河北省故城县高级中学高二数学上学期12月月考试题.doc

高二数学月考试题学校:_班级：_姓名：_考号：_题号一二三总分得分评卷人得分一、选择题（共60分）1.（5分）给出命题“已知a、b、c、d是实数，若a=b,c=d,则a+c=b+d”，对原命题、逆命题、否命题、逆否命题而言，真命题的个数是( )a.0 b.2c.3 d.42.（5分）“tan=1”是“=”的( )a.充分而不必要条件b.必要而不充分条件c.充要条件d.既不充分也不必要条件3.（5分）x2+(y-2)2=0是x(y-2)=0的（ ）a.必要不充分条件b.充分不必要条件c.充要条件d.既不充分也不必要条件4.（5分）已知全集s=r,as,bs,若命题p:（ab）,则命题“p”是 （ ） a.ab.bc.ab d.（a）（b）5.（5分）命题“原函数与反函数的图象关于y=x对称”的否定是（ ）a.原函数与反函数的图象关于y=-x对称b.原函数不与反函数的图象关于y=x对称c.存在一个原函数与反函数的图象不关于y=x对称d.存在原函数与反函数的图象关于y=x对称6.（5分）方程x2+xy=x的曲线是( )a.一个点 b.一条直线c.两条直线 d.一个点和一条直线7.（5分）已知点o(0,0),a(1,-2),动点p满足|pa|=3|p|,则p点的轨迹方程是( )a.8x2+8y2+2x-4y-5=0b.8x2+8y2-2x-4y-5=0c.8x2+8y2+2x+4y-5=0d.8x2+8y2-2x+4y-5=08.（5分）方程表示焦点在y轴上的椭圆,则m的取值范围是( ) a.-16m25b.c.d.9.（5分）已知一椭圆的对称轴为坐标轴且与椭圆有相同的焦点,并且经过点(3,-2),则此椭圆的方程为( )a.b.c.d.10.（5分）已知点（m，n）在椭圆8x23y224上，则2m4的取值范围是（ ）a. b.c. d.11.（5分）设f1、f2是椭圆的两个焦点，p是椭圆上一点，且p到两个焦点的距离之差为2，则pf1f2是（ ）a.钝角三角形b.锐角三角形c.斜三角形d.直角三角形12.（5分）(文科做)过椭圆1(ab0)的左焦点f1作x轴的垂线交椭圆于点p，f2为右焦点，若f1pf260，则椭圆的离心率为( ) a. b. c. d.(理科做)设a1，则双曲线的离心率e的取值范围是（ ）a. b. c.（2，5） d.评卷人得分二、填空题（共20分）13.（5分）命题“x0r，x01或”的否定为_14.（5分）已知命题p：x2x6，q：xz，“p且q”与“非q”同时为假命题，则x的取值为_15.（5分）若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列，则该椭圆的离心率是_16.（5分）已知椭圆+ =1上一点p与椭圆两焦点f1、f2连线的夹角为直角，则|pf1|pf2|=_.评卷人得分三、解答题（共70分）17.（10分）已知p、q都是r的必要条件，s 是r的充分条件，q是s的充分条件，那么：（1）s是q的什么条件？（2）r是q的什么条件？（3）p是q的什么条件？18.（12分）在直角坐标系中,求点(2x+3-x2,)在第四象限的充要条件.19.（12分）椭圆过(3,0)点,离心率e=,求椭圆的标准方程.20.（12分）椭圆ax2+by2=1与直线x+y-1=0相交于a、b,c是ab的中点,若|ab|=2,oc的斜率为,求椭圆的方程.21. （12分） 如图，已知椭圆的中心在原点，它在x轴上的一个焦点f与短轴的两个端点b1、b2的连线互相垂直，且这个焦点与较近的长轴的端点a的距离为，求这个椭圆的方程.22. (文科做)（12分）椭圆（a，b0）的两个焦点为f1、f2，点p在椭圆c上，且pf1f1f2，求椭圆c的方程(理科做)已知直线y=x+1与双曲线x2-y2=1交于a、b两点,(1)若以ab为直径的圆过坐标原点,求实数a的值;(2)是否存在这样的实数a,使a、b两点关于直线对称?若存在,请求出a的值;若不存在,请说明理由.高二数学参考答案一、选择题1.答案：b解析：原命题为真,逆否命题为真,逆命题,否命题为假.“a=b,c=d”的否定为“ab或cd”.2.答案：b解析：若“tan=1”，则=k+，不一定等于;而若“=”,则tan=1，“tan=1”是“”的必要而不充分条件，选b.3.