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例谈独立性检验的基本方法 在实际问题中，分类变量是大量存在的，我们可以利用独立性检验来考察两个分类变量是否有关系，并且能较为准确地给出这种判断的可靠程度.一般地，对分类变量的相关关系的判断方法有:22列联表、二维条形图、三维柱形图和利用随机变量k2来确定,与表格相比，三维柱形图和二维条形图能够更直观地反映出相关数据的总体状况并能从中清晰地看出各个频数的相对大小关系.三维柱形图和二维条形图因为所表示的关系只是一种粗略的估计，不能够精确地反应有关的两个分类变量的可信程度，因而不常用，并且在实际问题的解决中也较为烦琐，故在判断两个分类变量的关系的可靠性时，一般利用随机变量k2来确定的一. 二维条形图在二维条形图中，可以估计满足条件x=x1的个体中具有y= y1的个体所占的比例，也可以估计满足条件x=x2的个体中具有y= y2的个体所占的比例，两个比例的值相差越大，h1成立的可能性就越大.例1.在500个人身上试验某种血清预防感冒的作用，把一年中的记录与另外500个未用血清的人作比较结果如下：试画出列联表的条形图，通过图形判断这种血清能否起到预防感冒的作用，并进行独立性检验分析：作出二维条形图判断 解：如图由公式得从条形图看，这种血清对预防感冒有作用，k2.706，我们有90%的把握认为起作用点拨：可从条形图粗略判断是否有关系，通过计算，进一步判断可靠程度练习:1.有甲、乙两个班级进行一门课程的考试，按照学生的考试成绩优秀和不优秀统计人数后，得到下面的列联表：请画出列联表的二维条形图，并通过图形判断成绩与班级是否有关，利用列联表的独立性假设检验估计判断成绩是否优秀与所在班级是否有关解：根据列联表的数据，作出二维条形图，如图从条形图中可以看出，甲班学生中优秀的人数的比例数为，乙班学生中优秀的人数的比例为，二者差别不是很大，因此我们认为成绩是否优秀与所在的班级没有关系，用独立性假设检验来判断，由题意知a10，b=35，c=7，d=38，a+b=45，c+d=45，a+c=17，b+d=73，n=90.代入公式 由于0.6510.828,所以我们有99.9%的数据认为性别与患色盲有关系这个结论只对所调查的480名男人和520名女人有效在实际问题中，独立性检验的结论也仅仅是一种数学关系，得到的结论也可能
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