湖南省邵阳市中考数学真题试题（含答案）.doc

湖南省邵阳市2018年中考数学真题试题温馨提示：（1）本学科试卷分试题卷和答题卡两部分，考试时量为120分钟，满分为120分；（2）请你将姓名、准考证号等相关信息按要求填涂在答题卡上；（3）请你在答题卡上作答，答在本试题卷上无效一、选择题（本大题有10个小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）1用计算器依次按键，得到的结果最接近的是a1.5 b1.6 c1.7 d1.82如图（一）所示，直线ab，cd相交于点o，已知aod160，则boc的大小为a20 b60 c70 d1603将多项式xx3因式分解正确的是ax(x21) bx(1x2) cx(x1)(x1) dx(1x)(1x) 4下列图形中，是轴对称图形的是5据经济日报2018年5月21日报道：目前，世界集成电路生产技术水平最高已达到7nm（1nm109m），主流生产线的技术水平为1428nm，中国大陆集成电路生产技术水平最高为28nm将28nm用科学记数法可表示为a28109 m b2.8108 m c28109 m d2.8108 m6如图（二）所示，四边形abcd为o的内接四边形，bcd120，则bod的大小是a80 b120 c100 d907小明参加100m短跑训练，2018年14月的训练成绩如下表所示：月份1234成绩（s）15.615.415.215体育老师夸奖小明是“田径天才”请你预测小明5年（60个月）后100m短跑的成绩为（温馨提示：目前100m短跑世界记录为9秒58）a14.8s b3.8sc3s d预测结果不可靠8如图（三）所示，在平面直角坐标系中，已知点a(2，4)，过点a作abx轴于点b将aob以坐标原点o为位似中心缩小为原图形的，得到cod，则cd的长度是a2 b1 c4 d9根据李飞与刘亮射击训练的成绩绘制了如图（四）所示的折线统计图根据图（四）所提供的信息，若要推荐一位成绩较稳定的选手去参赛，应推荐a李飞或刘亮 b李飞 c刘亮 d无法确定一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚得几丁10程大位是我国明朝商人，珠算发明家他60岁时完成的直指算法统宗是东方古代数学名著，详述了传统的珠算规则，确立了算盘用法书中有如下问题：意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，大、小和尚各有多少人下列求解结果正确的是a大和尚25人，小和尚75人 b大和尚75人，小和尚25人 c大和尚50人，小和尚50人 d大、小和尚各100人二、填空题（本大题有8个小题，每小题3分，共24分）11点a在数轴上的位置如图（五）所示，则点a表示的数的相反数是 12如图（六）所示，点e是平行四边形abcd的边bc延长线上一点，连接ae，交cd于点f，连接bf写出图中任意一对相似三角形： 13已知关于x的方程x 2 3xm0的一个解为3，则它的另一个解是 14如图（七）所示，在四边形abcd中，adab，c110，它的一个外角ade60，则b的大小是 15某市对九年级学生进行“综合素质”评价，评价结果分为a，b，c，d，e五个等级现随机抽取了500名学生的评价结果作为样本进行分析，绘制了如图（八）所示的统计图已知图中从左到右的五个长方形的高之比为23311，据此估算该市80000名九年级学生中“综合素质”评价结果为“a”的学生约为 人16如图（九）所示，一次函数y axb的图象与x轴相交于点(2，0)，与y轴相交于点(0，4)结合图象可知，关于x的方程axb0的解是 17如图（十）所示，在等腰abc中，abac，a36将abc中的a沿de向下翻折，使点a落在点c处若ae，则bc的长是_18如图（十一）所示，点a是反比例函数y图象上一点，作abx轴，垂足为点b若aob的面积为2，则k的值是 三、解答题（本大题有8个小题，第1925题每小题8分，第26题10分，共66分解答应写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）19计算：(1)2( 3.14)0|2|20先化简，再求值：( a2b )( a2b)(a2b)28b2，其中a2，b21如图（十二）所示，ab是o的直径，点c为o上一点，过点b作bdcd，垂足为点d，连结bcbc平分abd求证：cd为o的切线22某校为选拔一名选手参加“美丽邵阳，我为家乡做代言”主题演讲比赛，经研究，按图（十三）所示的项目和权数对选拔赛参赛选手进行考评（因排版原因统计图不完整）下表是李明、张华在选拔赛中的得分情况： 项目选手服装普通话主题演讲技巧李明85708085张华90757580 结合以上信息，回答下列问题：（1）求服装项目的权数及普通话项目对应扇形的圆心角大小；（2）求李明在选拔赛中四个项目所得分数的众数和中位数；（3）根据你所学的知识，帮助学校在李明、张华两人中选择一人参加“美丽邵阳，我为家乡做代言”主题演讲比赛，并说明理由23某公司计划购买a，b两种型号的机器人搬运材料已知a型机器人比b型机器人每小时多搬运30kg材料，且a型机器人搬运1000 kg材料所用的时间与b型机器人搬运800 kg材料所用的时间相同 （1）求a，b两种型号的机器人每小时分别搬运多少材料； （2）该公司计划采购a，b两种型号的机器人共20台，要求每小时搬运材料不得少于2800 kg，则至少购进a型机器人多少台？