matlab习题二答案.doc

习题二1.选择题(1)下列变量名中A是合法的。A. char_1,i,jB. x*y,a.1C. xy,a1234D. end,lbcx说明：end是关键字，变量名中不能有运算符、标点符号，可以有下划线。内置常量可以作为变量名，但一般不提倡这样做。(2)下列C是合法常量。A. 3*e10B. 1e500C. -1.85e-56D. 10-2说明：10-2是表达式，1e500超过了realmax，3*e10也是表达式。(3)x=uint8(2.3e10)，则x所占的字节是D个。A. 1B. 2C. 4D. 8(4)已知x=0:10，则x有B个元素。A. 10B. 11C. 9D. 12(5)产生对角线上为全1其余为0的2行3列矩阵的命令是C。A. ones(2,3)B. ones(3,2)C. eye(2,3)D. eye(3,2)(6)已知数组，则a(:,end)是指C 。A. 所有元素B. 第一行元素C. 第三列元素D. 第三行元素(7)已知数组，则运行a(:,1)=命令后C。A. a变成行向量B. a数组为2行2列C. a数组为3行2列D. a数组中没有元素3(8)已知数组，则运行mean(a)命令是B 。A. 计算a每行的平均值B. 计算a每列的平均值C. a数组增加一行平均值D. a数组增加一列平均值(9)已知x为一个向量，计算ln(x)的MATLAB命令是计算B。A. ln(x)B. log(x)C. Ln(x)D. lg10(x)(10)当a=2.4，使用取整函数计算得出3，则该取整函数名为C。A. fixB. roundC. ceilD. floor(11)已知a=0:4，b=1:5，下面的运算表达式出错的为D。A. a+bB. a./bC. a*bD. a*b(12)命令day(now)是指C。A. 按照日期字符串格式提取当前时间B. 提取当前时间C. 提取当前时间的日期D. 按照日期字符串格式提取当前日期(13)以下运算符中哪个的优先级最高B。A. *B. C. =D. |(14)运行命令bitand(20,15)的结果是C。A. 15B. 20C. 4D. 5bitand(20,15) ans = 4 (15)使用检测函数isinteger(15)的结果是B。A. 1B. 0C. falseD. trueisinteger(15) ans = 0 (16)计算三个多项式s1、s2和s3的乘积，则算式为C。A. conv(s1,s2,s3)B. s1*s2*s3C. conv(conv(s1,s2),s3)D. conv(s1*s2*s3)2.复数变量a=2+3i，b=3-4i，计算a+b，a-b，c=a*b，d=a/b，并计算变量c的实部、虚部、模和相角。a=2+3i;b=3-4i;a+ba-bc=a*bd=a/breal(c)imag(c)abs(c)angle(c) ans = 5.0000 - 1.0000ians = -1.0000 + 7.0000ic = 18.0000 + 1.0000id = -0.2400 + 0.6800ians = 18ans = 1ans = 18.0278ans = 0.0555 3.用“from:step:to”方式和linspace函数分别得到从04步长为0.4的变量x1和从04分成10点的变量x2。x1=0:0.4*pi:4*pix2=linspace(0,4*pi,10) x1 = Columns 1 through 10 0 1.2566 2.5133 3.7699 5.0265 6.2832 7.5398 8.7965 10.0531 11.3097 Column 11 12.5664x2 = 0 1.3963 2.7925 4.1888 5.5851 6.9813 8.3776 9.7738 11.1701 12.5664 4.输入矩阵，使用全下标方式取出元素“3”，使用单下标方式取出元素“8”，取出后两行子矩阵块，使用逻辑矩阵方式取出。a=1 2 3;4 5 6;7 8 9a(1,3)a(6)a(2:3,:)a(1,3,1,3) a = 1 2 3 4 5 6 7 8 9ans = 3ans = 8ans = 4 5 6 7 8 9ans = 1 3 7 9 5.输入a为33的魔方阵，b为33的单位阵，并将a、b小矩阵组成36的大矩阵c和63的大矩阵d，将d矩阵的最后一行取出构成小矩阵e。a=magic(3)b=eye(3)c=a,bd=a;bd(end,:) a = 8 1 6 3 5 7 4 9 2b = 1 0 0 0 1 0 0 0 1c = 8 1 6 1 0 0 3 5 7 0 1 0 4 9 2 0 0 1d = 8 1 6 3 5 7 4 9 2 1 0 0 0 1 0 0 0 1ans = 0 0 1 6.将矩阵用flipud、fliplr、rot90、diag、triu和tril函数进行操作。a=reshape(1:9,3,3);a=aflipud(a)fliplr(a)rot90(a)diag(a)triu(a)tril(a) a = 1 2 3 4 5 6 7 8 9ans = 7 8 9 4 5 6 1 2 3ans = 3 2 1 6 5 4 9 8 7ans = 3 6 9 2 5 8 1 4 7ans = 1 5 9ans = 1 2 3 0 5 6 0 0 9ans = 1 0 0 4 5 0 7 8 9 7.求矩阵的转置、秩、逆矩阵、矩阵的行列式值和矩阵的三次幂。