课程学习报告1小论文构造一至二个定性分析.pdf

定性结构力学课程学习报告定性结构力学课程学习报告 结 12 班 吕坚锋 2001010147 一 小论文一 小论文 构造定性分析例 构造定性分析例 由结构主振型曲线形状判断其阶数高低由结构主振型曲线形状判断其阶数高低 判断依据及原理 判断依据及原理 结构破坏总是从最薄弱的地方开始 在自由振动过程中 越容易发生的振 型 低阶主振型 就是越容易发生破坏的振型 因为它在破坏时所需要 的能量最少 因此低阶主振型总是对结构起着控制作用 而破坏所需能量 的多少 体现在主振型曲线形状上就是反弯点数量的多少 因此 我们可 以通过主振型曲线上反弯点数量的多少来判断该振型阶数的相对高低 例一 例一 简支梁 EI 1 EA 无穷 其主振型曲线形状分别如下 只取前六阶 黑点表示反弯点 12 1 第一阶频率 9 8 第二阶频率 39 5 反弯点数量 0 反弯点数量 1 第三阶频率 88 8 第四阶频率 157 9 反弯点数量 2 反弯点数量 3 第五阶频率 246 7 第六阶频率 355 3 反弯点数量 4 反弯点数量 5 例二 例二 刚架 EI 1 EA 无穷 其主振型曲线形状分别如下 只取前六阶 黑点表示反弯点 第一阶频率 3 2 第二阶频率 12 6 反弯点数量 3 反弯点数量 4 第三阶频率 20 6 第四阶频率 22 4 反弯点数量 5 反弯点数量 6 第五阶频率 45 2 第六阶频率 55 2 反弯点数量 7 反弯点数量 8 关键点 关键点 反弯点的确定 简支梁主振型曲线反弯点的确定比较明确 不再赘述 以下简述刚架反弯点的确定 以上述例二为例 1 主振型曲线与原刚架位置的交点均为反弯点 原节点位置处除外 2 刚节点以上必有一个反弯点 且随着振型阶数的增加 该反弯点离刚节点的距离不 断减小 这可以从破坏能量的角度定性分析如下 反弯点离刚节点越近 破坏所需 要的能量就越高 这与阶数的高低是相应的 3 非固定刚节点附近反弯点的确定 主要取决于梁柱的相互约束 比如 第四阶振 型左边柱顶由于柱子中段向左突出 有绕节点顺时针转动的趋势 同时梁左端也受 中段向上突出的影响 有绕节点逆时针转动的趋势 两者转动趋势相反 互相约束 故梁柱端点附近各有一个反弯点 在确定了反弯点数量之后 就可以判断振型的相对高低了 二 学习体会及意见建议二 学习体会及意见建议 学习体会 学习体会 大学以来 由于繁忙的课程安排 使得我们没有更多的时间去钻研一门课程 能做到 的往往只是对基本知识的把握 而像混凝土结构 钢结构等等专业课程来说 海量的经验公 式往往容易让我们忽略了定性的判断 而在实际工程中 这种定性的判断往往起着更为重要 的作用 虽然个别课程的老师也强调工程概念 但是长久的套公式式的教学多少还是让我们 的大脑显得有些麻木了 以至于对于一些很基本的定性结果都视而不见 我以为这是很可笑 的 很幸运的 我选上了定性结构力学这门课 让我在纷繁的学习中找到了一条提纲挈领 式的捷径 通过本课程的学习 我们的定性解决问题的能力 不仅仅是本课程 本专业或者 学习方面 得到了恢复 并且有了很大的提高 我们能以更为宏观的 并且往往也是更为本 质的眼光去看待问题 解决问题 这对于我们将来的各方面发展都将是极为有益的 总之 上了定性结构力学就像一个练武之人打通了奇经八脉 往往能够达到更高一层的境界 定性 结构力学 真的很好 意见建议 意见建议 1 课程内容的选择可以更加充实 这学期好多定性的方面都只有提到而没有深入的讲解 2 在此基础之上可以增加课时 使定性学习更为系统 全面 3 现行讲课方式 包括作业及考核方式 很好 基本上可以沿用 总之 万事俱备 只欠时间 就看袁老师您有没有更多的时间和精力了 此致 敬礼 教师点评 教师点评 相当不错 一是眼力敏锐 二是思考深刻 三是分析合理 四是计算验证 这个问题的背后是著名的 Sturm Liouville 问题和理论 也是我们正在研究的一个课题 数学上已经证明 对于二阶微分方程问题 如杆的轴向振动 可以通过振型的零点的个数 确定振型阶数 而对于四阶问题 如梁的横向振动 反弯点的个数确实也和振型阶数有关 系 作为工科学生来讲 就需要通过定性的力学分析作出合理的推测和判断 然后再通过其 他手段去验证或者证明 严格的理论证明也可以留给数学家嘛 上了定性结构力学就像一个练武之人打通了奇经八脉 往往能够达到更高一层的境 界 定性结构力学 真