第十五专题：综合题.docx

第十五专题：综合题1已知y=y1+y2，其中y1与x成正比例，y2与x1成正比例，当x=1时，y=2；当x=2时，y=5.求y与x之间的关系式.yxOC1B2A2C3B1A3B3A1C2（第18题）2正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2， AnBnCnCn1，按如图所示的方式放置点A1，A2， A3，An和点C1，C2，C3，Cn分别在直线 (k0)和x轴上，已知点B1(1，1)， B2(3，2)， 则点B2012的坐标是 3已知点A（8，0）及在第一象限的动点P（，），且，设OPA的面积为S（1）求S关于的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（2）求S12时P点坐标；（3）在（2）的基础上，设点Q为y轴上一动点，当的值最小时，求Q点坐标4如图1，在平面直角坐标系中，直线AB与轴交于点A，与轴交于点BAByOCx 图1，与直线OC：交于点C（1）若直线AB解析式为，求点C的坐标；求OAC的面积（2）如图2，作的平分线ON，若ABON，垂足为E，OAC的面积为6，且OA4，P、Q分别为线段OA、OE上的动点，连结AQ与PQ，试探索AQPQ是否存在最小值？若存在，求出这个最小值；若不存在，说明图2APQByOCxEN理由 5如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（4，0），点P是第一象限内直线y=6-x上一点，O是坐标原点，（1）设P（x，y），求OPA的面积S与x的函数解析式；（2）当S=10时，求P点的坐标；（3）在直线上y=6-x求一点P，使POA是以OA为底边的等腰三角形6 【阅读理解】在平面直角坐标系中，以任意两点P（x1，y1）、Q（x2，y2）为端点的线段中点坐标为（，）【运用知识解决问题】（1）如图，矩形ONEF的对角线交于点M，ON、OF分别在x轴和y轴上，O为坐标原点，点E的坐标为（4，3），求点M的坐标.（2）在直角坐标系中，有A（-1，2），B（3，1），C（1，4）三点，另有一点D与点A、B、C构成平行四边形的顶点，求点D的坐标7如图，在平面直角坐标系中，直线2与x轴、y轴分别交于A、B两点，以AB为边在第二象限内作正方形ABCD.（1）求点A、B的坐标，并求边AB的长；（2）求点D和点C的坐标；CABDxyO（3）你能否在x轴上找一点M，使MDB的周长最小?如果能，请求出M点的坐标；如果不能，说明理由8如图，直线l1过点A（0，4），点D（4，0），直线l2：与x轴交于点C，两直线l1，l2相交于点B求直线的函数关系式； 求点B的坐标； 求ABC的面积.9如图，ABCD是矩形纸片，翻折B、D，使BC、AD恰好落在AC上设F、H分别是B、D落在AC上的点，E、G分别是折痕CE与AB、AG与CD的交点试说明四边形AECG是平行四边形；若矩形的一边AB的长为，当BC的长为多少时，四边形AECG是菱形?ABCDEFGHOMN10如图，在ABC中，点O是AC边上的一个动点（点O不与A、C两点重合），过点O作直线MNBC，直线MN与BCA的平分线相交于点E，与DCA（ABC的外角）的平分线相交于点F(1)OE与OF相等吗？为什么？(2)探究：当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论(3)在(2)中，当ACB等于多少时，四边形AECF为正方形(不要求说理由)11。四边形一条对角线所在直线上的点，如果到这条对角线的两端点的距离不相等，但到另一对角线的两个端点的距离相等，则称这点为这个四边形的准等距点如图l，点P为四边形ABCD对角线AC所在直线上的一点，PB=PD，PAPC，则点P为四边形ABCD的准等距点（1）如图2，画出菱形ABCD的一个准等距点 （2）如图3，作出四边形ABCD的一个准等距点(尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法)（3）如图4，在四边形ABCD中，P是AC上的点，PAPC，延长BP交CD于点E，延长DP交BC于点F，且CDF=CBE，CE=CF试说明点P是四边形ABCD的准等距点DABCABCDP图1ABCD图2图3ABCPDEF图412第12题图探索勾股定理时，我们发现“用不同的方式表示同一图形的面积”可以解决线段和（或差）的有关问题，这种方法称为“面积法”请你运用“面积法”解决下列问题：在等腰中，,为腰上的高(1)若，是直线上的任意一点，到、的距离分别为、 若在线段上，请你结合图形试说明：； 当点在的延长线上时，、之间的关系为 （请直接写出结论，不必证明） yxEDOF第12题图l1l 2（2）如图，在平面直角坐标系中有两条直线：；：若上的一点到的距离是，请你利用以上结论求解点的坐标13已知直角梯形OABC在如图所示的平面直角坐标中，ABOC，AB=10，OC=22，BC=15，动点M从A点出发，以每秒一个单位长度的速度沿AB向MNOABCxy点B运动，同时动点N从C点出发，以每秒2个单位长度的速度沿CO向O点运动。当其中一个动点运动到终点时，两个动点都停止运动。（1）求B点坐标；（2）设运动时间为t秒。当t为何值时，四边形OAMN的面积是梯形OABC面积的一半；当t为何值时，四边形OAMN的面积最小，并求出最小面积。若另有一动点P，在点M、N运动的同时，也从点A出发沿AO运动。在OABCxy的条件下，PMPN的长度也刚好最小，求动点P的速度。 （第13题）14如图，矩形OABC的边OA在x轴正半轴上，边OC在y轴正半轴上，B点的坐标为(1，3)矩形OABC是矩形OABC绕B点逆时针旋转得到的O点恰好在x轴的正半轴上， OC交AB于点D.(1