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2013 年长春市中考模拟试题 二 1 一 选择题 每小题一 选择题 每小题 3 3 3 3分 共分 共 24242424分 分 1 下列四个数中 比 0 小的数是 A 2 3 B 2C D 1 2 如图所示的几何体是由一些小立方块搭成的 则这个几何体的俯视图是 3 今年 6 月 5 日是第 38 个世界环境日 其主题是 海洋存亡 匹夫有责 目前全球海洋总面积约为 36100 万平方公里 用科学记数法表示为 A 3 61 108平方公里B 3 60 108平方公里 C 361 106平方公里D 36100 万平方公 4 某班体育委员记录了第一小组七位同学定点投篮 每人投 10 个 的情况 投进篮框的个数为 6 10 5 3 4 8 4 这组数据的中位数和极差分别是 A 4 7B 7 5C 5 7D 3 7 5 如图 点A B C是 O上的三个点 若 A 70 则 OCB的度数是 A 15 B 20 C 30 D 40 6 小明同学发现 5 枚壹元硬币和 10 枚伍角硬币共重 70 克 15 枚壹元硬币和 20 枚伍角 硬币共重 170 克 设一枚壹元硬币x克 一枚伍角硬币y克 根据题意 下面列出的方程组正确的是 A 10570 2015170 xy xy B 51070 1520170 xy xy C 52070 1510170 xy xy D 51570 1020170 xy xy 7 已知 O1与 O2的半径分别为 2 和 3 两圆相交 则两圆的圆心距 m 满足 A m 5B m 1C m 5D 1 m 5 8 如图 点A B C在一次函数2yxm 的图象上 它们的横坐标依次为1 1 2 分别过这些点作x轴与y轴的垂线 则图中阴影部分的面积之和是 A 1B 3C 3 1 m D 3 2 2 m 二 填空题 每小题二 填空题 每小题 3 3 3 3分 共分 共 18181818分 分 9 2 2 xx 的结果是 10 3最接近的整数是 11 为了帮助灾区重建家园 某班全体师生积极捐款 捐款金额共 3200 元 其中 5 名教师人均捐款a元 则该班学生共捐款元 用含a的代数式表示 12 如图 已知线段AB 分别以AB 为圆心 大于 1 2 AB长为半径画弧 两弧相 交于点C Q 连结CQ与AB相交于点D 连结AC BC 当线段460ABACB A B D 2 O O O O C C C C A A A A B B B B 2013 年长春市中考模拟试题 二 2 时 则 BC 的长为 13 如图 直线 4 4 3 yx 与x轴 y轴分别交于A B两点 把AOB 绕点A顺时针旋转 90 后得 到AO B 则点B 的坐标是 14 在平面直角坐标系中 两条抛物线的位置如图所示 同时满足y随x增大而减小的x的取值范围 是 四 解答题 每小题 5 分 共 20 分 15 化简求值 1 1 1 x xxx 其中2x 16 如图 如图 AB是 O的直径 AD是弦 点E在 O上 30BED AB 8 求弦AD的长 17 有两个可以自由转动的转盘 甲转盘被平均分成两等份 乙转盘被平均分成三等份 小明和小亮用他们 玩游戏 现小明转动甲转盘一次 同时小亮转动乙盘一次 当转盘停止转动时 指针落在某个区域中 这 个区域中的数字即为转到的数字 若规定转到的两个数字和为奇数时 小明胜 否则小亮胜 问这个游戏 是否公平 请说明理由 C B D A 第 12 题 第 13 题 第 14 题 Q A B O x y O B O O O O A A A A B B B B D D D D E E E E y x 4 3 1 O 2013 年长春市中考模拟试题 二 3 18 18 甲乙两人从学校出发 前往距学校 12 千米的书店 甲每小时比乙多走 