西安中学2019届高一第三次质量检测数学试题.pdf

高一第三次质量检测数学试题 第 1 页 共 4 页 西安中学 2016 2017 学年度上学期高一年级第三次质检试题 数 学 注意事项 1 本试卷分第 卷 选择题 和第 卷 非选择题 两部分 共 150 分 考试时间 120 分钟 2 答卷前 考生务必将自己的姓名 准考证号 考试科目用铅笔涂写在答题卡上 3 以下所有问题的答案均需书写在答题卡上相应位置 第 卷 选择题 一 选择题 本大题共 14 小题 每小题 5 分 共 70 分 在每小题给出的四个选项中 只有一项 是符合题目要求的 第一部分 函数 1 设全集 U R 02 Mxx ln 1 Nx yx 则图 1 中阴影部分表示的集合为 A 1 x x B 12 xx C 01 xx D 1 x x 2 下列函数在 0 上是增函数的是 A y ln x 2 B y x C 3 1yx D 1 2 x y 3 已知数集 A 1 2 3 4 设 f g 都是由 A 到 A 的映射 其对应关系如下表 从上到下 表 1 映射 f 的对应关系 表 2 映射 g 的对应关系 则与 f g 1 相同的是 A g f 1 B g f 2 C g f 3 D g f 4 4 设 a 20 1 b ln2 c 3 log 0 9 则 a b c 的大小关系是 A b c a B a c b C b a c D a b c 5 若函数43 2 xxy的定义域为 0 m 值域为 4 4 25 则m的取值范围是 A 4 0 B 4 2 3 C 3 2 3 D 2 3 6 方程 2 11 x ea a是常数 的解的个数是 A 1 B 2 C 3 D 4 原像 1 2 3 4 像 4 3 1 2 原像 1 2 3 4 像 3 4 2 1 N U M 图 1 高一第三次质量检测数学试题 第 2 页 共 4 页 7 函数 y 2x x2的图像大致是 8 定义在 0 上的函数 xf满足 0 21 2211 xx xfxxfx 且4 2 f 则不等式0 8 x xf 的解集为 A 2 B 02 C 04 D 4 第二部分 立体几何 9 某平面四边形的直观图如图 2 所示 则该四边形的形状是 A 等腰梯形 B 直角梯形 C 任意四边形 D 平行四边形 10 将几何研究范围由平面拓展到空间后 很多平面几何的结论推广到空间中不一定成立 在 空间中 下列说法正确的是 A 有两组对边相等的四边形是平行四边形 B 四边相等的四边形是菱形 C 垂直于同一条直线的两直线平行 D 平行于同一条直线的两直线平行 11 设 m n 为空间两条不同的直线 为空间两个不同的平面 给出下列命题 若 mm 则 若 mmn 则 n 若 mm 则 若 m 则m 其中的正确命题序号是 A B C D 12 某几何体的正视图与侧视图如图 3 所示 若该几何体的体积为1 3 则该几何体的俯视图可 以是 图 2 图 3 高一第三次质量检测数学试题 第 3 页 共 4 页 13 已知矩形 ABCD 的顶点都在半径为 R 的球 O 的球面上 AB 6 BC 2 3 棱锥 O ABCD 的体积为 8 3 则球 O 的表面积为 A 8 B 16 C 32 D 64 14 如图 4 矩形 ABCD 中 AB 2AD E 为边 AB 的中点 将 ADE 沿直线 DE 翻折成 A1DE 若 M 为线段 A1C 的中点 则在 ADE 翻折过程中 下面四个说法中不正确的是 A 线段 BM 的长度是定值 B 点 M 在某个球面上运动 C 存在某个位置 使 DE BM D 翻折到任意位置 都有 MB 平面 A1DE 第 卷 非选择题 二 填空题 本大题共 4 小题 每小题 5 分 共 20 分 请把答案填写在答题纸上 15 在正方体 1111 ABCDABC D 中 异面直线 AC 与 1 AB所成角的度数为 16 如图 5 在河的一侧有一塔 CD 12m 河宽 BC 3m 另一侧有点 A AB 4m 则点 A 与 塔顶 D 的距离 AD 17 在边长为 1 的菱形 ABCD 中 ABC 60 把菱形沿对角线 AC 折起 使折起后 BD 3 2 则二面角 B AC D 的大小为 18 已知四面体 ABCD 的底面ABC 是边长为 3 的等边三角形 点 O 是四面体内部一点 且 满足 OA OB OC 2 OD 1 则四面体 ABCD 体积的最大值为 三 解答题 本大题共 5 小题 每小题 12 分 共 60 分 解答应写出必要的文字说明 证明过程或 演算步骤 19 已知函数 2 f xxkx 若2k 求函数 f x在 0 3上的最小值 若函数 f x在 0 3上是单调函数 求k的取值范围 图 4 图 5 高一第三次质量检测数学试题 第 4 页 共 4 页 20 如图 6 所示 在四棱锥 P ABCD 中 PD 平面 ABCD AB DC AB AD BC 5 DC 3 AD 4 PAD 60 当主视方向沿射线 AD 方向时 画出四棱锥 P ABCD 的主视图 直接作图并标出尺寸即可 不必写出演算步骤 若 M 为 PA 的中点 求证 DM 平面 PBC 21 如图 7 所示 在四棱锥 P ABCD 中 PA 底面 ABCD AB AD AC CD ABC 60 PA AB BC E 是 PC 的中点 求证 CD AE PD 平面 ABE 22 如图 8 所示 在几何体 ABCDFE 中 ABC DFE 都是等边三角形 且所在平面平行 四边形 BCED 是边长为 2 的正方形 且所在平面垂直于平面 ABC 求几何体 ABCDFE 的体积 证明 平面 ADE 平面 BCF 23 如图 9 所示 在直棱柱 ABCD A1B1C1D1中