a=1 3;5 8;arank(a)inv(a)det(a)a3 ans = 1 5 3 8ans = 2ans = -1.1429 0.4286 0.7143 -0.1429ans = -7ans = 151 264 440 767 8. 输入a=1.6 -2.4 5.2 -0.2，分别使用数学函数ceil、fix、floor、round查看各种取整运算的结果。a=1.6 -2.4 5.2 -0.2;ceil(a)fix(a)floor(a)round(a) ans = 2 -2 6 0ans = 1 -2 5 0ans = 1 -3 5 -1ans = 2 -2 5 0 9.求解方程组。A=2 -3 1 2;1 3 0 1;1 -1 1 8;7 1 -2 2b=8;6;7;5 A = 2 -3 1 2 1 3 0 1 1 -1 1 8 7 1 -2 2b = 8 6 7 5 解法一：x=Ab x = 2.5353 1.2033 6.8299 -0.1452 解法二：x=inv(A)*b x = 2.5353 1.2033 6.8299 -0.1452 解法三：Cram法则D=det(A);D1=det(b,A(:,2:4);D2=det(A(:,1),b,A(:,3:4);D3=det(A(:,1:2),b,A(:,4);D4=det(A(:,1:3),b);x1=D1/D,x2=D2/D,x3=D3/D,x4=D4/D x1 = 2.5353x2 = 1.2033x3 = 6.8299x4 = -0.1452 10.计算数组，的左除、右除以及点乘和点除。A=reshape(1:9,3,3);A=AB=repmat(1;2;3,1,3)A/BABA.*BA./B A = 1 2 3 4 5 6 7 8 9B = 1 1 1 2 2 2 3 3 3Warning: Matrix is singular to working precision.ans = NaN NaN Inf NaN NaN Inf NaN NaN InfWarning: Matrix is close to singular or badly scaled. Results may be inaccurate. RCOND = 1.541976e-018.ans = -0.3333 -0.3333 -0.3333 0.6667 0.6667 0.6667 0 0 0ans = 1 2 3 8 10 12 21 24 27ans = 1.0000 2.0000 3.0000 2.0000 2.5000 3.0000 2.3333 2.6667 3.0000 11.计算函数的值，其中t的范围从020步长取0.2；f1(t)为f(t)0的部分，计算f1(t)的值。t=0:0.2:20;f=10*exp(2*t)-sin(4*t)f1=f(f=0) f = 1.0e+018 * Columns 1 through 10 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 Columns 11 through 20 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 Columns 21 through 30 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 Columns 31 through 40 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 Columns 41 through 50 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 Columns 51 through 60 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 Columns 61 through 70 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 Columns 71 through 80 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0001 0.0001 0.0002 0.0002 0.0004 0.0005 Columns 81 through 90 0.0008 0.0012 0.0018 0.0026 0.0039 0.0058 0.0087 0.0130 0.0194 0.0289 Columns 91 through 100 0.0431 0.0643 0.0959 0.1431 0.2135 0.3186 0.4752 0.7090 1.0577 1.5778 Column 101 2.3539f1 = 1.0e+018 * Columns 1 through 10 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 Columns 11 through 20 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 Columns 21 through 30 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 Columns 31 