2 千米 乙所用的时间是甲用时 间的 1 5 倍 求乙的速度 四四 解答题解答题 每小题每小题 6 6 6 6 分分 共共 1 1 1 12 2 2 2分分 19 在 5 5 的正方形网格中 每个小正方形的边长为单位 1 有一个如图所示的梯形 要求 1 在图 中把梯形补成面积为 4 的轴对称图形 2 在图 中 补成面积为 4 的中心对称图形 要求图 图 中所补的图形形状不同 图 图 20 20 在平面直角坐标系中 面积为3的正三角形OPQ的边PQ垂直于x轴于点A 且点Q在第 二象限 点P在第三象限 且点Q在双曲线 k y x 的图像上 求k的值 A O Q P y x 2013 年长春市中考模拟试题 二 4 五五 解答题解答题 每小题每小题 6 6 6 6 分分 共共 12121212分分 21 如图 家住江北广场的小李经西湖桥到教育局上班 路线为A B C D 因西湖桥维修封桥 他只能改道经临津门渡口乘船上班 路线为A F E D 已知BCEF BFCE ABBF CDDE 200AB 米 37AFB 53DCE 请你计算小李上班的路程因改道增加了多少 结果保留整数 温馨提示 sin370 60 cos370 80 tan370 75 22 某校 母亲节前组织感恩母亲的活动 团委对学校部分学生进行调查 将学生感恩母亲的方式进行统计 分类 A 类 帮母亲做家务 B类 给母亲买礼物 C 级 其他 并将调查结果绘制成图 和图 的统计 图 不完整 请根据图中提供的信息 解答下列问题 1 此次抽样调查中 共调查了名学生 2 将图 补充完整 3 求出图 中 C 类所占的圆心角的度数 4 根据抽样调查结果 请你估计该校近 2000 名学生中大约有多少名学生为母亲买礼物 改编自 160 题 人数 120 100 50 50 120 级 B 级 C 级 学习态度层级 图 图 25 级 B 级 C 级 60 2013 年长春市中考模拟试题 二 5 六六 解答题解答题 每小题每小题 7 7 7 7 分分 共共 14141414分分 23 如图 在RtABC 中 9060ACBB 2BC 点O是AC的中点 过点O的直线l从 与AC重合的位置开始 绕点O作逆时针旋转 交AB边于点D 过点C作CEAB 交直线l于点E 设直线l的旋转角为 1 当 度时 四边形EDBC是等腰梯形 此时AD的长为 2 当90 时 判断四边形EDBC是否为菱形 并说明理由 24 某商场为了促销 开展买彩电返现金活动 每购买一台彩电 商场返现若干元 销售彩电台数y 台 与返现金额x 元 之间大致满足如图 所示的一次函数关系 随着返现金额x的不断增大 销售量也不 断增加 但每台彩电的收益Z 元 会相应降低且Z与x之间也大致满足如图 所示的一次函数关系 1 分别求出该商场销售彩电台数y和每台家电的收益Z与返现金额x之间的函数关系式 3 要使该商场销售彩电的总收益w 元 最大 将每台返现金额x定为多少 并求出总收益w的最大 值 1200 800 0 400 y 台 x 元 z 元 x 元 200 160 2000 图 图 2013 年长春市中考模拟试题 二 6 七 解答题 每小题七 解答题 每小题 10101010分 共分 共 20202020分 分 25 如图 正方形ABCD边长为 1 E G 分别为边 AD AB 上的动点 EFGH 分别平行 AB AD EF 与GH交于点P 1 若AGAE 问 AE 为何值时 GE 是 FH 的一半 2 若RtGBF 的周长为 1 求矩形EPHD的面积 3 AE AG 满足什么关系时 四边形 EGFH 为轴对称图形 A E D H G P B F C 2013 年长春市中考模拟试题 二 7 26 如图 矩形AOBC AO 3 OB 4 动点P从点A出发 沿线段AB以每秒 1 个单位长度向点B运动 过点P作直线EF AB