答案：b解析：若x2+(y-2)2=0x=0且y-2=0x(y-2)=0,但当x(y-2)=0时x2+(y-2)2=0,如x=0,y=3.4.答案：d解析：因为p:2(ab),所以p:2(ab)，即2a且2b.所以2sa且2b.故2(a)(b).5.答案：c解析：原函数与反函数的图象关于y=x对称的否定是存在一个原函数与反函数的图象不关于y=x对称.6.答案：c解析：由x2+xy=x,得x(x+y-1)=0.x=0或x+y-1=0，它们表示两条直线.7.答案：a解析：设p点的坐标为(x,y),则,整理,得8x2+8y2+2x-4y-5=0.8.答案：b解析：方程表示焦点在y轴上的椭圆,.9.答案：c解析：由题设,知椭圆的方程为(ab0),则故所求的椭圆方程为10.答案：a解析：方程可化为，故椭圆焦点在y轴上，又，所以，故.11.答案：d解析：由椭圆的定义,知|pf1|+|pf2|=2a=8.由题可得|pf1|-|pf2|=2，则|pf1|=5，|pf2|=3.又|f1f2|=2c=4，pf1f2为直角三角形.12.答案：b解析：由p，再由f1pf260，有2a，从而可得e，故选b答案：b解析：.a1，故选b二、填空题13.答案：xr，x1且x2414.答案：1，0，1，2解析：“非q”为假命题，则q为真命题；又“p且q”为假命题，则p为假命题，x2x6，即x2x60且解得2x3且，x1，0，1，215.答案：解析：由条件知4b2a2c2bac，4b2a2c22ac，4（a2c2）a2c22ac，即5c22ac3a20，解得16.答案：48解析：两焦点的坐标分别为f1（-5，0）、f2（5，0），由pf1pf2,得|pf1|2+|pf2|2=|f1f2|2=100.而|pf1|+|pf2|=14，（|pf1|+|pf2|）2=196，100+2|pf1|pf2|=196，|pf1|pf2|=48.三、解答题17.答案：解：（1）由图知：q s.srq.s是q的充要条件.(2)pq,qsr,p是q的充要条件.（3）qsrp,p是q的必要不充分条件.解析：将已知r、p、q、s的关系作一个“”图（如图）.18.答案：解：该点在第四象限或2x3.所以该点在第四象限的充要条件是或2x3.解析：第四象限点的横、纵坐标都小于零.19.答案：解:当椭圆的焦点在x轴上时，a=3,c=.从而b2=a2-c2=9-6=3,椭圆的方程为当椭圆的焦点在y轴上时，b=3,.a2=27.椭圆的方程为.所求椭圆的方程为20.答案：解法一:设a(x1,y1)、b(x2,y2),代入椭圆方程并作差得a(x1+x2)(x1-x2)+b(y1+y2)(y1-y2)=0.而,=koc=,代入上式可得b=a.再由|ab|=|x2-x1|=2,其中x1、x2是方程(a+b)x2-2bx+b-1=0的两根,故()2-4=4,将b=a代入得a=,b=.所求椭圆的方程是x2+y2=3.解法二:由得(a+b)x2-2bx+b-1=0.设a(x1,y1)、b(x2,y2),则|ab|=2,.设c(x,y),则x=,y=1-x=,oc的斜率为,=.代入,得a=,b=.椭圆方程为.解析：点评:解法一利用了设点代入、作差,借助斜率的解题方法,称作“差点法”,解法二是圆锥曲线弦长的基本求法,是利用两点间的距离公式求得.21.答案：如题图，由椭圆中心在原点，焦点在x轴上知，椭圆方程的形式是(ab0)，再根据题目条件列出关于a、b的方程组，求出a、b的值.解：设椭圆方程为(ab0).由椭圆的对称性知，|b1f|=|b2f|，又b1fb2f，因此b1fb2为等腰直角三角形.于是|ob2|=|of|，即b=c.又|fa|=,即a-c=，且a2=b2+c2.将以上三式联立，得方程组解得所求椭圆方程是.解析：点评：要熟练掌握将椭圆中的某些线段长用a、b、c表示出来，例如焦点与各顶点所连线段的长等.这将有利于提高解题能力. 22. 答案：(文科) 解：因为点p在椭圆c上，所以2a|pf1|pf2|6，a3在rtpf1f2中，故椭圆的半焦距，从而b2a2c24，所以椭圆c的方程为 (理科)答案：解:(1)由消去y,得(3-a2)x2-2ax-2=0.依题意即且. 设a(x1,y1),b(x2,y2),则以ab为直径的圆过原点,oao