福建省漳州市芗城中学高考数学一轮复习 2.1函数及其表示教案 (2).doc

第二章 第一节 函数及其表示教学目标：知识与技能：了解构成函数的要素，回求一些函数的定义域和值域了解映射的概念，了解分段函数，并能简单应用。过程与方法：会根据实际情景，求函数的解析式，定义域和值域情感、态度与价值观：教学过程中，要让学生函数的抽象定义。教学重点：函数的定义域和值域了解映射的概念，了解分段函数，并能简单应用教学难点：求函数的解析式，定义域和值域及分段函数的应用教 具：多媒体、实物投影仪 教学过程：一、复习引入：1.函数与映射的概念2.函数的定义域、值域、相等函数(1)定义域：在函数y=f(x)，xa中，自变量x的取值范围(数集a)叫做函数的定义域(2)值域：函数值的集合叫做函数的值域.3)相等函数：如果两个函数的定义域相同，并且对应关系完全一致，则这两个函数为相等函数. 3.函数的表示方法表示函数的常用方法:图象法，列表法，解析式法 4.分段函数(1)若函数在其定义域的不同子集上,因对应关系不同而分别用几个不同的式子来表示,这种函数称为分段函数.(2)分段函数的定义域等于各段函数的定义域的并集，其值域等于各段函数的值域的并集.二例题讲解【典例1】(1)(2013山东高考)函数f(x)=的定义域为()(a)(-3,0 (b)(-3,1 (c)(-,-3)(-3,0 (d)(-,-3)(-3,1(2)(2013大纲版全国卷)已知函数f(x)的定义域为(1，0)，则函数f(2x+1)的定义域为( )(a)(-1,1) (b)(-1,- ) (c)(-1,0) (d)( ,1)【思路点拨】(1)根据解析式,构建使解析式有意义的不等式组求解即可.(2)要明确f(2x+1)中的x与f(x)中x的含义,从而构建不等式求解答案 a b【变式训练】(1)函数 的定义域是_.(2)已知函数f(x)的定义域为1,2，则函数的定义域是_.答案：（1） (-3,0)(2,3) （2）【典例2】(1)已知 则f(x)的解析式可取为( )(a) (b) (c) (d) (2)已知f(x)是二次函数且f(0)=2,f(x+1)-f(x)=x-1,则f(x)=_.(3)已知f(x)+2f =x(x0),f(x)=_.【思路点拨】(1)用换元法，令 求f(t),得f(x).(2)已知函数类型,用待定系数法求解.(3)用 代x,构造方程组求解.答案：（1）c (2) (3) (x0)【变式训练】(1)求下列函数的解析式.已知 求f(x);2f(x)-f(-x)=lg(x+1),求f(x).(2)已知函数y=f(x)的图象由图中的两条射线和抛物线的一部分组成，求函数的解析式.答案 （1） f(x)= (x1). （2）【典例3】(1)根据统计，一名工人组装第x件某产品所用的时间(单位：分钟为 已知工人组装第4件产品用时30分钟，组装第a件产品用时15分钟，那么c和a的值分别是( )(a)75，25 (b)75,16 (c)60,25 (d)60,16(2)已知函数 则f(x)-f(-x)-1的解集为( )(a)(-,-1)(1,+) (b)-1, )(0,1(c)(-,0)(1,+) (d)-1, (0,1)答案 d b【互动探究】本例题(2)中条件不变,若f(a)+f(1)=0,试求a的值.答案 a=1【变式训练】设函数f(x)= 若f(-2)=f(0),f(-1