through 40 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 Columns 41 through 50 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 Columns 51 through 60 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 Columns 61 through 70 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 Columns 71 through 80 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0001 0.0001 0.0002 0.0002 0.0004 0.0005 Columns 81 through 90 0.0008 0.0012 0.0018 0.0026 0.0039 0.0058 0.0087 0.0130 0.0194 0.0289 Columns 91 through 100 0.0431 0.0643 0.0959 0.1431 0.2135 0.3186 0.4752 0.7090 1.0577 1.5778 Column 101 2.3539 12.创建三维数组a，第一页为，第二页为，第三页为，重排生成数组b为3行、2列、2页。a=1 2;3 4;a(:,:,2)=1 2;2 1;a(:,:,3)=1 2;2 2b=reshape(a,3,2,2) a(:,:,1) = 1 2 3 4a(:,:,2) = 1 2 2 1a(:,:,3) = 1 2 2 2b(:,:,1) = 1 4 3 1 2 2b(:,:,2) = 2 2 1 2 1 2 13.计算x从020，y=sin(x)中，x4范围中，y0的所有值。x=0:20;y=sin(x);y=y(xpi)&(x0) y = 0.6570 0.9894 0.4121 14.输入数组，使用数组信息获取函数得出行列数，元素个数，是否是稀疏矩阵，是否是字符型。a=reshape(1:9,3,3);a=asize(a)numel(a)issparse(a)ischar(a) a = 1 2 3 4 5 6 7 8 9ans = 3 3ans = 9ans = 0ans = 0 从最后两条命令运行的结果可知，数组a既不是稀疏矩阵，也不是字符型。15.两个多项式，计算，并计算c(x)的根。当x=2时，计算c(x)的值；将进行部分分式展开。a=5 4 3 2 1;b=3 0 1;c=conv(a,b)roots(c)polyval(c,2)r,p,k=residue(b,a) c = 15 12 14 10 6 2 1ans = -0.5378 + 0.3583i -0.5378 - 0.3583i 0.1378 + 0.6782i 0.1378 - 0.6782i -0.0000 + 0.5774i -0.0000 - 0.5774ians = 1677r = 0.0631 - 0.0816i 0.0631 + 0.0816i -0.0631 - 0.5639i -0.0631 + 0.5639ip = 0.1378 + 0.6782i 0.1378 - 0.6782i -0.5378 + 0.3583i -0.5378 - 0.3583ik = 16.x从020，计算多项式的值，并根据x和y进行二阶、三阶和四阶拟合。p=5 4 3 2 1;x=0:20;px=polyval(p,x)p2=polyfit(x,px,2)p3=polyfit(x,px,3)p4=polyfit(x,px,4) px = Columns 1 through 9 1 15 129 547 1593 3711 7465 13539 22737 Columns 10 through 18 35983 54321 78915 111049 152127 203673 267331 344865 438159 Columns 19 through 21 549217 680163 833241p2 = 1.0e+004 * 0.3591 -3.7132 6.1463p3 = 1.0e+004 * 0.0204 -0.2529 1.0645 -0.8305p4 = 5.0000 4.0000 3.0000 2.0000 1.0000 17.求如下行列式的值。要求：通过构造三阶、四阶、五阶行列式计算其结果，观察其中规律，写出n阶行列式的通式。解：记行列式对应的矩阵为A，则A可以写成如下的形式：A=tril(2*ones(n)+triu(-2*ones(n)+diag(1:n)于是我们可以构造如下的三阶、四阶、五阶矩阵及其行列式如下：A3=tril(2*ones(3)+triu(-2*ones(3)+diag(1:3)det(A3)A4=tril(2*ones(4)+triu(-2*ones(4)+diag(1:4)det(A4)A5=tril(2*ones(5)+triu(-2*ones(5)+diag(1:5)det(A5) A3 = 1 -2 -2 2 2 -2 2 2 3ans = 30A4 = 1 -2 -2 -2 2 2 -2 -2 2 2 3 -2 2 2 2 4ans = 180A5 = 1 -2 -2 -2 -2 2 2 -2 -2