24某商场为方便消费者购物，准备将原来的阶梯式自动扶梯改造成斜坡式自动扶梯如图（十四）所示，已知原阶梯式自动扶梯ab长为10m，坡角abd为30；改造后的斜坡式自动扶梯的坡角acb为15，请你计算改造后的斜坡式自动扶梯ac的长度（结果精确到0.1m温馨提示：sin150.26， cos150.97，tan150.27 ）25如图（十五）所示，在四边形abcd中，点o，e，f，g分别是ab，bc，cd，ad的中点，连接oe，ef，fg，go，ge（1）证明：四边形oefg是平行四边形；（2）将oge绕点o顺时针旋转得到omn，如图（十六）所示，连接gm，en若oe，og1，求的值；试在四边形abcd中添加一个条件，使gm，en的长在旋转过程中始终相等（不要求证明）26如图（十七）所示，将二次函数yx22x1的图象沿x轴翻折，然后向右平移1个单位，再向上平移4个单位，得到二次函数yax2bxc的图象函数yx22x1的图象的顶点为点a函数yax2bxc的图象的顶点为点b，和x轴的交点为点c，d（点d位于点c的左侧）（1）求函数yax2bxc的解析式；（2）从点a，c，d三个点中任取两个点和点b构造三角形，求构造的三角形是等腰三角形的概率；（3）若点m是线段bc上的动点，点n是abc三边上的动点，是否存在以am为斜边的rtamn，使amn的面积为abc面积的，若存在，求tanman的值；若不存在，请说明理由 邵阳市2018年初中毕业学业考试参考答案及评分标准数 学一、选择题（本大题有10个小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）题号12345678910答案cddbbbdaca二、填空题（本大题有8个小题，每小题3分，共24分）112 12答案不唯一例如efcafd，eabafd，efceab13x0 1440 1516000 16x2 17 184三、解答题（本大题有8个小题，第1925题每小题8分，第26题10分，共66分解答应写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）19（8分）解：(1 )2(3.14 )0|2|11(2)5分22 7分 8分20（8分）解：( a2b )( a2b)(a2b)28b2a2(2b)2(a24ab4b2)8b2a24b2a24ab4b28b24ab 6分将a2，b代入得：原式4(2) 4 8分21（8分）证明：bc平分abd，obcdbc2分oboc，obcocb4分dbcocbocbd6分bdcd，occd又点c为o上一点，cd为o的切线8分22（8分）解：（1）服装项目的权数为10%，普通话项目对应扇形的圆心角为72；2分（2）众数为85，中位数为82.5；4分（3）李明的得分为80.5，张华的得分为78.5，应推荐李明参加比赛8分23（8分）解：（1）设a型机器人每小时搬运xkg材料，则b型机器人每小时搬运(x30)kg材料，依题意得： 2分 解得x150，经检验，x150是原方程的解 所以a型机器人每小时搬运150kg材料，b型机器人每小时搬运120kg材料 答：略4分 （2）设公司购进a型机器人y台，则购进b型机器人(20y)台，依题意得： 150y120(20y)28006分 解得y13因为y为整数，所以公司至少购进a型机器人14台 答：略8分24（8分）解：在rtabd中，abd30，所以adab52分在rtacd中，sinacd，所以ac19.2(m)答：略8分25（8分）解：（1）连接ac， 点o，e，f，g分别是ab，bc，cd，ad的中点， oeac，oeac，gfac，gfac oegf，oegf 四边形oefg是平行四边形3分（2）oge绕点o顺时针旋转得到omn， ogom，oeon，gomeon ogmoen 6分答案不唯一，满足acbd即可8分26（10分）解：（1）将抛物线yx22x1沿x轴翻折得到：yx22x1，将抛物线yx22x1，向右平移1个单位得到：yx2,将抛物线yx2向上平移4个单位得到：yx24所求函数yax2bxc的解析式为yx242分（2）从a，c，d三个点中任选两个点和点b构造的三角形有：bac，bad，bcda，b，c，d的坐标分别为(1，0)，(0，4)，(2，0)，(2，0)，可求得ab，ac3，bc2，ad1，bd2，cd4，只有bcd为等腰三角形，所以构造的三角形是等腰三角形的概率p4分 （3）sabcacbo346 当点n在边ac上时，点m在边bc上，在rtamn中，mnac设点n的坐标为(m，0)，则anm1，点m的横坐标为m由b(0，4)，c(2，0)易得线段bc的解析式为y2x4，其中0x2，所以点m的纵坐标为2m4，则mn2m4samn anmn(m1)(2m4)sabc2解得m11，m20当m1时，n点的坐标为(1，0)，m点的坐标为(1，2)，an2，mn2tanman15分当m0时，n点的坐标为(0，0)，m点与点b重合，坐标为(0，4)，an1，mn4tanman46分 当点n在bc上时，点m在bc上，rtamn中，mnan，因为samnsabc，所以anmnbcan，所以mnbc因为sabcbcan2an6，所以an所以tan