福建省宁化一中高一数学上学期第一次月考试题新人教A版.doc

宁化一中2013-2014学年上学期第一次月考高一数学试题一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1已知全集，集合，那么集合 等于( ) a b cd2设集合，则的元素个数是（ ）a0 个 b. 1 个 c. 0个或1个 d. 无数个3下列各组函数中，表示同一函数的是( )a bc d 4. 如图所示，不可能表示函数的是（ ）5如右图，函数的图象是曲线oab，其中点o、a、b的坐标分别是（0,0），（1,2），（3,1），则的值是（ ）a1 b2 c3 d无法判断6函数的定义域为（ ） a、 b、c、 d、7 若函数不是单调函数，则实数的取值范围（）a b c d 8 若偶函数在上是增函数，则下列关系式中成立的是（ ）a b c d 9. 设，则的大小关系是（ ）a b c d10. 若为奇函数，在上单调递增，且，则的解集为（ ） a b cd11.已知是上的减函数，那么的取值范围是（ ）a. b c. d. 12已知函数是定义在r上的奇函数，若对于任意给定的实数，不等式恒成立，则不等式的解集为（）abcd二、填空题：本大题共4小题，每小题3分，共12分.13当时，函数的图象必过定点.14. 15.设集合，且，则实数的值为。 16对于给定的以下四个命题：函数是奇函数；函数在和都是增函数，若，且则一定有；函数在上为奇函数，且当时有，则当，；函数的值域为其中正确命题的序号是 三、解答题：本大题共6小题，共计52分。请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤17. （本小题满分8分）计算下列各式:(1) 18（本小题满分8分）设全集为实数集r，.(1)求及;(2)如果，求a的取值范围. k19. （本小题满分8分）已知函数(1)在右图给定的直角坐标系内画出的草图；(不用列表描点)(2)根据图象写出的单调递增区间(3)根据图象求的最小值.20（本小题满分8分）某车间生产一种仪器的固定成本是10000元，每生产一台该仪器需要增加投入100元，已知总收入满足函数：，其中是仪器的月产量（总收入总成本利润）（）将利润（用表示）表示为月产量的函数；（）当月产量为何值时，车间所获利润最大？最大利润是多少元？21. (本小题满分10分) 已知二次函数的图象过点，且函数对称轴方程为.（）求函数的解析式；（）设函数，求在区间上的最小值；22. (本小题满分10分) 已知定义域为的函数是奇函数。（）求的值；（）判断函数的单调性，并证明;（）若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围宁化一中2013-2014学年上学期第一次月考高一数学答案一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分.1-5cbcdb 6-10 aaddd 11-12 cc 二、填空题：本大题共4小题，每小题3分，共12分.13（3，-3） 14. 0 15. 1 16. 三、解答题：本大题共6小题，共计52分。17. （本小题满分8分）18（本小题满分8分）解： - 2分； -5分（2）满足 - 8分19. （本小题满分8分）解：(1)函数的图像如右图所示；4分（2）)函数的单调递增区间为-1，0和2，5.6分（3）当x=2时， 8分20（本小题满分8分）解：()设月产量为台，则总成本，又，利润 4分答：当月产量为150台时，该车间所获利润最大，最大利润是12500元 8分21. (本小题满分10分)解：()的对称轴方程为， 2分又的图象过点（1，13），的解析式为 4分当，；当， 9分 综上： 10分22. (本小题满分10分) 解（）因为是奇函数，所以=0，即 2分（）由（）知，在上为减函数。证明: 设则因为函