的值；(2)求sin的值解(1)因为，所以，所以sin，所以tan2.(2)因为sinsin22sincos，coscos22cos21，所以sinsinsincoscossin.2(2017南通、扬州、泰州、淮安三调)已知函数f(x)asin(a0，0)图象的相邻两条对称轴之间的距离为，且经过点.(1)求函数f(x)的解析式；(2)若角满足f()f1，(0，)，求角的值解(1)由条件知周期t2，即2，所以1，即f(x)asin.因为f(x)的图象经过点，所以asin，所以a1，所以f(x)sin.(2)由f()f1，得sinsin1，即sincos1，所以2sin1，即sin.因为(0，)，所以或.3(2017南京三模)已知向量a(2cos，sin2)，b(2sin，t)，.(1)若ab，求t的值；(2)若t1，且ab1，求tan的值解(1)方法一因为向量a(2cos，sin2)，b(2sin，t)，且ab，所以cossin，tsin2.由cossin，得(cossin)2，即12sincos，从而2sincos.所以(cossin)212sincos.因为，所以cossin，所以sin，从而tsin2.方法二因为向量a(2cos，sin2)，b(2sin，t)，且ab，所以cossin，tsin2.又sin2cos21，所以sin221，整理得50sin210sin240，解得sin或sin.因为，所以sin0，所以sin，从而tsin2.(2)方法一因为t1，且ab1，所以4sincossin21，即4sincoscos2.因为，所以cos0，从而tan.所以tan2.从而tan.方法二因为t1，且ab1，所以4sincossin21，即4sincoscos2.所以2sin2，即4sin2cos21，又sin22cos221，所以sin22(4sin21)21，整理得17sin228sin20，解得sin2或sin20.因为，所以2(0，)，所以sin20，所以sin2，代入4sin2cos21，得cos2，因为tan2，从而tan.4(2017南通一调)如图，在平面直角坐标系xoy中，以x轴正半轴为始边作锐角，其终边与单位圆交于点a.以oa为始边作锐角，其终边与单位圆交于点b，ab.(1)求cos的值；(2)若点a的横坐标为，求点b的坐标解(1)在aob中，由余弦定理，得cosaob，即cos.(2)因为cos，所以sin.因为点a的横坐标为，由三角函数定义可得cos.因为
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